高中物理課時練習4-2力的分解

十七力的分解【基礎(chǔ)全面練】(20分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題，每題6分，共36分)1.如圖所示，把光滑斜面上的物體所受重力mg分解為F1、F2兩個力。圖中N為斜面對物體的支持力，則下列說法正確的是()A．F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力B．物體受到mg、N、F1、F2共四個力的作用C．F2是物體對斜面的壓力D．力N、F1、F2這三個力的作用效果與mg、N這兩個力的作用效果相同【解析】選D。F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物體沿斜面下滑，但施力物體不是斜面，故選項A錯誤；物體受到重力mg和支持力N兩個力的作用，F(xiàn)1、F2是重力的分力，故選項B錯誤；F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物體壓斜面，F(xiàn)2的大小等于物體對斜面的壓力，但兩者的受力物體不同，F(xiàn)2的受力物體是物體，物體對斜面的壓力的受力物體是斜面，故選項C錯誤；合力與分力的作用效果相同，故選項D正確。2.甲、乙兩人用繩子拉船，使船沿OO′方向航行，甲用1000N的力拉繩子，方向如圖所示，要使船沿OO′方向航行，乙的拉力最小值為()A．500eq\r(3)NB．500NC．1000N D．400N【解析】選B。要使船沿OO′方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必須沿OO′方向。如圖所示，作平行四邊形可知，當乙拉船的力的方向垂直于OO′時，乙的拉力F乙最小，其最小值為F乙min＝F甲sin30°＝1000×eq\f(1,2)N＝500N，故B正確。3.如圖所示是斧頭劈木柴的剖面圖，其中BC邊為斧頭背，AB、AC邊為斧頭的刀面。要使斧頭容易劈開木柴，斧頭應該()A．BC邊與AB、AC邊都短一些B．BC邊長一些，AB、AC邊短一些C．BC邊短一些，AB、AC邊長一些D．BC邊長一些，AB、AC邊也長一些【解析】選C。把斧頭所受的向下的力F按力的實際作用效果沿垂直AB、AC邊的兩個方向分解為F1和F2，設(shè)BC與AC成θ角，由圖可知F1＝F2，F(xiàn)＝2F1cosθ，所以F1＝F2＝eq\f(F,2cosθ)；要使木柴容易劈開，應使F1和F2大一些，則θ應大一些，因此BC邊應短一些，AB、AC邊應長一些，故C正確。4.如圖所示，質(zhì)量為10kg的物體靜止在平面直角坐標系xOy的坐標原點，某時刻只受到F1和F2的作用，且F1＝10N，F(xiàn)2＝10eq\r(2)N，則物體的合力()A．方向沿y軸正方向 B．方向沿y軸負方向C．大小等于10N D．大小等于10eq\r(2)N【解析】選C。正交分解如圖，故物體的合力為10N，方向沿x軸正向。5.如圖所示，用細線懸掛一個均質(zhì)小球靠在光滑豎直墻上。如果把線的長度縮短，則球?qū)€的拉力T、對墻的壓力N的變化情況正確的是()A．T、N都不變B．T減小，N增大C．T增大，N減小D．T、N都增大【解析】選D。細線對物體的拉力可分解為互相垂直的兩分力，如圖所示，則T′＝T，Tcosα＝mg，Tsinα＝N′＝N。當細線長度變短時，α角增大，cosα減小，所以T增大，N增大，故D正確。6.如圖所示，將一個力F分解為兩個力，其中一個力F1的方向與F的夾角為α，另一個分力的大小為F2，則關(guān)于力的分解正確的是()A．當F2＝Fsinα時，有兩個解B．當F2＞F時，無解C．當F2＜Fsinα時，有唯一解D．當Fsinα＜F2＜F時，有兩個解【解析】選D。若F2＝Fsinα，由幾何關(guān)系，則有唯一解，故A錯誤；若F2≥F，由平行四邊形定則，結(jié)合幾何關(guān)系，則有唯一解，故B錯誤；若F2＜Fsinα，由平行四邊形定則，結(jié)合幾何關(guān)系，則沒有解，故C錯誤；若Fsinα＜F2＜F，由平行四邊形定則，結(jié)合幾何關(guān)系，則有兩個解，故D正確。二、計算題(14分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要標明單位)7.如圖所示，已知物體在三個共點力的作用下沿x軸運動，其中F1＝80N，F(xiàn)2＝120N，它們與x軸夾角都是30°，F(xiàn)3是確保物體沿x軸運動的最小分力。試問：(1)最小分力為多大？沿什么方向？(2)三個分力的合力多大？