中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)專項(xiàng)突破訓(xùn)練專題05 統(tǒng)計(jì)與概率(教師版)

專題05統(tǒng)計(jì)與概率【中考考向?qū)Ш健磕夸汿OC\o"1-3"\h\u【直擊中考】 1【考向一用樹狀圖或列表法求概率】 1【考向二求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)】 12【考向三頻數(shù)直方圖】 17【直擊中考】【考向一用樹狀圖或列表法求概率】例題：（2022·廣西柳州·統(tǒng)考中考真題）在習(xí)近平總書記視察廣西、親臨柳州視察指導(dǎo)一周年之際，某校開展“緊跟偉大復(fù)興領(lǐng)航人踔厲篤行”主題演講比賽，演講的題目有：《同甘共苦民族情》《民族團(tuán)結(jié)一家親，一起向未來》《畫出最美同心圓》．賽前采用抽簽的方式確定各班演講題目，將演講題目制成編號(hào)為A，B，C的3張卡片（如圖所示，卡片除編號(hào)和內(nèi)容外，其余完全相同）．現(xiàn)將這3張卡片背面朝上，洗勻放好．(1)某班從3張卡片中隨機(jī)抽取1張，抽到卡片C的概率為______；(2)若七（1）班從3張卡片中隨機(jī)抽取1張，記下題目后放回洗勻，再由七（2）班從中隨機(jī)抽取1張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求這兩個(gè)班抽到不同卡片的概率．（這3張卡片分別用它們的編號(hào)A，B，C表示）【答案】(1)(2)這兩個(gè)班抽到不同卡片的概率為【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）根據(jù)題意先畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果數(shù)的，根據(jù)概率公式求解可得．【詳解】（1）某班從3張卡片中隨機(jī)抽取1張，抽到卡片C的概率為，故答案為：；（2）畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中七（1）班和七（2）班抽到不同卡片的結(jié)果有6種，∴這兩個(gè)班抽到不同卡片的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【變式訓(xùn)練】1．（2022·內(nèi)蒙古·中考真題）下列說法正確的是（

）A．調(diào)查中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式B．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，﹣2的中位數(shù)是4C．一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為，表示抽獎(jiǎng)20次就有1次中獎(jiǎng)D．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為，，則甲的成績比乙的穩(wěn)定【答案】D【分析】全面調(diào)查適合范圍較適中的對象；中位數(shù)必須先排序；中獎(jiǎng)概率是，表示的是抽的次數(shù)越多越接近中獎(jiǎng)概率；方差是用來形容數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，數(shù)字越大波動(dòng)越大，由此即可求出答案．【詳解】解：．調(diào)查中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率，范圍太大，不適合用全面調(diào)查，不符合題意；．，，，，，排序后的中位數(shù)是，不符合題意；C．中獎(jiǎng)概率是指抽的次數(shù)越多越接近，不符合題意；．甲的方差小于乙的方差，說明甲穩(wěn)定，符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查對命題的判斷，判斷命題的真假，主要是對定理的的理解，所以掌握定理、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．（2022·遼寧阜新·統(tǒng)考中考真題）如圖，是由個(gè)全等的等邊三角形組成的圖案，假設(shè)可以隨機(jī)在圖中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先設(shè)每個(gè)小等邊三角的面積為，則陰影部分的面積是，得出整個(gè)圖形的面積是，再根據(jù)幾何概率的求法即可得出答案．【詳解】解：先設(shè)每個(gè)小等邊三角的面積為，則陰影部分的面積是，整個(gè)圖形的面積是，則這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件發(fā)生的概率．3．（2022·寧夏·中考真題）某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅、黃兩種顏色的小球共個(gè)，除顏色外都相同．將球攪勻后，隨機(jī)摸出個(gè)球，發(fā)現(xiàn)個(gè)是紅球，估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】先求摸到紅球的頻率，再用20乘以摸到紅球的頻率即可．【詳解】摸到紅球的頻率為，估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)是個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是求出摸到紅球的頻率．4．（2022·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）盒子里裝有除顏色外，沒有其他區(qū)別的2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，攪勻后從中取出1個(gè)球，放回?cái)噭蛟偃〕龅?個(gè)球，則兩次取出的球是1紅1黑的概率為__________．【答案】##0.5【分析】先畫樹狀圖，再利用概率公式計(jì)算求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次取出的球是1紅1黑的結(jié)果有8種，兩次取出的球是1紅1黑的概率為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了用樹狀圖法求概率，熟練掌握樹狀圖法以及概率公式是解答此題的關(guān)鍵．5．（2022·湖北襄陽·統(tǒng)考中考真題）經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，那么兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，第一輛車向左轉(zhuǎn)，第二輛車向右轉(zhuǎn)的概率是__．【答案】【分析】畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，其中第一輛車向左轉(zhuǎn)，第二輛車向右轉(zhuǎn)的結(jié)果有1種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中第一輛車向左轉(zhuǎn)，第二輛車向右轉(zhuǎn)的結(jié)果有1種，∴第一輛車向左轉(zhuǎn)，第二輛車向右轉(zhuǎn)的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了樹狀圖法求概率，樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6．