小學數(shù)學教學中錯題資源的利用

小學生在學習過程中時常會與錯題相伴，而數(shù)學教師為了減少其錯題的產(chǎn)生率，提高他們數(shù)學學習的質(zhì)量，可以合理利用錯題資源開展教學活動。把數(shù)學錯題作為一種教學工具，引導小學生運用這類資源對學科知識進行查缺補漏，對自身的學習行為進行深刻反思，在提高他們自查自糾、自主反思能力的同時，使其能夠自覺強化學習的薄弱環(huán)節(jié)，養(yǎng)成良好的學習習慣和答題習慣，從而有效降低小學生的解題出錯率，改善其數(shù)學認知的效果。一、數(shù)學錯題資源的利用價值小學數(shù)學教師利用錯題資源開展教學活動，能夠有效鍛煉小學生的數(shù)學思維能力，使其能夠合理運用遷移思維、發(fā)散思維、邏輯思維分析練習題與課程知識點之間的關聯(lián)，從習題易錯點中探尋出數(shù)學知識的本質(zhì)規(guī)律和邏輯內(nèi)涵，從而提升其深度學習能力和自主分析能力。另外，數(shù)學教師指導小學生進行數(shù)學錯題研究，還能有效培養(yǎng)他們自主反思的意識，使其能夠科學利用數(shù)學習題中的錯誤點探尋正確的解題思路，探索科學的解題方法，在提高其解題準確率的同時，提升他們自查自糾的能力。二、錯題資源在小學數(shù)學教學中的有效利用策略（一）錯題分析，找出學習薄弱環(huán)節(jié)對于小學生來說，數(shù)學錯題的出現(xiàn)恰好反映出了他們在學習過程中的薄弱環(huán)節(jié)。數(shù)學教師針對答錯的練習題進行知識點二次講解，不僅可以幫助小學生加深對相關原理、相關概念的理解與記憶，扎實掌握數(shù)學公式的正確運用方法，還能轉變他們對數(shù)學錯題的看法，使其能夠客觀看待答錯習題這種現(xiàn)象，從而有效緩解其數(shù)學學習的壓力［1］。在開展錯題教學活動時，教師需要指導小學生科學分析答錯的數(shù)學練習題，結合學習目標和單元知識點總結出學習過程中的薄弱環(huán)節(jié)，并對這些學習短板制定出有針對性的改進訓練計劃，從而有效降低小學生的錯題出現(xiàn)率，提高他們知識鞏固的效果。以《長度單位》教學為例，此單元要求小學生了解統(tǒng)一長度單位；知道厘米和米，能夠用厘米與米正確表述物體的長度；學會測量線段的方法，可以獨立畫出線段；正確使用單元知識點解決實際問題。在錯題分析過程中，教師發(fā)現(xiàn)有的小學生答錯了“黑板長度約3（米）”這道題，這說明他們沒能透徹理解厘米與米這兩個長度單位，也沒有形成正確的長度觀念。還有的小學生答錯了“從下列圖案中選出線段”這道題，這說明他們沒有掌握線段的特點這部分內(nèi)容，所以才會選錯線段和射線。找到錯題根源之后，教師還需要幫助小學生針對薄弱環(huán)節(jié)制定相應的知識鞏固與復習計劃，以此來彌補他們的學習漏洞，提高數(shù)學學習的質(zhì)量。小學生通過積累錯題、分析錯題，能夠快速找到數(shù)學認知過程中的薄弱環(huán)節(jié)，并制定出相應的知識鞏固計劃，從而真正改善其課堂學習的效果。（二）培養(yǎng)習慣，避免錯誤重蹈覆轍數(shù)學教師為了降低小學生的錯題重復率，需要在錯題教學過程中幫助他們養(yǎng)成正確的學習習慣和答題習慣，要重點關注大意馬虎的小學生，加強對他們的教學指導和習慣引導，使其能夠意識到認真答題的重要性，在養(yǎng)成良好習慣的同時，提高答題的準確率［2］。針對數(shù)學錯題資源，教師可以先對其進行科學分類，找出因為馬虎大意而答錯的一類數(shù)學題，找到相對應的學生。然后，再與這部分小學生進行交流和討論，引導他們思考：為什么會出現(xiàn)這種情況、在解答數(shù)學習題時從哪些思維角度進行了題目分析、有哪些答題習慣、是否會對習題結果進行檢查等一系列問題，幫助他們找到答錯數(shù)學題的根本原因。之后，教師再列出幾道同類型不同數(shù)字的數(shù)學練習題，讓小學生運用正確的思維和思考方式進行解答，還要對答題結果進行反復檢查和驗證，從而使其逐漸養(yǎng)成良好的答題習慣，提高解題的準確率。