3升4思維拓展：乘除法綜合-2023數(shù)學(xué)四年級上冊（含答案）

3升4思維拓展：乘除法綜合-2023數(shù)學(xué)四年級上冊人教版

一、選擇題

1.182^0=219-A-比較O與△的結(jié)果是（）。

ab

-O>A.O<Ac.O=AD.無法比較

2.破譯豎式，其中被除數(shù)為（）。

3

TD-

I5

19

□□

A.369B.469C.459D.359

3.下面哪幅圖能幫助我們理解120+3x4。（）

120

，----------人----------\

I1[1]

A.

120

_____A_____

I______I______I______I

B.

11tli

、_______________/

Y

?

120

<X、

?___?___?___?

C.

IIIII

Y

?

4.在做一道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法題目時(shí)，小李把一個(gè)因數(shù)中的個(gè)位數(shù)字5看成了8。由此可得乘積為980,

那么原來的乘積應(yīng)是（）o

A.875B.875或950C.950

5.一個(gè)冰墩墩小鑰匙扣15元，安安打算購買12個(gè)，她一共花了多少錢？安安結(jié)合點(diǎn)子圖并列豎式計(jì)算出

結(jié)果。其中，豎式中箭頭所指的部分與點(diǎn)子圖對應(yīng)的是（）。

三四

A.-B.二C.三D.四

6.兩位數(shù)乘兩位數(shù)，90x2★4710,積千位上的數(shù)字是（）。

A.3B.2C.1D.無法確定

二、填空題

7.在括號上合適的運(yùn)算符號。

7（）0=70（）5=015（）15=0

8.用一個(gè)杯子裝滿水向一個(gè)空瓶里倒水。如果倒進(jìn)3杯水,連瓶共重440克；如果倒進(jìn)5杯水，連瓶共重

600克。一個(gè)空瓶重（）克。

9.靈靈在計(jì)算一道有余數(shù)的除法時(shí)，將被除數(shù)113錯(cuò)寫成了131,商比原來多3,但余數(shù)恰好相同，余數(shù)

是（）。

10.在口里填上合適的數(shù)字。

□53口

X□6X口8

>□□

□口EH

11.小明在做兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，把第二個(gè)因數(shù)36個(gè)位的6看成了9,結(jié)果比正確的積多了45,正確的積

是（）。

12.下面的圖形各代表什么數(shù)字？

OA

X△€）

O△6

☆76

△6口6

□=（）,△=（）,?=（）,☆=（）.口=（）o

三、解答題

13.今年小明的年齡比他爸爸少36歲，3年前，他爸爸的年齡是他的3倍。今年小明幾歲？

14.古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里記載了一道很有意思的老鼠打洞問題，下面是改編后的老鼠打洞問題：

現(xiàn)有一堵厚675毫米的墻，兩只老鼠從兩邊向中間打洞。大老鼠第一天打40毫米，小老鼠第一天也打40

毫米。大老鼠每天的打洞進(jìn)度是前一天的2倍，小老鼠每天的打洞進(jìn)度是前一天的一半。問它們幾天可以

相遇？相遇時(shí)各打了多少毫米？

（1）大老鼠每天的打洞進(jìn)度是：

第一天（）毫米；第二天（）毫米；第三天（）毫米；

（2）小老鼠每天的打洞進(jìn)度是：

第一天（）毫米；第二天（）毫米；第三天（）毫米；

（3）它們幾天可以相遇？相遇時(shí)各打了多少毫米？

15.為了豐富同學(xué)們的課余活動，學(xué)校買了6個(gè)小皮球和4盒乒乓球，一共花了228元。如果學(xué)校再買9

個(gè)小皮球和6盒乒乓球，那么還要多少元？

16.圖書館有故事書和科技書共408本，故事書的本數(shù)是科技書的5倍，故事書和科技書各有多少本?

