人教版2019必修第二冊(cè)高中物理同步練習(xí)6.2向心力(原卷版+解析)

6.2向心力同步練習(xí)一、單選題1．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）下列關(guān)于向心力的說(shuō)法正確的是（）A．物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了向心力B．向心力就是物體受到的合力C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是不變的D．向心力改變做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向2．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)。若圓筒和物體以更大的角速度做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．物體所受彈力增大，摩擦力也增大 B．物體所受彈力增大，摩擦力減小C．物體所受彈力減小，摩擦力也減小 D．物體所受彈力增大，摩擦力不變3．（2022秋·甘肅蘭州·高三西北師大附中期中）兩根長(zhǎng)度不同的細(xì)線下面分別懸掛兩個(gè)相同小球，細(xì)線上端固定在同一點(diǎn)，若兩個(gè)小球以相同的角速度繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)擺球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)位置關(guān)系示意圖正確的是（）A． B．C． D．4．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）如圖，一圓盤可繞一通過(guò)圓心且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤上放一塊橡皮，橡皮塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)（俯視為逆時(shí)針）。某段時(shí)間內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)速不斷增大，但橡皮塊仍相對(duì)圓盤靜止，在這段時(shí)間內(nèi)，關(guān)于橡皮塊所受摩擦力Ff的方向的四種表示（俯視圖）中，正確的是（）A．B．C． D．5．（2022春·江西宜春·高一江西省萬(wàn)載中學(xué)階段練習(xí)）下列關(guān)于向心力的敘述中，不正確的是（）A．向心力的方向始終沿著半徑指向圓心，所以是一個(gè)變力B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，除了受到別的作用力外，還受到一個(gè)向心力的作用C．向心力只改變物體線速度的方向，不改變物體線速度的大小D．向心力可以由某個(gè)力來(lái)提供，也可以由某幾個(gè)力的合力來(lái)提供，或者由某一個(gè)力的分力來(lái)提供6．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方L2A．小球的線速度突然增大B．小球的角速度突然減小C．小球?qū)?xì)線的拉力突然增大D．小球?qū)?xì)線的拉力保持不變7．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線拴住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g，關(guān)于小球的受力情況，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球受到重力、細(xì)線的拉力和向心力三個(gè)力B．向心力由細(xì)線對(duì)小球的拉力提供C．向心力的大小等于細(xì)線對(duì)小球拉力的水平分力D．向心力的大小等于mg8．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量相同的質(zhì)點(diǎn)A、B被用輕質(zhì)細(xì)線懸掛在同一點(diǎn)O，在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）A．A的線速度一定比B的線速度大B．A的角速度一定比B的角速度大C．A的向心力一定比B的向心力小D．A所受細(xì)線的拉力一定比B所受細(xì)線的拉力小9．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）如圖所示，某同學(xué)用硬塑料管和一個(gè)質(zhì)量為m的鐵質(zhì)螺絲帽研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并在水平方向做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則只要運(yùn)動(dòng)角速度合適，螺絲帽恰好不下滑，假設(shè)螺絲帽與塑料管間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，認(rèn)為最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力。重力加速度為g，則在該同學(xué)手轉(zhuǎn)塑料管使螺絲帽恰好不下滑時(shí)，下列分析正確的是（）A．螺絲帽受重力、彈力、摩擦力以及向心力B．螺絲帽受到塑料管的彈力方向水平向外，背離圓心C．此時(shí)手轉(zhuǎn)動(dòng)塑料管的角速度ω=gD．若塑料管轉(zhuǎn)動(dòng)加快，螺絲帽有可能相對(duì)塑料管發(fā)生運(yùn)動(dòng)二、多選題10．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）小金屬球質(zhì)量為m，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)懸線固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方L2處釘有一顆釘子PA．小球的角速度突然增大B．懸線的拉力突然減小C．小球的向心力突然增大D．小球的線速度突然增大三、實(shí)驗(yàn)題11．（2022秋·福建莆田·高三莆田一中期中）用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)探究小球作圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小F'與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長(zhǎng)槽和短槽分別隨變速輪塔勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。橫臂的擋板對(duì)球的壓力提供了向心力，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^(guò)橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上的紅白相間的等分格顯示出A、B小球所受向心力。某次實(shí)驗(yàn)圖片如下，請(qǐng)回答相關(guān)問(wèn)題：（1）在研究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時(shí)，我們主要用到了物理學(xué)中_________的方法；A．理想實(shí)驗(yàn)法

