衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)課件

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第一章緒論一、什么是衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)二、統(tǒng)計(jì)工作的步驟

三、統(tǒng)計(jì)資料的類型

四、統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念

2一、什么是衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)世界是物質(zhì)的、物質(zhì)是運(yùn)動、運(yùn)動是有規(guī)律的，對規(guī)律的認(rèn)識依靠一定的工具和手段----哲學(xué)和辯證法?？萍嫉难杆侔l(fā)展，信息的大量產(chǎn)生。數(shù)據(jù)作為信息的主要載體廣泛存在。面對紛亂復(fù)雜的數(shù)據(jù)世界我們該如何去認(rèn)識，這就要借助統(tǒng)計(jì)學(xué)這個(gè)工具，在混沌中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。統(tǒng)計(jì)學(xué)就是研究數(shù)據(jù)及其存在規(guī)律的科學(xué)。3工作生活中常見的統(tǒng)計(jì)學(xué)問題如何判斷藥物的療效？(假設(shè)檢驗(yàn))明天是否下雨？體育彩票能否中獎(jiǎng)？(概率論)子女為什么象父母，其強(qiáng)度有多大？(相關(guān)與回歸)美國的民意測驗(yàn)是如何進(jìn)行的？(設(shè)計(jì),抽樣)中國的市場調(diào)查的可信性有多大？(現(xiàn)場調(diào)查)

統(tǒng)計(jì)學(xué)是對令人困惑費(fèi)解的數(shù)字問題做出設(shè)想的藝術(shù)。4二、統(tǒng)計(jì)工作的步驟第一步設(shè)計(jì)：制定計(jì)劃，對整個(gè)過程進(jìn)行安排。是整個(gè)工作的關(guān)鍵。如何進(jìn)行設(shè)計(jì)？舉例。背景-目的-方法-內(nèi)容-經(jīng)費(fèi)預(yù)算第二步收集資料(現(xiàn)場調(diào)查)：根據(jù)計(jì)劃取得可靠、完整的資料。收集資料的方法有三種：統(tǒng)計(jì)報(bào)表、日常性工作、專題調(diào)查。注重資料的真實(shí)性。第三步整理資料：原始資料的整理、清理、核實(shí)、查對，使其條理化、系統(tǒng)化便于計(jì)算和分析?？山柚谟?jì)算機(jī)（常用軟件：EPI、SPSS、SAS）。第四步分析資料(統(tǒng)計(jì)分析)：統(tǒng)計(jì)學(xué)的關(guān)鍵所在。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理和方法，分析計(jì)算有關(guān)的指標(biāo)和數(shù)據(jù)，揭示事物內(nèi)部的規(guī)律。

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三、統(tǒng)計(jì)資料的類型

有三種類型的資料:

計(jì)量資料,計(jì)數(shù)資料,等級資料

基本概念：變量及變量值，研究者對每個(gè)觀察單位的某項(xiàng)特征進(jìn)行觀察和測量，這種特征稱為變量，變量的測得值叫變量值（也叫觀察值），稱為資料。按變量值的性質(zhì)可將資料分為定量資料和定性資料。61.計(jì)量資料定義：通過度量衡的方法，測量每一個(gè)觀察單位的某項(xiàng)研究指標(biāo)的量的大小，得到的一系列數(shù)據(jù)資料。例如：體重與身高特點(diǎn)：有度量衡單位多為連續(xù)性資料（通過測量得到）7定義：將全體觀測單位按照某種性質(zhì)或特征分組，然后再分別清點(diǎn)各組觀察單位的個(gè)數(shù)。特點(diǎn)：沒有度量衡單位

多為間斷性資料

（通過枚舉或記數(shù)得來）

2.計(jì)數(shù)資料

8定義：介于計(jì)量資料和計(jì)數(shù)資料之間的一種資料，通過半定量方法測量得到。特點(diǎn)：每一個(gè)觀察單位沒有確切值各組之間有性質(zhì)上的差別或程度上的不同。3.等級資料

9四、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念1、變異2、總體與樣本3、抽樣方法4、誤差5、頻率與概率

101.變異

同質(zhì)事物個(gè)體間的差異。來源于一些未加控制或無法控制的甚至不明原因的因素。是統(tǒng)計(jì)學(xué)存在的基礎(chǔ),從本質(zhì)上說,統(tǒng)計(jì)學(xué)就是研究變異的科學(xué)。

11總體：根據(jù)研究目的確定的研究對象的全體。當(dāng)研究有具體而明確的指標(biāo)時(shí)，總體是指該項(xiàng)變量植的全體。樣本：總體中有代表性的一部分。觀察單位（個(gè)體）：最基本的研究單位分為有限總體和無限總體。由于調(diào)查總體的不可能性、巨大性和沒必要。對其中的一部分對象進(jìn)行調(diào)查----樣本（總體與樣本的關(guān)系。舉例。）樣本選擇的原則--？？樣本量（samplesize）2.總體與樣本(populationandsample)抽樣方法選擇樣本的方法:概率抽樣和非概率抽樣

等概率抽樣非等概率抽樣簡單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣整群抽樣133.誤差

誤差：統(tǒng)計(jì)上所說的誤差泛指測量值與真值之差，樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之差。主要有以下二種：系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差（隨機(jī)測量誤差,抽樣誤差）。

(1)系統(tǒng)誤差：指數(shù)據(jù)搜集和測量過程中由于儀器不準(zhǔn)確、標(biāo)準(zhǔn)不規(guī)范等原因，造成觀察結(jié)果呈傾向性的偏大或偏小，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。

特點(diǎn)：具有累加性

(2)隨機(jī)誤差：由于一些非人為的偶然因素使得結(jié)果或大或小，是不確定、不可預(yù)知的。

特點(diǎn)：隨測量次數(shù)參加而減小。14

在消除了系統(tǒng)誤差的前提下，由于非人為的偶然因素，對于同一樣本多次測定結(jié)果不完全一樣，結(jié)果有時(shí)偏大有時(shí)偏小，沒有傾向性，這種誤差叫隨機(jī)測量誤差。特點(diǎn)：沒有傾向性，多次測量計(jì)算平均值可以減小甚至消除隨機(jī)測量誤差。A、隨機(jī)測量誤差15

由于抽樣原因造成的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差別。

特點(diǎn)：有抽樣抽樣誤差就不可避免。統(tǒng)計(jì)上可以計(jì)算并在一定范圍內(nèi)控制抽樣誤差。B、抽樣誤差16（1）改進(jìn)抽樣方法，增加樣本的代表性。樣本量n相等的情況下：整群抽樣>單純隨機(jī)抽樣>系統(tǒng)抽樣>分層抽樣（2）增加樣本量n（3）選擇變異程度較小的研究指標(biāo)減少抽樣誤差的方法:174.概率(probability)

拋一枚硬幣，是否國徽面一定向上？明天的股市升還是降？某患者痊愈的可能性？這些問題的答案都不可能絕對。概念：描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，常用P來表示。大?。篜的大小在0和1之間，越接近于1，說明發(fā)生的可能性越大，越接近于0，說明發(fā)生的可能性越小。統(tǒng)計(jì)學(xué)中的許多結(jié)論是帶有概率性質(zhì)的，通常一個(gè)事件的發(fā)生小于5%，就叫小概率事件。頻率：在實(shí)際工作中，當(dāng)觀察單位的例數(shù)足夠多時(shí)，可以用頻率來代替概率。頻率是概率的估計(jì)值。小結(jié)習(xí)題:1.統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟是什么?2.統(tǒng)計(jì)資料分為幾類?特點(diǎn)?判斷：大學(xué)教授的年收入，歐洲的國家數(shù)，血紅蛋白含量，患病人數(shù)等。3.什么是總體?什么是樣本?4.基本的概率抽樣方法是什么?5.什么是抽樣誤差?如何減小?能否避免?

統(tǒng)計(jì)描述是統(tǒng)計(jì)分析的最基本內(nèi)容,也是統(tǒng)計(jì)分析的重要一部分.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中經(jīng)常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)圖表來揭示和反映原始資料的數(shù)量特征和信息.第一節(jié)頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖頻數(shù)分布表用于反映各變量(觀察單位的某種特征)值及其相應(yīng)頻數(shù)之間關(guān)系的一類表格,我們稱之為頻數(shù)表.這里頻數(shù)指對一種變量在多個(gè)觀察單位中進(jìn)行多次觀察,其中某一變量值重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù).不同的資料類型編制頻數(shù)表難易程度不同,其中計(jì)數(shù)資料和等級資料比較簡單,而計(jì)量資料相對較繁雜些.計(jì)量資料頻數(shù)表的編制

一般情況下,樣本含量小于30的統(tǒng)計(jì)資料無須編制頻數(shù)表,但對于大樣本含量的資料,編制頻數(shù)表有利于進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析、且頻數(shù)表本身也具有統(tǒng)計(jì)描述的作用.

