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第.(北京市昌平區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題)在平面直角坐標(biāo)系中,定義為兩點(diǎn),之間的“折線距離”.則①到坐標(biāo)原點(diǎn)的“折線距離”不超過2的點(diǎn)的集合所構(gòu)成的平面圖形面積是_________;②坐標(biāo)原點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)的“折線距離”的最小值是_____________.【答案】解:①根據(jù)定義可知,如圖:則圖象的面積為。②與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,設(shè),則,所以O(shè)P的折線距離為,作出分段函數(shù)的圖象如圖,由函數(shù)的單調(diào)性可知當(dāng)時(shí),函數(shù)有最小值為。
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