（2022·遼寧阜新·統(tǒng)考中考真題）在創(chuàng)建“文明校園”的活動(dòng)中，班級(jí)決定從四名同學(xué)（兩名男生，兩名女生）中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)擔(dān)任本周的值周長，那么抽取的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率是______．【答案】【分析】畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和抽取的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【詳解】解：設(shè)兩名男生分別記為，，兩名女生分別記為，，畫樹狀圖如下：共有種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果有種，抽取的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法，解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率．7．（2022·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）一只不透明的袋子中裝有3個(gè)大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，攪勻后先從袋子中任意摸出1個(gè)球，記下數(shù)字后放回，攪勻后再從袋子中任意摸出1個(gè)球，記下數(shù)字．(1)第一次摸到標(biāo)有偶數(shù)的乒乓球的概率是______；(2)用畫樹狀圖或列表等方法求兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率．【答案】(1)(2)兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率為【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【詳解】（1）解：∵袋中共有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的小球，數(shù)字2為偶數(shù)，∴第一次摸到標(biāo)有偶數(shù)的乒乓球的概率是故答案為：.（2）解：畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的結(jié)果有：，共4種，∴兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵．8．（2022·內(nèi)蒙古·中考真題）一個(gè)不透明的口袋中裝有四個(gè)完全相同的小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．(1)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸出小球上的數(shù)字是奇數(shù)的概率（直接寫出結(jié)果）；(2)先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為x，在剩下的三個(gè)小球中再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為y．請用列表或畫樹狀圖法，求由x，y確定的點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率．【答案】(1)P（奇數(shù)）(2)P（點(diǎn)在函數(shù)的圖象上）【分析】（1）直接利用簡單事件的概率公式計(jì)算可得；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與由x，y確定的點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】（1）解：P（奇數(shù)）（2）解：列表得：xy12341234共有12種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的有2種，∴.P（點(diǎn)在函數(shù)的圖象上）【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意區(qū)分所摸球是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)是解題的關(guān)鍵．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9．（2022·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）如圖，將下列3張撲克牌洗勻后數(shù)字朝下放在桌面上．(1)從中隨機(jī)抽取1張，抽得撲克牌上的數(shù)字為3的概率為；(2)從中隨機(jī)抽取2張，用列表或畫樹狀圖的方法，求抽得2張撲克牌的數(shù)字不同的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）列表或畫樹狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，其中抽到2張撲克牌的數(shù)字不同的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，3張撲克牌中，數(shù)字為2的撲克牌有一張，數(shù)字為3的撲克牌有兩張，從中隨機(jī)抽取1張，抽得撲克牌上的數(shù)字為3的概率為，故答案為：；（2）解：畫樹狀圖如下：如圖，共有6種等可能的結(jié)果，其中抽到2張撲克牌的數(shù)字不同的結(jié)果有4種，抽得2張撲克牌的數(shù)字不同的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查用列表或畫樹狀圖求概率，列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件，解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確利用列表法或畫樹狀圖法找出總情況數(shù)及所求情況數(shù)．10．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球、1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．(1)攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率等于_________；(2)攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出一個(gè)球．用列表或畫樹狀圖的方法，求2次都摸到紅球的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)概率公式直接求解即可；（2）畫樹狀圖求概率即可求解．【詳解】（1）解：共有3個(gè)球，其中紅球1個(gè)，∴摸到紅球的概率等于；（2）畫樹狀圖如下：∵有9種結(jié)果，其中2次都摸到紅球的結(jié)果有1種，∴2次都摸到紅球的概率．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率，畫樹狀圖求概率，掌握求概率的方法是解題的關(guān)鍵．