《物流運(yùn)籌方法與工具第3版》綜合試題及答案

物流運(yùn)籌方法與工具（第3版）

綜合試題卷1

一、什么是“運(yùn)籌學(xué)”？它的研究方法是什么？

運(yùn)籌學(xué)（OperationResearch,簡稱OR）是用數(shù)學(xué)方法研究各類系統(tǒng)最優(yōu)化問題的一門

學(xué)科。它著重研究發(fā)揮各類系統(tǒng)的效能，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型或模擬模型來求得合理運(yùn)用人力、物

力和財(cái)力的最優(yōu)系統(tǒng)方案，以提供科學(xué)決策的有關(guān)信息。

運(yùn)籌學(xué)的研究方法是應(yīng)用數(shù)學(xué)語言或邏輯語言描述實(shí)際對象系統(tǒng),建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型

或模擬模型并據(jù)此求得數(shù)值解。

二、今要籌建一個(gè)配送倉庫，有4個(gè)投資方案，三種自然狀態(tài)，投資成本如下表：

單位：百萬元

自然狀態(tài)QiQ2Q3

概率1/21/31/6

方案Ai474

方案A2523

方案A38610

方案A4319

（1）畫出決策樹；

（2）做出決策。（依據(jù)期望值標(biāo)準(zhǔn)）

三、某工廠將安排下月的生產(chǎn)計(jì)劃，準(zhǔn)備生產(chǎn)型號I、型號II的兩種產(chǎn)品，所需原材料定額,

工時(shí)定額，及可利用的總工時(shí)和原材料，單產(chǎn)利潤如下表所示：

消耗定額、資源總量及利潤表

產(chǎn)品型號原材料定額工時(shí)總額單位產(chǎn)品利潤（百元）

I2210

II31.512

可用資源總量300180

1.如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，使該工廠利潤最大，列出該問題線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型.

2.求出使總利潤最大的生產(chǎn)計(jì)劃.

四、某配送中心擬用6輛車駛往六地（Di—D6）送貨，運(yùn)輸成本（百元）如下表所示。若

每輛車只限去一地，則如何分配任務(wù)才能使總運(yùn)輸成本最少？最少運(yùn)輸成本是多少？

表運(yùn)輸成本

地點(diǎn)

車才、DiD2D3D4D5D6

1466239512847

2243149657453

3293856493842

4435132364349

5264334603836

6765042585132

五、甲、乙兩地分別要運(yùn)出物資1100噸和2000噸，這批物資分別送到A、B、C、D四個(gè)倉

庫中收存，四倉庫必進(jìn)的數(shù)量分別是100噸、1500噸、400噸和1100噸，倉庫和發(fā)貨點(diǎn)之

間距離（公里）如下表:

ABCD

發(fā)點(diǎn)

