2023年湖北省中考數(shù)學(xué)試卷

2023年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題〔此題共10個(gè)小題，每題3分，共30分〕1.在0，-1，0.5，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是〔〕A．0B．-1C．0.5D．2.如圖，直線，將一直角三角形的直角頂點(diǎn)置于直線上，假設(shè)，那么的度數(shù)是〔〕A．B．C．D．3.今年“父親節(jié)〞佳佳給父親送了一個(gè)禮盒，該禮盒的主視圖是〔〕A．B．C．D．4.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．5.某體育用品商店一天中賣(mài)出某種品牌的運(yùn)動(dòng)鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷(xiāo)售量如下表所示：鞋的尺碼/2323.52424.525銷(xiāo)售量/雙13362那么這15雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為〔〕A．24.5，24.5B．24.5，24C．24，24D．23.5，246.菱形不具備的性質(zhì)是〔〕A．四條邊都相等B．對(duì)角線一定相等C．是軸對(duì)稱圖形D．是中心對(duì)稱圖形7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作?九章算術(shù)?卷七有以下問(wèn)題：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，缺乏四.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)幾何？〞意思是：現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢(qián)去買(mǎi)件物品，如果每人出8錢(qián)，那么剩余3錢(qián)；如果每人出7錢(qián)，那么差4錢(qián).問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有人，物品的價(jià)格為元，可列方程〔組〕為〔〕A．B．C．D．8.如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個(gè)數(shù)是〔〕A．B．C．D．9.如圖，扇形中，，，是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，以為半徑的交于點(diǎn)，那么圖中陰影局部的面積是〔〕A．B．C．D．10.如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，交軸于點(diǎn)，直線交反比例函數(shù)的圖象于另一點(diǎn)，那么的值為〔〕A．B．C．D．二、填空題〔此題有6個(gè)小題，每題3分，共18分〕11.北京時(shí)間6月5日21時(shí)07分，中國(guó)成功將風(fēng)云二號(hào)氣象衛(wèi)星送入預(yù)定的高度的地球同時(shí)軌道，將用科學(xué)記數(shù)法表示為．12.函數(shù)的自變量的取值范圍為．13.如圖，的對(duì)角線，交于點(diǎn)，且，，，那么的周長(zhǎng)為．14.對(duì)于實(shí)數(shù)，，定義運(yùn)算“〞如下：，例如，.假設(shè)，那么的值為．15.如圖，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，那么不等式的解集為．16.如圖，中，，，，點(diǎn)，分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)，那么的最小值為．三、解答題〔此題有9個(gè)小題，共72分〕17.計(jì)算：.18.化簡(jiǎn)：.19.如圖，一艘海輪位于燈塔的北偏東方向，距離燈塔100海里的處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔的南偏東方向上的處，求此時(shí)船距燈塔的距離〔參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果取整數(shù)〕.20.今年5月份，我市某中學(xué)開(kāi)展?fàn)幾觥拔搴眯」瘿曊魑谋荣惢顒?dòng)，賽后隨機(jī)抽取了局部參賽學(xué)生的成績(jī)，按得分劃分為，，，四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：等級(jí)成績(jī)〔〕頻數(shù)〔人數(shù)〕4166根據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題：〔1〕表中的________；〔2〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中________，________，等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為_(kāi)_______度；〔3〕該校準(zhǔn)備從上述獲得等級(jí)的四名學(xué)生中選取兩人做為學(xué)?！拔搴眯」瘿曋驹刚?，這四人中有兩名男生〔用，表示〕和兩名女生〔用，表示〕，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好選取的是和的概率.21.關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.〔1〕求的取值范圍；〔2〕假設(shè)此方程的兩實(shí)數(shù)根，滿足，求的值.22.為早日實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標(biāo)，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力開(kāi)展旅游業(yè)，王家莊在當(dāng)?shù)卣闹С窒?，辦起了民宿合作社，專(zhuān)門(mén)接待游客，合作社共有80間客房.根據(jù)合作社提供的房間單價(jià)〔元〕和游客居住房間數(shù)〔間〕的信息，樂(lè)樂(lè)繪制出與的函數(shù)圖象如以下列圖.〔1〕求與之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕合作社規(guī)定每個(gè)房間價(jià)格不低于60元且不超過(guò)150元，對(duì)于游客所居住的每個(gè)房間，合作社每天需支出20元的各種費(fèi)用，房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，合作社每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？23.如圖，中，，以為直徑的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).〔1〕求證：是的切線；〔2〕假設(shè)，求的值.24.正方形與正方形，是的中點(diǎn)，連接，.〔1〕如圖，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)判斷，的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并直接寫(xiě)出結(jié)論；〔2〕如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，〔1〕中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論；〔3〕將圖中的正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使，，三點(diǎn)在一條直線上，假設(shè)，，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出的長(zhǎng).25.拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，與軸交于