以《數(shù)據(jù)收集整理》一課的錯題為例，在解答“根據(jù)所給文字內(nèi)容整理數(shù)據(jù)信息，并完整填寫表格”練習題時，有的小學生按照題目要求整理了數(shù)據(jù)信息，然而在進行數(shù)據(jù)填寫時，卻出現(xiàn)了馬虎情況，導致表格中所填數(shù)字與題目中已給信息不符。對此，教師需要引導他們回顧答題過程，找到思維偏離環(huán)節(jié)，如“錯看信息、馬虎填寫”等，并進行有效改正，從而使其逐漸改掉馬虎的學習習慣，養(yǎng)成認真答題、仔細檢查的解題習慣。（三）錯題對比，鍛煉數(shù)學思維能力教師為了提高數(shù)學錯題的利用效果，可以開展錯題對比學習活動，讓小學生通過對錯題信息進行比較分析，加強對數(shù)學知識點的認識，形成正確的數(shù)學思維，使其能夠從多視角出發(fā)分析數(shù)學知識和數(shù)學習題，從而有效提升他們課程學習的質(zhì)量［3］。在錯題對比分析過程中，教師需要先將數(shù)學錯題進行科學分類，從每一類型中選出兩道或三道習題，指導小學生找尋同類型錯題中的共同點，結合課程知識點進行細致研究，使其能夠運用邏輯思維、聯(lián)想思維對數(shù)學概念或原理進行深層次分析，找到與數(shù)學習題相關聯(lián)的部分，然后再運用發(fā)散思維、遷移思維將這些基礎理論帶入到數(shù)學錯題之中，對其進行多角度分析與探究，從而解出正確的答案。以《平行四邊形和梯形》一課的錯題為例，針對“平行四邊形的特征”這部分知識，教師可以提供學生經(jīng)常出錯的兩道題，如“1.觀察圖形，總結平行四邊形有哪些特征？2.判斷圖中一共有多少個平行四邊形？”，小學生通過對比兩道錯題可以發(fā)現(xiàn)題目所考查的知識點都與平行四邊形的特征相關，對此，他們需要深入研究這部分內(nèi)容，總結出平行四邊形的特征，如“對邊相等、對角相等、對邊平行”等，然后再將這些特征帶入到數(shù)學題目之中，從而得出正確的結果。小學生通過對數(shù)學錯題進行對比分析，不僅可以快速找出問題的原因，還能借此鍛煉多維思維能力，加深對相關知識點的理解與記憶。（四）錯題反思，提高自查自糾能力小學生通過對數(shù)學錯題進行深刻反思和細致研究，不僅可以加深對數(shù)學知識點的理解與記憶，提高數(shù)學學習的水平，還能形成較強的自主反思意識，提升自查自糾的能力。教師在開展錯題教學活動時，第一步并不是細致講解數(shù)學錯題，而是要引導小學生進行自查自糾，找出習題中的錯誤點，分析出現(xiàn)這種錯誤的原因。第二步要帶領小學生梳理解題思路，列出解題過程。第三步讓他們依據(jù)解題思路對數(shù)學錯題進行重新驗算，糾正錯誤環(huán)節(jié)，解出正確的答案。第四步指導他們進行習題檢查，再一次確認答案的準確性。之后，教師再提供一兩道同類型習題，讓小學生自行驗算和檢查，以此來鍛煉他們數(shù)學答題能力和自查自糾能力。以《小數(shù)的加法和減法》一課的錯題為例，有的小學生答錯了“補充列表信息”這道題，題目已知信息有：九月、十月話費分別為86.5元和79.2元；九月、十月電費分別為123.6元和131.2元。需要補充完整九月、十月費用總計和話費、電費費用總計。對此，教師需要先讓小學生自行找出錯誤點，然后結合問題進行解題思路梳理，例如，按照如下步驟進行小數(shù)計算“86.5＋79.2＝；123.6＋131.2＝；86.5＋123.6＝；79.2＋131.2＝”，在計算過程中，要科學運用小數(shù)計算方法，要注意小數(shù)點前后的數(shù)字變化，特別是小數(shù)點之后如果有進位數(shù)，一定要進位到小數(shù)點之前。小學生通過重新計算數(shù)值，能夠找到出錯環(huán)節(jié)，反思錯誤出現(xiàn)的原因，并對其進行有效糾正。最后，他們還要對計算結果進行檢查，避免再一次出現(xiàn)錯誤。數(shù)學教師通過指導小學生進行錯題反思和解題思路梳理，不僅可以使其掌握正確的解題方法，還能有效提高他們自查自糾的能力，從而提升數(shù)學答題的準確率。