山東數(shù)學中考匯編- 二、統(tǒng)計與概率題

二、統(tǒng)計與概率題

1.(2019年濱州)某體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高，并繪制了以下不完整

的統(tǒng)計圖.

扇形統(tǒng)計圖球分布直方圖

A145≤r<150

^?15O≤r<155

C.155≤r<160

^160≤r<165

Σ.165≤r<170

F:170sr<175

請根據(jù)圖中信息，解決下列問題:

(1)兩個班共有女生多少人？

(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

(3)求扇形統(tǒng)計圖中E部分所對應的扇形圓心角度數(shù);

(4)身高在170Wx<175(Cm)的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現(xiàn)從中隨機抽取

兩人補充到學校國旗隊.請用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級的概率.

2.(2022年濱州)某校為滿足學生課外活動的需求，準備開設(shè)五類運動項目，分別為A：籃

球，B-.足球，C：乒乓球，D：羽毛球，E-.跳繩.為了解學生的報名情況，現(xiàn)隨機抽取

八年級部分學生進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

學生報名情況的條形統(tǒng)計圖學生報名情況的扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)以上圖文信息回答下列問題:

(1)此次調(diào)查共抽取了多少名學生？

(2)請將此條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)在此扇形統(tǒng)計圖中，項目。所對應的扇形圓心角的大小為；

(4)學生小聰和小明各自從以上五類運動項目中任選一項參加活動，請利用畫樹狀圖或

列表的方法求他倆選擇相同項目的概率.

3.（2017年濱州）為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢情況，現(xiàn)從中隨機抽取6株,

并測得它們的株高（單位：cτn）如表所示：

甲636663616461

乙636560636463

（1）請分別計算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差，并借此比較IW種小麥的株高長勢比較整齊？

（2）現(xiàn)將進行兩種小麥優(yōu)良品種雜交實驗，需從表內(nèi)的甲、乙兩種小麥中，各隨機抽取

一株進行配對，以預估整體配對狀況，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽取的兩

株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率.

4（2017德州）隨著移動終端設(shè)備的升級換代，手機已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分，

為了解中學生在假期使用手機的情況（選項：A.和同學親友聊天；B.學習；C.購物；

D.游戲：E.其它），端午節(jié)后某中學在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，

得到圖表（部分信息未給出）：

選頻數(shù)頻率

項

A10m

Bn0.2

C50.1

DP0.4

E50.1

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（I）這次被調(diào)查的學生有多少人？

（2）求表中〃?，n,P的值，并補全條形統(tǒng)計圖.

（3）若該中學約有800名學生，估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有多少人?

并根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，就中學生如何合理使用手機給出你的一條建議.

5.（2018年德州）某學校為了解全校學生對電視節(jié)目的喜愛情況（新聞，體育，動畫，娛樂,

戲曲)，從全校學生中隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整

的統(tǒng)計圖.

(1)這次被調(diào)查的學生共有多少人？

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)若該校約有1500名學生，估計全校學生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人？

(4)該校廣播站需要廣播員，現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學中選取

2名，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答).

6.(2019年德州)《中學生體質(zhì)健康標準》規(guī)定的等級標準為：90分及以上為優(yōu)秀，80?89

分為良好，60?79分為及格，59分及以下為不及格.某校為了解七、八年級學生的體質(zhì)

健康情況，現(xiàn)從兩年級中各隨機抽取10名同學進行體質(zhì)健康檢測，并對成績進行分析.成

績?nèi)缦拢?/p>

七年級80748363909174618262

八年級74618391608546847482

(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，補充完成下列表格.

整理數(shù)據(jù)：

\等級優(yōu)秀良好及格不及格

i???

七年級2350

八年級14—1

分析數(shù)據(jù):

年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

七年級767477

八年級_______74____

(2)該校目前七年級有200人，八年級有300人，試估計兩個年級體質(zhì)健康等級達到優(yōu)

秀的學生共有多少人？

(3)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，你認為IW個年級學生的體質(zhì)健康情況更好，并說明理由.

7.(2017年東營)為大力弘揚“奉獻、友愛、互助、進步”的志愿服務精神，傳播“奉獻他

人、提升自我”的志愿服務理念，東營市某中學利用周末時間開展了“助老助殘、社區(qū)

服務、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個志愿服務活動(每人只參加一個活動)，九年級某班全

班同學都參加了志愿服務，班長為了解志愿服務的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不

完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)求該班的人數(shù)；

(2)請把折線統(tǒng)計圖補充完整；

(3)求扇形統(tǒng)計圖中，網(wǎng)絡(luò)文明部分對應的圓心角的度數(shù)；

(4)小明和小麗參加了志愿服務活動，請用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務活動

的概率?

絡(luò)

文助

生態(tài)環(huán)保老

25%助

殘

社區(qū)服務?50%

生?