編制頻數(shù)表的步驟編制頻數(shù)表步驟流程圖舉例說明計(jì)量資料頻數(shù)表的編制過程

步驟如下：R=160.8-129.4=31.4。組段數(shù)=10；組距=R/10=3.14≈30(cm)；按要求確定每一組段上下限。分組統(tǒng)計(jì)每一組段的頻數(shù)，編制頻數(shù)表。

計(jì)量資料頻數(shù)分布表

計(jì)量資料頻數(shù)分布圖

頻數(shù)分布表的用途揭示數(shù)值變量頻數(shù)分布的類型和特征作為陳述資料的形式便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值便于進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析計(jì)量資料頻數(shù)分布的類型和特征

3、百分位數(shù)(percentile)與中位數(shù)(median)百分位數(shù)是一種位置指標(biāo)，用符號Px表示常用的百分位數(shù)有P2.5，P5，P25，P50，P75，P95，P97.5等，其中P25，P50，P75又稱為四分位數(shù)。百分位數(shù)常用于描述一組觀察值在某百分位置上的水平，多個(gè)百分位結(jié)合使用，可更全面地描述資料的分布特征。

中位數(shù)是一個(gè)特定的百分位數(shù)即P50，用符號M表示。把一組觀察值按從小到大（或從大到?。┑拇涡蚺帕?，位置居于最中央的那個(gè)數(shù)據(jù)就是中位數(shù)。中位數(shù)也是反映頻數(shù)分布集中位置的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，但它只由所處中間位置的部分變量值計(jì)算所得，不能反映所有數(shù)值的變化，故中位數(shù)缺乏敏感性。中位數(shù)理論上可用于任何分布類型的資料，但實(shí)踐中常用于偏態(tài)分布資料和分布兩端無確定值的資料。其計(jì)算方法有直接法和頻數(shù)表法兩種。

(2)頻數(shù)表法當(dāng)觀察例數(shù)n較多時(shí)，可先編制頻數(shù)表，再通過頻數(shù)表計(jì)算中位數(shù)。公式為：M=Lm+i/fm(n×50%-ΣfL)例現(xiàn)有187例某種沙門氏菌食物中毒病人的潛伏期（小時(shí)），見表第(1)欄、第(2)欄，求中位數(shù)。

M=12+12/70(187×50%-35

)=22.0(小時(shí))

中位數(shù)M即第50百分位數(shù)P50，故百分位數(shù)Px的計(jì)算類似M，計(jì)算公式為：Px=Lx+i/fx(n×x%-ΣfL)

例求上表資料的P2.5，P25，P75。本例n=187，因187×2.5%=4.675,187×25%=46.75,187×75%=140.25,結(jié)合表第(3)欄累計(jì)頻數(shù)可知P2.5，P25，P75分別在“0--”，“12--”，“24--”組段內(nèi)，P2.5=0+12/35(187×2.5%-0

)=1.6(小時(shí))P25=12+12/70(187×25%-35

)=14.0（小時(shí)）P75=24+12/40(187×75%-105

)=34.6（小時(shí))第三節(jié)離散趨勢的描述指標(biāo)

1、全距(range)計(jì)算公式為：

R=Xmax–Xmin

全距越大，說明變量的變異程度越大。其度量單位與原變量單位相同。2、四分位數(shù)間距(quartile)是一組數(shù)值變量值中上四分?jǐn)?shù)（即P75，記為Qu）與下四分?jǐn)?shù)（即P25，記為QL）之差，用符號QR表示計(jì)算公式為：QR=P75-P25

它一般和中位數(shù)一起描述偏態(tài)分布資料的分布特征。3、方差(variance)離均差平方和的算術(shù)平均數(shù)，即為方差?？傮w方差用符號σ2(σ讀seigama)表示，樣本方差用S2表示。計(jì)算公式分別為：正態(tài)分布的通俗概念：如果把數(shù)值變量資料編制頻數(shù)表后繪制頻數(shù)分布圖（又稱直方圖，它用矩形面積表示數(shù)值變量資料的頻數(shù)分布，每條直條的寬表示組距，直條的面積表示頻數(shù)（或頻率）大小，直條與直條之間不留空隙。），若頻數(shù)分布呈現(xiàn)中間為最多，左右兩側(cè)基本對稱，越靠近中間頻數(shù)越多，離中間越遠(yuǎn)，頻數(shù)越少，形成一個(gè)中間頻數(shù)多，兩側(cè)頻數(shù)逐漸減少且基本對稱的分布，那我們一般認(rèn)為該數(shù)值變量服從或近似服從數(shù)學(xué)上的正態(tài)分布。正態(tài)分布的概念下面我們以第一節(jié)某地13歲女孩118人的身高(cm)資料，來說明身高變量服從正態(tài)分布。頻數(shù)分布表：頻數(shù)分布圖一（又稱直方圖）

從頻數(shù)表及頻數(shù)分布圖上可得知：

該數(shù)值變量資料頻數(shù)分布呈現(xiàn)中間頻數(shù)多，左右兩側(cè)基本對稱的分布。所以我們通俗地認(rèn)為該資料服從正態(tài)分布。

頻數(shù)分布圖二頻數(shù)分布圖三正態(tài)分布圖四正態(tài)分布的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)概念：

如果隨機(jī)變量（X）的概率密度函數(shù)為：

-∞＜x＜+∞則該隨機(jī)變量服從正態(tài)分布。式中σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差；μ為總體均數(shù)；π為圓周率，即3.14159···；e為自然對數(shù)的底，即2.71828···。若某一隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)（頻率曲線方程）為上式，則稱該變量X服從參數(shù)為μ和σ的正態(tài)分布，記為：X～N（μ,σ2）。函數(shù)方程中μ為位置參數(shù)，σ為形狀參數(shù)。在σ不變的情況下，函數(shù)曲線形狀不變，若μ變大時(shí)，曲線位置向右移；若μ變小時(shí)，曲線位置向左移。在μ不變的情況下，函數(shù)曲線位置不變，若σ變大時(shí)，曲線形狀變的越來越“胖”和“矮”；若σ變小時(shí)，曲線形狀變的越來越“瘦”和“高”。若某一隨機(jī)變量X，其總體均數(shù)μ=0,總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=1，即X～N（0,1）,則稱變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。習(xí)慣把服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的變量用字母U或Z表示，此時(shí)，我們把U或Z稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是正態(tài)分布中的一個(gè)典型分布，數(shù)理統(tǒng)計(jì)上證明：對一服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量（X），若進(jìn)行特定的變量變換，可將任何一服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量（X）轉(zhuǎn)變成服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量（U或Z），這種變量變換過程稱為變量的標(biāo)準(zhǔn)化，也稱為U或Z變換。式中符號意義如前述。正態(tài)分布的特征及其面積規(guī)律正態(tài)分布曲線位于橫軸上方，呈鐘形。正態(tài)分布曲線以均數(shù)所在處最高，且以均數(shù)為中心左右對稱。正態(tài)分布曲線由兩個(gè)參數(shù)決定，即總體均數(shù)μ和總體標(biāo)準(zhǔn)差σ。在σ不變的情況下，函數(shù)曲線形狀不變，若μ變大時(shí)，曲線位置向右移；若變小時(shí)，曲線位置向左移，故稱μ為位置參數(shù)。在μ不變的情況下，函數(shù)曲線位置不變，若σ變大時(shí)，曲線形狀變的越來越“胖”和“矮”；若σ變小時(shí)，曲線形狀變的越來越“瘦”和“高”，故稱σ為形態(tài)參數(shù)或變異度參數(shù)。N（μ，0.52）、N（μ，12）、N（μ，22）