甲15373051

乙2072125

（1）請用最小元素法確定初始調(diào)運(yùn)方案。

（2）求使總的運(yùn)輸量（噸公里）最小的調(diào)運(yùn)方案

六、如圖所示7座城市及其間公路的連接情況，線上數(shù)字表示兩城市之間的公里數(shù)。求出從

第一城市到第七城市的最短路線和該路線的距離。

七、某項(xiàng)工程根據(jù)有關(guān)資料，計(jì)算出了縮短一天工期增加的直接費(fèi)用（費(fèi)用變動率）如下表所

示.又已知該工程每天的間接費(fèi)用為5百元，

（1）畫出該工程的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖；

（2）計(jì)算各工程的最早可能開工時(shí)間、最晚必須開工時(shí)間及總時(shí)差（標(biāo)注在圖上）；

（3）制定此工程的最少工程費(fèi)用計(jì)劃方案（最優(yōu)工期及最小工程總費(fèi)用）。

工緊前正常完工工序直接最短完工費(fèi)用變動

序工序時(shí)間（天）費(fèi)用（百元）時(shí)間（天）率（百元/天）

a--103074

b——51042

cb31522

da、c42033

ea、c52533

fd63235

ge5821

hf、g5944

八、某家庭第1個(gè)月到第5個(gè)月的耗電量如下表所示：

單位：度

月份12345

耗電110120100118130

（1）用算術(shù)平均法預(yù)測第六個(gè)月的耗電量；

（2）用加權(quán)移動平均數(shù)法預(yù)測第6個(gè)月的耗電量，前五個(gè)月權(quán)重分別為1、1、2、4、4。

九、某工廠生產(chǎn)某種零件，每年需要量為18000個(gè)，該廠每月可生產(chǎn)3000個(gè)，每次生產(chǎn)的

裝配費(fèi)用為500元，每個(gè)零件月存貯費(fèi)為1.5元，求每次生產(chǎn)的最佳批量。

綜合試題卷1答案

運(yùn)籌學(xué)(OperationResearch,簡稱O.R.)是用數(shù)學(xué)方法研究各類系統(tǒng)最優(yōu)化問題的一門

學(xué)科。它著重研究發(fā)揮各類系統(tǒng)的效能，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型或模擬模型來求得合理運(yùn)用人力、物

力和財(cái)力的最優(yōu)系統(tǒng)方案，以提供科學(xué)決策的有關(guān)信息。

運(yùn)籌學(xué)的研究方法是應(yīng)用數(shù)學(xué)語言或邏輯語言描述實(shí)際對象系統(tǒng),建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型

或模擬模型并據(jù)此求得數(shù)值解。

二、

(1)

Qi

(2)方案3

--、

1.數(shù)學(xué)模型如下：

manZ=10XI+12X2

s.t.r2XI+3X203OO

J2XI+1.5X2<180

[xi>0,x2>0

2.最終表如下：

基變量基變量取值X1X2X3X4

XI80012/3-2/3

X23010-1.21

Z-126000-3-2

四、

表2最優(yōu)分配方案:

車輛123456

任務(wù)（地點(diǎn)）D5D2DiD4D3D6

運(yùn)輸成本283129363432

總成本190

五、（12分）

1.最小元素法確定的初始調(diào)運(yùn)方案如下:

發(fā)出量

發(fā)點(diǎn)、\ABCD

甲10010001100

乙15004001002000

收存量10015004001100

2.最優(yōu)運(yùn)輸方案如下：

發(fā)出量

發(fā)點(diǎn)、\ABCD

甲1004006001100

/p>

收存量10015004001100

結(jié)論：最小總的運(yùn)輸量為67100噸公里。

六、

從第一城市到第七城市的最短路線為：V1—V4—V6—V7

該路線的距離為180o

七、

2.時(shí)間參數(shù)如下:

工序最早開工時(shí)間最晚結(jié)束時(shí)間總時(shí)差

A0100

B072

C5102

D10140

E10150

F14200

g15200

h20250

3.工程的最少工程費(fèi)用計(jì)劃方案如下:

八、

(1)115.6

(2)118.5

九、1000件

物流運(yùn)籌方法與工具（第3版）

綜合試題卷2

一、什么是系統(tǒng)模型？模型的表現(xiàn)形式有哪幾種？

二、某公司為了擴(kuò)大市場，要舉行一個(gè)展銷會，會址打算選擇甲、乙、丙三地，獲利處情況

除了與會址有關(guān)系外，還與天氣有關(guān)。天氣可區(qū)分為晴、普通、多雨三種（用Qi、Q2、Q3

表示）。通過天氣預(yù)報(bào)，估計(jì)三種天氣可能發(fā)生的概率為0.25,0.50,0.25,其收益情況如下

表：

單位：萬元

自然狀態(tài)