11．（2022·遼寧鞍山·統(tǒng)考中考真題）2022年4月15日是第七個(gè)全民國家安全教育日，某校七、八年級(jí)舉行了一次國家安全知識(shí)競賽，經(jīng)過評比后，七年級(jí)的兩名學(xué)生（用，表示）和八年級(jí)的兩名學(xué)生（用，表示）獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)．(1)從獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名分享經(jīng)驗(yàn)，恰好抽到七年級(jí)學(xué)生的概率是_________．(2)從獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名分享經(jīng)驗(yàn)，請用列表法或畫樹狀圖法，求抽取的兩名學(xué)生恰好一名來自七年級(jí)、一名來自八年級(jí)的概率．【答案】(1)；(2)作圖見解析，．【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】（1）從獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名分享經(jīng)驗(yàn)，恰好抽到七年級(jí)學(xué)生的概率是，故答案為：；（2）樹狀圖如下：由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中抽取的兩名學(xué)生恰好一名來自七年級(jí)、一名來自八年級(jí)的有8種結(jié)果，所以抽取的兩名學(xué)生恰好一名來自七年級(jí)、一名來自八年級(jí)的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．12．（2022·遼寧朝陽·統(tǒng)考中考真題）某社區(qū)組織A，B，C，D四個(gè)小區(qū)的居民進(jìn)行核酸檢測，有很多志愿者參與此項(xiàng)檢測工作，志愿者王明和李麗分別被隨機(jī)安排到這四個(gè)小區(qū)中的一個(gè)小區(qū)組織居民排隊(duì)等候．(1)王明被安排到A小區(qū)進(jìn)行服務(wù)的概率是．(2)請用列表法或畫樹狀圖法求出王明和李麗被安排到同一個(gè)小區(qū)工作的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】（1）解：王明被安排到A小區(qū)進(jìn)行服務(wù)的概率是，故答案為：；（2）列表如下：A，B，C，D表示四個(gè)小區(qū)，ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）由表知，共有16種等可能結(jié)果，其中王明和李麗被安排到同一個(gè)小區(qū)工作的有4種結(jié)果，所以王明和李麗被安排到同一個(gè)小區(qū)工作的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13．（2022·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）不透明的袋子中裝有紅球、黃球、藍(lán)球各一個(gè)，這些球除顏色外無其他差別．(1)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到藍(lán)球的概率是___________；(2)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球．求兩次摸到的球的顏色為“一紅一黃”的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出摸到“一紅一黃”的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】（1）解：∵不透明的袋子中共有3個(gè)球，其中1個(gè)藍(lán)球，∴隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到藍(lán)球的概率是，故答案為：；（2）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：由圖可知，共有9種等可能的情況數(shù)，其中摸到“一紅一黃”的情況有2種，則兩次摸到的球的顏色為“一紅一黃”的概率是．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率，概率公式的應(yīng)用，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．14．（2022·遼寧沈陽·統(tǒng)考中考真題）為了調(diào)動(dòng)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，班內(nèi)組織開展了“數(shù)學(xué)小先生”講題比賽，老師將四道備講題的題號(hào)1，2，3，4，分別寫在完全相同的4張卡片的正面，將卡片背面朝上洗勻．(1)隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是“4”的概率是________；(2)小明隨機(jī)抽取兩張卡片，用畫樹狀圖或列表的方法求兩張卡片上的數(shù)字是“2”和“3”的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中兩張卡片上的數(shù)字是2和3的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．（1）解：隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是4的概率為，故答案為：；（2）解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩張卡片上的數(shù)字是2和3的結(jié)果有2種，∴兩張卡片上的數(shù)字是2和3的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查的是用樹狀圖或列表法求概率．樹狀圖或列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．熟練掌握樹狀圖或列表法是解決這類題的關(guān)鍵．15．（2022·湖北黃石·統(tǒng)考中考真題）某中學(xué)為了解學(xué)生每學(xué)期誦讀經(jīng)典的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生上一學(xué)期閱讀量，學(xué)校將閱讀量分成優(yōu)秀、良好、較好、一般四個(gè)等級(jí)，繪制如下統(tǒng)計(jì)表：等級(jí)一般較好良好優(yōu)秀閱讀量/本3456頻數(shù)12a144頻率0.240.40bc請根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了__________名學(xué)生；表中_________，_________，_________．(2)求所抽查學(xué)生閱讀量的眾數(shù)和平均數(shù)．(3)樣本數(shù)據(jù)中優(yōu)秀等級(jí)學(xué)生有4人，其中僅有1名男生．現(xiàn)從中任選派2名學(xué)生去參加讀書分享會(huì)，請用樹狀圖法或列表法求所選2名同學(xué)中有男生的概率【答案】(1)50