17.4位老師帶40位同學(xué)去參觀動物園。怎樣買票最合算？

票價(jià)

成人10元/人

兒童5元/人

團(tuán)體（10人及以上）6元/人

18.學(xué)校食堂買了一批糧食。買了11袋大米，每袋25千克：買了34袋面粉，每袋20千克。

（1）大米和面粉各買了多少千克？

（2）用載重1噸的貨車一次能運(yùn)回來嗎？

（3）1袋大米150元，1千克面粉7元。你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題并解答嗎？

19.一頭豬出生時(shí)體重2千克，出生后體重平均每月增加15千克，一年后這頭豬的體重是多少千克?

20.從中央糧食直屬庫運(yùn)送62噸小麥到開發(fā)區(qū)糧食儲備庫，已知大卡車每次可以運(yùn)10噸，運(yùn)費(fèi)200元;

小卡車每次可運(yùn)4噸，運(yùn)費(fèi)是92元。請你設(shè)計(jì)出總費(fèi)用最少的方案，并算出最少的費(fèi)用。

參考答案:

1.B

【分析】182+。=219+△,商不變，被除數(shù)182V219,即為被除數(shù)變大，則除數(shù)一定變大，據(jù)此作答。

【詳解】根據(jù)分析。＜△,

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查商的變化規(guī)律，理解并熟練掌握。

2.B

【詳解】觀察豎式，被除數(shù)為三位數(shù)，除數(shù)為3,商為三位數(shù)，則理應(yīng)有三個(gè)除數(shù)乘商的乘積，第一個(gè)乘積

為3,則首位商1,余數(shù)為1,則被除數(shù)首位為3+1=4；第二個(gè)乘積為15,3x5=15,十位商5,余數(shù)為1,

則被除數(shù)十位為6；個(gè)位9應(yīng)該是被除數(shù)落下來的，所以被除數(shù)個(gè)位為9,第三個(gè)乘積是個(gè)位乘3的結(jié)果應(yīng)

該比19小，則只能是18,3x6=18,余數(shù)為1,滿足題意，則被除數(shù)為469.驗(yàn)證：156x3+1=469。

[Q30

?同

1S

gI9

□

故選:B。

3.C

【分析】根據(jù)算式120+3x4,120+3表示的意義是把120平均分成3份，1份的量是多少，然后乘4,表示

求解4份量是多少，據(jù)此分析解答。

【詳解】A.,表示把120平均分成4份，求3份量是多少，不符合;

,上下單位線段不統(tǒng)一，不是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，無法聯(lián)合計(jì)算，不符合;

120

rJL、

c.1111，把120平均分成3份，1份的量是多少，然后乘4,表示求解4份量是多少,

符合題意；

故答案選：C?

【點(diǎn)睛】本題考查乘除混合算式和線段圖的表示，理解算式的意義和線段圖的意義是解題的關(guān)鍵。

4.B

【分析】兩位數(shù)乘兩位數(shù)，一個(gè)數(shù)的個(gè)位是8,所得結(jié)果的末尾是0,而0x8和5x8的結(jié)果末尾是0,所以

另一個(gè)因數(shù)個(gè)位是5或者是0；如果另一個(gè)因數(shù)的末尾是0,那么這個(gè)兩位數(shù)乘兩位數(shù)就是口0><口8=980,經(jīng)

計(jì)算得10x98=980,所以原來的乘積是10x95=950；如果另一個(gè)因數(shù)的末尾是5,那么這個(gè)兩位數(shù)乘兩位

數(shù)就是口58口8=980,經(jīng)計(jì)算得35x28=980,所以原來的乘積是35x25=875；據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析：原來兩個(gè)因數(shù)分別是10和95：10x95=950,或者是35和25：35x25=875,則原來的

乘積應(yīng)是950或者875。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵是明確另一個(gè)因數(shù)個(gè)位上是幾，再分情況計(jì)算解答.