【解析】物體由靜止開始沿x軸運動，則F1、F2和F3三個力的合力沿x軸方向，由于力的邊角關(guān)系較復雜，連續(xù)利用平行四邊形定則來合成較繁瑣，但F1、F2與x軸夾角關(guān)系明確，可使用正交分解法。如圖所示建立直角坐標系，其中三個力的交點O為原點，以原x軸為x軸，y軸垂直于x軸方向，把F1、F2沿x、y軸分解。則F1x＝F1cos30°＝40eq\r(3)NF1y＝F1sin30°＝40NF2x＝F2cos30°＝60eq\r(3)NF2y＝F2sin30°＝60N(1)要使物體沿x軸方向運動，則y軸方向上合力為零，根據(jù)題意，當F3沿y軸正向，且F3＝F2y－F1y＝20N時，分力F3最小。(2)三個分力的合力F＝F1x＋F2x＝100eq\r(3)N。答案：(1)20N沿y軸正方向(2)100eq\r(3)N【綜合突破練】(15分鐘40分)8.(8分)如圖所示，質(zhì)量為m的物體懸掛在輕質(zhì)支架上，斜梁OB與豎直方向的夾角為θ。設(shè)橫梁OA和斜梁OB作用于O點的彈力大小分別為F1和F2，以下結(jié)果正確的是()A.F1＝mgsinθ B．F2＝eq\f(mg,sinθ)C．F1＝mgcosθ D．F2＝eq\f(mg,cosθ)【解析】選D。重力mg產(chǎn)生兩個效果，分別沿AO方向拉橫梁AO和沿OB方向壓斜梁OB，則分解為如圖所示的兩個分力F′1和F′2。依題意，F(xiàn)′1＝mgtanθ，F(xiàn)′2＝eq\f(mg,cosθ)，F(xiàn)1＝F′1＝mgtanθ，F(xiàn)2＝F′2＝eq\f(mg,cosθ)。9.(8分)三段不可伸長的細繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖所示，其中OB是水平的，A端、B端都固定，若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的細繩()A.必定是OA B．必定是OBC．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC【解析】選A。由力的分解圖知F1最大，故OA先斷，A正確。10．(8分)(多選)把一個已知力F分解，要求其中一個分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一個分力F2＝eq\f(\r(3),3)F，但方向未知，則F1的大小可能是()A．eq\f(\r(3),3)FB．eq\f(\r(3),2)FC．eq\r(3)FD．eq\f(2\r(3),3)F【解析】選A、D。由平行四邊形定則可知，把分力F2平行移到對邊位置，則分力F1、F2與合力F構(gòu)成一個三角形，利用三角形知識可方便求解。因F>eq\f(\r(3),3)F>eq\f(F,2)，由圖可知，F(xiàn)1的大小有兩個可能值。在Rt△OAF中，eq\x\to(OA)＝Fcos30°＝eq\f(\r(3),2)F。在Rt△F1AF中，F(xiàn)1A＝eq\r(Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－（\f(F,2)）2)＝eq\f(\r(3),6)F。由對稱性可知，AF′1＝F1A＝eq\f(\r(3),6)F。則F1＝eq\x\to(OA)－F1A＝eq\f(\r(3),3)F；F′1＝eq\x\to(OA)＋AF′1＝eq\f(2\r(3),3)F。11.(16分)壓榨機如圖所示，B為固定鉸鏈，A為活動鉸鏈。在A處作用一水平力F，物塊C就以比水平力F大得多的力壓物塊D。已知L＝0.5m，h＝0.1m，F(xiàn)＝200N，物塊C的質(zhì)量不計，且與左壁接觸面光滑，求物塊D受到的壓力大小?！窘馕觥扛鶕?jù)水平力F產(chǎn)生的效果，它可分解為沿桿的兩個分力F1、F2，如圖甲所示，則F1＝F2＝eq\f(F,2cosα)。而沿AC桿的分力F1又產(chǎn)生了兩個效果：使物塊C壓緊左壁的水平力F3和使物塊C壓緊物塊D的豎直力F4，如圖乙所示，則F4＝F1sinα＝eq\f(Ftanα,2)。又tanα＝eq\f(L,h)，所以F4＝eq\f(FL,2h)＝eq\f(200×0.5,2×0.1)N＝500N由力的相互性可知，物塊D受到的壓力大小為500N。答案：500N【創(chuàng)新應用練】(5分鐘10分)12．已知兩個共點力的合力為50N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為30N。則()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有兩個可能的方向D．F2可取任意方向【解析】選C。已知一個分力F1的