，，(2)眾數(shù)為4，平均數(shù)為(3)【分析】對于（1），先求出總數(shù)，根據(jù)總數(shù)×頻率求出a，再根據(jù)頻數(shù)÷總數(shù)求出b，最后用1分別減去三組數(shù)據(jù)的頻率求出c即可；對于（2），根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的定義解答即可；對于（3），列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】（1）12÷0.24=50，，，；故答案為：50

20，0.28，0.08；（2）∵閱讀量為4本的同學(xué)最多，有20人，∴眾數(shù)為4；平均數(shù)為；（3）記男生為A，女生為，，，列表如下：AA∴由表可知，在所選2名同學(xué)中共有12種選法，其中必有男生的選法有6種，∴所求概率為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布表，求眾數(shù)和平均數(shù)，列表（樹狀圖）求概率等，掌握定義和計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．【考向二求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)】例題：（2022·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）為深入落實(shí)“立德樹人”的根本任務(wù)，堅(jiān)持德、智、體、美、勞全面發(fā)展，某學(xué)校積極推進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)改革，某同學(xué)在本學(xué)期德智體美勞的評價(jià)得分如圖所示，則該同學(xué)五項(xiàng)評價(jià)得分的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別為（

）A．8，8，8 B．7，7，7.8 C．8，8，8.6 D．8，8，8.4【答案】D【分析】先從圖中讀取該同學(xué)五項(xiàng)評價(jià)得分，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義，依次計(jì)算即可．【詳解】解：該同學(xué)五項(xiàng)評價(jià)得分分別為7，8，8，9，10，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是8，所以眾數(shù)為8，這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)是8，所以中位數(shù)是8，平均數(shù)為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義，注意在求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，應(yīng)先將這組數(shù)按從小到大或從大到小的關(guān)系排序，再求出這組數(shù)的中位數(shù)．【變式訓(xùn)練】1．（2022·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）若一組數(shù)據(jù)1，2，4，3，，0的平均數(shù)是2，則眾數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義，先求出，然后求出眾數(shù)即可．【詳解】解：∵一組數(shù)據(jù)1，2，4，3，，0的平均數(shù)是2，∴，∴；∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的定義，眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確的求出．2．（2022·西藏·統(tǒng)考中考真題）在一次中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的8名運(yùn)動(dòng)員的成績分別為（單位：m）：1.751.80

1.75

1.70

1.70

1.65

1.75

1.60本組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．1.65 B．1.70 C．1.75 D．1.80【答案】C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵參加男子跳高的8名運(yùn)動(dòng)員的成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.75，共出現(xiàn)3次，∴眾數(shù)是1.75；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)，掌握“一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)”是正確解題的關(guān)鍵．3．（2022·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）某公司對25名營銷人員4月份銷售某種商品的情況統(tǒng)計(jì)如下：銷售量（件）605040353020人數(shù)144673則這25名營銷人員銷售量的眾數(shù)是（

）A．50 B．40 C．35 D．30【答案】D【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：因?yàn)殇N售量為30件出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這25名營銷人員銷售量的眾數(shù)是30.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．4．（2022·山東淄博·統(tǒng)考中考真題）小紅在“養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，快樂閱讀，健康成長”讀書大賽活動(dòng)中，隨機(jī)調(diào)查了本校初二年級(jí)20名同學(xué)，在近5個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：人數(shù)3485課外書數(shù)量（本）12131518則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．13，15 B．14，15 C．13，18 D．15，15【答案】D【分析】利用中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可解決問題．【詳解】解：中位數(shù)為第10個(gè)和第11個(gè)的平均數(shù)，眾數(shù)為15．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念．5．（2022·遼寧鞍山·統(tǒng)考中考真題）為了解居民用水情況，小麗在自家居住的小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭月用水量，統(tǒng)計(jì)如下表：月用水量/78910戶數(shù)2341則這10戶家庭的月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．8，7.5 B．8，8.5 C．9，8.5 D．9，7.5【答案】C【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．