北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期中質(zhì)量檢測卷七與解析

北師大版七年級(jí)下冊期中質(zhì)量檢測卷（七）

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)

注意事項(xiàng)：

1.本試卷滿分120分，試題共25題，選擇12道、填空6道、解答7道，答在本試卷上無效。

2.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓

名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上。

3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂

其他答案。答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡的指定位置，在其他位置答題一律

無效。

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.

1.下列運(yùn)算正確的是（）

A.。3+2。3=3。6B.2a3-

C.2a2?3。3=6。6D.2ab（＞^-2ab2=b4

2.如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

A./I和/2是同位角B./2和/3是同旁內(nèi)角

C./I和/4是內(nèi)錯(cuò)角D./3和/4是對(duì)頂角

3.若（x+3）（x-5）=x-+mx-15,則力z的值為（）

A.-2B.2C.-5D.5

4.如圖，下面哪個(gè)條件能判斷8c的是（）

2D

A.Z1=Z2B.Z4=ZCC.Zl+Z3=180°D.Z3+ZC=180°

5.下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）

①對(duì)頂角相等；

②等角的補(bǔ)角相等；

③兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；

④在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

A.1B.2C.3D.4

6.下面的表格列出了一個(gè)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處落下時(shí)，彈跳高度6與下降高度d的關(guān)系，

下面能表示這種關(guān)系的式子是（）

d5080100150

b25405075

,d

A.b=(PB.b=2dC.b=2D.b=d+25

7.下列各式中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.(x+y)(-x-y)=x2-y2

B.Cx2-y3)(x2+y3)—x^-y6

C.(-x-3y)(-x+3y)=-x2-9y2

D.(2x2-y)(2x2+y)=2/-y2

8.已知〃-b=3,則“2-b2-6b的值為（)

A.9B.6C.3D.-3

9.已知Lx+y+5l+（孫-6）2=0,則小+產(chǎn)的值等于()

A.1B.13C.17D.25

10.如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為6的小正方形，把余下的部分拼成一個(gè)長方形（無重疊

部分），通過計(jì)算兩個(gè)圖形中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的一個(gè)等式是（）

A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.a(a-b)=a2-ab

C.(a-b)2=成-2ab+b2D.a(a+6)

11.如圖，平面內(nèi)/AO8=/COD=90°ZCOE=ZBOE,。月平分/A。。，則以下結(jié)論:

(i)ZAOE=ZDOE；@ZAOD+ZCOB=180°；@ZCOB-ZAOD^90°；(4)ZCOE+ZBOF=18Q°.

C.2個(gè)D.0個(gè)

12.如圖，在矩形ABC。中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)8出發(fā)，沿BC,CD,D4運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程為x,

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上

13.2019新型冠狀病毒（2019-nCoV）,2020年1月12日被世命名.科學(xué)家借助比光學(xué)顯微鏡更加厲害的

電子顯微鏡發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒的大小約為0.000000125米.則數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示

為.

1

14.計(jì)算：（-1）2013+（―］）-2+（3.14—7T）0=.

15.已知%2+%=2020,則代數(shù)式（%+2）（X-1）的值為

16.已知32，"=5,32?=10,貝的值是.

17.已知鞋子的“碼”數(shù)與“厘米”數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：

碼353637383940

厘米22.52323.52424.525

設(shè)鞋子的“碼”數(shù)為x,長度為y（厘米），那么y與x之間的關(guān)系式是

18.如圖，直線4〃4，/A=125°,NB=85°,則Nl+/2=.

三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19.如圖，某村莊計(jì)劃把河中的水引到水池M中，怎樣開的渠最短，為什么（保留作圖痕跡，不寫作法和

證明）

(1)(a+b)2+-6)(a+b)-2ab；

(2)(a2Z?-2ab--Z>3)-(a-b)2.

21.已知無2+8X-7=0,求(x+2)(x-2)-4x(x-1)+(2x+l)2的值.

22.如圖，AB//CD,點(diǎn)E在AB上，EF平分/BED,ZFEG=102°,ZD=62°,求/AEG的度數(shù).

23.將長為30c,八寬為10c機(jī)的長方形白紙，按圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為

io

\f

3cm.

(1)求5張白紙粘合后的長度;

(2)設(shè)x張白紙粘合后的總長度為yea,寫出y與尤之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x=20時(shí)，y的值.

24.在乘法公式的學(xué)習(xí)中，我們采用了構(gòu)造幾何圖形的方法探究問題，借助直觀、形象的幾何模型，加深

對(duì)乘法公式的認(rèn)識(shí)和理解，從中感悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，感悟幾何與代數(shù)內(nèi)在的統(tǒng)一性.根據(jù)課堂學(xué)

習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，解決下列問題:

3

（1）如圖，邊長為（狂3）的正方形紙片，剪去一個(gè)邊長為火的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長

方形（不重疊無縫隙），則這個(gè)長方形的面積是.（用含A的式子表示）;

（2）有3張邊長為。的正方形紙片，4張邊長分別為a,b的長方形紙片，5張邊長為b的正方

形紙片，現(xiàn)從其中取出若干張品氏片（每種紙片至少取一張），拼成一個(gè)正方形（不重疊無縫隙），則所拼

成的正方形的邊長最長可以為

A.a+bB.2a-\-bC.3a+bD.a+2b

25.閱讀第（1）題解答過程填理由，并解答第（2）題

（1）已知：如圖1,AB//CD,P為AB,CO之間一點(diǎn)，求/B+/C+/BPC的大小.

解：過點(diǎn)尸作

'."AB//CD(已知)

：.PM//CD

：.ZB+Z1=18O°,

.\ZC+Z2=180°

ZBPC=Z1+Z2

：.ZB+ZC+ZBPC=360°

（2）我們生活中經(jīng)常接觸小刀，如圖2小刀刀柄外形是一個(gè)直角梯形挖去一個(gè)小半圈，其中A歹〃EG,

/AEG=90°,刀片上、下是平行的CAB//CD},轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成/I和/2,那么/1+/2的大小是

否會(huì)隨刀片的轉(zhuǎn)動(dòng)面改變，如不改變，求出其大??；如改變，請(qǐng)說明理由.

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.

1.下列運(yùn)算正確的是（）

A.。3+2。3=3。6B.2a3~

C.2a2?3°3=6°6D.2ab^^2ab2=b4

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的除法、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)幕的乘法、積的乘方，解答即可.

【解析】A.。3+2a3=3”3,4項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

B.2a3-a2—2a3-a2,B項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

C.2a23。3=6°5,C項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

D.2ab64-2ab2=b4,。項(xiàng)正確，符合題意.

故選：D.

A./I和/2是同位角B./2和/3是同旁內(nèi)角

C.2I和N4是內(nèi)錯(cuò)角D./3和/4是對(duì)頂角

【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角以及對(duì)頂角的定義進(jìn)行解答.

【解析】A、/I和N2是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、N2和N3是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確；

C、/I和/4是同位角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、/3和/4是鄰補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

3.若(x+3)(x-5)—x^+mx-15,則加的值為()

A.-2B.2C.-5D.5

【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算(x+3)(x-5),然后利用一次項(xiàng)系數(shù)相等得到根的值.

【解析】V(x+3)(x-5)=x2-2x~15,

即X2-2x-15=x2+mx-15,

??tn~~~2.

故選：A.

4.如圖，下面哪個(gè)條件能判斷的是()

A.Z1=Z2B.Z4=ZCC.Zl+Z3=180°D.Z3+ZC=180°

【分析】同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行

判斷即可.

【解析】當(dāng)N1=N2時(shí)，EF//AC-,

當(dāng)/4=NC時(shí)，EF//AC；

當(dāng)/1+/3=180°時(shí)，DE//BC；

當(dāng)/3+NC=180°時(shí)，EF//AC；

故選：C.

5.下列說法正確的個(gè)數(shù)是()

①對(duì)頂角相等；

②等角的補(bǔ)角相等；

③兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；

④在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

A.1B.2C.3D.4

【分析】分別根據(jù)對(duì)頂角相等、補(bǔ)角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及直線的垂直關(guān)系進(jìn)行判定即可.

【解析】①對(duì)頂角相等，正確；

②等角的補(bǔ)角相等，正確；

③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故③錯(cuò)誤；

④在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確.

綜上，正確的選項(xiàng)有3個(gè).

故選：C.

6.下面的表格列出了一個(gè)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處落下時(shí)，彈跳高度6與下降高度d的關(guān)系,

下面能表示這種關(guān)系的式子是()

d5080100150

b25405075

A.b=d2B.b=2dc-b=7E).b—d+25

【分析】這是一個(gè)用圖表表示的函數(shù)，可以看出d是6的2倍，即可得關(guān)系式.

【解析】由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知：

d是b的2倍，

所以，b=與.

故選：C.

7.下列各式中，計(jì)算結(jié)果正確的是()

A.(x+y)(-x-y)=x2-y2

B.(X2-y3)(/+丫3)=x^-y6

C.(-x-3y)(-x+3y)=-x2-9y2

D.(2x2-y)(2x2+y)=2x4-y2

【分析】平方差公式的特征：(1)兩個(gè)兩項(xiàng)式相乘；(2)有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，可利用平方

差公式計(jì)算.

【解析】A、應(yīng)為(x+y)(-x-y)=-(x+y)2=-(jc2+2xy+j2)=-x2-2xy-y2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

23

B、(X-y)(x2+y3)=(x2)2-(y3)2=x4-y6,正確；

C、應(yīng)為(-x-3y)(-x+3y)=(-x)2-(3y)2=x2-9y2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、應(yīng)為(2x2-j)(2x2+y)=(2x2)2-y2=4x4-y2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

8.已知a-b=3,則a2-b2-6b的值為()

A.9B.6C.3D.-3

【分析】由已知得〃=。+3,代入所求代數(shù)式，利用完全平方公式計(jì)算.

【解析】?:a-b=3,

??CL~-Z?+39

：.cfl-/72-6b=(b+3)2—。2—6b=/?2+6b+9-b2-6b=9.

故選：A.

9.已知lx+y+5l+(孫-6)2=0,則#+"的值等于()

A.1B.13C.17D.25

【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x,y的值，代入計(jì)算可以得出答案.

【解析】VLv+j+5l+(孫-6)2=0,

??x+y+5=0,xy-6=0,

??x+y=-5,xy=6,

?,?弗+"=(x+y)2—2孫=25-12=13.

故選：B.

10.如圖，在邊長為。的正方形中挖掉一個(gè)邊長為6的小正方形，把余下的部分拼成一個(gè)長方形(無重疊

部分)，通過計(jì)算兩個(gè)圖形中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的一個(gè)等式是()

C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a(a+6)=a2+ab

【分析】由面積的和差關(guān)系可求解即可.

【解析】根據(jù)圖形可知：第一個(gè)圖形陰影部分的面積為足-崔，第二個(gè)圖形陰影部分的面積為(a+b)(a

-b),

即a2-b2—(a+b)(.a-b'),

故選：A.

11.如圖，平面內(nèi)NAOB=/COD=90°,ZCOE=ZBOE,O尸平分/A。。，則以下結(jié)論：

@ZAOE=ZDOE；@ZAOD+ZCOB=180°；@ZCOB-ZAOD=9Q°；@ZCOE+ZBOF=1SQ0.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有()

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.0個(gè)

【分析】由/&。2=/。。。=90°根據(jù)等角的余角相等得到/A0C=N80￡）,而NCOE=NBOE,即可

判斷①正確；

由/4。。+/（7。8=/40￡>+/40。+90°,ZAOD+ZAOC=90°,即可判斷，②確；

由/C08-/4Or>=NAOC+90°-ZAOD,沒有/AOCWNAOD,即可判斷③不正確；

由OF平分乙4。。得/AOP=NDOR由①得/AOE=/。。。根據(jù)周角的定義得到NAO尸+/AOE=

ZDOF+ZDOE=ISQ°,即點(diǎn)尸、0、E共線，又/COE=/BOE,即可判斷④正確.

【解析】,：ZAOB=ZCOD=90°,

：.ZAOC=ZBOD,

而NCOE=/BOE,

：.ZAOE=ZDOE,所以①正確；

ZAOD+ZCOB=ZAOD+ZAOC+9Q0=90°+90°=180°,所以②正確；

ZCOB-ZAOD=ZAOC+900-ZAOD,

而/AOCW/4OD,所以③不正確；

；0尸平分NA。。，

ZAOF=ZDOF,

而/AOE=/r）OE,

AZAOF+ZAOE=ZDOF+ZDOE=180°,即點(diǎn)月、0、E共線，

'：ZCOE=ZBOE,

：.ZCOE+ZBOF=ISO°,所以④正確.

故選:B.

12.如圖，在矩形ABC。中，動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC,CD,D4運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)路程為無，

的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則矩形A8C。的面積是（)

圖⑴

A.10B.16C.20D.36

【分析】點(diǎn)尸從點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程中，y與x的關(guān)系是一個(gè)一次函數(shù)，運(yùn)動(dòng)路程為4時(shí)，面積發(fā)生

了變化，說明8C的長為4,當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積保持不變，就是矩形A8C。面

積的一半，并且動(dòng)路程由4到9,說明C。的長為5,然后求出矩形的面積.

【解析】：當(dāng)4WxW9時(shí)，y的值不變即AABP的面積不變，P在上運(yùn)動(dòng)當(dāng)x=4時(shí)，P點(diǎn)在C點(diǎn)上

所以BC=4當(dāng)x=9時(shí)，尸點(diǎn)在。點(diǎn)上.?.BC+CZ）=9

：.CD=9-4=5

AABC的面積S=|x4X5=10

，矩形A8CO的面積=25=20

故選：C.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上

13.2019新型冠狀病毒（2019-nCoV\2020年1月12日被世命名.科學(xué)家借助比光學(xué)顯微鏡更加厲害的

電子顯微鏡發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒的大小約為0.000000125米.則數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為

1.25X10-7.

【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10-〃，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)

法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)塞，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【解析】數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25X10-7.

故答案為：1.25X10-7.

1

14.計(jì)算：（一1）2013+（―之）-2+（3.14—兀

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案.

【解析】原式=-1+4+1=4,

故答案為：4

15.已知尤2+天=2020,則代數(shù)式（x+2）（x-1）的值為2018.

【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算進(jìn)而把已知代入得出答案.

【解析】當(dāng)＜+工=2020時(shí)，

(x+2)(x-1)

=落+%-2,

=2020-2

=2018.

故答案為：2018.

9

16.已知32加=5,32〃=10,則9仆"1的值是3.

【分析】先逆用幕的乘方法則，把32人32〃轉(zhuǎn)化為9人9〃的形式，再逆用同底數(shù)幕的乘除法法則，把

9配〃+1轉(zhuǎn)化為同底數(shù)塞的乘除法的形式后代入求值.

【解析】'：32m=(32)m=9m=5,32〃=(32)〃=%=10,

:.9m-〃+1X9

=5+10X9

9

=2'

17.已知鞋子的“碼”數(shù)與“厘米”數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：

碼353637383940-

厘米22.52323.52424.525-

設(shè)鞋子的''碼”數(shù)為x,長度為y(厘米)，那么v與x之間的關(guān)系式是y=/x+5.

【分析】根據(jù)鞋子的“碼”數(shù)與長度之間的關(guān)系，通過表格數(shù)據(jù)得出相應(yīng)的規(guī)律，從而得出答案.

【解析】V(35+10)+2=22.5,

(36+10)+2=23,

(37+10)4-2=23.5,

(38+10)4-2=24,

(39+10)4-2=24.5,

(40+10)4-2=25,

1

???y=(x+10)+2=/5,

1

故答案為：y=y+5.

18.如圖，直線/]〃4，/A=125°,ZB=85°，則/如/2=30°.

【分析】先利用三角形外角性質(zhì)得/1+N3=125°,N2+N4=85°,把兩式相力口得至U/1+N3+/2+N4

=210。，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，由乙〃%得到/3+/4=180。，然后通過角度的計(jì)算得到N1+/2的度

數(shù).

【解析】如圖，

VZ1+Z3=125°,/2+/4=85°,

/.Z1+Z3+Z2+Z4=21O°,

'：lv//lv

.*.Z3+Z4=180°,

.,.Zl+Z2=210°-180°=30°.

故答案為30°.

三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19.如圖，某村莊計(jì)劃把河中的水引到水池M中，怎樣開的渠最短，為什么（保留作圖痕跡，不寫作法和

證明）

理由是：垂線段最短..

?M

【分析】利用垂線段最短，過點(diǎn)M作河岸的垂線段即可.

【解析】

理由是：垂線段最短.(2分)

(1)(〃+/?)2+(〃-b)(a+b)-2ab；

(2)Qcflb-2ab2-/?3)+b-(〃-6)2.

【分析】(1)原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；

(2)原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，以及完全平方公式化簡，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.

【解析】(1)原式=(成+2〃5+/?2)+(“2-。2)-2ab

=cfl+lab+^+cfl-b2-lab

=2〃2；

(2)原式=〃2-2ab-b2-(a2-2ab+b2)

=a2-lab-b2-cfl+2ab-b2

=-2b2,

21.已知N+8犬-7=0,求(x+2)(x-2)-4x(x-1)+(2x+l)2的值.

【分析】首先利用整式的乘法和完全平方公式計(jì)算，化簡后，再把超+8%-7=0變化得出N+8%=7整體

代入求得數(shù)值即可.

【解析】原式=/-4-4x2+4x+4x2+4x+l

—-3,

由x2+8x-7=0,得：尤2+8%=7,

原式=7-3=4.

22.如圖，AB//CD,點(diǎn)石在上，EF平分/BED,ZFEG=102°,ZD=62°,求NA￡1G的度數(shù).

￡B

【分析】根據(jù)A8〃C￡),可得ZB￡Z)=ZD=62°,再根據(jù)E/平分/BED,可得NDEF=*4BED=31°

進(jìn)而求出/AEG的度數(shù).

【解析】

AZBED=ZD=62°,

；EF平分/BED,

1

ZDEF=1/-BED=31°,

:.NGED=/FEG-/DEF=102°-31°=71°,

AZAEG=180°-AGED-ZB￡D=180°-71°-62°=47°.

；./AEG的度數(shù)為：47°.

23.將長為30cm>寬為10。”的長方形白紙，按圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為

a<an>

3cm.3U

（1）求5張白紙粘合后的長度；

（2）設(shè)x張白紙粘合后的總長度為ycm,寫出y與尤之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x=20時(shí)，y的值.

【分析】（1）根據(jù)5張粘合后的長度=5張不粘合的總長度-粘合的長度就可以求出結(jié)論；

（2）根據(jù)等量關(guān)系：粘合后的長度=總長度-粘合的長度，就可以求出解析式，再把c的值代入解析式

就可以求出函數(shù)值.

【解析】（1）由題意，得

30X5-3X（5-1）=138.

所以5張白紙粘合后的長度為138?！?

(2)y~30x-3(x-1)=27x+3.

所以y與x的關(guān)系式為y=27x+3.

當(dāng)x=20時(shí)，y=27X20+3=543.

所以當(dāng)x=20時(shí)，y的值為543cm.

24.在乘法公式的學(xué)習(xí)中，我們采用了構(gòu)造幾何圖形的方法探究問題，借助直觀、形象的幾何模型，加深

對(duì)乘法公式的認(rèn)識(shí)和理解，從中感悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，感悟幾何與代數(shù)內(nèi)在的統(tǒng)一性.根據(jù)課堂學(xué)

習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，解決下列問題:

（1）如圖，邊長為G+3）的正方形紙片，剪去一個(gè)邊長為人的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長

方形（不重疊無縫隙），則這個(gè)長方形的面積是_