2023年普陀區(qū)數(shù)學中考二模試卷(含答案)

年普陀區(qū)初三數(shù)學二模卷〔時間：100分鐘，總分值：150分〕一、選擇題：〔本大題共6題，每題4分，總分值24分〕以下分數(shù)中，能化為有限小數(shù)的是〔〕 A、 B、 C、 D、以下說法中，不正確的選項是〔〕 A、10的立方根是 B、是4的一個平方根 C、的平方根是 D、0.01的算術(shù)平方根是0.1數(shù)據(jù)0、1、1、3、3、4的平均數(shù)和方差分別是〔〕 A、2和1.6 B、2和2 C、2.4和1.6 D、2.4和2在以以下列圖形中，中心對稱圖形是〔〕 A、等腰梯形 B、平行四邊形 C、正五邊形 D、等腰三角形如果點都在反比例函數(shù)的圖像上，并且，那么以下各式中正確的選項是〔〕 A、 B、 C、 D、在以下44的正方形網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長都是1，三角形的頂點都在格點上，那么與圖1中△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖是〔〕 A、 B、 C、 D、二、填空題：〔本大題共12題，每題4分，總分值48分〕分解因式：；方程的根是；計算：；一元二次方程根的判別式的值是；函數(shù)的定義域是；某彩票共發(fā)行100,000份，其中設特等獎1名，一等獎2名，二等獎5名，三等獎10名，那么抽中特等獎的概率是；的直徑為10，弦AB的弦心距OM是3，那么弦AB的長是；如圖2，△ABC中，中線AM、BN相交于點G，如果，，那么〔用和表示〕；如圖3，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，，如果AE=2，△ADE的面積是4，四邊形BCED的面積是5，那么AB的長是；某區(qū)有6000名學生參加了“創(chuàng)立國家衛(wèi)生城市〞知識競賽，為了了解本次競賽成績分布情況，競賽組委會從中隨機抽取局部學生的成績〔得分都是整數(shù)〕作為樣本，繪制成頻率分布直方圖〔圖4〕，請根據(jù)提供的信息估計該區(qū)本次競賽成績在89.5分—99.5分的學生大約有名；如圖5-1，對于平面上不大于90°的∠MON，我們給出如下定義：如果點P在∠MON的內(nèi)部，作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分別為點E、F，那么稱PE+PF的值為點P相對于∠MON的“點角距離〞，記為。如圖5-2，在平面直角坐標系中，點P在第一象限內(nèi)，且點P的橫坐標比縱坐標大1，對于，滿足，點P的坐標是；如圖6，在矩形紙片ABCD中，AB<BC，點M、N分別在邊AD、BC上，沿直線MN將四邊形DMNC翻折，點C恰好與點A重合，如果此時在原圖中△CDM與△MNC的面積比是1：3，那么的值等于；三、解答題：〔本大題共7題，總分值78分〕〔此題總分值10分〕計算：〔此題總分值10分〕解方程組：；〔此題總分值10分〕，如圖7，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點A，在第一象限內(nèi)與反比例函數(shù)圖像交于點B，BC垂直于軸，垂足為點C，且OC=2OA。求〔1〕點C的坐標；〔2〕反比例函數(shù)的解析式。〔此題總分值12分〕本市為了給市容營造溫馨和諧的夜間景觀，準備在一條寬7.4米的道路上空利用輕軌橋墩，安裝呈大中小三個同心圓的景觀燈帶，如圖8，EF表示路面寬度，輕軌橋墩上設有兩處限高標志，分別表示等腰梯形的下底邊到路面的距離為2.9米和等腰梯形的上底邊到路面的距離為3.8米，大圓直徑等于AD，三圓半徑的比等于1：2：3.試求這三個圓形燈帶的總長為多少米？〔結(jié)果保存π〕〔參考數(shù)據(jù)：〕〔此題總分值12分〕如圖9，在△ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，BE、AD相交于點G，EF∥AD交BC于點F， 且，聯(lián)結(jié)FG?！?〕求證：FG∥CE；〔2〕設∠BAD=∠C，求證：四邊形AGFE是菱形?！泊祟}總分值12分〕如圖10，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，，，點D是點C關(guān)于原點的對稱點，聯(lián)結(jié)BD，點E是軸上的一個動點，設點E的坐標為，過點E作軸的垂線交拋物線于點P?！?〕求這個二次函數(shù)解析式；〔2〕當點E在線段OB上運動時，直線交BD于點Q，當四邊形CDQP是平行四邊形時，求的值；〔3〕是否存在點P，使△BDP是不以BD為斜邊的直角三角形，如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由?！泊祟}總分值14分〕如圖11-1，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=5，CD=3，cotB=1，P是邊BC上的一個動點〔不與點B、點C重合〕，過點P作射線PE，使射線PE交射線BA于點E，∠BPE=∠CPD?！?〕如圖11-2，當