2023年浙江省溫州市平陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.計(jì)算：的結(jié)果是（）

A．1

B．

C．

D．5

2.近年來(lái)我國(guó)新能源汽車發(fā)展迅速，2022年全年新能源汽車總銷量近6800000輛，其中6800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

3.某物體如圖所示，它的主視圖是（）

A．

B．

C．

D．

4.某校參加課外興趣小組的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．若信息技術(shù)小組有40人，則學(xué)科拓展小組有（）

A．25人

B．40人

C．50人

D．60人

5.不透明袋子中裝有10個(gè)球，其中有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球的概率為（）

A．

B．

C．

D．

6.某不等式的解在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式的解是（）

A．

B．

C．

D．

7.關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)解為，則該方程的另一個(gè)解為（）

A．0

B．

C．2

D．

8.如圖樓梯示意圖，，，米．則樓梯的高度是（）

A．米

B．米

C．米

D．米

9.已知點(diǎn)（-1，y1），（2，y2），（4，y3）都在二次函數(shù)y=ax2-2ax+3的圖象上，當(dāng)x=1時(shí)，y＜3，則y1，y2，y3的大小比較正確的是（）

A．y1＜y2＜y3

B．y1＜y3＜y2

C．y2＜y1＜y3

D．y2＜y3＜y1

10.有數(shù)學(xué)家證明了定理：任意一個(gè)三角形可以剪拼成一個(gè)矩形．小慧將一張三角形紙片（如圖）分割成四塊，然后拼成一張矩形紙片（無(wú)縫隙無(wú)重疊）．如圖，分別取，的中點(diǎn)，，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連結(jié)，分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)．若的面積為，，，則矩形的周長(zhǎng)是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.分解因式：a2+5a=________________.

12.2023年全國(guó)民航“五一”國(guó)內(nèi)市場(chǎng)平均票價(jià)測(cè)算如圖所示，則這6天平均票價(jià)的最大值與最小值的差為______元．

13.計(jì)算：_______．

14.一個(gè)扇形的圓心角為，弧長(zhǎng)為3πcm，則此扇形的半徑是__________cm．

15.如圖，菱形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、，若和D重合，菱形面積為，則陰影的面積＝__________．

16.如圖1是平陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)校園內(nèi)過(guò)道旁的燈柱，圖2是燈柱的部分意圖，此示意圖是關(guān)于直線PQ的軸對(duì)稱圖形．已知：，弧分別與直線、相切于C、D，，，已知，，則弧所在圓的半徑是__________cm．現(xiàn)要在燈柱兩側(cè)圓弧，上分別取中點(diǎn)M、，掛上學(xué)習(xí)標(biāo)兵照片，則__________cm．

三、解答題

17.（1）計(jì)算：

（2）化簡(jiǎn)：

18.如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、F在AC上，且AE=CF，AD∥BC，AD=BC．

(1)求證：△EBC≌△FDA．

(2)當(dāng)AE=EB，∠DFC=130°時(shí)，求∠ABE的度數(shù)．

19.我們把頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的多邊形叫做格點(diǎn)多邊形．如圖，在的方格紙中，請(qǐng)按要求畫出格點(diǎn)多邊形．

(1)在圖1中畫格點(diǎn)等腰直角．

(2)在圖2中畫格點(diǎn)，使其中一個(gè)內(nèi)角為．

20.為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召，九年級(jí)（1）班開展了經(jīng)典詩(shī)詞誦讀活動(dòng)，調(diào)查全班男女各20位同學(xué)“一周詩(shī)詞背誦數(shù)量”，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成男女生背誦數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請(qǐng)你結(jié)合圖表中所給信息，解答下列問(wèn)題：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生ab女生6c6

(1)填空：完成統(tǒng)計(jì)表__________，__________，__________

(2)請(qǐng)從上述統(tǒng)計(jì)量分析，你認(rèn)為一周詩(shī)詞背誦數(shù)量是男生還是女生落實(shí)得較好，請(qǐng)說(shuō)明理由．

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，曲線是反比例函數(shù)圖象的一部分．把曲線關(guān)于y軸對(duì)稱，再向下平移m個(gè)單位得到曲線，且點(diǎn)D恰好在直線上．已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為，A，B兩點(diǎn)間的水平距離為2．

(1)求曲線所在的反比例函數(shù)的解析式．

(2)求m的值．

22.如圖，四邊形內(nèi)接于⊙O，D是弧中點(diǎn)，邊上的點(diǎn)E滿足，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，連結(jié)．

(1)求證：．

(2)若平分，，時(shí)，求半徑的長(zhǎng)．

23.根據(jù)以下素材．探索完成任務(wù)．楊梅季將至，梅企與某快遞公司合作寄送楊梅．素材1某快遞公司規(guī)定：

1．從當(dāng)?shù)丶乃蜅蠲返紸市按重量收費(fèi)：當(dāng)楊梅重量不超過(guò)10千克時(shí)，需要寄送費(fèi)32元；當(dāng)重量超過(guò)10千克時(shí)，超過(guò)部分另收m元/千克．

2．寄送楊梅重量均為整數(shù)千克．素材2電子存單1托寄物：楊梅包裝服務(wù)

產(chǎn)品類型：某快遞公司

計(jì)量重量：7千克

件數(shù)：1總費(fèi)用：32元電子存單2托寄物：楊梅包裝服務(wù)

產(chǎn)品類型：某快遞公司

計(jì)量重量：12千克

件數(shù)：1總費(fèi)用：44元電子存單3托寄物：楊梅包裝服務(wù)

產(chǎn)品類型：某快遞公司

計(jì)量重量：15千克

件數(shù)：1總費(fèi)用：62元問(wèn)題解決任務(wù)1分析變量關(guān)系根據(jù)以上信息，請(qǐng)確定m的值，并求出楊梅重量超過(guò)10千克時(shí)寄送費(fèi)用y（元）關(guān)于楊梅重量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．任務(wù)2計(jì)算最省費(fèi)用若楊梅重量達(dá)到25千克，請(qǐng)求出最省的寄送費(fèi)用．任務(wù)3探索最大重量小聰想在當(dāng)?shù)孛菲筚?gòu)買一批價(jià)格為50元/千克的楊梅并全部寄送給在A市的朋友們，若小聰能用來(lái)支配的錢有5000元，他最多可以購(gòu)買多少千克的楊梅？并寫出一種寄送方式．

24.如圖1，在邊長(zhǎng)為1的正方形中，E是上的動(dòng)點(diǎn)，連接，點(diǎn)F在線段上，連接．點(diǎn)G是