選址方案

QiQ2Q3

甲地461

乙地541.5

丙地621.2

（1）用期望準(zhǔn)則進(jìn)行決策；

（2）若對Qi、Q2、Q3的概率分布不能確定，用最小最大遺憾值原則做決策。

三、某廠制造A、B、C三種產(chǎn)品，需要勞動力和原材料兩種資源，為確定總利

潤最大的最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃，可列出線性規(guī)劃模型：（三種產(chǎn)品的單產(chǎn)利潤分別為3、1、5元）

manZ=3XI+X2+5X3

s.t.「6XI+3X2+5X3W45（勞動力資源約束）

J3XI+4X2+5X3^30（原材料資源約束）

[xi20,xz20,X320

其中xi,X2,X3分別為產(chǎn)品A、B、C的產(chǎn)量，

1.用單純形法求解；

2.給出最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃方案。

四、某運(yùn)輸公司現(xiàn)有4名司機(jī)，需要完成4項(xiàng)任務(wù)。每名司機(jī)只能完成其中的一項(xiàng)，由于

個(gè)人的專長不同，每個(gè)人完成不同的運(yùn)輸任務(wù)花費(fèi)的運(yùn)輸成本不一樣，具體情況見下表所示

（單位：萬元）。則如何分配任務(wù)才能使總運(yùn)輸成本最少？最少總運(yùn)輸成本是多少？

務(wù)

1234

司機(jī)

14879

23678

33148

43356

五、（12分）已知運(yùn)輸問題的產(chǎn)銷平衡表和單位運(yùn)價(jià)表如下表所示:

銷地甲乙丙丁產(chǎn)量

產(chǎn)地

11067124

21610599

35410104

銷量5246

1.用最小元素法建立初始調(diào)動方案.

2.用表上作業(yè)法求最優(yōu)調(diào)動方案.

六、求下圖所示網(wǎng)絡(luò)最大流，給出最大流的流量分布圖及最大流值（圖中各邊

上的數(shù)字為該邊的容量）。

七、某項(xiàng)工程根據(jù)有關(guān)資料如下表，計(jì)算出了縮短一天工期增加的直接費(fèi)用（費(fèi)用變動率）

如表所示。又已知該工程每天的間接費(fèi)用為了4.5元，試確定此工程的最少工程費(fèi)用計(jì)劃方

案。

工序緊前工序正常完工工序直接最短完工費(fèi)用變動

時(shí)間（天）費(fèi)用（元）時(shí)間（天）率（元/天）

A一一31014

Ba71531

Ca41224

Dc5822

八、已知某工廠前6個(gè)月接到的訂單各異件數(shù)如下表所示:

月份123456

訂單總件數(shù)120013001250112014001500

（1）用算術(shù)平J均數(shù)預(yù)測法tl卜算第七個(gè)1目的訂單總件數(shù)F；

（2）若已知7月份實(shí)際訂單總件數(shù)為1350,且平滑指數(shù)為0.4,求第8個(gè)月份的指數(shù)平滑

預(yù)測值。

九、某工廠每年需用某種原料1800噸，不需每日供應(yīng)，但不得缺貨。設(shè)每噸每月的保管費(fèi)

為6元，每次訂購費(fèi)為200元，試求最佳訂購量。

綜合試題卷2答案

系統(tǒng)模型就是把構(gòu)成系統(tǒng)（所研究的問題）的各個(gè)要素，通過適當(dāng)?shù)暮Y選后，用數(shù)學(xué)方

程、圖表以及實(shí)物形式來描述系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)未來行為的一種簡明映像。

模型的表現(xiàn)形式有形象模型、模擬模型、網(wǎng)絡(luò)圖模型、數(shù)學(xué)模型等。

（1）甲地

（2）甲或乙地

1.該線性規(guī)劃最優(yōu)表格如下:

基變量基變量取值

X1X2X3X4x5

153-101-1

x4

63/54/5101/5

x3

z-300-300-1

2.最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃方案為只生產(chǎn)C產(chǎn)品6件，A、B產(chǎn)品不生產(chǎn)，可獲最大利潤為30元，此

時(shí)勞動力資源將節(jié)余15工時(shí)。

四、

總運(yùn)輸成本最少的任務(wù)分配方案如下：

司機(jī)1234

任務(wù)3124

運(yùn)輸成本7316

總成本17

最少總運(yùn)輸成本是17萬元。

五、

1.最小元素法確定的初始調(diào)運(yùn)方案如下:

供應(yīng)量

產(chǎn)地、\甲乙丙T

1314

2459

3224

需要量5246

2.最優(yōu)調(diào)動方案如下:

地供應(yīng)量

產(chǎn)地、\甲乙丙丁

11214

2369

344

需要量5246

調(diào)動方案最小總運(yùn)費(fèi)為H8o

六、

最大流的流量分布圖為:

最大流值fmax=9

七、

初始工程費(fèi)用方案（以正常時(shí)間進(jìn)行）如下:

工期為12天，直接費(fèi)用為45元，間接費(fèi)用為54元，工程總費(fèi)用為99元。

此工程的最少工程費(fèi)用計(jì)劃方案如下：

工期為7天，直接費(fèi)用為60元，間接費(fèi)用為31.9元，最少工程總費(fèi)用為91.5元。

八、

（1）1295（2）1317

九、

100噸

物流運(yùn)籌方法與工具（第3版）

期末試卷3

一、（10分）填空

1.在二戰(zhàn)期間，在前人工作的基礎(chǔ)上，以英、美等國的科學(xué)家為代表，創(chuàng)立了一門嶄新的

以為主要內(nèi)容的學(xué)科一運(yùn)籌學(xué).

2.通過圖解法，我們可以直觀地看到線性規(guī)劃問題的解有四種情況，即

3.單純形法的迭代就是從可行域的到?

4.在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域中，對于如何合理地安排使用現(xiàn)有的資源使得創(chuàng)造的利潤（財(cái)富）最多？

這類問題可用模型得到較好的解決。

5.用建立圖的模型的方法可以解決諸如、、

等問題.

6.線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型建模步驟是,,

7.最大流問題模型可以用來解決流經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流、流、

流等流量最大的問題.

8.在多個(gè)起訖點(diǎn)的運(yùn)輸路線設(shè)計(jì)問題中，若總產(chǎn)量大于總銷量時(shí)，應(yīng)虛設(shè)

，使其運(yùn)量等于，單位運(yùn)費(fèi)為

9.在整數(shù)規(guī)劃模型中，所有的變量都是取,則該問題稱為0-1規(guī)劃

問題.

10.為了在各住宅之間安裝一個(gè)供水管道，若要求用材料最省，則應(yīng)使用

模型求解。

二、（20分）某工廠將安排下月的生產(chǎn)計(jì)劃，準(zhǔn)備生產(chǎn)型號I、型號n的兩種產(chǎn)品，所需原

材料定額，工時(shí)定額，及可利用的總工時(shí)和原材料，單產(chǎn)利潤如下表所示：

消耗定額、資源總量及利潤表

產(chǎn)品型號原材料定額工時(shí)總額單位產(chǎn)品利潤（百元）

I2210

II31.512

可用資源總量300180

1.如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，使該工廠利潤最大，列出該問題線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型.（8分）

2.求出使總利潤最大的生產(chǎn)計(jì)劃.（12分）

三、（10分）某配送中心擬用6輛車駛往六地（Di—D6）送貨，運(yùn)輸成本（百元）如下表1

所示。若每輛車只限去一地，則如何分配任務(wù)才能使總運(yùn)輸成本最少？最少運(yùn)輸成本是多

少？（最優(yōu)方案填在表2中，解題過程寫在表2下方）

表1運(yùn)輸成本

表2最優(yōu)分配方案:

車輛123456

任務(wù)（地點(diǎn)）

地點(diǎn)