N（μ1，σ2）、N（μ2，σ2）

正態(tài)曲線下面積分布有一定的規(guī)律性。對于服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量（X），隨機(jī)變量值出現(xiàn)在某一區(qū)間（x1,x2）的概率與正態(tài)分布概率密度曲線與橫軸在該區(qū)間所圍成的區(qū)域的面積大小相對應(yīng)（相等）。正態(tài)分布概率密度曲線與橫軸圍成的區(qū)域的總面積恒等于1。正態(tài)分布概率密度曲線下橫軸上一定區(qū)間的面積可應(yīng)用數(shù)學(xué)知識求出。在實(shí)際應(yīng)用中，由于所有正態(tài)分布都可以通過變量變換轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分，為了省去積分計(jì)算不同正態(tài)分布曲線下橫軸上一定區(qū)間面積的繁瑣過程，所以數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)家專門編制了標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下橫軸上一定區(qū)間面積分布表，供查表求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下一定區(qū)間面積。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下對稱于0的區(qū)間，面積相等，各占50%，即左右各為0.5。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線的縱坐標(biāo)與面積關(guān)系圖即縱坐標(biāo)從－∞移到u所對應(yīng)區(qū)域的面積為上圖紅色區(qū)域面積的大小，這樣一個(gè)區(qū)域的面積我們用Ф(u)表示，可通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線面積分布表得到Ф(u)的大小。

u值查表所對應(yīng)的面積是區(qū)間(-∞，u)所對應(yīng)的面積，即Ф(u)。若u=-1.96，那么Ф(-1.96)則表示從－∞移到－1.96所對應(yīng)區(qū)域的面積，通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線面積分布表得到Ф(-1.96)=0.025。u

u

指單側(cè)U界值，也稱隨機(jī)變量U的上側(cè)α分位數(shù)。其意義為：從到+∞這一側(cè)的面積為α,也即在隨機(jī)變量U的所有取值中，有100α的值比大，有100（1-α）的值比小。

u/2當(dāng)有一隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），若要求某一區(qū)間（x1,x2）的曲線與橫軸圍成的面積時(shí)，無須運(yùn)用積分學(xué)知識求從x1移到x2所對應(yīng)區(qū)域的面積大小來得到這一區(qū)間所對應(yīng)的面積。此時(shí)，我們可以通過變量變換，把X轉(zhuǎn)變成u，即把一般的正態(tài)分布變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，通過求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布區(qū)間(u1,u2)所對應(yīng)的面積來間接求得一般正態(tài)分布區(qū)間（x1,x2）所對應(yīng)的面積。當(dāng)隨機(jī)變量的參數(shù)μ和σ未知時(shí)，若來自該總體的樣本含量n很大時(shí)，可分別用樣本均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為μ和σ的估計(jì)值來計(jì)算u值。正態(tài)分布的應(yīng)用

參數(shù)估計(jì)

第一節(jié)抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤第二節(jié)t分布第三節(jié)總體均數(shù)的估計(jì)第一節(jié)抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤

一、抽樣研究醫(yī)學(xué)科學(xué)研究多為抽樣研究（samplingstudy）,即從研究總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)量觀察單位作為樣本進(jìn)行研究，通過樣本的研究結(jié)果來推論總體。一個(gè)好的抽樣研究可用盡量少的人力、物力、經(jīng)費(fèi)和時(shí)間獲得需要的、符合一定科學(xué)要求的結(jié)果，并可減少非抽樣誤差。

二、抽樣誤差樣本統(tǒng)計(jì)量（也稱估計(jì)值）與總體參數(shù)（也稱待估值）之間存在差異，這種差異稱抽樣誤差。其有兩個(gè)特點(diǎn)：1、它們互不相同，有些樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間差異大，有些差異?。挥行檎?，有些為負(fù)值。2、這些差異雖然客觀存在，但卻未知，因?yàn)榭傮w參數(shù)的具體值我們往往未知。樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤（standarderror）。

三、均數(shù)的分布及其標(biāo)準(zhǔn)誤

數(shù)理統(tǒng)計(jì)的中心極限定理和大數(shù)定理表明：①從正態(tài)總體N（μ,σ2）中隨機(jī)抽取含量為n的樣本，其樣本均數(shù)服從正態(tài)分布；即使從偏態(tài)總體中隨機(jī)抽樣，當(dāng)n足夠大時(shí)（如n>30），樣本均數(shù)也近似正態(tài)分布；②從均數(shù)為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ的總體中隨機(jī)抽取含量為n的樣本，則樣本均數(shù)的均數(shù)也為μ，樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為。例4-1某地隨機(jī)抽取20歲健康男性20名，求得其血中葡萄糖樣本均數(shù)=39.5mg/100ml，標(biāo)準(zhǔn)差S=0.69mg/100ml,問其抽樣誤差是多少？本例：s=0.69mg/100ml，n=20，將其代入式(4-2),得

即該研究的抽樣誤差為0.15mg/100ml。第三節(jié)總體均數(shù)的估計(jì)1．點(diǎn)（值）估計(jì)

用樣本統(tǒng)計(jì)量直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值。2．區(qū)間估計(jì)即按預(yù)先給定的概率（1-α）估計(jì)包含未知總體參數(shù)的范圍。該范圍通常稱為參數(shù)的可信區(qū)間（confidenceinternal，CI）。可信區(qū)間的確切含義是指：有1-α（如95%）的可能可信區(qū)間包含總體參數(shù)?？尚艆^(qū)間通常由兩個(gè)數(shù)值即可信限（confidencelimit）構(gòu)成。其中較小值稱為下限（lowerlimit），較大的值稱為上限（upperlimit）。假設(shè)檢驗(yàn)一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟三、t檢驗(yàn)四、u檢驗(yàn)五、兩類錯(cuò)誤

六、假設(shè)檢驗(yàn)注意事項(xiàng)

一、基本思想假設(shè)檢驗(yàn)（testofhypothesis）亦稱顯著性檢驗(yàn)（testofstatisticalsignificance），就是先對總體的參數(shù)或分布作出某種假設(shè)，如兩個(gè)總體均數(shù)相等，總體服從正態(tài)分布或兩總體分布相同等，然后用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法計(jì)算某檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的大小來推斷此假設(shè)應(yīng)當(dāng)被接受或拒絕，它是統(tǒng)計(jì)推斷的另一重要方面。二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟1．建立檢驗(yàn)假設(shè)、確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)檢驗(yàn)假設(shè)有兩種：一種是無效假設(shè)（nullhypothesis），符號為H0，即假設(shè)均數(shù)來自同一總體，它們的總體均數(shù)相同，樣本均數(shù)間無本質(zhì)的不同，差別僅由抽樣誤差引起；另一種是備擇假設(shè)（alternativehypothesis），符號為H1，即假設(shè)均數(shù)來自不同總體，它們之間的差別存在本質(zhì)的不同，并非僅由抽樣誤差引起。檢驗(yàn)水準(zhǔn)（sizeofatest）亦稱顯著性水準(zhǔn)（significancelevel），符號為α，即判斷由H0所規(guī)定的總體中隨機(jī)抽樣，抽到與現(xiàn)有樣本具有相同的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本及其更極端情況的樣本是否小概率事件的界值。2.選擇和計(jì)算統(tǒng)計(jì)量根據(jù)統(tǒng)計(jì)推斷的目的和資料的性質(zhì)、特點(diǎn)選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。3．確定P值P值是指由H0所規(guī)定的總體中隨機(jī)抽樣，獲得等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有樣本所獲得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的概率。求得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量后，一般可通過特別的統(tǒng)計(jì)表直接查出P值。例如t值可查t界值表，u值可查u界值表

4．判斷結(jié)果當(dāng)P≤α?xí)r，結(jié)論為按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，兩均數(shù)差別有統(tǒng)計(jì)意義（或稱顯著性意義），即它們之間存在著本質(zhì)的不同（數(shù)學(xué)上認(rèn)為小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中不可能發(fā)生。P≤α，即被推斷為小概率事件）；當(dāng)P>α?xí)r，結(jié)論為按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)尚不能拒絕H0，可認(rèn)為兩均數(shù)差別無統(tǒng)計(jì)意義，即它們之間無本質(zhì)的不同，差別僅由抽樣誤差引起。三、t檢驗(yàn)概念：選用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的方法，稱t檢驗(yàn)。用途：①樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較②配對計(jì)量資料的比較③兩樣本均數(shù)的比較應(yīng)用條件：①正態(tài)分布：當(dāng)樣本含量較小時(shí)，要求樣本來自正態(tài)總體。②方差齊性：兩樣本均數(shù)比較時(shí)，要求兩總體方差相等。㈠、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較

目的：推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)μ與已知總體均數(shù)μ0是否相等。例1.1經(jīng)產(chǎn)科大量調(diào)查得知某市嬰兒體重均數(shù)為3.20kg，今隨機(jī)測得25名難產(chǎn)兒平均出生體重為3.42kg，標(biāo)準(zhǔn)差為0.42kg。問該市難產(chǎn)兒出生體重與一般嬰兒是否不同？㈡配對資料的比較