B．等效替代法

C．控制變量法（2）圖中是在研究向心力的大小F與_________的關(guān)系。A．質(zhì)量m

B．角速度ω

C．半徑r（3）若圖中標(biāo)尺上紅白相間的等分格顯示出兩A、B兩小球所受向心力的比值為1：4，運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可以判斷與皮帶連接的左右變速輪塔對(duì)應(yīng)的半徑之比為_(kāi)________。A．16：1

B．4：1

C．2：1

D．212．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）如圖所示為研學(xué)小組的同學(xué)們用圓錐擺驗(yàn)證向心力表達(dá)式的實(shí)驗(yàn)情景。將一輕細(xì)線上端固定在鐵架臺(tái)上，下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，將畫有幾個(gè)同心圓周的白紙置于懸點(diǎn)下方的水平平臺(tái)上，調(diào)節(jié)細(xì)線的長(zhǎng)度使小球自然下垂靜止時(shí)恰好位于圓心處。手帶動(dòng)小球運(yùn)動(dòng)使它在放手后恰能在紙面上方沿某個(gè)畫好的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。調(diào)節(jié)平臺(tái)的高度，使紙面貼近小球但不接觸。（1）若忽略小球運(yùn)動(dòng)中受到的阻力，在具體的計(jì)算中可將小球視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g；①?gòu)氖芰η闆r看，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所受的向心力是____________（選填選項(xiàng)前的字母）；A．小球所受繩子的拉力

B．小球所受的重力

C．小球所受拉力和重力的合力②在某次實(shí)驗(yàn)中，小球沿半徑為r的圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用秒表記錄了小球運(yùn)動(dòng)n圈的總時(shí)間t，則小球做此圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小Fn=____________（用m、n、t、r及相關(guān)的常量表示）。用刻度尺測(cè)得細(xì)線上端懸掛點(diǎn)到畫有圓周紙面的豎直高度為h，那么對(duì)小球進(jìn)行受力分析可知，小球做此圓周運(yùn)動(dòng)所受的合力大小F=____________（用m、h③保持n的取值不變，改變h和r進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，可獲取不同時(shí)間t。研學(xué)小組的同學(xué)們想用圖像來(lái)處理多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)而驗(yàn)證小球在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球所受的合力F與向心力Fn大小相等。為了直觀，應(yīng)合理選擇坐標(biāo)軸的相關(guān)變量，使待驗(yàn)證關(guān)系是線性關(guān)系。為此不同的組員嘗試選擇了不同變量并預(yù)測(cè)猜想了如圖所示的圖像，若小球所受的合力F與向心力FA．