【詳解】解：表中數(shù)據(jù)為從小到大排列，數(shù)據(jù)9出現(xiàn)了4次最多為眾數(shù)，在第5位、第6位是8和9，其平均數(shù)8.5為中位數(shù)，所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8.5，眾數(shù)是9．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┮来闻帕?，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．6．（2022·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）一組數(shù)據(jù)3、、4、1、4的平均數(shù)是______．【答案】2【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：3、、4、1、4的平均數(shù)是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求平均數(shù)，掌握平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．平均數(shù)：是指一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．7．（2022·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題）一列數(shù)據(jù)：1，2，3，x，5，5的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．【答案】4【分析】先根據(jù)平均數(shù)的公式求出的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義即可得．【詳解】解：由題意得：，解得，將這組數(shù)據(jù)按從小到大進(jìn)行排序?yàn)?，則第3個(gè)數(shù)和第4個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)，熟記平均數(shù)的公式和中位數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．8．（2022·湖北荊門·統(tǒng)考中考真題）八（1）班一組女生的體重（單位：kg）分別是：35，36，38，40，42，42，45．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_____．【答案】42【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即可求得．【詳解】解：在這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是42．故答案為：42．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的定義，熟練掌握和運(yùn)用眾數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．9．（2022·山東東營·統(tǒng)考中考真題）為了落實(shí)“雙減”政策，東營市某學(xué)校對初中學(xué)生的課外作業(yè)時(shí)長進(jìn)行了問卷調(diào)查，15名同學(xué)的作業(yè)時(shí)長統(tǒng)計(jì)如下表，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____________分鐘．作業(yè)時(shí)長（單位：分鐘）5060708090人數(shù)（單位：人）14622【答案】70【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義，人數(shù)最多的即為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：由表可知：∵6＞4＞2＞2＞1，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是70分鐘．故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的定義，掌握眾數(shù)的定義是本題關(guān)鍵．10．（2022·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）某校5個(gè)小組在一次植樹活動(dòng)中植樹株數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則平均每組植樹___________株．【答案】5【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式即可解決問題．【詳解】解：觀察圖形可知：（4+3+7+4+7）=5，∴平均每組植樹5株．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)公式．11．（2022·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）某校欲招聘一名教師，對甲、乙兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，各項(xiàng)測試成績滿分均為100分，根據(jù)最終成績擇優(yōu)錄用，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人通識(shí)知識(shí)專業(yè)知識(shí)實(shí)踐能力甲809085乙808590根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將通識(shí)知識(shí)、專業(yè)知識(shí)和實(shí)踐能力三項(xiàng)測試得分按2：5：3的比例確定每人的最終成績，此時(shí)被錄用的是___________．（填“甲”或“乙”）【答案】甲【分析】分別計(jì)算甲和乙的加權(quán)平均數(shù)，進(jìn)行比較，即可得到答案．【詳解】甲的成績?yōu)椋ǚ郑?，乙的成績?yōu)椋ǚ郑?，，被錄用的是甲，故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，如果n個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，…，出現(xiàn)次（這里），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中叫做權(quán)，理解加權(quán)平均數(shù)的概念，掌握其公式是解題的關(guān)鍵．12．（2022·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）學(xué)校舉行物理科技創(chuàng)新比賽，各項(xiàng)成績均按百分制計(jì)，然后按照理論知識(shí)占20%，創(chuàng)新設(shè)計(jì)占50%，現(xiàn)場展示占30%計(jì)算選手的綜合成績（百分制），某同學(xué)本次比賽的各項(xiàng)成績分別是：理論知識(shí)85分，創(chuàng)新設(shè)計(jì)88分，現(xiàn)場展示90分，那么該同學(xué)的綜合成績是______分．【答案】88【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的求解方法即可求解．【詳解】綜合成績?yōu)椋?5×20%+88×50%+90×30%=88（分），故答案為：88．