2023年杭州市中考數(shù)學(xué)試卷

2023杭州中考數(shù)學(xué)一、選擇題(此題有10個(gè)小題，每題3分，共30分)統(tǒng)計(jì)顯示，2023年底杭州市各類(lèi)高中在校學(xué)生人數(shù)約是11.4萬(wàn)人，將11.4萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.11.4×104 B.1.14×104 C.1.14×105 D.0.114×106以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是()A.23+24=27 B.23?24=2-1 C.23×24=27 D.23÷24=以以下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是() A.B.C.D.以下各式的變形中，正確的選項(xiàng)是()A.(?x?y)(?x+y)=x2?y2 B.1x?x=1-xx C.x2?4x+3=(x?2)2+1 D.x÷(x2圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A=70°，那么∠C=()A.20° B.30° C.70° D.110°假設(shè)k<90<k+1(k是整數(shù))，那么k=()A.6 B.7 C.8 D.9某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一局部旱地改造為林地，使旱地占林地面積的20%，設(shè)把x公頃旱地改為林地，那么可列方程()A.54?x=20%×108 B.54?x=20%×(108+x) C.54+x=20%×162 D.108?x=20%(54+x)如圖是某地2月18日到23日PM2.5濃度和空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的統(tǒng)計(jì)圖(當(dāng)AQI不大于100時(shí)稱(chēng)空氣質(zhì)量為“優(yōu)良〞)，由圖可得以下說(shuō)法：①18日的PM2.5濃度最低；②這六天中PM2.5濃度的中位數(shù)是112μg/cm2；③這六天中有4天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良〞；④空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與PM2.5濃度有關(guān)，其中正確的說(shuō)法是()A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段，在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長(zhǎng)度為3的線段的概率為()A.14 B.25 C.設(shè)二次函數(shù)y1=a(x?x1)(x?x2)(a≠0，x1≠x2)的圖象與一次函數(shù)y2=dx+e(d≠0)的圖象交于點(diǎn)(x1，0)，假設(shè)函數(shù)y=y2+y1的圖象與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，那么()A.a(x1?x2)=d B.a(x2?x1)=d C.a(x1?x2)2=d D.a(x1+x2)2=d二、填空題(此題有6個(gè)小題，每題4分，共24分)數(shù)據(jù)1，2，3，5，5的眾數(shù)是_____________________________，平均數(shù)是____________________________分解因式：m3n?4mn=____________________________函數(shù)y=x2+2x+1，當(dāng)y=0時(shí)，x=_______________；當(dāng)1<x<2時(shí)，y隨x的增大而_____________(填寫(xiě)“增大〞或“減小〞)如圖，點(diǎn)A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，CD平分∠ECB，F(xiàn)G∥CD，假設(shè)∠ECA為α度，那么∠GFB為_(kāi)________________________度(用關(guān)于α的代數(shù)式表示)在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P(1，t)在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，過(guò)點(diǎn)P作直線l與x軸平行，點(diǎn)Q在直線l上，滿(mǎn)足QP=OP，假設(shè)反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q如圖，在四邊形紙片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，將紙片先沿直線BD對(duì)折，再將對(duì)折后的圖形沿從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的直線裁剪，剪開(kāi)后的圖形翻開(kāi)鋪平，假設(shè)鋪平后的圖形中有一個(gè)是面積為2的平行四邊形，那么CD=_______________________________三、簡(jiǎn)答題(此題有7個(gè)小題，共66分)(6分)杭州市推行垃圾分類(lèi)已經(jīng)多年，但在廚余垃圾中除了廚余類(lèi)垃圾還混雜著非廚余類(lèi)垃圾，如圖是杭州市某一天收到的廚余垃圾的統(tǒng)計(jì)圖試求出m的值杭州市那天共收到廚余垃圾約200噸，請(qǐng)計(jì)算其中混雜著的玻璃類(lèi)垃圾的噸數(shù)(8分)如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，點(diǎn)M、N分別在AB、AC邊上，AM=2MB，AN=2NC，求證：DM=DN(8分)如圖1，☉O的半徑為r(r>0)，假設(shè)點(diǎn)P′在射線OP上，滿(mǎn)足OP′?OP=r2，那么稱(chēng)點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于☉O的“反演點(diǎn)〞，如圖2，☉O的半徑為4，點(diǎn)B在☉O上，∠BOA=60°，OA=8，假設(shè)點(diǎn)A′、B′分別是點(diǎn)A，B關(guān)于☉O的反演點(diǎn)，求A′B′的長(zhǎng)(10分)設(shè)函數(shù)y=(x?1)[(k?1)x+(k?3)](k是常數(shù))當(dāng)k取1和2時(shí)的函數(shù)y1和y2的圖象如以下列圖，請(qǐng)你在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出當(dāng)k取0時(shí)函數(shù)的圖象根據(jù)圖象，寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的一條結(jié)論將函數(shù)y2的圖象向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到函數(shù)y3的圖象，求函數(shù)y3的最小值(10分)“綜合與實(shí)踐〞學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長(zhǎng)度為大于1且小于5的整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度用記號(hào)(a，b，c)(a≤b≤c)表示一個(gè)滿(mǎn)足條件的三角形，如(2，3，3)表示邊長(zhǎng)分別為2，3，3個(gè)單位長(zhǎng)度的一個(gè)三角形，請(qǐng)列舉出所有滿(mǎn)足條件的三角形用直尺和圓規(guī)作出三邊滿(mǎn)足a<b<c的三角形(用給定的單位長(zhǎng)度，不寫(xiě)作法，保存作圖痕跡)(12分)如圖，在△ABC中(BC>AC)，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB邊上，DE⊥AC于點(diǎn)E假設(shè)ADDB=13，AE=設(shè)點(diǎn)F在線段EC上，點(diǎn)G在射線CB上，以F，C，G為頂點(diǎn)的三角形與△EDC有一個(gè)銳角相等，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)P，問(wèn)：線段CP可能是△CFG的高線還是中線？或兩者都有可能？請(qǐng)說(shuō)明理由(12分)方成同學(xué)看到一那么材料，甲開(kāi)汽車(chē)，乙騎自行車(chē)從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地，設(shè)乙行駛的時(shí)間為t(h)，甲乙兩人之間的距離為y(km)，y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，方成思考后發(fā)現(xiàn)了圖1的局部正確信息，乙先出發(fā)1h，甲出發(fā)0.5小時(shí)與乙相遇，??，請(qǐng)你幫助