DiD2D3D4D5D6

466239512847

2、243149657453

3293856493842

4435132364349

5264334603836

6765042585132

運(yùn)輸成本

總成本

四、（12分）甲、乙兩地分別要運(yùn)出物資1100噸和2000噸，這批物資分別送到A、

B、C、D四個(gè)倉庫中收存，四倉庫必進(jìn)的數(shù)量分別是100噸、1500噸、400噸和

⑷求使總的運(yùn)輸量（噸公里）最小的調(diào)運(yùn)方案（7分）

五、（8分）如圖所示7座城市及其間公路的連接情況，線上數(shù)字表示兩城市之間的公里數(shù)。

求出從第一城市到第七城市的最短路線和該路線的距離。

六、（8分）今有煤氣站A,將給一居民區(qū)供應(yīng)煤氣，居民區(qū)各用戶（B、C、……、L）所

在位置如下圖所示，圖中邊上數(shù)字為鋪設(shè)該段管道所需的費(fèi)用?，F(xiàn)要求設(shè)計(jì)一個(gè)最經(jīng)濟(jì)的煤

氣管道鋪設(shè)路線，并求所需的最小總費(fèi)用。

七、（12分）某項(xiàng)工程根據(jù)有關(guān)資料，計(jì)算出了縮短一天工期增加的直接費(fèi)用（費(fèi)用變動率）如

下表所示.又已知該工程每天的間接費(fèi)用為5百元，

（1）（4分）畫出該工程的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖；

（2）（4分）計(jì)算各工程的最早可能開工時(shí)間、最晚必須開工時(shí)間及總時(shí)差（標(biāo)注在圖上）;

（3）（4分）制定此工程的最少工程費(fèi)用計(jì)劃方案（最優(yōu)工期及最小工程總費(fèi)用）。

工緊前正常完工工序直接最短完工費(fèi)用變動

序工序時(shí)間（天）費(fèi)用（百元）時(shí)間（天）率（百元/天）

a—103074

b——51042

cb31522

da、c42033

ea、c52533

fd63235

ge5821

hf、g5944

綜合試題卷3答案

一、（10分）填空

1.最優(yōu)化

2.唯一最優(yōu)解、無窮多個(gè)最優(yōu)解、最優(yōu)解無界、無可行解

3.一個(gè)頂點(diǎn)到另一個(gè)更優(yōu)的頂點(diǎn)

4.線性規(guī)劃

5.最短路線問題、最大流量問題、最短樹問題

6.設(shè)定決策變量，確定目標(biāo)函數(shù)，列出所有的約束條件，確定決策變量的非負(fù)條件

7.物資流、能量流、信息流

8.需求地，總產(chǎn)量與總銷量的差，0

9.0或1

10.最短樹問題模型

二、（20分）

1.數(shù)學(xué)模型如下：

manZ=10XI+12X2

s.t.r2XI+3X2<300

J2XI+1.5X2<180

[xi>0,x2>0

2.最終表如下：

基變量基變量取值X1X2X3X4

X180012/3-2/3

X23010-1.21

Z-126000-3-2

三、（10分）

表2最優(yōu)分配方案:

車輛123456

任務(wù)（地點(diǎn)）D5D2DiD4D3D6

運(yùn)輸成本283129363432

總成本190

四、（12分）

1.最小元素法確定的初始調(diào)運(yùn)方案如下:

發(fā)出量

發(fā)點(diǎn)^\ABCD

甲10010001100

乙15004001002000

收存量10015004001100

2.最優(yōu)運(yùn)輸方案如下:

點(diǎn)發(fā)出量

發(fā)點(diǎn)^\ABCD

甲1004006001100

/p>

收存量10015004001100

結(jié)論：最小總的運(yùn)輸量為67100噸公里。

五、（8分）

從第一城市到第七城市的最短路線為：V1—V4—V6—V7

該路線的距離為180o

六、（8分）

最經(jīng)濟(jì)的煤氣管道鋪設(shè)路線如下：

222J

F

DH

所需的最小總費(fèi)用為25。

七、（12分）

1.工程的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖如下：

2.時(shí)間參數(shù)如下:

工序最早開工時(shí)間最晚結(jié)束時(shí)間總時(shí)差

A0100

B072

C5102

D10140

E10150

F14200

g15200

h20250

物流運(yùn)籌方法與工具（第3版）

期末試卷4

一、（10分）填空

1.運(yùn)籌學(xué)可以使我們將專業(yè)知識與量化分析相結(jié)合，對某些情況（現(xiàn)實(shí)問題）建立

，并通過計(jì)算機(jī)求解，找到該問題的解決方案。

2.解決城鎮(zhèn)發(fā)展規(guī)劃等方面的優(yōu)化問題，可以用模型求解。

3.最大流問題是研究流過網(wǎng)絡(luò)的、、等流量

為最大的問題。

4.單純形法的迭代就是從可行域的到0

5.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃問題中的主要時(shí)間參數(shù)有、、

6.線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型建模步驟是

7.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中關(guān)鍵路線指路線.