【點(diǎn)睛】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的求法，解題的關(guān)鍵是理解各項(xiàng)成績所占百分比的含義．【考向三頻數(shù)直方圖】例題：（2022·山東濰坊·中考真題）2022年5月，W市從甲、乙兩校各抽取10名學(xué)生參加全市語文素養(yǎng)水平監(jiān)測．【學(xué)科測試】每名學(xué)生從3套不同的試卷中隨機(jī)抽取1套作答，小亮、小瑩都參加測試，請用樹狀圖或列表法求小亮、小瑩作答相同試卷的概率．樣本學(xué)生語文測試成績（滿分100分）如下表：樣本學(xué)生成績平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲校5066666678808182839474.6141.04a66乙校6465697476767681828374.640.8476b表中___________；___________．請從平均數(shù)、方差、中位數(shù)、眾數(shù)中選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，評判甲、乙兩校樣本學(xué)生的語文測試成績．【問卷調(diào)查】對樣本學(xué)生每年閱讀課外書的數(shù)量進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果把樣本學(xué)生分為3組，制成頻數(shù)直方圖，如圖所示．A組：；B組：；C組：．請分別估算兩校樣本學(xué)生閱讀課外書的平均數(shù)量（取各組上限與下限的中間值近似表示該組的平均數(shù)）．【監(jiān)測反思】①請用【學(xué)科測試】和【問卷調(diào)查】中的數(shù)據(jù)，解釋語文測試成績與課外閱讀量的相關(guān)性；②若甲、乙兩校學(xué)生都超過2000人，按照W市的抽樣方法，用樣本學(xué)生數(shù)據(jù)估計(jì)甲、乙兩?？傮w語文素養(yǎng)水平可行嗎？為什么？【答案】學(xué)科測試：小亮、小瑩作答相同試卷的概率為；，；評判見解析；問卷調(diào)查：甲校樣本學(xué)生閱讀課外書的平均數(shù)為32本，乙校樣本學(xué)生閱讀課外書的平均數(shù)量為30本；監(jiān)測反思：①答案見解析；②不可行，原因見解析【分析】學(xué)科測試：用列表法求解小亮、小瑩作答相同試卷的概率即可；根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求a和b的值；根據(jù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)、眾數(shù)分別分析即可；問卷調(diào)查：根據(jù)平均數(shù)的定義求解即可；監(jiān)測反思：①根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和頻數(shù)分布直方圖分析語文測試成績與課外閱讀量的相關(guān)性；②統(tǒng)計(jì)調(diào)查要考慮總體的大小來確定樣本容量的大?。驹斀狻繉W(xué)科測試：設(shè)3套不用的試卷分別為1、2、3，列表如下：1231（1,2）（2,1）（3,1）2（1,2）（2,2）（3,2）3（1,3）（2,3）（3,3）一共有9種情況，而滿足題意的有三種情況，∴小亮、小瑩作答相同試卷的概率為，由表可得甲校的中位數(shù)，乙校的眾數(shù)；從平均數(shù)看兩校的成績一樣；從方差看乙校的成績比較均衡；從中位數(shù)看甲校的成績好于乙校；從眾數(shù)看乙校的成績好于甲校；問卷調(diào)查：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得，甲校樣本學(xué)生閱讀課外書的平均數(shù)量為（本），乙校樣本學(xué)生閱讀課外書的平均數(shù)量為（本）；監(jiān)測反思：①從語文測試成績來看：甲乙平均數(shù)一樣大，乙校樣本學(xué)生成績比較穩(wěn)定，甲校的中位數(shù)比乙校高，但從眾數(shù)來看乙校成績要好一些；從課外閱讀量來看：雖然甲校學(xué)生閱讀課外書的平均數(shù)較大，但整體來看，三個(gè)組的人數(shù)差別較大，沒有乙校的平穩(wěn)；綜上來說，課外閱讀量越大，語文成績就會(huì)好一些，所以要盡可能的增加課外閱讀量；②甲、乙兩校學(xué)生都超過2000人，不可以按照W市的抽樣方法，用樣本學(xué)生數(shù)據(jù)估計(jì)甲、乙兩?？傮w語文素養(yǎng)水平，因?yàn)閃市的抽樣方法是各校抽取了10人，樣本容量較小，而甲乙兩校的學(xué)生人數(shù)太多，評估出來的數(shù)據(jù)不夠精確，所以不能用這10個(gè)人的成績來評估全校2000多人的成績．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，統(tǒng)計(jì)調(diào)查，以及列表法或畫樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵在于能結(jié)合頻數(shù)分布直方圖和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表分析學(xué)生的成績．【變式訓(xùn)練】1．（2022·湖北襄陽·統(tǒng)考中考真題）在“雙減”背景下，某區(qū)教育部門想了解該區(qū)A，B兩所學(xué)校九年級(jí)各500名學(xué)生的課后書面作業(yè)時(shí)長情況，從這兩所學(xué)校分別隨機(jī)抽取50名九年級(jí)學(xué)生的課后書面作業(yè)時(shí)長數(shù)據(jù)（保留整數(shù)），整理分析過程如下：【收集數(shù)據(jù)】A學(xué)校50名九年級(jí)學(xué)生中，課后書面作業(yè)時(shí)長在70.5≤x＜80.5組的具體數(shù)據(jù)如下：74，72，72，73，74，75，75，75，75，75，75，76，76，76，77，77，78，80【整理數(shù)據(jù)】不完整的兩所學(xué)校的頻數(shù)分布表如下，不完整的A學(xué)校頻數(shù)分布直方圖如圖所示：組別50.5≤x＜60.560.5≤x＜70.570.5≤x＜80.580.5≤x＜90.590.5≤x＜100.5A學(xué)校515x84B學(xué)校71012174【分析數(shù)據(jù)】兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表：特征數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差A(yù)學(xué)校7475y127.36B學(xué)校748573144.12根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)本次調(diào)查是調(diào)查（選填“抽樣”或“全面”）；(2)統(tǒng)計(jì)表中，x＝，y＝；(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(4)在這次調(diào)查中，課后書面作業(yè)時(shí)長波動(dòng)較小的是學(xué)校（選填“A”或“B”）；(5)按規(guī)定，九年級(jí)學(xué)生每天課后書面作業(yè)時(shí)長不得超過90分鐘，估計(jì)兩所學(xué)校1000名學(xué)生中，能在90分鐘內(nèi)（包括90分鐘）完成當(dāng)日課后書面作業(yè)的學(xué)生共有人．