有限元靜力學(xué)及動(dòng)力學(xué)分析課件

有限元靜力學(xué)及動(dòng)力學(xué)分析課件引言有限元靜力學(xué)分析基礎(chǔ)有限元?jiǎng)恿W(xué)分析基礎(chǔ)有限元分析中的關(guān)鍵技術(shù)有限元分析的工程應(yīng)用案例結(jié)論與展望contents目錄引言01有限元分析是一種數(shù)值分析方法，通過(guò)將連續(xù)的物理系統(tǒng)離散化為有限個(gè)小的單元，利用數(shù)學(xué)模型描述各單元之間的相互作用關(guān)系，從而對(duì)復(fù)雜的物理系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬和分析。它廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域，如結(jié)構(gòu)分析、流體動(dòng)力學(xué)、電磁場(chǎng)、聲學(xué)等，為復(fù)雜問(wèn)題的解決提供了有效的工具。有限元分析的定義有限元分析能夠解決許多實(shí)際工程問(wèn)題，如結(jié)構(gòu)優(yōu)化、疲勞壽命預(yù)測(cè)、振動(dòng)控制等。它能夠模擬真實(shí)世界的物理現(xiàn)象，提供定量的結(jié)果，幫助工程師更好地理解系統(tǒng)的性能和行為。通過(guò)有限元分析，可以減少實(shí)驗(yàn)和物理模型的依賴，降低研發(fā)成本，縮短產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期。有限元分析的重要性有限元分析的思想起源于20世紀(jì)40年代，但直到20世紀(jì)60年代才由Clough提出并命名為“有限元法”。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元分析得到了廣泛的應(yīng)用和推廣，逐漸成為工程領(lǐng)域的重要工具。近年來(lái)，隨著計(jì)算能力的提高和數(shù)值算法的發(fā)展，有限元分析在精度、穩(wěn)定性和適用范圍等方面得到了顯著提升，能夠處理更加復(fù)雜和大規(guī)模的問(wèn)題。有限元分析的歷史與發(fā)展有限元靜力學(xué)分析基礎(chǔ)02

彈性力學(xué)基礎(chǔ)彈性力學(xué)基本方程包括平衡方程、幾何方程和物理方程，用于描述物體的應(yīng)力、應(yīng)變和位移之間的關(guān)系。應(yīng)力和應(yīng)變的定義及關(guān)系介紹應(yīng)力和應(yīng)變的概念，以及它們?cè)诓煌鴺?biāo)系下的表達(dá)方式。彈性模量描述材料在受到外力作用時(shí)抵抗變形的能力，包括楊氏模量、泊松比和剪切模量等。常見(jiàn)的有限元單元類(lèi)型如一維線單元、二維面單元和三維體單元等，以及它們?cè)谟邢拊治鲋械膽?yīng)用。節(jié)點(diǎn)和自由度描述每個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的自由度，以及它們?cè)诮⒂邢拊匠讨械淖饔谩ｋx散化的基本思想將連續(xù)的物理系統(tǒng)分割成有限個(gè)小的、相互連接的單元，每個(gè)單元具有簡(jiǎn)單的幾何形狀和物理屬性。有限元離散化剛度矩陣的定義和性質(zhì)描述剛度矩陣的物理意義、計(jì)算方法和特性，以及它在建立有限元方程中的作用。載荷向量的定義和計(jì)算介紹載荷向量的概念、計(jì)算方法和作用，以及它在建立有限元方程中的作用。邊界條件的處理描述如何將邊界條件引入有限元方程中，以及常見(jiàn)的邊界條件類(lèi)型。剛度矩陣與載荷向量030201約束處理的常用方法如拉格朗日乘子法和罰函數(shù)法等，以及它們?cè)谔幚砑s束條件時(shí)的優(yōu)缺點(diǎn)。求解方法的分類(lèi)與選擇根據(jù)問(wèn)題的特性和規(guī)模，選擇合適的求解方法，如直接法、迭代法和優(yōu)化法等。有限元分析軟件介紹介紹一些常用的有限元分析軟件，如ANSYS、ABAQUS和SolidWorksSimulation等，以及它們?cè)谟邢拊治鲋械膽?yīng)用。約束處理與求解方法有限元?jiǎng)恿W(xué)分析基礎(chǔ)03動(dòng)力學(xué)牛頓第二定律動(dòng)能勢(shì)能動(dòng)力學(xué)基本概念01020304研究物體運(yùn)動(dòng)和力之間關(guān)系的科學(xué)。物體運(yùn)動(dòng)加速度與作用力成正比，與物體質(zhì)量成反比。物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量。物體由于位置或形變而具有的能量。拉格朗日方程描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的微分方程。哈密頓原理最小作用量原理的一種形式，用于確定系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)軌跡。有限元方程將連續(xù)的物理問(wèn)題離散化為有限個(gè)單元，通過(guò)求解有限個(gè)單元的方程來(lái)近似求解原問(wèn)題。有限元?jiǎng)恿W(xué)方程123系統(tǒng)的固有振動(dòng)特性，包括頻率、阻尼和振型。模態(tài)通過(guò)求解系統(tǒng)的特征值和特征向量，得到系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。模態(tài)分析將多個(gè)模態(tài)組合起來(lái)，以描述系統(tǒng)的復(fù)雜振動(dòng)行為。