配對類型：①配在對子的同對受試對象分別給予兩種不同處理；②同一受試對象分別接受兩種不同處理；③同一受試對象處理前后的比較。目的：推斷某種處理有無作用或兩種處理效應(yīng)有無差別，即推斷樣本差值的總體均數(shù)μd是否等于零。t檢驗(yàn)條件不能滿足時(shí)的處理方法：①變量變換（對數(shù)變換、倒數(shù)變換、平方根變換、平方根反三角函數(shù)變換等）②

t’檢驗(yàn)③非參數(shù)檢驗(yàn)（秩和檢驗(yàn)、Ridit分析等）四、u檢驗(yàn)概念：選用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量u值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的方法稱u檢驗(yàn)。用途：同t檢驗(yàn)。應(yīng)用條件：①大樣本（如n>30）；②小樣本，σ已知且樣本來自正態(tài)總體。檢驗(yàn)?zāi)康模和瑃檢驗(yàn)。

五、兩類錯(cuò)誤

假設(shè)檢驗(yàn)是以樣本推斷總體，作出的結(jié)論是概率性的，并非絕對正確，可能發(fā)生兩類錯(cuò)誤。如果無效假設(shè)H0為真，拒絕了它，稱第一類錯(cuò)誤或Ⅰ型錯(cuò)誤（typeⅠerror）；如果無效假設(shè)H0不真，不拒絕它，稱第二類錯(cuò)誤或Ⅱ型錯(cuò)誤（typeⅡerror）。四組不同攝入方式病人的血漿游離嗎啡水平靜脈點(diǎn)滴肌肉注射皮下注射口服1212912101678715688911109714均數(shù)101389.5請大家用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行解決方差分析102主要內(nèi)容第一節(jié)方差分析的基本概念第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析第三節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析第四節(jié)多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較方差分析104第一節(jié)方差分析的基本概念什么是方差？離均差離均差平方和SS方差（

2S2

）均方（MS）標(biāo)準(zhǔn)差：S自由度：

關(guān)系：MS=SS/

一、方差分析的幾個(gè)名詞方差分析105二、方差分析的含義

方差是描述變異的一種指標(biāo)，方差分析是一種假設(shè)檢驗(yàn)的方法。方差分析也就是對變異的分析。是對總變異進(jìn)行分析?？纯傋儺愂怯赡男┎糠纸M成的，這些部分間的關(guān)系如何。三、方差分析的基本思想根據(jù)變異的來源，將全部觀察值總的離均差平方和及自由度分解為兩個(gè)或多個(gè)部分，除隨機(jī)誤差外，其余每個(gè)部分的變異可由某些特定因素的作用加以解釋。通過比較不同來源變異的方差（也叫均方MS），借助F分布做出統(tǒng)計(jì)推斷，從而判斷某因素對觀察指標(biāo)有無影響。

第二節(jié)成組設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)比較

（單因素方差分析）

某社區(qū)隨機(jī)抽取糖尿病患者、IGT異常和正常人共30人進(jìn)行載蛋白測定，結(jié)果如下，問3種人的載蛋白有無差別？各種符號的意義：Xij第i個(gè)組的第j個(gè)觀察值I=1,2,…kJ=1,2,…nini第i個(gè)處理組的例數(shù)∑ni=NXi=X=

列舉存在的變異及意義1、全部的30個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間大小不等，存在變異（總變異）。2、各個(gè)組間存在變異（組間變異）：反映處理因素之間的作用，以及隨機(jī)誤差。3、各個(gè)組內(nèi)個(gè)體間數(shù)據(jù)不同：反映了觀察值的隨機(jī)誤差（組內(nèi)變異）。各種變異的表示方法SS總

總MS總SS組內(nèi)

組內(nèi)MS組內(nèi)SS組間

組間MS組間三者之間的關(guān)系：SS總=SS組內(nèi)+SS組間

總=

組內(nèi)+組間計(jì)算：變異來源SS

MSFP組間2384.032組內(nèi)5497.84總7811.8729方差分析114四、方差分析的步驟1.建立假設(shè)

H0

：

1=2=

3=….H1

：？？總體均數(shù)不全相等2.確定顯著性水平，用

表示，常取0.05。3.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F（見下張

）4.求概率值P：5.做出推論：統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論和專業(yè)結(jié)論。方差分析115F=MS組間/MS組內(nèi)

公式是在H0成立的條件下進(jìn)行的，即MS組間與MS組內(nèi)差別應(yīng)該很小，F(xiàn)值應(yīng)該接近于1。那么要接近到什么程度呢？（Fisher計(jì)算出了F的分布規(guī)律，即標(biāo)準(zhǔn)的F値）

通過這個(gè)公式計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量F，查表求出對應(yīng)的P值，與

進(jìn)行比較，以確定是否為小概率事件。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F

完整書寫方差檢驗(yàn)的過程1.建立假設(shè)

H0

：3種載脂蛋白的總體均數(shù)相等

1=2=

3H1

：3種載脂蛋白的總體均數(shù)不全相等2.確定顯著性水平，用

表示，常取0.05。3.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F：F=MS組間/MS組內(nèi)=5.854

組間=組數(shù)-1=3－1＝2

組內(nèi)=N-組數(shù)＝30－3＝274.計(jì)算概率值P：F0.05（2，27）＝3.35

F＝5.854，P是F所對應(yīng)的概率値。P與

的大小進(jìn)行比較，？？5.做出推論：統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論？？專業(yè)結(jié)論？？方差分析119應(yīng)用條件

各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本

各樣本來自正態(tài)分布

各樣本方差相等，即方差齊。方差分析120方差分析（二）方差分析121

給小白鼠喂A、B、C三種不同的營養(yǎng)素，了解不同營養(yǎng)素的增重效果?，F(xiàn)將體重基本相同的24只小白鼠隨機(jī)分為3組，每組8只。3周后測量增重結(jié)果，結(jié)果如下表，問3種不同營養(yǎng)素喂養(yǎng)后，體重增加有無差別？第三節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析

(RandomizedblockdesignTwo-wayANOVA）

將全部受試對象按某種或某些特性分為若干個(gè)區(qū)組，使每個(gè)區(qū)組內(nèi)的觀察對象與研究對象的水平盡可能相近，減少了個(gè)體間差異對研究結(jié)果的影響，比成組設(shè)計(jì)更容易檢驗(yàn)出處理因素間的差別，提高了研究效率。（復(fù)習(xí)配對資料）是配對資料的擴(kuò)充。方差分析124例題給小白鼠分別喂A、B、C三種不同的營養(yǎng)素，了解不同營養(yǎng)素的增重效果。以窩別作為區(qū)組特征，以消除遺傳因素對體重增長的影響。現(xiàn)將同系同體重的24只小白鼠分為8個(gè)區(qū)組，每組3只。3周后測量增重結(jié)果，結(jié)果如下表，問3種不同營養(yǎng)素喂養(yǎng)后所增體重有無差別？方差分析126分析變異總變異：24只小白鼠的增重不等，與均數(shù)之間存在差別。處理間變異：喂不同營養(yǎng)素的小白鼠增重不同。區(qū)組間變異：不同窩別的小白鼠增重不同誤差：各組內(nèi)小白鼠增重不同SS總

總SS誤差

誤差MS誤差SS處理

處理MS處理變異之間的關(guān)系：SS總=SS處理+SS區(qū)組+SS誤差

總=

處理+區(qū)組+

誤差變異間的關(guān)系SS區(qū)組

區(qū)組MS區(qū)組方差分析128

統(tǒng)計(jì)量F的計(jì)算F1=MS處理/MS誤差

F2=MS區(qū)組/MS誤差自由度：

處理=組數(shù)-1=3-1=2

區(qū)組=區(qū)數(shù)-1=8-1=7

誤差=（組數(shù)-1）（區(qū)數(shù)-1）=14

變異來源SS

MSFP總2861.8423處理間144.922區(qū)組間2376.38誤差14方差分析結(jié)果

完整書寫方差分析的過程1.建立假設(shè)：

H0

：3種營養(yǎng)素喂養(yǎng)的小白鼠體重增量相等

1=2=

3H1

：3種營養(yǎng)素喂養(yǎng)的小白鼠體重增量不全相等2.確定顯著性水平，用

表示，常取0.05。3.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F：

F=MS處理/MS誤差4.求概率值P：5.做出推論：完整書寫方差分析的過程1.建立假設(shè)：

H0

：8窩小白鼠體重增量相等

1=2=

3。。。

H1

：8窩小白鼠體重增量不全相等2.確定顯著性水平，常取0.05。3.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F：

F2=MS區(qū)組/MS誤差4.求概率值P：5.做出推論：存在問題方差分析結(jié)果提供了各組均數(shù)間差別的總的信息，但尚未提供各組間差別的具體信息，即尚未指出哪幾個(gè)組均數(shù)間的差別具有或不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。為了得到這方面的信息，可進(jìn)行多個(gè)樣本間的兩兩比較。第四節(jié)多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較

（Multiplecomparison)能否用t檢驗(yàn)或μ檢驗(yàn)？每次犯第一類錯(cuò)誤的概率0.05，10次都犯的概率不是0.05，而是：??

