2023年北京市昌平區(qū)名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023年北京市昌平區(qū)名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.學(xué)校為了了解全校學(xué)生的視力情況，從各年級(jí)共抽調(diào)了80名同學(xué)，對(duì)他們的視力進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)調(diào)查活動(dòng)中樣

本是（）

A.80名同學(xué)的視力情況B.80名同學(xué)

C.全校學(xué)生的視力情況D.全校學(xué)生

2.平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定28條直線,

則n的值是（）

A.6B.7C.8D.9

3.如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是（）

‰---------7D

A.N3=N4B.N1=N2C.ZB=N2/D=/DCE

4.長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6700010米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是（）（保留兩個(gè)有效數(shù)字）

A.67x105米B.6.7xl01i米C.6.7xl()5米D.0.67xl(F米

5.下列說(shuō)法中正確的是（

A.射線A8和射線JBA是同一條射線B.延長(zhǎng)線段AS和延長(zhǎng)線段BA的含義是相同的

C.延長(zhǎng)直線48經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)一條直線，并且只能畫(huà)一條直線

6.如圖，線段A3=CD,那么AC與BD的大小關(guān)系為（

A.AC<BDB.AOBDC.AC=BDD.無(wú)法判斷

7.下列各曲線中不能表示y是X的函數(shù)的是（）

8.一個(gè)角比它的余角大18。22，，則這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為（）

A.54olΓB.125o49,C.108olΓD.35o49,

9.下列說(shuō)法正確的有（）

①角的大小與所畫(huà)邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)；

②如圖，NAJBo也可用DB表示

③如果NAoC=』NAOB,那么OC是NAOB的平分線；

2

④連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離；

⑤兩點(diǎn)之間線段最短；

⑥點(diǎn)E在線段8上，若DE=LCD,則點(diǎn)E是線段CO的中點(diǎn).

2

10.如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70。方向走到點(diǎn)B,乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西15。方向走到點(diǎn)C,則NBAC的度數(shù)是

（）

A.85oB.105oC.125oD.160°

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.已知Y+3χ-l=0,貝!∣2d+6x+2018=.

12.若A=X2-2孫+y2,B=J+2盯+寸則24-28=

13.若∣a∣=2,∣b∣=3,且∣a-b∣=b-a,則a+b=.

X

14.已知關(guān)于X的一元一次方程——+。=2020%的解為》=202(),那么關(guān)于y的一元一次方程

2020

導(dǎo)=2020(1-y)+α的解為.

16.過(guò)12邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)對(duì)角線的條數(shù)是

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)課題小組從某市2000名九年級(jí)男生中，隨機(jī)抽取了IOOO名進(jìn)行50米跑測(cè)試，并根據(jù)測(cè)試結(jié)果制成了如

下的統(tǒng)計(jì)表.

等級(jí)人數(shù)百分比

優(yōu)秀20020%

良好60060%

及格15015%

不及格50a

(1)。的值為;

(2)請(qǐng)從表格中任意選取一列數(shù)據(jù)，繪制合理的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示；(繪制一種即可)

(3)估計(jì)這2000()名九年級(jí)男生中5()米跑達(dá)到良好和優(yōu)秀等級(jí)的總?cè)藬?shù).

18.(8分)一輛城市出租車(chē)在一條南北方向的公路上來(lái)回拉客.某一天早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地.約定向北為

正，向南為負(fù)，當(dāng)天記錄如下：(單位：千米)

-18.5,-9.5,+7.5,-14,-6.5,+13,-6.5,8.5

(1)問(wèn)B地在A地何處，相距多少千米？

(2)若汽車(chē)行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升？

19.(8分)某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在做角的拓展圖形練習(xí)時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程：

（1）操作發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)。為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作射線OC,使NBoC=I20將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。

處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，如圖：將圖1中的三角板繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的OM

邊在NBOC的內(nèi)部，且恰好平分NBoC時(shí)，如圖L則下列結(jié)論正確的是（填序號(hào)即可）.