B．

C．

D．（2）考慮到實(shí)驗(yàn)的環(huán)境、測(cè)量條件等實(shí)際因素，對(duì)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)的操作，下列說(shuō)法中正確的是_________（選填選項(xiàng)前的字母）；A．相同體積的小球，選擇密度大一些的球可以減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響B(tài)．相同質(zhì)量的小球，選擇體積小一些的球有利于確定其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑C．測(cè)量多個(gè)周期的總時(shí)間再求周期的平均值，有利于減小周期測(cè)量的偶然誤差D．在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中必須測(cè)量出小球的質(zhì)量四、解答題13．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線拴一質(zhì)量為m的小球，細(xì)線另一端固定于O點(diǎn)，讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺運(yùn)動(dòng)。已知運(yùn)動(dòng)中細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g，求∶（1）小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大??；（2）細(xì)線對(duì)小球的拉力F的大??；（3）小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小。14．（2022秋·上海金山·高一上海市金山中學(xué)校考期末）如圖（a）所示，A、B為釘在光滑水平面上的兩根鐵釘，小球C用細(xì)繩拴在鐵釘B上（細(xì)繩能承受足夠大的拉力），A、B、C在同一直線上。t=0時(shí)，給小球一個(gè)垂直于繩的速度，使小球繞著兩根鐵釘在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)。在0≤t≤10s（1）兩釘子間的距離為繩長(zhǎng)的幾分之幾？（2）t=10.5s（3）t=12.5s6.2向心力同步練習(xí)一、單選題1．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）下列關(guān)于向心力的說(shuō)法正確的是（）A．物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了向心力B．向心力就是物體受到的合力C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是不變的D．向心力改變做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向【答案】D【詳解】A．物體做圓周運(yùn)動(dòng)就需要有向心力，向心力是由外界提供的，不是由物體本身產(chǎn)生的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)中由合力提供向心力，變速圓周運(yùn)動(dòng)中合力與向心力是不同的，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．向心力始終指向圓心，方向時(shí)刻在改變，即向心力是變化的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．向心力的方向與速度方向垂直，不改變速度的大小，只改變速度的方向，選項(xiàng)D正確。故選D。2．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)。若圓筒和物體以更大的角速度做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．物體所受彈力增大，摩擦力也增大 B．物體所受彈力增大，摩擦力減小C．物體所受彈力減小，摩擦力也減小 D．物體所受彈力增大，摩擦力不變【答案】D【詳解】物體在豎直方向上靜摩擦力始終平衡重力，所以摩擦力不變。水平方向上，物體所受彈力提供向心力，由于物體隨圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，向心力增大，所以彈力增大。故選D。3．（2022秋·甘肅蘭州·高三西北師大附中期中）兩根長(zhǎng)度不同的細(xì)線下面分別懸掛兩個(gè)相同小球，細(xì)線上端固定在同一點(diǎn)，若兩個(gè)小球以相同的角速度繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)擺球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)位置關(guān)系示意圖正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】由勻速圓周運(yùn)動(dòng)mθ為繩與豎直方向的夾角r=l得g兩球角速度相同，則lcos4．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）如圖，一圓盤可繞一通過(guò)圓心且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤上放一塊橡皮，橡皮塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)（俯視為逆時(shí)針）。某段時(shí)間內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)速不斷增大，但橡皮塊仍相對(duì)圓盤靜止，在這段時(shí)間內(nèi)，關(guān)于橡皮塊所受摩擦力Ff的方向的四種表示（俯視圖）中，正確的是（）A．B．C． D．【答案】C【詳解】因?yàn)閳A盤轉(zhuǎn)速不斷增大，所以橡皮塊將隨圓盤一起進(jìn)行加速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)摩擦力Ff既要提供指向圓心的向心力，又要提供與運(yùn)動(dòng)方向相同的切向力，所以合力方向應(yīng)該在軌道內(nèi)側(cè)且與速度成銳角，故選C。5．（2022春·江西宜春·高一江西省萬(wàn)載中學(xué)階段練習(xí)）下列關(guān)于向心力的敘述中，不正確的是（）A．向心力的方向始終沿著半徑指向圓心，所以是一個(gè)變力B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，除了受到別的作用力外，還受到一個(gè)向心力的作用C．向心力只改變物體線速度的方向，不改變物體線速度的大小D．向心力可以由某個(gè)力來(lái)提供，也可以由某幾個(gè)力的合力來(lái)提供，或者由某一個(gè)力的分力來(lái)提供【答案】B【詳解】A．向心力時(shí)刻指向圓心，與速度垂直，所以是一個(gè)變力，故A正確，不符合題意；BD．向心力是根據(jù)力的作用效果來(lái)命名的，它可以是物體受力的合力，也可以是某一個(gè)力的分力，因此，在進(jìn)行受力分析時(shí)，不能再分析向心力，故B錯(cuò)誤，符合題意，D正確，不符合題意；C．向心力時(shí)刻指向圓心，與速度垂直，所以向心力只改變速度方向，不改變速度大小，故C正確，不符合題意。故選B。6．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方L2A．小球的線速度突然增大B．小球的角速度突然減小C．小球?qū)?xì)線的拉力突然增大D．小球?qū)?xì)線的拉力保持不變【答案】C【詳解】AB．根據(jù)題意，細(xì)線碰到釘子的瞬間，小球的瞬時(shí)速度v不變，但其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑從L突變?yōu)長(zhǎng)2，由ω=CD．根據(jù)FT7．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線拴住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g，關(guān)于小球的受力情況，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球受到重力、細(xì)線的拉力和向心力三個(gè)力B．向心力由細(xì)線對(duì)小球的拉力提供C．向心力的大小等于細(xì)線對(duì)小球拉力的水平分力D．向心力的大小等于mg【答案】C【詳解】ABC．對(duì)小球受力分析可知，小球受到重力、細(xì)線的拉力兩個(gè)力，這兩個(gè)力的合力提供向心力，也可把拉力分解，拉力的水平分力提供向心力，如圖所示，AB錯(cuò)誤，C正確；D．向心力的大小FD錯(cuò)誤。故選C。8．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量相同的質(zhì)點(diǎn)A、B被用輕質(zhì)細(xì)線懸掛在同一點(diǎn)O，在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）A．A的線速度一定比B的線速度大B．A的角速度一定比B的角速度大C．A的向心力一定比B的向心力小D．A所受細(xì)線的拉力一定比B所受細(xì)線的拉力小【答案】A【詳解】AB．設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)mg得gLω=A球細(xì)線與豎直方向的夾角較大，則線速度較大，兩球Lcosθ相等，則兩球的角速度相等，故A正確，B錯(cuò)誤；C．向心力FA球細(xì)線與豎直方向的夾角較大，則向心力較大，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)豎直方向上受力平衡有FA球與豎直方向的夾角較大，則A球所受細(xì)線的拉力較大，故D錯(cuò)誤。故選A。9．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）如圖所示，某同學(xué)用硬塑料管和一個(gè)質(zhì)量為m的鐵質(zhì)螺絲帽研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并在水平方向做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則只要運(yùn)動(dòng)角速度合適，螺絲帽恰好不下滑，假設(shè)螺絲帽與塑料管間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，認(rèn)為最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力。重力加速度為g，則在該同學(xué)手轉(zhuǎn)塑料管使螺絲帽恰好不下滑時(shí)，下列分析正確的是（）A．螺絲帽受重力、彈力、摩擦力以及向心力B．螺絲帽受到塑料管的彈力方向水平向外，背離圓心C．此時(shí)手轉(zhuǎn)動(dòng)塑料管的角速度ω=gD．若塑料管轉(zhuǎn)動(dòng)加快，螺絲帽有可能相對(duì)塑料管發(fā)生運(yùn)動(dòng)【答案】C【詳解】AB．螺絲帽受重力、彈力和摩擦力三個(gè)力的作用，螺絲帽在水平方向受到的彈力提供向心力，彈力的方向指向圓心，AB錯(cuò)誤；C．螺絲帽恰好不下滑，則螺絲帽受到的重力和最大靜摩擦力平衡，根據(jù)mg=Ff=μFN，F(xiàn)N=mω2r解得ω=gμr，D．若塑料管轉(zhuǎn)動(dòng)加快，則所需向心力增大，彈力增大，最大靜摩擦力增大，螺絲帽受到的重力和靜摩擦力仍然平衡，D錯(cuò)誤。故選C。二、多選題10．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）小金屬球質(zhì)量為m，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)懸線固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方L2處釘有一顆釘子PA．小球的角速度突然增大B．懸線的拉力突然減小C．小球的向心力突然增大D．小球的線速度突然增大【答案】AC【詳解】D．由題意知，當(dāng)懸線運(yùn)動(dòng)到與釘子相碰時(shí)，懸線仍然豎直，小球在豎直方向仍然只受重力和懸線的額拉力，故其運(yùn)動(dòng)方向不受力，小球的線速度不變，故D錯(cuò)誤；A．根據(jù)ω=vr，r減小，C．根據(jù)Fn=mv2rB．由牛頓第二定律T?mg=mv2r減小，v不變，m不變，則懸線拉力增大，故B錯(cuò)誤。故選AC。三、實(shí)驗(yàn)題11．（2022秋·福建莆田·高三莆田一中期中）用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)探究小球作圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小F'與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長(zhǎng)槽和短槽分別隨變速輪塔勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。橫臂的擋板對(duì)球的壓力提供了向心力，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^(guò)橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上的紅白相間的等分格顯示出A、B小球所受向心力。某次實(shí)驗(yàn)圖片如下，請(qǐng)回答相關(guān)問(wèn)題：（1）在研究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時(shí)，我們主要用到了物理學(xué)中_________的方法；A．理想實(shí)驗(yàn)法

B．等效替代法

C．控制變量法（2）圖中是在研究向心力的大小F與_________的關(guān)系。A．質(zhì)量m

B．角速度ω

C．半徑r（3）若圖中標(biāo)尺上紅白相間的等分格顯示出兩A、B兩小球所受向心力的比值為1：4，運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可以判斷與皮帶連接的左右變速輪塔對(duì)應(yīng)的半徑之比為_(kāi)________。A．16：1

B．4：1

C．2：1

D．2【答案】

C

B

C【詳解】（1）[1]在研究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時(shí)，保持質(zhì)量m和角速度ω不變，探究向心力的大小F與半徑r；保持質(zhì)量m和半徑r不變，探究向心力的大小F與角速度ω；保持半徑r和角速度ω不變，探究向心力的大小F與質(zhì)量m；是采用了控制變量法。故選C。（2）[2]圖中小球的質(zhì)量m相同、轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r也相同，可知是探究向心力的大小F與角速度ω的關(guān)系。故選B。（3）[3]由向心力的表達(dá)式F=mω2r可知，在小球的質(zhì)量m相同、轉(zhuǎn)動(dòng)半徑兩個(gè)變速輪塔是通過(guò)皮帶傳動(dòng)，即兩變速輪塔邊緣點(diǎn)的線速度大小相等，結(jié)合線速度與角速度的關(guān)系v=ωr可知，兩變速輪塔的半徑之比r1r12．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）如圖所示為研學(xué)小組的同學(xué)們用圓錐擺驗(yàn)證向心力表達(dá)式的實(shí)驗(yàn)情景。將一輕細(xì)線上端固定在鐵架臺(tái)上，下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，將畫有幾個(gè)同心圓周的白紙置于懸點(diǎn)下方的水平平臺(tái)上，調(diào)節(jié)細(xì)線的長(zhǎng)度使小球自然下垂靜止時(shí)恰好位于圓心處。手帶動(dòng)小球運(yùn)動(dòng)使它在放手后恰能在紙面上方沿某個(gè)畫好的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。調(diào)節(jié)平臺(tái)的高度，使紙面貼近小球但不接觸。（1）若忽略小球運(yùn)動(dòng)中受到的阻力，在具體的計(jì)算中可將小球視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g；①?gòu)氖芰η闆r看，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所受的向心力是____________（選填選項(xiàng)前的字母）；A．小球所受繩子的拉力

B．小球所受的重力

C．小球所受拉力和重力的合力②在某次實(shí)驗(yàn)中，小球沿半徑為r的圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用秒表記錄了小球運(yùn)動(dòng)n圈的總時(shí)間t，則小球做此圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小Fn=____________（用m、n、t、r及相關(guān)的常量表示）。用刻度尺測(cè)得細(xì)線上端懸掛點(diǎn)到畫有圓周紙面的豎直高度為h，那么對(duì)小球進(jìn)行受力分析可知，小球做此圓周運(yùn)動(dòng)所受的合力大小F=____________（用m、h③保持n的取值不變，改變h和r進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，可獲取不同時(shí)間t。研學(xué)小組的同學(xué)們想用圖像來(lái)處理多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)而驗(yàn)證小球在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球所受的合力F與向心力Fn大小相等。為了直觀，應(yīng)合理選擇坐標(biāo)軸的相關(guān)變量，使待驗(yàn)證關(guān)系是線性關(guān)系。為此不同的組員嘗試選擇了不同變量并預(yù)測(cè)猜想了如圖所示的圖像，若小球所受的合力F與向心力FA．

B．

C．

D．（2）考慮到實(shí)驗(yàn)的環(huán)境、測(cè)量條件等實(shí)際因素，對(duì)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)的操作，下列說(shuō)法中正確的是_________（選填選項(xiàng)前的字母）；A．相同體積的小球，選擇密度大一些的球可以減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響B(tài)．相同質(zhì)量的小球，選擇體積小一些的球有利于確定其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑C．測(cè)量多個(gè)周期的總時(shí)間再求周期的平均值，有利于減小周期測(cè)量的偶然誤差D．在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中必須測(cè)量出小球的質(zhì)量【答案】

C

m4π2【詳解】（1）①[1]小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到重力和繩子的拉力，重力和繩子的拉力的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。故選C。②[2]小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T根據(jù)向心力公式可知F聯(lián)立可得F[3]令繩子和豎直方向的夾角為θ，根據(jù)三角形定則可知，小球的合力大小為F③[4]由上可知m解得t所以t2和h成正比。故選B。（2）[5]A．相同體積的小球，選擇密度大一些的球，質(zhì)量可