遠(yuǎn)大于0.05，不是小概率事件，會把本來無差別的兩個(gè)總體均數(shù)判斷為有差別。方差分析135一、最小有意義t（LSD-t）檢驗(yàn)意義：檢驗(yàn)K組中某一對或幾對在專業(yè)上有特殊意義的均數(shù)（dAB=XA-XB）的總體水平是否為0。公式：自由度：用誤差的自由度方差分析136例題：

對前面例題中，用糖尿病患者、正常人的載蛋白與IGT異常者進(jìn)行比較。1.建立假設(shè)：H0

：糖尿病患者與IGT的載脂蛋白相等

1=2H1

：糖尿病患者與IGT的載脂蛋白不等

1

22.確定顯著性水平，用

表示，取0.05。3.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t:105.45，102.39，203.62，11，94.求概率值P：5.做出推論：方差分析137二、SNK-q檢驗(yàn)也叫Student-Newman-Keuls（SNK-q）檢驗(yàn)用于多個(gè)樣本均數(shù)間每兩個(gè)均數(shù)的比較。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量q的公式：方差分析138計(jì)算q值1.將各組樣本均數(shù)從大到小排列組次123均數(shù)122.8105.45102.39組別正常人糖尿病IGT異常

2.根據(jù)公式計(jì)算q值，查q界值表（a,

）3.計(jì)算組間跨度a：中間涵蓋的均數(shù)個(gè)數(shù)4.誤差自由度

方差分析139變量變換目的：將原始資料變換成適用于檢驗(yàn)方法的資料方法：對數(shù)變換、平方根變換、倒數(shù)變換等。統(tǒng)計(jì)描述和推斷的基本內(nèi)容

統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)推斷應(yīng)用計(jì)量資料頻數(shù)分布集中趨勢離散趨勢統(tǒng)計(jì)圖表抽樣誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤

t，u檢驗(yàn)

秩和檢驗(yàn)方差分析正常值范圍可信區(qū)間計(jì)數(shù)資料相對數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)圖表二項(xiàng)分Poisson分布u

2檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)

疾病統(tǒng)計(jì)人口統(tǒng)計(jì)壽命表

相關(guān)與回歸rb統(tǒng)計(jì)圖表t檢驗(yàn)方差分析

2024/3/16141主要內(nèi)容第一節(jié)、相對數(shù)第二節(jié)、應(yīng)用相對數(shù)的注意事項(xiàng)第三節(jié)、標(biāo)準(zhǔn)化法第四節(jié)、動態(tài)數(shù)列及其分析指標(biāo)2024/3/16142閱讀要點(diǎn)種類分子、分母構(gòu)成比與率的區(qū)別注意事項(xiàng)為什么引入相對數(shù)?第一節(jié)、相對數(shù)(Relativenumber)相對數(shù)的概念：

兩個(gè)有聯(lián)系的（數(shù)值）指標(biāo)之比。相對數(shù)的種類：

比：1.構(gòu)成比

2.相對比3.率重要區(qū)別：分子、分母1.構(gòu)成比(Proportion)概念：也叫構(gòu)成指標(biāo)，是指一事物內(nèi)部某一組成部分的觀察單位數(shù)與該事物各組成部分的觀察單位總數(shù)之比，用以說明某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布。計(jì)算公式：某一組成部分的觀察單位數(shù)/同一事物各組成部分的觀察單位總數(shù)100%例如：疾病和死亡順位等注意：各組成部分的構(gòu)成比之和為100%某一部分比重增大，則其它部分相應(yīng)減少。

學(xué)歷

人數(shù)構(gòu)成比（%）本科990.14大專12481.74中專5352172.65無學(xué)歷1876325.47合計(jì)73667100.00某地1992年護(hù)理人員學(xué)歷構(gòu)成2.相對比(Ratio)概念：是指兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)之比，是對比的最簡單形式。計(jì)算公式：A、B兩個(gè)指標(biāo)，A/B（或100%）若干倍或百分之幾。例如：性別比、CV、相對危險(xiǎn)度(RR)等。注意：1.A、B可以相同，也可以不同

2.A、B可以是絕對數(shù)，也可以是相對數(shù)3.率(Rate)概念：是指某種現(xiàn)象在一定條件下，實(shí)際發(fā)生的觀察單位數(shù)與可能發(fā)生該現(xiàn)象的總觀察單位數(shù)之比，用以說明某種現(xiàn)象發(fā)生的頻率大小或強(qiáng)度。計(jì)算公式：發(fā)生某種現(xiàn)象的觀察單位數(shù)可能發(fā)生某種現(xiàn)象的觀察單位數(shù)

100%（1000‰…）例如：發(fā)病率、患病率、死亡率、病死率等。注意：不受其它指標(biāo)的影響；各率相互獨(dú)立，其之和不為1（如是則屬巧合）；2024/3/16148病名平均人口數(shù)人數(shù)死亡率（1/10萬）高血壓1726654023.2冠心病172665116.4惱卒中172665253146.5風(fēng)心病1726653822.0某地某年四種常見心血管病死亡率第二節(jié)、應(yīng)用相對數(shù)時(shí)的注意事項(xiàng)

分析時(shí)不能以（構(gòu)成）比代（替）率

計(jì)算相對數(shù)時(shí)分母不能太小

總率（平均率）的計(jì)算:不能直接相加求和

資料的可比性：兩個(gè)率要在相同的條件下進(jìn)行.研究方法相同、研究對象同質(zhì)、觀察時(shí)間相等、地區(qū)、民族、年齡、性別等。

假設(shè)檢驗(yàn):遵循隨機(jī)抽樣原則,進(jìn)行差別的顯著性檢驗(yàn).

例1.在進(jìn)行某遺傳病的研究中，一研究人員發(fā)現(xiàn)，在該病患者中，有90%是第一個(gè)孩子，由此可見該病的遺傳與出生順序有關(guān)---更容易遺傳給第一個(gè)孩子。這個(gè)結(jié)論是否正確，為什么？

例2.該縣為提高醫(yī)療衛(wèi)生的服務(wù)水平，對衛(wèi)生人員進(jìn)行培訓(xùn)，但是，經(jīng)過1年培訓(xùn)，與培訓(xùn)前相比，該縣孕產(chǎn)婦的死亡率卻升，統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)差異有顯著性。如何解釋？培訓(xùn)前：2000孕產(chǎn)婦100/10萬(死亡2人)培訓(xùn)后：2001孕產(chǎn)婦149/10萬(死亡3人)2024/3/16151第三節(jié)、標(biāo)準(zhǔn)化法什么是標(biāo)準(zhǔn)化?為什么要進(jìn)行標(biāo)(準(zhǔn))化?