①ZBOM=60②ZCOM-NBON=30?0B平分AMON④ZAOC的平分線在直線ON上

（1）數(shù)學(xué)思考：同學(xué)們?cè)诓僮髦邪l(fā)現(xiàn)，當(dāng)三角板繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)時(shí)，如果直角三角板的OM邊在NBoC的內(nèi)部且另一邊

QV在直線AB的下方，那么NCoM與NBoN的差不變,請(qǐng)你說(shuō)明理由；如果直角三角板的OM、ON邊都在NBOC

的內(nèi)部，那么NCoM與NBQN的和不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出NCQW與n8。N的和，不要求說(shuō)明理由.

（3）類(lèi)比探索：三角板繞點(diǎn)。繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的QV邊在NAoC的內(nèi)部時(shí)，如圖3,求/A。M與NCoN

相差多少度？為什么？

20.（8分）某文具店在一周的銷(xiāo)售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位為元）

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)

-37.8-70.32∞138.1-9188458

表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請(qǐng)你算出星期六的盈虧數(shù)，并說(shuō)明星期六是盈還是虧.盈虧多少.

21.（8分）（1）計(jì)算：6-12+4-8

（2）計(jì)算：32÷（-1）3-J,χ（-2）

2

22.OO分）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，個(gè)體服裝店做生意，只要銷(xiāo)售價(jià)高出進(jìn)貨價(jià)的20%便可盈利，假如你準(zhǔn)備買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為200

元的服裝.

（1）個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)50%要價(jià)，你應(yīng)該怎樣還價(jià)？

（2）個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)100%要價(jià)，你應(yīng)該怎樣還價(jià)？

（3）個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)的50%-100%要價(jià)，你應(yīng)該在什么范圍內(nèi)還價(jià)？

23.（10分）列代數(shù)式或方程解應(yīng)用題：

（1）已知小明的年齡是團(tuán)歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍小4歲，小華的年齡比小紅的年齡大1歲，求這三名同學(xué)

的年齡的和.

（2）小亮與小明從學(xué)校同時(shí)出發(fā)去看在首都體育館舉行的一場(chǎng)足球賽，小亮每分鐘走80加，他走到足球場(chǎng)等了5分鐘

比賽才開(kāi)始：小明每分鐘走60加，他走到足球場(chǎng)，比賽已經(jīng)開(kāi)始了3分鐘.問(wèn)學(xué)校與足球場(chǎng)之間的距離有多遠(yuǎn)?

（3）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

①一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？

②甲、乙兩家商場(chǎng)都銷(xiāo)售該水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八

折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買(mǎi)一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)的水杯仍按原價(jià)銷(xiāo)售.若某單位想在一家商場(chǎng)買(mǎi)5個(gè)水瓶和2（）

個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)更合算?請(qǐng)說(shuō)明理由.

24.（12分）國(guó)光商場(chǎng)銷(xiāo)售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)500元，領(lǐng)帶每條定價(jià)100元.“國(guó)慶70周年”期間，商場(chǎng)

決定開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.

方案一：買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶；

方案二：西裝和領(lǐng)帶都按照定價(jià)的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)西裝8套，領(lǐng)帶X條（x>8）

（1）若X=36,問(wèn)應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案更實(shí)惠？

（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)的領(lǐng)帶條數(shù)X為多少時(shí)，方案一和方案二一樣優(yōu)惠？

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、A

【分析】樣本就是從總體中取出的一部分個(gè)體，根據(jù)定義即可求解.

【詳解】學(xué)校為了了解全校學(xué)生的視力情況，從各年級(jí)共抽調(diào)了80名同學(xué)，對(duì)他們的視力進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)調(diào)查活動(dòng)

中樣本是80名同學(xué)的視力情況.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了總體、個(gè)體、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考察的對(duì)象.總體、個(gè)

體與樣本的考察對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

2、C

【解析】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線；不同三點(diǎn)最多可確定3條直線；不同4點(diǎn)最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點(diǎn)最多可

確定（1+2+3+4）條直線，

因?yàn)?+2+3+4+5+6+7=28,

所以平面上不同的8個(gè)點(diǎn)最多可確定28條直線.

