【11.16】 六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【陰影部分面積】十六大考點(diǎn)(人教版)

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【陰影部分面積】十六大考點(diǎn)【考點(diǎn)一】不規(guī)則圖形或組合圖形的周長(zhǎng)其一：一般型?！究键c(diǎn)一】不規(guī)則圖形或組合圖形的周長(zhǎng)其一：一般型?！镜湫屠}】【考點(diǎn)二】不規(guī)則圖形或組合圖形的周長(zhǎng)其二：拓展型?！究键c(diǎn)二】不規(guī)則圖形或組合圖形的周長(zhǎng)其二：拓展型?！镜湫屠}】分米，那么至少需要多長(zhǎng)的鐵絲接頭處忽略不計(jì)）），【考點(diǎn)三】陰影部分面積法其一：直接求法?！究键c(diǎn)三】陰影部分面積法其一：直接求法?！镜湫屠}】考點(diǎn)四】陰影部分面積法其二：相加法(考點(diǎn)四】陰影部分面積法其二：相加法(陰影=S+S【典型例題】考點(diǎn)五】陰影部分面積法其三：相減法(考點(diǎn)五】陰影部分面積法其三：相減法(S)【典型例題】【考點(diǎn)七】陰影部分面積法其五：旋轉(zhuǎn)法(翻轉(zhuǎn)法)。【考點(diǎn)七】陰影部分面積法其五：旋轉(zhuǎn)法(翻轉(zhuǎn)法)。【典型例題】【對(duì)應(yīng)練習(xí)】考點(diǎn)八考點(diǎn)八陰影部分面積法其六：拼接法。如圖，四個(gè)扇形的半徑相等，求陰影部分的如圖，三個(gè)扇形的半徑相等，求陰影部分的【考點(diǎn)九】陰影部分面積法其七：割補(bǔ)法?！究键c(diǎn)九】陰影部分面積法其七：割補(bǔ)法?！镜湫屠}】【考點(diǎn)十】陰影部分面積法其八：重組法?！究键c(diǎn)十】陰影部分面積法其八：重組法?！镜湫屠}】【對(duì)應(yīng)練習(xí)】【考點(diǎn)十一】陰影部分面積法其九：等積轉(zhuǎn)化法。【考點(diǎn)十一】陰影部分面積法其九：等積轉(zhuǎn)化法?！镜湫屠}2】圓與長(zhǎng)方形的等積轉(zhuǎn)化。如圖，圓的面積與長(zhǎng)方形的面積相等，圓的半徑是3cm，【典型例題3】圓與三角形的等積轉(zhuǎn)化。圖中，三角形AOC的面積是8平方厘米，考點(diǎn)十二】陰影部分面積法其十：輔助線法?？键c(diǎn)十二】陰影部分面積法其十：輔助線法?！镜湫屠}】面積是多少單位：厘米）【考點(diǎn)十三】陰影部分面積法其十一：容斥原理?！究键c(diǎn)十三】陰影部分面積法其十一：容斥原理?！镜湫屠}】【考點(diǎn)十四】陰影部分面積法其十二：差不變?cè)?。【考點(diǎn)十四】陰影部分面積法其十二：差不變?cè)?。?）下圖中，涂色部分甲比乙的面積大11.25cm2。求BC的長(zhǎng)。【考點(diǎn)十五】陰影與圓環(huán)面積?！究键c(diǎn)十五】陰影與圓環(huán)面積?！镜湫屠}】【考點(diǎn)十六】羊吃草問(wèn)題?！究键c(diǎn)十六】羊吃草問(wèn)題?！镜湫屠}2】“拓展型”其一。），），典型例題典型例題考點(diǎn)-不規(guī)則圖形或組合圖形的周長(zhǎng)其一：一般型?！镜湫屠}】=37.68÷2=18.84（cm）=25.12÷2=12.56（cm）18.84＋12.5612－8）=31.4＋4=35.4（cm）3.14×(3+5)÷2+3.14×3）；）；=12.56＋9.42＋3.14=25.12（厘米）=48＋16＋25.12=64＋25.12=89.12（dm）考點(diǎn)二】不規(guī)則圖形或組合圖形的周長(zhǎng)其二：拓展型?！