內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同的兩組對象進(jìn)行比較：例如A組病情嚴(yán)重者多，B組病情較輕的多，但要比較兩種不同方法的治療效果，結(jié)果會怎樣？

治療分組舊療法新療法治療人數(shù)痊愈人數(shù)治愈率%治療人數(shù)痊愈人數(shù)治愈率%成人組1005050.020010050.0兒童組2002010.01001010.0合計(jì)3007023.330011036.7兩種療法療效比較從表中的合計(jì)看，新療法的治愈率比舊療法高。但分別觀察成人組和兒童組的治愈率相同。其合計(jì)的差別之所以大，是由于兩種療法的選擇的樣本人群年齡構(gòu)成不同。新療法成人所占比例高，而成人的治愈率高，造成總率較舊法高。要正確比較兩法的療效，需按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行校正，然后進(jìn)行比較。標(biāo)準(zhǔn)化的方法：按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行校正，然后進(jìn)行比較.標(biāo)準(zhǔn)化的原因：當(dāng)兩組資料進(jìn)行比較時(shí)，如果其內(nèi)部不同小組率有明顯差別，而且各小組內(nèi)部構(gòu)成也明顯不同，直接比較不合理，需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后再進(jìn)行比較。標(biāo)準(zhǔn)化法(Standardizationmethod)標(biāo)準(zhǔn)化率的計(jì)算

（常用于人口年齡構(gòu)成的標(biāo)準(zhǔn)化）1.選擇標(biāo)準(zhǔn)：任意一組、兩組之和、有代表性的人口2.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率p'

：直接法:

已知標(biāo)準(zhǔn)組年齡別人口數(shù)時(shí)：p'=

Nipi/N

已知標(biāo)準(zhǔn)組年齡別人口構(gòu)成時(shí)：p'=

（Ni/N）pi

間接法:p'=P

r/nipi=P

SMR年齡組

標(biāo)準(zhǔn)組

被標(biāo)化組人口數(shù)

死亡數(shù)

死亡率

人口數(shù)

死亡數(shù)死亡率1N1

R1

P1

n1

r1

p1

2N2

R2

P2

n2

r2

p2

3N3

R3

P3

n3

r3

p3

i

Ni

Ri

Pi

niri

pi

k

Nk

RkPk

nk

rk

pk

合計(jì)

NRPnrp計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率的符號2024/3/16157例題計(jì)算表6.4，6.6，6.7，6.8計(jì)算結(jié)果有何不同？不同的標(biāo)準(zhǔn)會出現(xiàn)不同的標(biāo)化率在相同的標(biāo)準(zhǔn)下，具有可比性2024/3/16158

治療分組標(biāo)準(zhǔn)治療人數(shù)舊療法新療法

原治預(yù)率%預(yù)期治預(yù)人數(shù)原治預(yù)率%預(yù)期治預(yù)人數(shù)成人組10050.05050.050兒童組20010.02010.020合計(jì)30023.37036.770新舊兩種療法的標(biāo)準(zhǔn)化治預(yù)率實(shí)際的率標(biāo)準(zhǔn)化率1.哪個(gè)能反映實(shí)際情況?2.標(biāo)準(zhǔn)化率的作用?3.實(shí)際率與標(biāo)化率的比較：甲,乙兩個(gè)國家,2000年的心血管病死亡率12/10萬,年齡構(gòu)成標(biāo)化后,甲國的死亡率20/10萬,乙國的9/10萬,請問以下那種正確:

甲國的實(shí)際死亡率比乙國高

乙國的實(shí)際死亡率比甲國高

甲國的年齡較乙國輕

乙國的年齡較甲國輕2024/3/16160注意事項(xiàng)1.標(biāo)準(zhǔn)不同得到的標(biāo)化值不同2.內(nèi)部各小組比較時(shí)，可不標(biāo)化3.標(biāo)化后的數(shù)值不再反映實(shí)際水平。第四節(jié)動態(tài)數(shù)列(自學(xué))概念：按照一定的時(shí)間順序，將某事物的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)依次排列起來，以便于觀察和比較該事物在時(shí)間上的發(fā)展變化趨勢。常用指標(biāo)：1.絕對增長量：說明事物在一定時(shí)期內(nèi)所增長的絕對數(shù)量（累計(jì)增長量、逐年增長量）。2.定基比發(fā)展速度：統(tǒng)一某個(gè)時(shí)間的指標(biāo)作基數(shù)，其它各時(shí)間的指標(biāo)與之相比3.環(huán)比發(fā)展速度：以前一個(gè)時(shí)間的指標(biāo)作基數(shù)，相鄰的后一個(gè)指標(biāo)與之相比。小結(jié)構(gòu)成比相對比率標(biāo)準(zhǔn)化：標(biāo)準(zhǔn)化法的目的是消除混雜因素對結(jié)果的影響重點(diǎn)和難點(diǎn)：以比代率和標(biāo)準(zhǔn)化問題主要內(nèi)容二項(xiàng)分布的概念定義，概率，均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，圖形樣本率的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差二項(xiàng)分布的應(yīng)用一、二項(xiàng)分布定義任意一次試驗(yàn)中，只有事件A發(fā)生和不發(fā)生兩種結(jié)果，發(fā)生的概率分別是:

和1－

若在相同的條件下，進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，用X表示這n次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，那么X服從二項(xiàng)分布，記做XB(n,)，也叫Bernolli分布。二、二項(xiàng)分布的概率假設(shè)小白鼠接受一定劑量的毒物時(shí),其死亡概率是80%。對每只小白鼠來說，其死亡事件A發(fā)生的概率是0.8，生存事件A的發(fā)生概率是0.2。試驗(yàn)用3只小白鼠，請列舉可能出現(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果及發(fā)生的概率。例題那么事件A（死亡）發(fā)生的次數(shù)X（1，2，3….n)的概率P:各種符號的意義XB(n,):隨機(jī)變量X服從以n,為參數(shù)的二項(xiàng)分布。三、二項(xiàng)分布的均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差通過總體中的取樣過程理解均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差XB(n,)：X的均數(shù)

X=

n

X的方差

X2=n(1-)X的標(biāo)準(zhǔn)差：四、二項(xiàng)分布的圖形圖形特點(diǎn)：兩個(gè)軸意義，對稱、偏態(tài)、與正態(tài)分布的關(guān)系決定圖形的兩個(gè)參數(shù)：n，

五、樣本率的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差樣本率的總體均數(shù)

p:樣本率的總體標(biāo)準(zhǔn)差

p:樣本率的標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)誤)Sp:二項(xiàng)分布的應(yīng)用：統(tǒng)計(jì)推斷總體率區(qū)間估計(jì)樣本率與總體率的比較兩樣本率的比較六、總體率區(qū)間估計(jì)查表法正態(tài)分布法

公式：p

μ

Sp

七、樣本率與總體率的比較例題：新生兒染色體異常率為0.01，隨機(jī)抽取某地400名新生兒，發(fā)現(xiàn)1名染色體異常，請問當(dāng)?shù)匦律鷥喝旧w異常是否低于一般？分析題意，選擇合適的計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的方法。假設(shè)檢驗(yàn)過程1.建立假設(shè)：

H0

：

1=0.01H1

：

1

<0.012.確定顯著性水平，

取0.05。3.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：P（0）＋P（1）直接得到概率P。4.求概率值P：5.做出推論：八、兩樣本率的比較

為研究某地男女學(xué)生的肺吸蟲感染率是否存在差別，研究者隨機(jī)抽取該地80名男生和85名女生，查得感染人數(shù)男生23人，女生13人，請問男女之間的感染是否有差別？男生的患病率：女生的患病率：統(tǒng)計(jì)量u的計(jì)算公式：假設(shè)檢驗(yàn)的過程1.建立假設(shè)：

H0

：

1=

2H1

：

1

2

2.確定顯著性水平，

取0.05。3.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量u4.求概率值P：5.做出推論：Piosson分布泊松分布Piosson分布的意義盒子中裝有999個(gè)黑棋子，一個(gè)白棋子，在一次抽樣中，抽中白棋子的概率1/1000在100次抽樣中，抽中1，2，…10個(gè)白棋子的概率分別是……放射性物質(zhì)單位時(shí)間內(nèi)的放射次數(shù)單位體積內(nèi)粉塵的計(jì)數(shù)血細(xì)胞或微生物在顯微鏡下的計(jì)數(shù)單位面積內(nèi)細(xì)菌計(jì)數(shù)人群中患病率很低的非傳染性疾病的患病數(shù)特點(diǎn)：罕見事件發(fā)生數(shù)的分布規(guī)律主要內(nèi)容Piosson的概念Piosson分布的條件Piosson分布的特點(diǎn)Piosson分布的應(yīng)用Piosson的概念常用于描述單位時(shí)間、單位平面或單位空間中罕見“質(zhì)點(diǎn)”總數(shù)的隨機(jī)分布規(guī)律。罕見事件的發(fā)生數(shù)為X，則X服從Piosson分布。記為：XP（

）。X的發(fā)生概率P(X)：

Piosson分布的總體均數(shù)為

Piosson分布的均數(shù)和方差相等。

＝

2Piosson分布的條件由于Piosson分布是二項(xiàng)分布的特例，所以，二項(xiàng)分布的三個(gè)條件也就是Piosson分布的適用條件。另外，單位時(shí)間、面積或容積、人群中觀察事件的分布應(yīng)該均勻，才符合Piosson分布。Piosson分布的特點(diǎn)Piosson分布的圖形Piosson分布的可加性Piosson分布與正態(tài)分布及二項(xiàng)分布的關(guān)系。Piosson分布的可加性觀察某一現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)時(shí)，如果它呈Piosson分布，那么把若干個(gè)小單位合并為一個(gè)大單位后，其總計(jì)數(shù)亦呈Piosson分布。如果X1P（

