人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下《找規(guī)律（二）》教案設(shè)計(jì)

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設(shè)計(jì)說明

圖形和數(shù)的簡(jiǎn)約排列規(guī)律和等差數(shù)列的知識(shí)對(duì)于一班級(jí)同學(xué)來講非常抽象，結(jié)合這一點(diǎn)，本節(jié)課從以下兩個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì)：

1.復(fù)習(xí)舊知，激發(fā)愛好。

在復(fù)習(xí)導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了一個(gè)成果展示，通過展示上一節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的應(yīng)用，讓同學(xué)感受到有規(guī)律的圖形的美，明確這是我們自己運(yùn)用學(xué)過的有關(guān)規(guī)律的知識(shí)設(shè)計(jì)出來的，讓同學(xué)體會(huì)勝利的喜悅，建立起學(xué)習(xí)新知的信心，激發(fā)了同學(xué)對(duì)新課的學(xué)習(xí)愛好。

2.扶放結(jié)合，認(rèn)識(shí)規(guī)律。

例題的講解分為三個(gè)層次，第一個(gè)層次是依據(jù)圖形的規(guī)律找出數(shù)字規(guī)律，第二個(gè)層次徑直抽象出了數(shù)字規(guī)律，第三個(gè)層次是依據(jù)幾組數(shù)之間的關(guān)系發(fā)覺規(guī)律。每一層次的講解都采用扶放結(jié)合的方式進(jìn)行。先引導(dǎo)同學(xué)理解每個(gè)層次的題意，然后依據(jù)題意去發(fā)覺規(guī)律，最末依據(jù)發(fā)覺的規(guī)律自主解決問題。在這一教學(xué)過程中，讓同學(xué)體驗(yàn)到了自主解決問題的喜悅，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的積極性，加強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

課前預(yù)備

老師預(yù)備PPT課件

同學(xué)預(yù)備小棒或正方形、卡片等學(xué)具

教學(xué)過程

⊙展示成果，激勵(lì)引入

1.成果展示，復(fù)習(xí)舊知。

(1)看一看：課件呈現(xiàn)同學(xué)課外收集的利用重復(fù)規(guī)律形成的漂亮圖片。

師：我們先來觀賞一下生活中的規(guī)律美吧！

(2)想一想：這些圖片美麗嗎？圖片中哪些事物的排列是有規(guī)律的？是按什么規(guī)律排列的？

(3)說一說：這些圖片有什么相同的地方？

(4)引導(dǎo)同學(xué)說出：它們的規(guī)律是都有一組圖形或事物重復(fù)涌現(xiàn)。

2.點(diǎn)明課題，提出挑戰(zhàn)。

師：其實(shí)規(guī)律有許多種，剛才的規(guī)律就是都有一組圖形或事物重復(fù)涌現(xiàn)。今日我們就來繼續(xù)學(xué)習(xí)找規(guī)律，但今日學(xué)習(xí)的規(guī)律要比上節(jié)課的繁復(fù)一點(diǎn)，你們對(duì)今日的學(xué)習(xí)有信心嗎？(板書課題)

設(shè)計(jì)意圖：在新課開始前，展示一些同學(xué)收集的有規(guī)律的圖片是對(duì)同學(xué)學(xué)習(xí)成果的一種確定，也是對(duì)所學(xué)知識(shí)的一個(gè)簡(jiǎn)約梳理與復(fù)習(xí)，同時(shí)通過老師語(yǔ)言的激勵(lì)，可以激發(fā)同學(xué)的求知欲。

⊙創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

(一)探究數(shù)列中的改變規(guī)律。

1.數(shù)形對(duì)應(yīng)，感知規(guī)律。

課件分步呈現(xiàn)教材87頁(yè)例3的第(1)小題上面的四組圖形。

(1)說一說：你們能找到這些圖形的規(guī)律嗎？

同學(xué)小組內(nèi)溝通，選代表匯報(bào)。

(2)擺一擺：你能利用手中的學(xué)具擺出這幾組圖形嗎？或者利用手中的筆將這幾組圖形畫出來嗎？

(3)想一想：擺圖形與畫圖形時(shí)你有什么感覺？是不是覺得很麻煩？那你能不能用更簡(jiǎn)約的方法把這樣的規(guī)律表示出來呢？

引導(dǎo)同學(xué)利用一一對(duì)應(yīng)的思想，將每組圖形相對(duì)應(yīng)的正方形的個(gè)數(shù)用數(shù)表示出來。

(4)假如按這樣的規(guī)律再往后擺一組圖形，應(yīng)當(dāng)擺幾個(gè)？為什么？假如讓你按這樣的規(guī)律再表示出幾組，你是情愿擺圖形，還是情愿寫數(shù)呢？

(5)比一比：我們今日找到的規(guī)律與上一節(jié)課找到的規(guī)律一樣嗎？有什么不同的地方？

引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺：原來的排列規(guī)律是一組圖形或數(shù)的重復(fù)，而今日學(xué)習(xí)的這些圖形與數(shù)并不是重復(fù)涌現(xiàn)的，而是依次增加相同的個(gè)數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：通過直觀的動(dòng)態(tài)演示與老師的引導(dǎo)，利用圖形與數(shù)的結(jié)合，著重圖形與數(shù)的一一對(duì)應(yīng)，讓同學(xué)在直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上能初步抽象出等差數(shù)列的一般規(guī)律。

2.自主探究，發(fā)覺規(guī)律。

課件呈現(xiàn)例3第(1)小題下面的四組圖形。

師：下面我們來比一比，誰(shuí)能發(fā)覺下面這些圖形與數(shù)的排列規(guī)律？

(1)讓同學(xué)說一說自己發(fā)覺的規(guī)律。

(2)比較：這一組圖形與數(shù)的排列規(guī)律與上面的那一組一樣嗎？

(3)小結(jié)。

相同點(diǎn)：圖形與數(shù)并不是重復(fù)涌現(xiàn)的。

不同點(diǎn)：上面一組是依次增加相同的個(gè)數(shù)，這一組是依次減削相同的個(gè)數(shù)。

(4)簡(jiǎn)約介紹等差數(shù)列：像這樣，后一項(xiàng)為哪一項(xiàng)前一項(xiàng)加上或減去一個(gè)固定的數(shù)得到的，這樣的數(shù)列就是等差數(shù)列。

設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)通過自主探究，去發(fā)覺圖形與數(shù)的排列規(guī)律，并且通過比較、概括，發(fā)覺這兩組圖形與數(shù)的排列規(guī)律的不同之處，讓同學(xué)對(duì)等差數(shù)列的排列規(guī)律有了全面的認(rèn)識(shí)。

3.獨(dú)立學(xué)習(xí)，認(rèn)知規(guī)律。

課件出示教材87頁(yè)例3第(2)小題。

(1)同學(xué)獨(dú)立觀測(cè)、思索，看看哪個(gè)同學(xué)先找到規(guī)律，并把你的發(fā)覺與同伴說一說。

(2)同學(xué)代表匯報(bào)，老師協(xié)作板書。

(3)比較、歸納：這兩組等差數(shù)列的改變規(guī)律：都是依次增加或減削相同的數(shù)。

(4)讓同學(xué)徑直在教材上填數(shù)。再進(jìn)行簡(jiǎn)約的匯報(bào)。

設(shè)計(jì)意圖：通過以上各環(huán)節(jié)的層層過渡與遞進(jìn)，同學(xué)已經(jīng)完全能借助方法的遷移，順當(dāng)?shù)赜蓪?duì)圖形排