【答案】(1)抽樣(2)(3)見解析(4)A(5)920【分析】（1）根據(jù)題意知本次調(diào)查是抽樣調(diào)查；（2）用總數(shù)減去其它組的頻數(shù)求x，利用求中位數(shù)的方法求y；（3）根據(jù)A學(xué)校的頻數(shù)分布表補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）根據(jù)方差即可判斷；（5）分別求出在90分鐘內(nèi)（包括90分鐘）完成當(dāng)日課后書面作業(yè)的學(xué)生即可．【詳解】（1）根據(jù)題意知本次調(diào)查是抽樣調(diào)查；故答案為：抽樣．（2）x=50-5-15-8-4=18，中位數(shù)為第25個(gè)和第26個(gè)平均數(shù)故答案為：18，74.5．（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：（4）因?yàn)锳學(xué)校的方差為127.36，B學(xué)校的方差為144.12，127.36＜144.12，∴課后書面作業(yè)時(shí)長波動(dòng)較小的是A學(xué)校，故答案為：A．（5）（人）故答案為：920．【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表，眾數(shù)，中位數(shù)以及方差的綜合運(yùn)用，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．2．（2022·湖北荊門·統(tǒng)考中考真題）為了了解學(xué)生對“新冠疫情防護(hù)知識(shí)”的應(yīng)知應(yīng)會(huì)程度，某校隨機(jī)選取了20名學(xué)生“新冠疫情防護(hù)知識(shí)”的測評成績，數(shù)據(jù)如表：成績/分888990919596979899學(xué)生人數(shù)21a321321數(shù)據(jù)表中有一個(gè)數(shù)因模糊不清用字母a表示．(1)試確定a的值及測評成績的平均數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；(2)記測評成績?yōu)閤，學(xué)校規(guī)定：80≤x＜90時(shí)，成績?yōu)楹细瘢?0≤x＜97時(shí)，成績?yōu)榱己茫?7≤x≤100時(shí)，成績?yōu)閮?yōu)秀．求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m和n的值：(3)從成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰好1人得97分、1人得98分的概率．【答案】(1)a＝5，平均值為93，補(bǔ)圖見解析(2)m＝15；n＝30(3)【分析】（1）根據(jù)題意用20減去其他學(xué)生人數(shù)求得的值，根據(jù)表格數(shù)據(jù)求平均數(shù)即可求解；（2）根據(jù)題意分別求得80≤x＜90與97≤x≤100的人數(shù)所占的百分比，即可求得的值；（3）先列表表示出所有可能的情況，然后再找出符合條件的情況數(shù)，最后利用概率公式進(jìn)行求解即可【詳解】（1）由題意可知，a＝20﹣（2+1+3+2+1+3+2+1）＝5，∴a＝5，測評成績的平均數(shù)＝（88×2+89+90×5+91×3+95×2+96+97×3+98×2+99）＝93，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）m%＝×100%＝15%；n%＝×100%＝30%；所以m=15，n=30；（3）根據(jù)題意列表得，設(shè)97分的用A1、A2、A3表示，98分的用B1、B2，表示，99分的用C表示，如圖A1A2A3B1B2CA1A1A2A1A3A1B1A1B2A1CA2A2A1A2A3A2B1A2B2A2CA3A3A1A3A2A3B1A3B2A3CB1B1A1B1A2B1A3B1B2B1CB2B2A1B2A2B2A3B2B1B2CCCA1CA2CA3CB1CB2從6個(gè)人中選2個(gè)共有30個(gè)結(jié)果，一個(gè)97分，一個(gè)98分的有12種，故概率為：＝．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖的百分比，根據(jù)列表法求概率，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3．（2022·山東日照·統(tǒng)考中考真題）今年是中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年，某校組織學(xué)生觀看慶祝大會(huì)實(shí)況并進(jìn)行團(tuán)史學(xué)習(xí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行團(tuán)史知識(shí)競賽，并將競賽成績（滿分100分）進(jìn)行整理（成績得分用a表示），其中60≤a<70記為“較差”，70≤a<80記為“一般”，80≤a<90記為“良好”，90≤a≤100記為“優(yōu)秀”，繪制了不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答如下問題：(1)x=________，y=________，并將直方圖補(bǔ)充完整；(2)已知90≤a≤100這組的具體成績?yōu)?3，94，99，91，100，94，96，98，則這8個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________，眾數(shù)是________；(3)若該校共有1200人，估計(jì)該校學(xué)生對團(tuán)史掌握程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)；(4)本次知識(shí)競賽超過95分的學(xué)生中有3名女生，1名男生，現(xiàn)從以上4人中隨機(jī)抽取2人去參加全市的團(tuán)史知識(shí)競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽中2名女生參加知識(shí)競賽的概率．【答案】(1)30%，16%，圖見解析(2)95、94(3)192人(4)【分析】（1）先求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，繼而可求得y、x的值；（2）將數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占百分比即可；（4）畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．（1）解：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為4÷8%=50（人），∴優(yōu)秀對應(yīng)的百分比，則一般對應(yīng)的人數(shù)為50-（4+23+8）=15（人），∴其對應(yīng)的百分比，補(bǔ)全圖形如下：故答案為：30%，16%．（2）解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為91，93，94，94，96，98，99，100，所以其中位數(shù)為，出現(xiàn)次數(shù)最多的是94，故眾數(shù)為94，故答案為：95，94；（3）解：估計(jì)該校學(xué)生對團(tuán)史掌握程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為1200×16%=192（人）；答：估計(jì)該校學(xué)生對團(tuán)史掌握程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為192人．