2023年中考數(shù)學模擬試卷（含答案）

中考數(shù)學模擬試卷（一）

一.選擇題（滿分42分，每小題3分）

1.-2028的絕對值的倒數(shù)是（）

A.-2018B.2028C.2018D.-2028

2.下列計算正確的是（）

A.a3+a2=a5B.a3?a2=a5C.（2a2）3=6a6D.a6+a2=a3

3.已知代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式2x+4y+l的值是（）

A.1B.4C.7D.不能確定

A.53006X10人B.5.3006X105人

C.53X104人D.0.53X106人

?5.如圖是由幾個相同的正方體搭成的一個幾何體，從正面看到的平面圖

6.某車間20名工人每天加工零件數(shù)如表所示:

每天加45678

工零件

數(shù)

人數(shù)36542

這些工人每天加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()

A.5,5B.5,6C.6,6D.6,5

7.不透明的袋子中裝有紅球1個、綠球1個、白球2個，除顏色外無其

他差別.隨機摸出一個小球后不放回，再摸■出一個球，則兩次都摸到白

球的概率是()

111

A.12B.7C.7D.y

8.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字比個位的數(shù)字小1,則

這個兩位數(shù)可以表示為()

A.a(a-1)B.(a+1)aC.10(a-1)+aD..10.a+(a-1)

k

9.已知點(3,-4)在反比例函數(shù)y=Y的圖象上，則下列各點也在該

反比例函數(shù)圖象上的是()

A.(3,4)B.(-3,-4)C.(-2,6)D.(2,6)

10.如圖，已知AB〃DE,NAB<=75°，ZCDE=145°，則NBCD的值為

A.20°B.30°C.40°D.70°

11.如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C.D分別落在M、N的位

置，且NMFB=，NMFE.則NMFB=()

C.45°D.72°

12.在平面直角坐標系中，點P(-2,-3)向右移動3個單位長度后的

坐標是()

A.(-5,-3)B.(1,-3)C.(1,0)D.(-2,0)

13.如圖,BM與。。相切于點B,若NMBA=140°,則NACB的度數(shù)為()

A

A.40°B.50°C.60°D.70°

14.如圖，正方形ABCD中，AB=4cm,點E.F同時從C點出發(fā)，以lcm/s

的速度分別沿CB-BA.CD-DA運動，到點A時停止運動.設運動時間為t

(s),4AEF的面積為S(cm2),則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關系可用圖

象表示為()

m

=-1

16.已知關于的方程x-22-x的解大于1,則實數(shù)-m的取值范圍是

18.如圖，菱形OABC的一邊0A在x軸的負半軸上，。是坐標原點，A點

坐標為(-10,0),對角線AC和0B相交于點D且AC?0B=160.若反比

k

例函數(shù)y=x(x<0)的圖象經(jīng)過點D,并與BC的延長線交于點E,則S

△OCE：SA0AB=

三.解答題（共6小題，滿分62分）

19.（10分）（1）計算：（-彳）0+（-虧）-1XT3+7（V3-2）2；

（2）解不等式：2加x-5N5x-4.

20.（8分）某水果店購進蘋果與提子共60千克進行銷售，這兩種水果的

進價、標價如下表所示，如果店主將這些水果按標價的8折全部售出后,

可獲利210元，求該水果店購進蘋果和提子分別是多少千克？

進價（元/標價（元/千克）

千克）

蘋果38

提子410

21.（8分）某超市對今年“元旦”期間銷售A.B.C三種品牌的綠色雞蛋

情況進行了統(tǒng)計，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中

信息解答下列問題：

（1）該超市“元旦”期間共銷售_____個綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在

扇形統(tǒng)計圖中所對應的扇形圓心角是度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞

蛋1500個，請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數(shù)？

22.（8分）如圖，大樓底右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓

DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30。，測得大樓頂

端A的仰角為45°（點B,C,E在同一水平直線上）.已知AB=80m,DE

=10m,求障礙物B,C兩點間的距離.（結果保留根號）

□

□

□

□

□

□

□

□

23.（13分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,將對角線AC繞對角

線交點0旋轉(zhuǎn)，分別交邊AD.BC于點E.F,點P是邊DC上的一個動點,

且保持DP=AE,連接PE.PF,設AE=x(0<x<3).

(1)填空：PC=_____，F(xiàn)C=（用含x的代數(shù)式表示）

（2）求APEF面積的最小值;

P

B

24.(15分)如圖，拋物線y=-x2-2x+3的圖象與x軸交于A.B兩點(點

A在點B的左邊)，與y軸交于點C,點D為拋物線的頂點.

(1)求點A.B.C的坐標；

(2)點M(m,0)為線段AB上一點(點M不與點A.B重合)，過點M作x

軸的垂線，與直線AC交于點E,與拋物線交于點P,過點P作PQ〃AB交

拋物線于點Q,過點Q作QN_L.如圖，點P在點Q左邊，試用含m的式子

表示矩形PQNM的周長；

(3)當矩形PQNM的周長最大時，m的值是多少？并求出此時的4AEM的

面積；

參考答案

一.選擇題

1

1.解：-的絕對值是，的倒數(shù)是菽■.

故選：C.

2.解：A.a3+a2,無法計算，故此選項錯誤；

B.a3*a2=a5,正確;

C.(2a2)3=8a6,故此選項錯誤；

D.a64-a2=a4,故此選項錯誤；

故選：B.

3.解：

2x+4y+l=2(x+2y)+1,

=2X3+1,

=7.

故選：C.