模態(tài)疊加模態(tài)分析03載荷步將時(shí)間離散化為一系列小的時(shí)段，每個(gè)時(shí)段稱為載荷步。01瞬態(tài)響應(yīng)系統(tǒng)在隨時(shí)間變化的載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。02時(shí)間積分法用于求解瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)方程的數(shù)值方法，包括歐拉法、龍格-庫(kù)塔法和辛普森法等。瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析有限元分析中的關(guān)鍵技術(shù)04將連續(xù)的物理域離散化為有限個(gè)小的單元，每個(gè)單元稱為網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分網(wǎng)格類(lèi)型網(wǎng)格質(zhì)量一維、二維、三維網(wǎng)格，以及六面體、四面體、四邊形等形狀的網(wǎng)格。對(duì)計(jì)算結(jié)果的精度和穩(wěn)定性有重要影響，需要保證網(wǎng)格質(zhì)量良好。030201網(wǎng)格劃分技術(shù)彈性模量、泊松比、密度、熱膨脹系數(shù)等。材料屬性根據(jù)實(shí)際材料屬性賦予有限元模型相應(yīng)的值。材料屬性賦值考慮材料在不同應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)下的非線性行為。材料非線性材料屬性定義邊界條件固定約束、滑動(dòng)約束、溫度約束等。載荷施加集中力、分布力、溫度載荷等。邊界條件與載荷施加應(yīng)力、應(yīng)變、位移、溫度等結(jié)果輸出。結(jié)果輸出通過(guò)云圖、等值線圖、動(dòng)畫(huà)等形式展示結(jié)果。結(jié)果可視化對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行解釋和分析，評(píng)估結(jié)構(gòu)的性能和安全性。結(jié)果解讀后處理與結(jié)果解讀有限元分析的工程應(yīng)用案例05通過(guò)建立橋梁的有限元模型，分析在不同載荷下的變形和應(yīng)力分布，確保橋梁的安全性和穩(wěn)定性。對(duì)高層建筑、大跨度結(jié)構(gòu)等進(jìn)行靜力分析，評(píng)估其在自重、風(fēng)載、雪載等作用下的響應(yīng)。結(jié)構(gòu)靜力分析案例建筑靜力分析橋梁靜力分析對(duì)機(jī)械系統(tǒng)、車(chē)輛、船舶等進(jìn)行振動(dòng)分析，研究其動(dòng)態(tài)特性和減振措施。振動(dòng)分析對(duì)建筑和基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行地震響應(yīng)分析，評(píng)估其抗震性能和設(shè)計(jì)優(yōu)化。地震響應(yīng)分析結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析案例熱傳導(dǎo)分析對(duì)電子設(shè)備、熱力管道等進(jìn)行熱傳導(dǎo)分析，優(yōu)化其散熱設(shè)計(jì)和性能。熱-結(jié)構(gòu)耦合分析研究高溫環(huán)境下結(jié)構(gòu)的熱膨脹和熱應(yīng)力分布，評(píng)估其對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響。熱力耦合分析案例多物理場(chǎng)耦合分析案例流體-結(jié)構(gòu)耦合分析對(duì)流體機(jī)械、船舶、飛行器等進(jìn)行流體-結(jié)構(gòu)耦合分析，優(yōu)化其流體動(dòng)力性能和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。電-熱-結(jié)構(gòu)耦合分析對(duì)電力系統(tǒng)、電氣設(shè)備等進(jìn)行電-熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，研究其熱管理和安全性能。結(jié)論與展望06有限元分析能夠快速求解大規(guī)模問(wèn)題，適用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)和非線性行為。高效適用于各種形狀和材料屬性的分析，可處理復(fù)雜的邊界條件和載荷。靈活有限元分析的優(yōu)勢(shì)與局限性有限元分析的優(yōu)勢(shì)與局限性可擴(kuò)展：與其他數(shù)值方法結(jié)合，可進(jìn)行多物理場(chǎng)耦合分析。有限元分析基于離散化方法，結(jié)果依賴于網(wǎng)格劃分和近似解。近似性對(duì)于大規(guī)模問(wèn)題，計(jì)算成本較高，需要高性能計(jì)算機(jī)。計(jì)算成本對(duì)于復(fù)雜模型，建模和前處理過(guò)程可能較為繁瑣。建模復(fù)雜性有限元分析的優(yōu)勢(shì)與局限性VS利用更強(qiáng)大的計(jì)算資源，提高求解速度和精度。多物理場(chǎng)耦合發(fā)展多物理場(chǎng)耦合的有限元分析方法，以模擬更真實(shí)復(fù)雜系統(tǒng)。高性能計(jì)算未來(lái)發(fā)展方向與挑戰(zhàn)未來(lái)發(fā)展方向與挑戰(zhàn)智能化和自動(dòng)化：開(kāi)發(fā)智能化和自動(dòng)