5.B

【分析】豎式箭頭所指的數(shù)字是1f5,1在十位上表示的是10,5在個(gè)位上，表示的是5,所以箭頭表示的

是10x5,再與點(diǎn)子圖進(jìn)行匹配即可。

【詳解】根據(jù)分析結(jié)合點(diǎn)子圖，圖二區(qū)域表示的是10x5,所以豎式中箭頭所指的部分與點(diǎn)子圖對應(yīng)的是圖

二。

故答案為：Bo

【點(diǎn)睛】本題主要考查兩位數(shù)乘法，應(yīng)理解點(diǎn)子圖的含義。

6.B

【分析】當(dāng)兩個(gè)乘數(shù)最大時(shí)算式為99x29,這時(shí)結(jié)果為2871。當(dāng)兩個(gè)乘數(shù)最小時(shí)算式為90x20,這時(shí)結(jié)果

為1800。結(jié)果的百位上的數(shù)字8大于題干中百位上的數(shù)字7,因此積千位上的數(shù)字為2。

【詳解】根據(jù)分析可知，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，90x2★用710,積千位上的數(shù)字是2。

故答案為：B。

【點(diǎn)睛】解決本題時(shí)分別求出算式最大和最小的乘積，再結(jié)合乘積后三位上的數(shù)字進(jìn)行分析解答。

7.+/-x/+-

【分析】根據(jù)任何數(shù)加、減0,都得它本身：可得：7—0=7、7+0=7；根據(jù)任何數(shù)乘0,積是0,0除以

任何不為0的數(shù)，商是0,可知：0x5=5、04-5=0；一個(gè)數(shù)減去它本身，差是0,據(jù)此可知，15-15=0；

據(jù)此解題即可。

【詳解】根據(jù)分析可知，

7-0=7

7+0=7

0x5=0

04-5=0

15-15=0

【點(diǎn)睛】熟練掌握有。的運(yùn)算，是解答此題的關(guān)鍵。

8.200

【分析】由題意可得：2杯水的重量=600—440=160克，則1杯水的重量=160+2=80克，一個(gè)空瓶的重

量為440-3x80=200克。

【詳解】2杯水的重量：600-440=160（克）

則1杯水的重量：160+2=80（克）

一個(gè)空瓶的重量為：

440-3x80

=440-240

=200（克）

【點(diǎn)睛】由題意得出1杯水的重量，是解答本題的關(guān)鍵。

9.5

【分析】錯(cuò)把被除數(shù)113寫成131,那么被除數(shù)增加了131—113=18,因?yàn)橛鄶?shù)相同，且商多3,所以除數(shù)

增加到原來的3倍，即18是除數(shù)的3倍，所以除數(shù)是18+3=6,那么該題的余數(shù)是113除以6所得的余數(shù)，

據(jù)此解答。

【詳解】131-113=18

18+3=6

113+6=18…5

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵在于根據(jù)被除數(shù)增加的部分以及除數(shù)增加的倍數(shù)，求出除數(shù)是多少。

10.見詳解

【分析】(1)個(gè)位上5x6=30,口5、6=1口0,可排除15和35,15x6=90,積是兩位數(shù)，不是三位數(shù)，35x6

=210,積大于1口0,最后結(jié)果是9口口，可確定是25、口6=9口0,由25x3=75,75+15=90,積的百位也為9,

則另一個(gè)乘數(shù)是36,所以原式為：25x36=900。

(2)3DX8=QQ2,這里可填34x8或39x8,由第二步十位去乘乘數(shù)，積末尾是9,確定是39x8；39、口8=口□口，

積是三位數(shù)，只能是39x18,因?yàn)?9x28=1092,積是四位數(shù)，所以原式為：39x18=702。

【詳解】填空如下：

□53回

X|"3-]6X|"i-|8

1

回回□□2

團(tuán)回E]9

9HH□□□

【點(diǎn)睛】本題主要考查豎式謎，關(guān)鍵根據(jù)所給數(shù)字找到突破口，解決問題。

11,540

【分析】把第二個(gè)因數(shù)36個(gè)位上的6看成了9,即把第二個(gè)因數(shù)從36看成39,多了39—36=3。結(jié)果比正

確的積多45,則多了3個(gè)第一個(gè)因數(shù)，第一個(gè)因數(shù)即為45+3=15。再用15乘36求出正確的結(jié)果。

【詳解】45+(39-36)