4.解：?.?530060是6位數(shù)，

...10的指數(shù)應是5,

故選：B.

5.解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層在中間位置一個小正方

形，故D符合題意，

故選：D.

6.解：由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5；

因為共有20個數(shù)據(jù),

6+6

所以中位數(shù)為第10.11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為一廠=6,

7.解：畫樹狀圖為:

紅球白白

/NA\A\z4\

綠白白紅白白紅球白紅綠白

共有12種等可能的結果數(shù)，其中兩次摸出的球都是的白色的結果共有2

種，

21_

所以兩次都摸到白球的概率是五=石，

故選：B.

8.解：?.?個位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字比個位的數(shù)字小1,

.?.十位上的數(shù)字為a-1,

這個兩位數(shù)可表示為10(a-1)+a,

故選：C.

.*.k=3X(-4)=-12,

而3X4=-，3X(-4)=2X6=12,-2X6=-12，,

故選：C.

10.解：延長ED交BC于F,如圖所示：

VAB^DE,ZABC=75°，

：,ZMFC=ZB=75°,

VZCDE=145°，

.,.ZFDC=180°-145°=35°，

.*.ZC=ZMFC-ZMDC=75°-35°=40°，

故選：C.

11.解：由折疊的性質(zhì)可得：NMFE=NEFC,

ZMFB=?ZMFE,

設NMFB=x°,貝i]NMFE=NEFC=2FE+NEFC=180°,

x+2x+2x=180,

解得：FB=36°.

故選：B.

12.解：平移后點P的橫坐標為-2+3=1,縱坐標不變?yōu)?3；

所以點P(-2,-3)向右平移3個單位長度后的坐標為(1,-3).

故選：B.

13.解：如圖，連接0A.0B,

.,.ZAB0=50°，

V0A=0B,

ZAB0=ZBA0=50°,

.,.ZA0B=80°,

1

AZACB=IZA0B=40°,

故選:A.

14.解：當0WtW4時，S=SABCD-SAADF-SAABE-SACEF

111

=4,4-2*4*(4-t)-2*4*(4-t)-2*ft

工

=-~2t2+4t

=-T(t-4)2+8；

當4VtW8時，S=E?(8-t)2=7(t-8)2.

二.填空題(共4小題，滿分16分，每小題4分)

a2b+ab2=ab(a+b)

=1X4

=4.

16.解：方程兩邊乘=2-,

2F

系數(shù)化為1得：x=2,

???方程的解大于1,

.,.T>1,且亍/2,解得mVO,且mW-2.

故答案為：m<0,且mW-2.

17.解：?.?過點P作PCJLAB于點C,連接PA,

VAB=2V3,

：.\C=2^=43,

???點P的坐標為（3,-1）,

，PC=1,

.?.PA=VPC2+AC2=2,

?.?將。P向上平移，且。P與x軸相切，

.?.OP與x軸相切時點P的坐標為：（3,2）.

故答案為：（3,2）.

18.解：作CG_LAO于點G,作BH_Lx軸于點H,

?.?AC?0B=160,

AS菱形0ABC=2?AC?0B=80,

11_

.*.SAOAC=?SWOABC=40,即辦0?CG=40,

VA(-10,0),即0A=10,

，CG=8,

在RtZiOGC中，V0C=0A=10,

.?.0G=6,

貝|JC(-6,8),

?.'△BAH也△COG,

，BH=CG=8.AH=0G=6,

AB(-16,8),

ID為BO的中點,

AD(-8,4),

???D在反比例函數(shù)圖象上，

32

.\k=-8X4=-32,即反比例函數(shù)解析式為y=-x,

當y=8時，x=-4,

則點E(-4,8),

，CE=2,

SAOCE=2?CE?CG=5X2X8=8,SAAOB=I?AO?BH=_2X10X8=40,

.,.SAOCE：SA.OAB=1：5

故答案為：1：5.

三.解答題(共6小題，滿分62分)

2^3

19.解：(1)原式=1-3X'+2-正

=1-273+2-V3

=3-373；

(2)2倔-5x35-4,

(276-5)x21,

]

所以xW276-5,

即xW-2V6-5.

20.解：設該水果店購進蘋果x千克，購進提子y千克，

jx+y=60

根據(jù)題意得:I(8X0.8-3)x+(10X0.8-4)y=21(,

[x=50

解得：ly=10.

答：該水果店購進蘋果50千克，購進提子10千克.

21.解：(1)共銷售綠色雞蛋：1200?50%=2400個,

故答案為：2400,60；

(2)B品牌雞蛋的數(shù)量為:2400-400-1200=800個,

補全統(tǒng)計圖如圖；

800

(3)分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋為：麗義1500=500個.

□

□

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□

□

3

貝I]DE=BF=CH=10m,

在RtZSADF中，AF=AB-BF=70m,ZADF=45°,

.?.DF=AF=70m.

在RtZkCDE中,DE=10m,ZDCE=30°,

10

DE涯

/.CE=tan30°——3=10V3(m),

.\BC=BE-CE=(70-1073)m.

答：障礙物B,C兩點間的距離為(70-10b)m.

23.解：(1)?.?四邊形ABCD是矩形

.,.AD//BC,DC=AB=3,A0=C0

.\ZDAC=ZACB,且A0=C0,ZA0E=ZC0F

AAAEO^ACFO(ASA)

/.AE=CF

VAE=x,且DP=AE

.?.DP=x,CF=x,DE=4-x,

APC=CD-DP=3-x

故答案為：3-x,

(2)VSAEFP=S梯形EDCF-SADEP-SACFP,