镜湫屠}】分米，那么至少需要多長(zhǎng)的鐵絲接頭處忽略不計(jì)）=（12＋12.56）×2=24.56×2=49.12（分米）=47.1＋30=77.1（=77.1（cm）），=24＋18.84＋15=57.84（厘米）44=9.42＋12=21.42（厘米）=9.42＋24=33.42（厘米）=9.42＋36=45.42（厘米）=9.42＋48=57.42（厘米）=（9.42＋12n）厘米【點(diǎn)睛】此題難度較大，找到圖中每增加一組與增加直徑的關(guān)系為解【點(diǎn)睛】此題難度較大，找到圖中每增加一組與增加直徑的關(guān)系為解考點(diǎn)三】陰影部分面積法其一：直接求法。【典型例題】【分析】根據(jù)題意可知，圓的直徑為4米，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=πd，代入數(shù)據(jù)求出圓的周長(zhǎng)；圓的半徑為（4÷2）米，根據(jù)圓的面積公式：S=πr2，代入數(shù)據(jù)求出圓的面積。=3.14×4=12.56（平方米）【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr或C=πd，圓的面積公式：S=πr2，已知圖1圓的半徑=6.28×3.2=20.096（厘米）=3.14×10.24=32.1536（平方厘米）=3.14×4.52=3.14×20.25=63.585（平方厘米）（2）已知半徑，可根據(jù)圓的周長(zhǎng)C=2πr求出圓的周長(zhǎng)；根據(jù)圓的面積S=πr2=3.14×52=3.14×25=78.5（平方厘米）=3.14×9=28.26（平方厘米）【答案】18.84cm；18.84cm；3【答案】18.84cm；18.84cm；3【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr、C=πd，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解?！驹斀狻浚?）2×3.14×3＝18.8考點(diǎn)四陰影部分面積法其二：相加法(s陰影+s），【典型例題】【分析】組合圖形的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形周長(zhǎng)+ 14長(zhǎng)＝2πr；組合圖形的面積＝長(zhǎng)方形面積+=24×2＋15.7=48＋15.7=63.7（cm） =140＋3.14×100×=140＋78.5=218.5（cm2） 14=12.56＋8=20.56（cm）=3.14×22＋16=3.14×4＋16=12.56＋16=28.56（cm2）=125.6＋120=245.6（厘米）=3.14×202＋2400=3.14×400＋2400=1256＋2400=3656（平方厘米）=15.7＋20=35.7（厘米）=3.14×25÷2＋2×5×5=39.25＋50=89.25（平方厘米）考點(diǎn)五陰影部分面積法其三：相減法(陰影整體2=18.84÷2－6=9.42－6=3.42（平方厘米）=×3.14×（9－1－4）=×3.14×4=6.28（cm2）=36－3.14×32=36－3.14×9=36－28.26=7.74（m2）考點(diǎn)六陰影部分面積法其四加減法與""混合型圖形"(s陰影+si-s)·【典型例題】 14244=16π-π=9-π（平方厘米）4π+9-π2399442543949），積求出AC的長(zhǎng)度，進(jìn)而求得陰影部分的面積.=157157﹣100）==157﹣57=100（平方厘米）考點(diǎn)七陰影部分面積法其五：旋轉(zhuǎn)法(翻轉(zhuǎn)法)?！镜湫屠}】【答案】【答案】34.26cm；14.13cm2面積就是半圓的面積，故可列式為：3.14(62)22。