2023-2024學(xué)年浙江省溫州市八校九年級(jí)（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023-2024學(xué)年浙江省溫州市八校九年級(jí)（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．若線段a＝4，b＝9，則線段a，b的比例中項(xiàng)為（）A． B． C．6 D．±62．已知⊙O的半徑是5，直線l與⊙O相交，圓心O到直線l的距離可能是（）A．4 B．5 C．6 D．103．拋物線y＝（x﹣2）2﹣4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，﹣4） B．（﹣2，﹣4） C．（2，4） D．（﹣2，4）4．抽屜里放有4只白襪子和2只黑襪子，它們除顏色外其余都相同，小明從中任意摸出一只襪子，摸出的襪子為黑色的概率是（）A． B． C． D．5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點(diǎn)D為斜邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)G為△ABC的重心，那么CG＝（）A． B． C． D．6．如圖是一把圓弧形傘面的雨傘簡(jiǎn)易圖，傘面的圓心為O，若的度數(shù)為α，傘柄BO＝m，則傘面展開(kāi)距離AC＝（）A． B． C．msinα D．2msinα7．如圖，AB是⊙O的直徑，半徑OD⊥弦AE于點(diǎn)C，連結(jié)BC，若AE＝8，CD＝2，則BC＝（）A． B．2 C． D．48．如圖1是裝滿液體的高腳杯示意圖，測(cè)量發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A到地面DD′的距離為29，CD＝14，AB＝10，若用去一部分液體后，液面下降的高度恰好等于此時(shí)的液面EF，則EF＝（）A．9 B．8 C．6 D．59．已知點(diǎn)A（a，n），B（b，n），C（c，n﹣2），都在拋物線y＝﹣x2﹣2x+1上，其中a＜b，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．若c＜0，則a＜c＜b B．若c＜0，則a＜b＜c C．若c＞0，則a＜c＜b D．若c＞0，則a＜b＜c10．勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖1，以Rt△ABC的各邊為邊分別向外作正方形，再把正方形ABDE平移放入正方形ACGF內(nèi)（如圖2），使點(diǎn)D′在AC上，點(diǎn)A′在CG上，并將正方形BCHI沿BC翻折，得到正方形BCH′I′，若圖2中B，E′，G三點(diǎn)共線，且AB＝1，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．二、填空題（本題有6題，每小題4分，共24分）11．如果2x＝5y，那么＝．12．某批青稞種子在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果如表：每次試驗(yàn)粒數(shù)501003004006001000發(fā)芽頻數(shù)4796284380571950估計(jì)這批青稞發(fā)芽的概率是．（結(jié)果保留到0.01）13．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，連接AC，AD，則∠CAD＝．14．某種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為s．15．如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，在上取一點(diǎn)E，連接AE，DE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AE，交DE于點(diǎn)F，AD＝6，AB＝8，∠ADE＝45°，則陰影部分的面積為．16．利用無(wú)人機(jī)探照燈測(cè)量坡面的角度，如圖，一架無(wú)人機(jī)探照燈在點(diǎn)D處，測(cè)得它的下邊緣光線DA落在坡腳點(diǎn)A處，上邊緣光線DB落在斜坡點(diǎn)B處，此時(shí)無(wú)人機(jī)離地面6米，將無(wú)人機(jī)沿水平方向前進(jìn)2.5米到達(dá)點(diǎn)E處，探照燈的上下邊緣光線EC，EB落在斜坡B，C處，AD∥BE，DB∥CE，此時(shí)點(diǎn)E恰好在A的正上方，現(xiàn)測(cè)得，則tan∠BAN＝．三、解答題（本題有7小題，共66分，解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17．計(jì)算：．18．有4張正面分別寫有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外完全相同，將它們背面朝上洗勻．（1）隨機(jī)抽取一張，求抽到數(shù)字為奇數(shù)的概率．（2）隨機(jī)抽取兩張，記下兩張卡片的數(shù)字，用列表或畫樹(shù)狀圖求抽取的兩張卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．19．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且∠EAB＝∠DBC．（1）求證：△BAE∽△BDA；（2）若BE＝2，DE＝6，求AB的長(zhǎng)．20．如圖，AB是⊙O的直徑，，E是OB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使EF＝CE．連接AF交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，BF．（1）求證：直線BF是⊙O的切線；（2）若AF＝5，求BD的長(zhǎng)．21．已知二次函數(shù)y＝ax2﹣（a﹣2）x+1（a≠0）．（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1），求拋物線的對(duì)稱軸；（2）當(dāng)x≥0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x≤﹣1時(shí)，y隨x的增大而減少，求a的取值范圍．22．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)如何調(diào)整足球的發(fā)球方向素材1如圖是某足球場(chǎng)的一部分，球門寬DE＝CF＝7m，高CD＝EF＝2.5m，小梅站在A處向門柱CD一側(cè)發(fā)球，點(diǎn)A正對(duì)門柱CD（即AC⊥CF），AC＝24m，足球運(yùn)動(dòng)的路線是拋物線的一部分．素材2如圖，當(dāng)足球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)Q時(shí)，高度為4.5m，即QB＝4.5m，此時(shí)水平距離AB＝15m，以點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線BA為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系．素材3距離球門正前方6m處放置一塊矩形攔網(wǎng)HGMN，攔網(wǎng)面垂直于地面，且GH∥CF，攔網(wǎng)高HN＝4m．問(wèn)題解決任務(wù)1結(jié)合素材1，2，求足球運(yùn)動(dòng)的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式任務(wù)2結(jié)合素材1，2，小梅不改變發(fā)球的方向，射門路線的形狀和最大高度保持不變，此時(shí)足球能否進(jìn)入球門？若不能進(jìn)入，他應(yīng)該帶球向正后方至少移動(dòng)多少米射門才能讓足球進(jìn)入球門．任務(wù)3結(jié)合以上素材，小梅站在A處，只改變發(fā)球方向，射門路線的形狀和最大高度保持不變，請(qǐng)?zhí)角蟠藭r(shí)足球能否越過(guò)攔網(wǎng)，在點(diǎn)E處進(jìn)入球門．上述任務(wù)1、任務(wù)2、任務(wù)3中球落在門柱邊線視同足球進(jìn)入球門23．如圖1，已知四邊形BCDF內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，AC是圓的切線交BD的延長(zhǎng)線于A點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥B