2023-2024學年廣東省東莞市大朗鎮(zhèn)佳美學校九年級上學期開學數(shù)學試卷

2023-2024學年廣東省東莞市大朗鎮(zhèn)佳美學校九年

級上學期開學數(shù)學試卷

一、單選題

L下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

c

A*θn?0?

2.若分式出無意義，則X的取值范圍是（）

A.x≠3B.X=3C.x<3D.x>3

3.已知x>y,則下列不等式不成立的是（）

A.x+9>y+9B.x-5<y-5C.-6x<-6yD.16x>16y

4.已知一個等腰三角形兩內角的度數(shù)之比為1：4,則這個等腰三角形頂角的

度數(shù)為（）

A.20°或100oB.120°C.20°或120oD.36°

5.拋物線尸（x-2）2-1的頂點坐標是（）

A.(-2,1)B.((-2,-1)C.(2,1)D.(2,-1)

6.下列從左到右的變形是因式分解且分解正確的是（)

A.(x+2y)(χ-2y)=χ2-4y2B.x2+2x+l=x(x+2)+l

C.4χ2+8x+4=4(χ22χ+l)2

+D.-8χ2+8χ-2=-2(2χ-l)

7.如圖，在A4BC中，/8=8,∕C=6,8C邊的垂直平分線交于E,交

8C于點。，若。。=5,則A4EC的周長為（）

A.14B.12C.11D.19

8.如圖，在四邊形48CO中，對角線/C和3。相交于點0,下列條件不能判斷

四邊形/8C。是平行四邊形的是（）

A.ABWDC,/1/511BCB.AB=DC,AD=BC

C./8IlOC,AD=BCD.OA=0C,OB=OD

9.小明坐滴滴打車前去火車高鐵站，小明可以選擇兩條不同路線：路線A的全

程是25千米，但交通比較擁堵，路線B的全程比路線A的全程多7千米，但平

均車速比走路線A時能提高60%,若走路線8的全程能比走路線A少用15分

鐘.若設走路線A時的平均速度為X千米/小時，根據(jù)題意，可列分式方程

（）.

253=15r3225_居

A.X1.6X??

25321

c??-?4D.--T67-4

10.用總長為。米的材料做成如圖1所示的矩形窗框，設窗框的寬為X米，窗

框的面積為y平方米，y關于X的函數(shù)圖象如圖2,則α的值是（）

圖1

A.16B.12C.8D.4

二、填空題

11.分解因式：a^b-ab3=.

12.已知a,b,C為三角形的三邊，且滿足｛（勿-10）2+∣b-12∣+（13-c）2=0,

這個三角形是三角形.

13.如圖，A,8兩點被池塘隔開，在AB外選一點C,連接Ae和Bc分別

取AC,BC的中點O,E,測得O,E兩點間的距離為30m,則A,8兩點間

的距離為m.

14.若最簡二次根式松-1與標'是同類二次根式，則a的值是.

15.如圖，在RtA∕8C中，?ACB=90°,AC=6,BC=8,是N8/C的平分

線.若P,。分別是//?和/C上的動點，則PC+。。的最小值是.

C

D

2

AB

三、解答題

16.(1)計算：厄一田。一本人2|；

(2)解方程：χ2-2χ-8=0.

17.先化簡，再求值：(島—tz+ι)÷京與*了其中。從—3,-2,-1中取一

個你認為合適的數(shù)代入求值.

18.已知x=-l是方程x2+mx-5=0的一個根，求m的值及方程的另一個根.

19.如圖，在ABCo中，點、E,IF在對角線AC上，?AE=CF,連接OE、EB、

BF、FD.

求證:

(1)ΔADE^ACBF；

(2)四邊形OEBE是平行四邊形.

20.臺風“杜蘇芮”牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支

援”賑災捐款活動，第一天收到捐款3000元，第三天收到捐款4320元.

(1)如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；

(2)按照(1)中收到的捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？

21.如圖，直線yι=x+l交X軸、y軸于點A、B,直線＞2=-2x+4交x、y

軸于點C、D,兩直線交于點￡

(1)求點E的坐標;

(2)求AACE的面積；

⑶根據(jù)圖象直接回答：當X為何值時，yι<y2?

22.如圖，將一張矩形的紙片沿3。向上折疊，頂點C落在點E處，RE

交/A)于F.

⑴求證：A斤是等腰三角形；

⑵過D作DGnBE交BC于G,連接FG,交RO于0.

①判斷四邊形BFOG的形狀；

②若/8=6,AD=S,求/7G的長.

23.如圖，在RtAABC中，4B=90°,AC=60cm,AA=60o,點D從點C出

發(fā)沿CA方向以4cm∕s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方

向以2cm∕s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨

之停止運動.設點D、E運動的時間是ts.過點D