=45+3

=15

15x36=540

【點(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是根據(jù)把第二個(gè)因數(shù)36個(gè)位上的6看成了9,結(jié)果比正確的積多了45,求出第一個(gè)

因數(shù)，然后根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可。

12.94830

【分析】觀察算式可知，?加上7,或者再加上十位向百位進(jìn)的1,和的個(gè)位是6。則?是8或9。兩個(gè)口

相乘，積的十位是根據(jù)乘法表可知，9x9=8,?最大是8。則?就是8。同時(shí)可知口是9。L)乘9,積

的個(gè)位是6,貝山是4。這個(gè)算式即為94x49。

OA

*

【詳解】?△6

☆76

△6口6

匚=9,△=4,0=8,☆=3,L=0(,

【點(diǎn)睛】本題考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，用第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)乘第一個(gè)因

數(shù)，再用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)乘第一個(gè)因數(shù)，再將乘得的數(shù)加起來。

13.21歲

【分析】不管哪一年，小明和爸爸的年齡差不會變，一直是36；差倍問題：已知大、小兩個(gè)數(shù)的差和它們

的倍數(shù)關(guān)系，求大、小兩個(gè)數(shù)的問題；小數(shù)=1倍數(shù)=差+倍數(shù)的差，大數(shù)=幾倍數(shù)=小數(shù)x倍數(shù)=小數(shù)+差；

用差倍問題的方法求出3年前小明的年齡，再加上3求出小明今年的年齡；據(jù)此解答。

【詳解】36+(3-1)

=36+2

=18(歲)

18+3=21(歲)

答：今年小明21歲。

【點(diǎn)睛】掌握差倍問題的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。

14.(1)40；80；160；

(2)40；20；10；

(3)4天；相遇時(shí)大老鼠打了600毫米，小老鼠打了75毫米

【分析】(1)根據(jù)"大老鼠每天的打洞進(jìn)度是前一天的2倍"可知，第一天40毫米；第二天(40x2)毫米；

第三天(40x2x2)毫米。

(2)根據(jù)“小老鼠每天的打洞進(jìn)度是前一天的一半”可知，第一天40毫米;第二天(40+2)毫米;第三天(40+2+2)

毫米；

(3)根據(jù)題意可知，第四天大老鼠打洞：160x2=320(毫米)第四天小老鼠打洞：10+2=5(毫米)；用大

老鼠、小老鼠第四天打洞的長度和與前三天剩下的長度進(jìn)行比較可知，四天時(shí)間正好把墻打穿，它們相遇，

再分別把大老鼠、小老鼠4天打洞的長度相加求和即可。

【詳解】(1)40x2=80(毫米)

40x2x2

=80x2

=160（毫米）

所以，第一天40毫米；第二天80毫米；第三天160毫米。

（2）40+2=20（毫米）

40+2+2

=20+2

=10（毫米）

所以，第一天40毫米；第二天20毫米；第三天10毫米；

（3）經(jīng)過3天還剩:

