2023年煙臺(tái)中考數(shù)學(xué)試題及答案分析

山東煙臺(tái)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔此題共12小題，每題3分，總分值36分〕1．﹣3的絕對(duì)值等于〔〕 A．﹣3 B．3 C．±3 D．﹣2．以下手機(jī)軟件圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是〔〕 A．B． C． D． 3．煙臺(tái)市通過(guò)擴(kuò)消費(fèi)、促投資、穩(wěn)外需的協(xié)同發(fā)力，激發(fā)了區(qū)域開(kāi)展活力，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快開(kāi)展．2023年全市生產(chǎn)總值〔GDP〕達(dá)5613億元．該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．5.613×1011元 B．5.613×1012元 C．56.13×1010元 D．0.5613×1012元4．如圖是一個(gè)正方體截去一角后得到的幾何體，它的主視圖是〔〕 A． B． C． D． 5．按如圖的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是〔〕A． x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D． x=﹣3，y=﹣96．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO．假設(shè)∠DAC=28°，那么∠OBC的度數(shù)為〔〕 A．28° B．52° C．62° D．72°7．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，梯形中位線EF與對(duì)角線BD相交于點(diǎn)M，且BD⊥CD，那么MF的長(zhǎng)為〔〕 A． 1.5 B．3 C．3.5 D． 4.58．關(guān)于x的方程x2﹣ax+2a=0的兩根的平方和是5，那么a的值是〔〕 A．﹣1或5 B．1 C．5 D． ﹣19．將一組數(shù)，，3，2，，…，3，按下面的方式進(jìn)行排列：，，3，2，；3，，2，3，；…假設(shè)2的位置記為〔1，4〕，2的位置記為〔2，3〕，那么這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為〔〕A．〔5，2〕 B．〔5，3〕 C．〔6，2〕 D．〔6，5〕10．如圖，將△ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是〔〕 A．〔1，1〕 B．〔1，2〕 C．〔1，3〕 D．〔1，4〕11．二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的局部圖象如圖，圖象過(guò)點(diǎn)〔﹣1，0〕，對(duì)稱軸為直線x=2，以下結(jié)論：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大．其中正確的結(jié)論有〔〕 A．1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè)12．如圖，點(diǎn)P是?ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B的路徑移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△BAP的面積是y，那么以下能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是〔〕A．B．C． D .二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，總分值18分〕13．〔﹣1〕0+〔〕﹣1=．14．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．15．在一個(gè)不透明的袋子中裝有假設(shè)干個(gè)除顏色外形狀大小完全相同的球，如果其中有3個(gè)白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球個(gè)．16．如圖，函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx﹣3的圖象交于點(diǎn)P，那么不等式kx﹣3＞2x+b的解集是．17．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，假設(shè)⊙O的半徑為4，那么陰影局部的面積等于．18．如圖，∠AOB=45°，點(diǎn)O1在OA上，OO1=7，⊙O1的半徑為2，點(diǎn)O2在射線OB上運(yùn)動(dòng)，且⊙O2始終與OA相切，當(dāng)⊙O2和⊙O1相切時(shí)，⊙O2的半徑等于．三、解答題〔本大題共8個(gè)小題，總分值66分〕19．先化簡(jiǎn)，再求值：÷〔x﹣〕，其中x為數(shù)據(jù)0，﹣1，﹣3，1，2的極差．20．2023年世界杯足球賽6月12日﹣7月13日在巴西舉行，某初中學(xué)校為了了解本校2400名學(xué)生對(duì)本次世界杯的關(guān)注程度，以便做好引導(dǎo)和教育工作，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按年級(jí)人數(shù)和關(guān)注程度，分別繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖〔圖1〕和扇形統(tǒng)計(jì)圖〔圖2〕．〔1〕四個(gè)年級(jí)被調(diào)查人數(shù)的中位數(shù)是多少？〔2〕如果把“特別關(guān)注〞、“一般關(guān)注〞、“偶爾關(guān)注〞都統(tǒng)計(jì)成關(guān)注，那么全校關(guān)注本屆世界杯的學(xué)生大約有多少名？〔3〕在這次調(diào)查中，初四年級(jí)共有甲、乙、丙、丁四人“特別關(guān)注〞本屆世界杯，現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．21．小明坐于堤邊垂釣，如圖，河堤AC的坡角為30°，AC長(zhǎng)米，釣竿AO的傾斜角是60°，其長(zhǎng)為3米，假設(shè)AO與釣魚(yú)線OB的夾角為60°，求浮漂B與河堤下端C之間的距離．22．如圖，點(diǎn)A〔m，6〕，B〔n，1〕在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，DC=5．〔1〕求m，n的值并寫(xiě)出反比例函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕連接AB，在線段DC上是否存在一點(diǎn)E，使△ABE的面積等于5？假設(shè)存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．山地自行車越來(lái)越受到中學(xué)生的喜愛(ài)，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車行經(jīng)營(yíng)的A型車去年銷售總額為5萬(wàn)元，今年每輛銷售價(jià)比去年降低400元，假設(shè)賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．〔1〕今年A型車每輛售價(jià)多少元？〔用列方程的方法解答〕〔2〕該車方案新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A，B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：A型車B型車進(jìn)貨價(jià)格〔元〕11001400銷售價(jià)格〔元〕今年的銷售價(jià)格2000 24．如圖，AB是⊙O的直徑，延長(zhǎng)AB至P，使BP=OB，BD垂直于弦BC，垂足為點(diǎn)B，點(diǎn)D在PC上．設(shè)∠PCB=α，∠POC=β．求證：tanα?tan=．25．在正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從D，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上移動(dòng)．〔1〕如圖①，當(dāng)點(diǎn)E自D向C，點(diǎn)F自C向B移動(dòng)時(shí)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，請(qǐng)你寫(xiě)出AE與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；〔2〕如圖②，當(dāng)E，F(xiàn)分別移動(dòng)到邊DC，CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接AE和DF，〔1〕中的結(jié)論還成立嗎？〔請(qǐng)你直接答復(fù)“是〞或“否〞，不需證明〕〔3〕如圖③，當(dāng)E，F(xiàn)分別在邊CD，BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，連接AE，DF，〔1〕中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；〔4〕如圖④，當(dāng)E，F(xiàn)分別在邊DC，CB上移動(dòng)時(shí)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，由于點(diǎn)E，F(xiàn)的移動(dòng)，使得點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你畫(huà)出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的草圖．假設(shè)AD=2，試求出線段CP的最小值．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系