8.在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域中，對于如何合理地安排使用現(xiàn)有的資源使得創(chuàng)造的利潤（財(cái)富）最多？

這類問題可用模型得到較好的解決。

9.某一平衡運(yùn)輸問題有m個(gè)供應(yīng)地，n個(gè)需求地，則該問題作業(yè)表中有數(shù)字的格的數(shù)量是

_______________個(gè)。

10.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)是組織與控制生產(chǎn)或其它活動的方法。

二、（20分）某廠制造A、B、C三種產(chǎn)品，需要勞動力和原材料兩種資源，為確定總利

潤最大的最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃，可列出線性規(guī)劃模型：（三種產(chǎn)品的單產(chǎn)利潤分別為3、1、5元）

manZ=3XI+X2+5X3

s.t.r6XI+3X2+5X3^45（勞動力資源約束）

J3XI+4X2+5X3^30（原材料資源約束）

[xi20,xzNO,X320

其中xi,X2,X3分別為產(chǎn)品A、B、C的產(chǎn)量，

1.用單純形法求解（15分）；

2.給出最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃方案（5分）。

三、（8分）今有5個(gè)地點(diǎn)可以考慮建配送倉庫，每一地點(diǎn)建倉庫要在三年內(nèi)完成。每個(gè)地

點(diǎn)建倉庫的期望收入和年度費(fèi)用以及各年可供使用的投資基金（單位：千元）由下表給出。

目標(biāo)是選出使總收入達(dá)到最大的那些倉庫。試建立此投資問題的0-1規(guī)劃模型（不求解）。

每個(gè)地點(diǎn)建倉庫的相關(guān)資料表

\年度

第1年第2年第3年各的期望收入

倉庫

151820

2471040

339220

474115

5861030

各年可用基金252525

四、（12分）已知運(yùn)輸問題的產(chǎn)銷平衡表和單位運(yùn)價(jià)表如下表所示:

甲乙丙T產(chǎn)量

產(chǎn)地

11067124

21610599

35410104

銷量5246

1用最小元素法建立初始調(diào)動方案.（5分）

2用表上作業(yè)法求最優(yōu)調(diào)動方案.（7分）

五、（8分）求下圖所示網(wǎng)絡(luò)最大流，給出最大流的流量分布圖及最大流值（圖中各邊

上的數(shù)字為該邊的容量）。

六、（10分）某運(yùn)輸公司現(xiàn)有4名司機(jī)，需要完成4項(xiàng)任務(wù)。每名司機(jī)只能完成其中的一項(xiàng),

由于個(gè)人的專長不同，每個(gè)人完成不同的運(yùn)輸任務(wù)花費(fèi)的運(yùn)輸成本不一樣，具體情況見下表

所示（單位：萬元）。則如何分配任務(wù)才能使總運(yùn)輸成本最少？最少總運(yùn)輸成本是多少？

1234

司機(jī)

14879

23678

33148

43356

七、（12分）某項(xiàng)工程根據(jù)有關(guān)資料如下表，計(jì)算出了縮短一天工期增加的直接費(fèi)用（費(fèi)用

變動率）如表所示。又已知該工程每天的間接費(fèi)用為了4.5元，試確定此工程的最少工程費(fèi)

用計(jì)劃方案。

工序緊前工序正常完工工序直接最短完工費(fèi)用變動

時(shí)間（天）費(fèi)用（元）時(shí)間（天）率（元/天）

A—一31014

Ba71531

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