【對(duì)應(yīng)練習(xí)】【詳解】3.14×12×=0.7854考點(diǎn)陰影部分面積法其六：拼接法。拼接法，即在部分扇形半徑相等的情況下，可以通過(guò)移動(dòng)扇形，把扇=3.14×4×2=25.12（平方厘米）如圖，四個(gè)扇形的半徑相等，求陰影部分的如圖，三個(gè)扇形的半徑相等，求陰影部分的4=3.14×16×4=12.56（平方厘米）考點(diǎn)九陰影部分面積法其七：割補(bǔ)法?！镜湫屠}】=100÷2÷2=50÷2=25（平方厘米）【分析】連接半圓中右邊部分的兩條半徑，左邊陰【答案】【答案】50cm2=1002=50(cm2)陰影部分的面積是50cm2【詳解】試題分析1）陰影部分的周長(zhǎng)可看作由下面幾部分組成：大圓周長(zhǎng)的一半、中間考點(diǎn)陰影部分面積法其八：重組法。積大小不變且能實(shí)施計(jì)算成面積相同的規(guī)則圖形，然后結(jié)合相【典型例題】【對(duì)應(yīng)練習(xí)】=6.28－2=4.28（平方厘米）=4.28（平方厘米）考點(diǎn)+-]陰影部分面積法其九：等積轉(zhuǎn)化法。=529.875（m2）【典型例題2】圓與長(zhǎng)方形的等積轉(zhuǎn)化。如圖，圓的面積與長(zhǎng)方形的面積相等，圓的半徑是3cm，=3.14×6=18.84（厘米）=24.84×2=49.68（厘米）9．42×2+×3.14×3×2＝23.55（厘米）【典型例題3】圓與三角形的等積轉(zhuǎn)化。3.14×（20×220=3.14×40－20=125.6－20=105.6（平方厘米）圖中，三角形AOC的面積是8平方厘米，34涂色部分的面積：342222－2輔助線法，即在通常手段無(wú)法求出陰影部分面積時(shí)，需要嘗試使【典型例題】面積是多少單位：厘米）先作輔助線，如圖所示。即可得出：陰影部分的面積直徑為10厘米的半圓的面積＋邊長(zhǎng)=3.14×2×2＋3.14×4÷2=12.56＋6.28=18.84（厘米）=[3.14×4÷4－2×2÷2]×2=[3.14－2]×2=1.14×2=2.28（平方厘米）=3.14×62×－36÷2＋24÷2=3.14×36×－36÷2＋24÷2=28.26－18＋12=10.26＋12=22.26（平方厘米）考點(diǎn)陰影部分面積法其十一：容斥原理?！镜湫屠}】邊求出三角形面積，再通過(guò)三角形面積求出斜邊長(zhǎng)，即可確定半圓的=3.14×25÷2－24=39.25－24=15.25斜邊上的高，也就是梯形的高。再根據(jù)“陰影部分的面積＝梯形的面積－=48÷2×2÷10=24×2÷10=24×2÷10=48÷10=4.8（厘米）=25×4.8÷2－48÷2=120÷2－24=60－24=36（平方厘米）【詳解】3.14×（8÷2）2÷2＋3.14×82×-8×8÷2=3.14×16÷2＋3.14×64×-328=25.12＋25.12－32=18.24（平方厘米）45360【分析】由題意可知：陰影部分的面積＝大圓的面積＋小半圓的面積×2（小圓的面積三3.14×（6÷2）2＋3.14×（6=3.14×32＋3.14×1.52－18=3.14×9＋3.14×2.25－18=28.26＋7.065－18=17.325（平方厘米） 2考點(diǎn)十四]陰影部分面積法其十二：差不變?cè)怼＝馕觯杭?、乙兩部分同時(shí)加上空白扇形，就相當(dāng)解析：甲、乙兩部分同時(shí)加上空白扇形，就相當(dāng)4根據(jù)題意可知，乙的面積－甲的面積＝1.）－（）＝=3.14×25÷2=78.5÷2=39.25（平方厘米）=81÷10=8.1（厘米）為3）=3×16÷2=48÷2=24（平方厘米）=48÷8=6（厘米）下圖中，涂色部分甲比乙的面積大11.25cm2。求BC的長(zhǎng)。=[39.25－11.25]×2÷10=28×2÷10=5.6（厘米）答：BC的長(zhǎng)是