三、錯題資源在小學數(shù)學教學中的正確利用方法（一）示誤評錯法示誤評錯法指的是教師直接針對數(shù)學習題的答題思路和解題方法進行細致講解，根據(jù)小學生的實際學習能力和數(shù)學知識點的難易程度找出容易出錯的部分，并對其進行深度剖析，使小學生能夠掌握正確的解題方法，從而提高他們答題的準確率。此種錯題利用方法的教學目的是讓小學生能夠對數(shù)學錯題進行合理反思，幫助他們加深對數(shù)學原理或計算原理的理解與認識，知道哪部分知識中容易出現(xiàn)錯誤，從而避免因馬虎大意而答錯習題的情況出現(xiàn)［4］。以《萬以內(nèi)的加法和減法（一）》一課的錯題為例，小學生在計算非整數(shù)萬以內(nèi)加減法時很容易出現(xiàn)錯誤。對此，教師需要先教授小學生正確的解題思路和解題方法，然后引導他們對錯誤習題進行反思，找出錯誤產(chǎn)生的原因。針對萬以內(nèi)非整數(shù)加法，小學生可以采用直接計算法找尋錯誤原因，例如，先個位數(shù)相加，再十位數(shù)相加，這其中的錯誤點在于個位數(shù)和十位數(shù)是否需要進位，如果計算后得出的數(shù)字超過9，則必須向前一位進位。對于萬以內(nèi)非整數(shù)減法，小學生可以使用倒推法找出錯誤的原因，例如，有的小學生計算“65－8＝”所得結果為“53”，對此，他們需要進行反推，即“53＋8＝61；61＋4＝65；53＋4＝57”，所以正確答案應該是“57”。而出現(xiàn)這一錯誤的原因是小學生沒能進行正確的退位減法計算。教師利用示誤評錯法進行錯題教學，不僅可以讓小學生掌握正確的解題方法，還能借此增強他們錯題反思意識，讓他們在錯題演算過程中找到出錯原因，加深對易錯點的記憶。（二）尋錯思疑法尋錯思疑法指的是教師利用習題錯誤點引導小學生進行解析思路探索和題目內(nèi)涵深思，讓他們通過對錯誤部分的細致研究明白出題者的意圖，從而能夠對相關知識點進行更加深入的理解與認識。另外，教師還可以針對錯誤點提出思考性問題，幫助小學生解開出錯疑惑，使其能夠認識到自身錯誤的思考方式，并進行有效糾正，從而真正改善數(shù)學解題的效果。以《三位數(shù)乘兩位數(shù)》一課的錯題為例，在計算“145×12＝”這類乘法計算題時，小學生很容易出現(xiàn)錯誤，對此，教師需要引導他們針對錯誤點進行題目意圖分析，梳理出正確的解題思路。例如，小學生通過對錯誤點進行深度分析可以發(fā)現(xiàn)此道題主要考查的是多位數(shù)乘法計算規(guī)律和計算方法。在解題思路梳理過程中，他們應當清晰展現(xiàn)出計算思路，例如，第一種方式是把12拆分成“10＋2”，在計算時可以先算“145×10”，再算“145×2”，最后把這兩個公式的計算得數(shù)相加可以得到“1740”這個結果。第二種方法是把145拆分成“100＋45”，之后先計算“100×12”，再計算“45×12”，最后把得數(shù)相加也可以得到“1740”這一結果。小學生通過對習題錯誤點進行細致研究，能夠明白習題解答的真正目的，同時，能夠結合這一目的進行習題解析，在提高答題準確率的同時，解開出錯困惑，掌握正確的解題思路，提高答題的質(zhì)量。（三）去錯取精法去錯取精法指的是教師需要引導小學生從錯題中找出相關的數(shù)學原理、數(shù)學概念和數(shù)學公式，通過分析習題中的錯誤點加深對上述內(nèi)容的理解與記憶，透過錯題的表面信息探究出其內(nèi)在的數(shù)學邏輯和數(shù)學規(guī)律，進而改善小學生錯題解析的效果，提升他們深度學習的水平［5］。以《折線統(tǒng)計圖》一課的錯題為例，此單元最容易出現(xiàn)錯誤的習題類型是數(shù)據(jù)分析題。例如：“根據(jù)文字提示信息繪制出折線統(tǒng)計圖，對其進行分析，總結數(shù)據(jù)變化特點，說明此折線統(tǒng)計圖的作用?！痹跀?shù)據(jù)分析過程中，小學生很容易忽視一些關鍵信息，如數(shù)據(jù)名稱、橫縱坐標數(shù)值跨度等，這些都會影響其數(shù)據(jù)分析的準確性。對此，教師需要讓他們重點觀察這類信息，從細節(jié)處研究折線統(tǒng)計圖中的數(shù)值變化規(guī)律，透過表面