網(wǎng)

社助

態(tài)

珞

區(qū)老

活

環(huán)

文

服助

保

明

務殘

8.(2018年東營)2018年東營市教育局在全市中小學開展了“情系疏勒書香援疆”捐書活

動，200多所學校的師生踴躍參與，向新疆疏勒縣中小學共捐贈愛心圖書28.5萬余本.某

學校學生社團對本校九年級學生所捐圖書進行統(tǒng)計，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整

的統(tǒng)計圖表.請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中所提供的信息解答下列問題：

圖書種類頻數(shù)（本）頻率

名人傳記175a

科普圖書b0.30

小說IlOc

其他65d

（1）求該校九年級共捐書多少本；

（2）統(tǒng)計表中的4=,b—

（3）若該校共捐書1500本，請估計“科普圖書”和“小說”一共多少本;

（4）該社團3名成員各捐書1本，分別是1本“名人傳記”，1本“科普圖書”，1本“小

說”，要從這3人中任選2人為受贈者寫一份自己所捐圖書的簡介，請用列表法或樹狀圖

求選出的2人恰好1人捐“名人傳記”，1人捐“科普圖書”的概率.

9（2019年東營）為慶祝建國70周年，東營市某中學決定舉辦校園藝術(shù)節(jié).學生從“書法”、

“繪畫”、“聲樂”、“器樂”、“舞蹈”五個類別中選擇一類報名參加.為了了解報名情況，

組委會在全校隨機抽取了若干名學生進行問卷調(diào)查，現(xiàn)將報名情況繪制成如圖所示的不

完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學生？

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求“聲樂”類對應扇形圓心角的度數(shù)；

（4）小東和小穎報名參加“器樂”類比賽，現(xiàn)從小提琴、單簧管、鋼琴、電子琴四種樂

器中隨機選擇一種樂器，用列表法或畫樹狀圖法求出他們選中同一種樂器的概率.

10.（2020年東營）東營市某中學對2020年4月份線上教學學生的作業(yè)情況進行了一次抽樣

調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖表.

作業(yè)情況頻數(shù)頻率

非常好—0.22

較好68—

一般——

不好40—

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題:

（1）本次抽樣共調(diào)查了多少名學生？

（2）將統(tǒng)計表中所缺的數(shù)據(jù)填在表中橫線上；

（3）若該中學有1800名學生，估計該校學生作業(yè)情況“非常好”和“較好”的學生一

共約多少名？

（4）某學習小組4名學生的作業(yè)本中，有2本“非常好”（記為4、A2）,I本“較好”

（記為B）,1本“一般”（記為C）,這些作業(yè)本封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等

外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本中再抽取一本，請用“列表

法”或“畫樹狀圖”的方法求出兩次抽到的作業(yè)本都是“非常好”的概率.

11.（2021年東營）為慶祝建黨100周年，讓同學們進一步了解中國科技的快速發(fā)展，東營

市某中學九（1）班團支部組織了一次手抄報比賽,該班每位同學從A.“北斗衛(wèi)星”;B.u5G

時代”；C.“東風快遞”；O.“智軌快運”四個主題中任選一個自己喜歡的主題.統(tǒng)計同

學們所選主題的頻數(shù)，繪制成不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）九（1）班共有名學生;

（2）補全折線統(tǒng)計圖；

（3）。所對應扇形圓心角的大小為

(4)小明和小麗從A、B、C、。四個主題中任選一個主題，請用列表或畫樹狀圖的方法

求出他們選擇相同主題的概率.

12.(2022年東營)中國共產(chǎn)黨的助手和后備軍一一中國共青團，擔負著為中國特色社會主

義事業(yè)培養(yǎng)合格建設(shè)者和可靠接班人的根本任務.成立一百周年之際，各中學持續(xù)開展

了4青年大學習；B：青年學黨史；C：中國夢宣傳教育；D：社會主義核心價值觀培

育踐行等一系列活動，學生可以任選一項參加.為了解學生參與情況，進行了一次抽樣

調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了名學生；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該校共有學生1280名，請估計參加3項活動的學生數(shù)；

(4)小杰和小慧參加了上述活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求他們參加同一項活動

的概率.

13.(2020?荷澤)某中學全校學生參加了“交通法規(guī)”知識競賽，為了解全校學生競賽成績

的情況，隨機抽取了一部分學生的成績，分成四組：A：60≤Λ<70;B-.70≤Λ<80;C：

80≤x<90;D-.90≤x≤100,并繪制出如圖不完整的統(tǒng)計圖.

(1)求被抽取的學生成績在C：80≤x<90組的有多少人？

(2)所抽取學生成績的中位數(shù)落在哪個組內(nèi)？

(3)若該學校有1500名學生，估計這次競賽成績在A：60WχV70組