1）,X2P（

2）,…

XKP（

K），那么X=X1+X2+…+XK，

＝

1

＋

2

＋…

＋

k,則XP（

）。Piosson分布與

正態(tài)分布及二項(xiàng)分布的關(guān)系當(dāng)

較小時(shí)，Piosson分布呈偏態(tài)分布，隨著

增大，迅速接近正態(tài)分布，當(dāng)20時(shí)，可以認(rèn)為近似正態(tài)分布。Piosson分布是二項(xiàng)分布的特例，某現(xiàn)象的發(fā)生率

很小，而樣本例數(shù)n很大時(shí)，則二項(xiàng)分布接近于Piosson分布。

＝n

（應(yīng)用：Piosson替代二項(xiàng)分布）XP（X）二項(xiàng)分布Piosson分布00.36600.367910.36970.367920.18490.183930.06100.061340.01490.015350.00290.003160.00050.000570.00010.000180.00000.00001.00001.0000例題：一般人群食管癌的發(fā)生率為8/10000。某研究者在當(dāng)?shù)仉S機(jī)抽取500人，結(jié)果6人患食管癌。請問當(dāng)?shù)厥彻馨┦欠窀哂谝话?？分析題意，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量計(jì)算方法。二項(xiàng)分布計(jì)算方法：

Piosson分布的計(jì)算方法：均數(shù)是？Piosson分布的應(yīng)用用是否符合Piosson分布來判斷某些病是否具有傳染性、聚集性等。總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較兩樣本均數(shù)的比較總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)查表法：將一個(gè)面積為100cm2的培養(yǎng)皿置于某病房，1小時(shí)后取出，培養(yǎng)24小時(shí)，查得8個(gè)菌落，求該病房平均1小時(shí)100cm2細(xì)菌數(shù)的95％的可信區(qū)間。正態(tài)近似法：當(dāng)樣本計(jì)數(shù)大于X(亦即

）較大時(shí)，Piosson分布近似正態(tài)分布，可用公式：樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較直接概率法：例7.15正態(tài)近似法：統(tǒng)計(jì)量

例題：某溶液原來平均每毫升有細(xì)菌80個(gè)，現(xiàn)想了解某低劑量輻射能的殺菌效果。研究者以此劑量照射該溶液后取1毫升，培養(yǎng)得細(xì)菌40個(gè)。請問該劑量的輻射能是否有效？假設(shè)檢驗(yàn)過程1.建立假設(shè)：

H0

：

=80H1

：

<802.確定顯著性水平，

取0.05。3.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

：4.求概率值P：單側(cè)5.做出推論：兩樣本均數(shù)的比較兩個(gè)樣本觀察單位相同時(shí)：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量兩個(gè)樣本觀察單位不同時(shí)：例題：為研究兩個(gè)水源被污染的情況是否相同，在每個(gè)水源各取10ml水坐細(xì)菌培養(yǎng)，結(jié)果甲水源樣品中測得菌落890個(gè)，乙水源樣品測得菌落785個(gè)。請問兩個(gè)水源的污染情況是否不同？例題：某車間在生產(chǎn)工藝改革前測三次粉塵濃度，每次測1升空氣，分別測得38，29和36顆粉塵；改革后測取2次，分別有25，18顆粉塵。請問改革前后粉塵濃度是否相同。一、u檢驗(yàn)

（一）樣本率與總體率比較

樣本率與總體率的假設(shè)檢驗(yàn)的目的是推斷樣本率所代表的未知總體率π與已知總體率π0（一般指理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)大量觀察得到的穩(wěn)定值）是否相等，其u檢驗(yàn)公式為：

式中，p為樣本率，π0為已知總體率，為根據(jù)總體率求得的率的標(biāo)準(zhǔn)誤。

例5-6由臨床經(jīng)驗(yàn)得知，一般潰瘍病患者的胃出血率為20%，現(xiàn)某醫(yī)師觀察65歲以上潰瘍病人250例，其中80例發(fā)生胃出血癥狀，問老年患者胃出血率與一般患者是否不同？

H0：=0

，即老年患者胃出血率與一

般患者相同；

H1：

0

，即老年患者胃出血率與一

般患者不同；

α=0.05本例

0=20%，n=250，x=80

將數(shù)據(jù)代入上式:用絕對值查u界值表（t界值表中v=∞欄）：

4.743>3.29=u0.001/2

P<0.001

按α=0.05，拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為老年患者胃出血率與一般患者不同，老年潰瘍病患者更容易出現(xiàn)胃出血。（二）兩樣本率比較

兩樣本率比較的假設(shè)檢驗(yàn)的目的是推斷兩樣本所來自的兩總體的總體率是否相等。

其u檢驗(yàn)公式為：

例5-7為比較工人和農(nóng)民的高血壓患病率，分別調(diào)查了50—59歲男性工人和50—59歲男性農(nóng)民1281人和387人，其高血壓患者分別為386人（患病率30.13%）和65人（患病率16.80%）。問工人與農(nóng)民的高血壓患病率有無不同？

H0：

1=2，即工人和農(nóng)民高血壓患病

率相同；

H1：

1

2,即工人和農(nóng)民高血壓患病

率不同；

α=0.05

本例p1=30.13%，x1=386，n1=1281；p2=16.80%，x2=65，n2=387；

將有關(guān)數(shù)據(jù)代入u檢驗(yàn)公式

查u界值表（雙側(cè)，t界值表中=∞欄）：

5.174>3.29=u0.001/2

P<0.001

按α=0.05，拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為50

59歲男性工人和50

59歲男性農(nóng)民高血壓患病率不同，工人患病率高于農(nóng)民。

二、χ2檢驗(yàn)

χ2檢驗(yàn)的基本公式為：

式中A為實(shí)際頻數(shù)(actualfrequency),

T為理論頻數(shù)(theoreticalfrequency).

（一）四格表資料的χ2檢驗(yàn)

例5-8為觀察藥物A、B治療某病的療效，某醫(yī)師將100例該病病人隨機(jī)分為兩組，一組40人，服用A藥；另一組60人，服用B藥。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：服用A藥40人中有30人治愈；服用B藥的60人中有11人治愈。問A、B兩藥的療效有無差別？

χ2檢驗(yàn)的基本步驟如下：

H0：

1=2，即A、B兩藥療效相同；

H1：

1

2，即A、B兩藥療效不同；

α=0.05

計(jì)算理論頻數(shù)：理論頻數(shù)指的是在無效假設(shè)成立的前提下，理論上在實(shí)際頻數(shù)位置上的頻數(shù)。本例如無效假設(shè)成立，兩藥療效相同，則其合計(jì)的治愈率為41%。據(jù)此，A藥組理論治愈人數(shù)=40×41%=16.4，B藥組理論治愈人數(shù)=60×41%=24.6；同理，合計(jì)未愈率為59%，依此算得A藥組和B藥組未愈人數(shù)分別為23.6和35.4。各理論頻數(shù)計(jì)算見上表中括號內(nèi)的數(shù)字。理論頻數(shù)的計(jì)算過程可用下式表示：

上式中，R(row)表示行，C(column)表示列；表示第R行第C列的理論數(shù)；nR和nC分別代表第R行和第C列的合計(jì)數(shù)；N為總合計(jì)數(shù)。

例如：第一行第一列的理論數(shù)

T12、T21、T22也可仿此算出。

將表5-2中的理論數(shù)和實(shí)際數(shù)代入χ2檢驗(yàn)公式：

χ2檢驗(yàn)自由度的計(jì)算公式為：

v=(行數(shù)-1)（列數(shù)-1）=（R-1）（C-1)

本例：(2-1)（2-1）=1查附表4，χ2界值表：

31.86>7.88

χ2>χ2

0.005,1

P<0.005

P<0.005，按α=0.05，拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為兩藥療效不同，A藥療效優(yōu)于B藥。

對于四格表資料，可用四格表專用公式簡化計(jì)算，省去求理論頻數(shù)的過程.