675-（40+40）—（80+20）-（160+10）

=675-80-100-170

=595-100-170

=495—170

—325（毫米）

第四天大老鼠：160x2=320（毫米）

第四天小老鼠:10+2=5（毫米）

320+5=325

所以它們第4天可以相遇。

大老鼠一共打洞：

40+80+160+320

=120+160+320

=280+320

=600（毫米）

小老鼠一共打洞：

40+20+10+5

=60+10+5

=70+5

=75（毫米）

答：它們4天可以相遇，相遇時(shí)大老鼠打了600毫米，小老鼠打了75毫米。

【點(diǎn)睛】正確計(jì)算出大老鼠、小老鼠每天打洞的長度，是解答此題的關(guān)鍵。

15.342元

【分析】228除以2等于等于3個(gè)小皮球和2盒乒乓球的價(jià)錢，再加上228元，即等于9個(gè)小皮球和6盒乒

乓球的價(jià)錢，據(jù)此即可解答。

【詳解】228+2+228

=114+228

=342（元）

答：還要342兀。

【點(diǎn)睛】先計(jì)算出3個(gè)小皮球和2盒乒乓球的價(jià)錢是解答本題的關(guān)鍵。

16.故事書68本，科技書340本

【分析】和倍問題：已知大、小兩個(gè)數(shù)的和與它們的倍數(shù)關(guān)系，求大、小兩個(gè)數(shù)的問題；小數(shù)=和a（倍數(shù)

+1）,大數(shù)=小數(shù)x倍數(shù)=和一小數(shù)：據(jù)此解答。

【詳解】科技書本數(shù)：

408+（5+1）

=408+6

=68（本）

故事書本數(shù)：68x5=340（本）

答：故事書有68本，科技書有340本。

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是和倍關(guān)系的計(jì)算方法。

17.4位老師和6位同學(xué)買團(tuán)體票，其余同學(xué)買兒童票。

【分析】由題可知，可按三種方式購票：①老師購買成人票，學(xué)生購買兒童票：②全部購買團(tuán)體票：③4

位老師和6位同學(xué)買團(tuán)體票，其余同學(xué)買兒童票；分別計(jì)算出三種方式買票需要的錢，最后進(jìn)行比較即可。

【詳解】方案一：老師購買成人票，學(xué)生購買兒童票

10x4+5x40

=40+200

=240（元）

方案二：全部購買團(tuán)體票

6x（40+4）

=6x44

—264（元）

方案三：4位老師和6位同學(xué)買團(tuán)體票，其余同學(xué)買兒童票

6x10=60（元）

5x（40-6）

=5x34

=170（元）

60+170=230（元）

230<240<264<所以方案三最合算。

答：4位老師和6位同學(xué)買團(tuán)體票，其余同學(xué)買兒童票最合算。

【點(diǎn)睛】此題主要考查方案選擇的問題，解題關(guān)鍵是找出購票的不同方法，分別計(jì)算出錢數(shù)進(jìn)行比較，從

而選出最優(yōu)方案。

18.（1）275千克；680千克

（2）用載重1噸的貨車一次能運(yùn)回來.

（3）6410元；買這些大米和面粉共花了多少錢？

【分析】（1）用大米的袋數(shù)乘每袋的千克數(shù)，就是買的大米的總質(zhì)量；用每袋面粉的千克數(shù)乘面粉的袋數(shù)，

就是買的面粉的總質(zhì)量。

（2）把買的大米的總質(zhì)量與面粉的總質(zhì)量相加，相加結(jié)果與1噸進(jìn)行比較，即可知道用載重量1噸的貨車

一次能否運(yùn)回來。

（3）買這些大米和面粉共花了多少錢？用大米的價(jià)格乘買的大米的袋數(shù)，就是買大米用的錢；用面粉的總

千克數(shù)乘面粉的價(jià)格，就是買面粉花的錢，最后把兩者相加即可。

【詳解】（1）25x11=275（千克）

34x20=680（千克）

答：大米買了275千克，面粉買了680千克。

（2）275+680=955（千克）

1噸=1000千克

955<1000

答：用載重1噸的貨車一次能運(yùn)回來。

（3）買這些大米和面粉共花了多少錢？

11x150+680x7

=1650+4760

=6410（元）

答：買這些大米和面粉共花了6