（4）解：畫樹狀圖為：共有12種等可能情況，其中被抽取的2人恰好是女生的有6種結(jié)果，所以恰好抽中2名女生參加知識(shí)競賽的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查了用列表法或樹狀圖法求概率、頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，數(shù)形結(jié)合與用列表法或樹狀圖法求概率是解題的關(guān)鍵．4．（2022·四川綿陽·統(tǒng)考中考真題）目前，全球淡水資源分布不均、總量不足是人類面臨的共同問題，某市在實(shí)施居民用水定額管理前，通過簡單隨機(jī)抽樣對居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，獲得了若干個(gè)家庭去年的月均用水量數(shù)據(jù)（單位：t），整理出了頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：月均用水量（t）2≤x＜3．53．5≤x＜55≤x＜6．56．5≤x＜88≤x＜9．5頻數(shù)76對應(yīng)的扇形區(qū)域ABCDE根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并求出扇形圖中扇形E對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(2)為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)，若要使該市60％的家庭水費(fèi)支出不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？并說明理由．【答案】(1)頻數(shù)分布直方圖見解析，E對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：14.4°(2)要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題A的頻數(shù)和百分比得到抽取的總數(shù)，進(jìn)而求得B、C的頻數(shù)即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求出E的頻數(shù)，360°乘以E所占的比例即可求解；（2）由于50×60%=30，所以為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，即要使30戶的家庭收費(fèi)不受影響，而7+23=30，故家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸．【詳解】（1）抽取的總數(shù)為：7÷14%=50，B的頻數(shù)為：50×46%=23，C的頻數(shù)為：50×24%=12，頻數(shù)分布直方圖如下：扇形圖中扇形E對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360°=14.4°；（2）要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸，理由如下：因?yàn)樵缕骄盟坎怀^5噸的有7+23=30(戶)，30÷50=60%．【點(diǎn)睛】本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表的能力及利用統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．5．（2022·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）人口問題是“國之大者”．以習(xí)近平同志為核心的黨中央高度重視人口問題，準(zhǔn)確把握人口發(fā)展形勢，有利于推動(dòng)社會(huì)持續(xù)健康發(fā)展，為開啟全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國家新征程、向第二個(gè)百年奮斗目標(biāo)進(jìn)軍創(chuàng)造良好的條件．某綜合與實(shí)踐研究小組根據(jù)我國第七次人口普查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，給出部分?jǐn)?shù)據(jù)信息：信息一：普查登記的全國大陸31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市人口數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如下：（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）信息二：普查登記的全國大陸31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市人口數(shù)（百萬人）在這一組的數(shù)據(jù)是：58，47，45，40，43，42，50；信息三：2010——2021年全國大陸人口數(shù)及自然增長率；請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)普查登記的全國大陸31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市人口數(shù)的中位數(shù)為______百萬人．(2)下列結(jié)論正確的是______．（只填序號(hào)）①全國大陸31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市中人口數(shù)大于等于100（百萬人）的有2個(gè)地區(qū)；②相對于2020年，2021年全國大陸人口自然增長率降低，全國大陸人口增長緩慢；③2010-2021年全國大陸人口自然增長率持續(xù)降低．(3)請寫出2016-2021年全國大陸人口數(shù)、全國大陸人口自然增長率的變化趨勢，結(jié)合變化趨勢談?wù)勛约旱目捶ǎ敬鸢浮?1)40(2)①②(3)答案見解析【分析】（1）根據(jù)已知發(fā)現(xiàn)中位數(shù)在第二組內(nèi)，從小到大排列找出處在中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可求出中位數(shù)；（2）從頻數(shù)分布直方圖可知，比95億元多的省份有5個(gè)，因此處在第六名；①根據(jù)頻數(shù)分布直方圖進(jìn)行判斷即可；②根據(jù)條形圖與折線圖即可判斷；③根據(jù)折線圖即可判斷；（3）根據(jù)條形圖與折線圖可寫出2016﹣2021年全國大陸人口數(shù)、全國大陸人口自然增長率的變化趨勢，根據(jù)變化趨勢寫出看法即可．【詳解】（1）解：將這31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市人口數(shù)從小到大排列處在中間位置的數(shù)是40百萬人，因此中位數(shù)是40百萬人，故答案為：40；（2）解：①全國大陸31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市中人口數(shù)大于等于100（百萬人）的有2個(gè)地區(qū)，故原結(jié)論正確，符合題意；②相對于2020年，2021年全國大陸人口自然增長率降低，全國大陸人口增長