2025版高考數(shù)學一輪復習真題精練第三章導數(shù)及其應用第11練利用導數(shù)研究不等式恒成立或有解問題課件_第1頁
2025版高考數(shù)學一輪復習真題精練第三章導數(shù)及其應用第11練利用導數(shù)研究不等式恒成立或有解問題課件_第2頁
2025版高考數(shù)學一輪復習真題精練第三章導數(shù)及其應用第11練利用導數(shù)研究不等式恒成立或有解問題課件_第3頁
2025版高考數(shù)學一輪復習真題精練第三章導數(shù)及其應用第11練利用導數(shù)研究不等式恒成立或有解問題課件_第4頁
2025版高考數(shù)學一輪復習真題精練第三章導數(shù)及其應用第11練利用導數(shù)研究不等式恒成立或有解問題課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩13頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

第11練利用導數(shù)研究不等式恒成立或有解問題1[2020新高考Ⅰ卷·21,12分,難度★★★☆☆]已知函數(shù)f(x)=aex-1-lnx+lna.(1)當a=e時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積;(2)若f(x)≥1,求a的取值范圍.

x1(1,+∞)p'(x)

-0+p(x)單調遞減極小值p(1)單調遞增

4[2021天津卷·20,16分,難度★★★★☆]已知a>0,函數(shù)f(x)=ax-xex.(1)求曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程;(2)證明f(x)存在唯一的極值點;(3)若存在a,使得f(x)≤a+b對任意x∈R成立,求實數(shù)b的取值范圍.【解析】4.

(1)因為f(x)=ax-xex,所以f(0)=0,f'(x)=a-ex-xex,所以f'(0)=a-1,則曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程為y-0=(a-1)(x-0),即y=(a-1)x.(2)f'(x)=a-ex-xex=a-ex(x+1),令g(x)=ex(x+1),則g'(x)=ex(x+2),令g'(x)=0,得x=-2,當x<-2時,g'(x)<0,當x>-2時,g'(x)>0,所以函數(shù)g(x)在(-∞,-2)上單調遞減,在(-2,+∞)上單調遞增.因為當x=-1時,g(x)=0,當x<-1時,g(x)<0,當x>-1時,g(x)>0,當x→+∞時,g(x)→+∞,且a>0,所以方程f'(x)=a-ex-xex=a-e

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論