式中，a、b、c、d為四格表的四個(gè)實(shí)際頻數(shù)據(jù)，N為總合計(jì)數(shù),N=a+b+c+d。對四格表資料與χ2檢驗(yàn)公式完全等價(jià)。仍以上表資料為例：

將上表數(shù)據(jù)代入上式

計(jì)算結(jié)果與χ2檢驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果相同四格表χ2檢驗(yàn)的條件：

1．最小的T≥5，N≥40，用普通χ2檢驗(yàn)；

2．有1≤T<5，N≥40，用校正的χ2檢驗(yàn)；

3．有T<1或N<40，用確切概率法。

校正χ2檢驗(yàn)的計(jì)算公式：

例5-9某醫(yī)師比較甲、乙兩藥療效，甲藥治療患者31例，有效23例；乙藥治療同一種病患者48例，有效46例。試問兩藥療效是否相同？

H0：

1=2，即甲、乙兩藥療效相同；

H1：

1

2，即甲、乙兩藥療效不同；

α=0.05

由于，故四格表中有一格1<T〈5，且n=79>40，所以χ2值需校正。將上表數(shù)據(jù)代入校正檢驗(yàn)公式

v=(R-1)(C-1)=(2-1)(2-1)=1查附表4，χ2界值表：

5.02<6.14<6.63

χ20.025,1<χ2<χ20.010,1

0.025>P>0.01

按α=0.05，拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為甲、乙兩藥療效不同，乙藥療效優(yōu)于甲藥。（二）行×列（R×C）表資料的χ2檢驗(yàn)

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式

本例為三個(gè)率的比較，3×2=6，為六格表，屬于行×列表，可用行×列表χ2檢驗(yàn)。

H0:

1=2=3,即三種方案有效率相同；

H1:三種方案的有效率不同或不全同；

α=0.05。將上表數(shù)據(jù)代入行×列表卡方檢驗(yàn)公式

v=(R-1)(C-1)=(3-1)(2-1)=2

查附表態(tài)，χ2界值表：

22.80>10.60

χ2>χ20.005,2

P<0.005

P<0.005，按α=0.05，拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為三種方案治療病毒性肝炎有效率不同或不全同。

本例并非多個(gè)率的比較，而是兩組資料構(gòu)成比的比較，2×4=8，為八格表，屬于行×列表，可用行×列表χ2檢驗(yàn)。

H0：兩民族居民ABO血型構(gòu)成相同；

H1：兩民族居民ABO血型構(gòu)成不同；

α=0.05將上表數(shù)據(jù)代入行×列表卡方檢驗(yàn)公式

v=(R-1)(C-1)=(2-1)(4-1)=3

查χ2界值表：

26.15>12.84

χ2>χ20.005,3

P<0.005

P<0.005，按α=0.05，拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為兩民族居民ABO血型構(gòu)成不同，維吾爾族A、B型血者相對多些，回族O型者相對多些。

上表為同時(shí)按照兩個(gè)屬性進(jìn)行交叉分類所形成的雙向有序表（A屬性分為有序的R類，B屬性分為有序的C類），稱之為R×C列聯(lián)表（contingencytable）。因其仍屬于R×C表，故χ2值的計(jì)算與普通R×C表χ2值計(jì)算無異。

H0：年齡與冠狀動脈粥樣硬化程度間

相互獨(dú)立（即兩者間無關(guān)聯(lián)）；

H1：年齡與冠狀動脈粥樣硬化程度間

有關(guān)聯(lián)；

α=0.05

將上表數(shù)據(jù)代入行×列表卡方檢驗(yàn)公式

v=(R-1)(C-1)=(4-1)（4-1）=9

查χ2界值表：

71.43>23.59

χ2>χ20.005,9

P<0.005

P<0.005，按α=0.05，拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為年齡與冠狀動脈粥樣硬化程度間有關(guān)聯(lián)。

若需進(jìn)一步定量表達(dá)兩變量間關(guān)聯(lián)程度的大小，可選用列聯(lián)系數(shù)rp，其計(jì)算公式如下：

式中，χ2為統(tǒng)計(jì)量，n為樣本含量。rp的取值在0∽1之間，0表示完全獨(dú)立，1表示完全關(guān)聯(lián)。本例列聯(lián)系數(shù)為：

表明年齡與冠狀動脈粥樣硬化之間存在一定的關(guān)聯(lián)性。

行×列表χ2檢驗(yàn)注意事項(xiàng)：1．χ2檢驗(yàn)要求理論頻數(shù)不宜太小，否則將導(dǎo)致分析的偏性。R×C表資料不宜有1/5以上格子的理論頻數(shù)小于，或有一個(gè)格子的理論頻數(shù)小于1。對理論頻數(shù)太小的資料，有幾種處理方法：（1）增大樣本含量；

（2）刪去理論頻數(shù)太小的行與列；

（3）將太小的理論頻數(shù)所在的行或列的實(shí)際頻數(shù)與性質(zhì)相近的鄰行鄰列的實(shí)際頻數(shù)進(jìn)行合并。三種方法中，后兩法可能會損失部分信息，也會損害樣本的隨機(jī)性。不同的合并方式有可能影響推斷結(jié)論，故不宜作為常規(guī)方法使用。

2．多個(gè)樣本率（或構(gòu)成比）比較的χ2檢驗(yàn)，結(jié)論為拒絕檢驗(yàn)假設(shè)，只能認(rèn)為至少兩個(gè)相差大的樣本率（或構(gòu)成比）所代表的總體率（或構(gòu)成比）之間有差別，還不能說明它們彼此之間都有差別。進(jìn)一步的分析可作χ2分割。

（三）配對計(jì)數(shù)資料的χ2檢驗(yàn)

1．兩種培養(yǎng)基培養(yǎng)結(jié)果之間有無聯(lián)系？

此時(shí)可將表5-8看成雙向有序列聯(lián)表，做關(guān)聯(lián)性分析。因此表只有四個(gè)格子，故用普通四格表χ2檢驗(yàn)來分析。

H0：兩種培養(yǎng)基培養(yǎng)結(jié)果相互獨(dú)立

（無聯(lián)系）；

H1：兩種培養(yǎng)基培養(yǎng)結(jié)果有關(guān)聯(lián)

（有聯(lián)系）；

α=0.05

將上表數(shù)據(jù)代入四格表卡方檢驗(yàn)公式

V=(R-1)(C-1)=(2-1)(2-1)=1

查χ2界值表：

3.84<4.77<5.02

χ2

0.05,1<χ2<χ2

0.025,1

0.05>P>0.025

P<0.05，按α=0.05，拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為甲、乙兩種培養(yǎng)基培養(yǎng)結(jié)果有關(guān)聯(lián)（聯(lián)系）。

本例還可用φ（phi）系數(shù)進(jìn)一步定量表達(dá)兩變量關(guān)聯(lián)程度的大小，φ系數(shù)的計(jì)算公式如下：

式中，χ2為χ2統(tǒng)計(jì)量，n為樣本含量。φ的取值在-1與+1之間，其絕對值越大，關(guān)聯(lián)程度越高；而符號則表示相互關(guān)聯(lián)的方向，符號的正負(fù)與ad-bc的符號一致。

本例：

由于12×15>16×2，故φ取正值，因此兩種培養(yǎng)基培養(yǎng)結(jié)果之間存在正關(guān)聯(lián)性，即甲培養(yǎng)基培養(yǎng)結(jié)果陽性（或陰性），乙培養(yǎng)基培養(yǎng)結(jié)果也趨向于陽性（或陰性）。2．兩種培養(yǎng)基培養(yǎng)結(jié)果之間有無差別？

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式為：

分子中的1為連續(xù)性校正數(shù)，若b+c≥40是時(shí)，可省略。

H0：B=C,即兩種培養(yǎng)基培養(yǎng)結(jié)果

陰性數(shù)相同；

H1：B≠C，即兩種培養(yǎng)基培養(yǎng)結(jié)

果陰性數(shù)不同；

α=0.05

將上表數(shù)據(jù)代入上式

查χ2界值表：

9.39>7.88

χ2>χ20。005，1

P<0.005

P<0.005，按α=0.05，拒絕H0，接受H1，兩培養(yǎng)基結(jié)果之間有差別，乙培養(yǎng)基陽性數(shù)高于甲培養(yǎng)基。（四）行×列表的χ2分割

例5-14對例5-10三種方案治療急性無黃疸型病毒性肝炎的有效率作進(jìn)一步的兩兩比較。

本例西藥組與中藥組兩組有效率差異最小，將它們分割出來，作χ2檢驗(yàn)得χ2=0.936，v=1，P>0.05，差別無統(tǒng)計(jì)意義，可將兩有效率合并，資料重組為新的四格表,再作χ2檢驗(yàn)得χ2=21.854，1，P<0.05。χ2