故選C.

3、B

【分析】根據(jù)平行線的判定方法即可解決問(wèn)題.

【詳解】解：..?N1=N2,

ΛAB√CD（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.

4、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axil）”的形式，其中l(wèi)≤∣a∣V10,n為整數(shù).確定ax∏P（l≤∣a∣<10,n為整數(shù)）中n

的值是易錯(cuò)點(diǎn)；有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字.用科學(xué)記數(shù)

法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān).

【詳解】6700（）10=6.700（HXlO6≈6?7χl（）6,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法.解題關(guān)鍵在于掌握用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法.

5、D

【解析】A選項(xiàng)：射線AB的端點(diǎn)為點(diǎn)A,射線BA的端點(diǎn)為點(diǎn)5,這兩條射線不同，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤.

B選項(xiàng)：延長(zhǎng)線段AB是將線段A5按A到B的方向延長(zhǎng)，延長(zhǎng)線段BA是將線段A3按B到A的方向延長(zhǎng)，故B選

項(xiàng)錯(cuò)誤.

C選項(xiàng)：直線沒(méi)有端點(diǎn)，向兩側(cè)無(wú)限延伸，不存在“延長(zhǎng)直線”這類(lèi)說(shuō)法，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.

D選項(xiàng)：兩點(diǎn)確定一條直線，故D選項(xiàng)正確.

故本題應(yīng)選D.

6、C

【分析】根據(jù)線段的和差及等式的性質(zhì)解答即可.

【詳解】，；AB=CD,

：.AB+BC=CD+BC,

：.AC=BD.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的和差，以及等式性質(zhì)的應(yīng)用，仔細(xì)觀察圖形找出線段之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.

7、B

【解析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于X的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此對(duì)各選項(xiàng)圖形分

析判斷后利用排除法求解

A、能表示y是X的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、不能表示y是X的函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

C、能表示y是X的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、能表示y是X的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選B.

8、B

【分析】和為90度的兩個(gè)角互為余角，依此根據(jù)一個(gè)角比它的余角大18。22,可求這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)和為180度的

兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即可求解.

【詳解】設(shè)這個(gè)角為X,

貝以-（90。-X）=I8。22、

解得：x=54°ll',

這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為180°-54。11'=125049,.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角與補(bǔ)角，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90。；兩個(gè)角互為補(bǔ)和為180。.利用方程思想較為簡(jiǎn)單.

9,C

【分析】根據(jù)角的表示方法、角的大小比較方法、線段中點(diǎn)與角平分線的定義對(duì)各個(gè)小題進(jìn)行逐一分析即可.

【詳解】①根據(jù)角的度量知道：角的大小與這個(gè)角的兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，故正確；

②根據(jù)角的表示方法，圖中NABD只能用大寫(xiě)的三個(gè)字母表示，不能用單個(gè)字母表示，故錯(cuò)誤；

③因?yàn)镺C不一定在NAoB內(nèi)部，所以當(dāng)NAoC=LNAoB時(shí)，那么OC不一定是NAOB的角平分線，故錯(cuò)誤；

2

④連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故錯(cuò)誤；

⑤兩點(diǎn)之間線段最短，故正確；

⑥點(diǎn)E在線段CD上，若DE=LCD,則點(diǎn)E是線段8的中點(diǎn)，故正確；

2

所以正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查角的表示、角的大小比較、線段的中點(diǎn)及角平分線的定義，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解.

【詳解】根據(jù)題意得：ZBAC=(90o-70o)+15o+90o=125o,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1

【分析】由d+3χ-l=0可得，X2+3X=1,將2d+6X+2018變形為2(/+3X)+2018,整體代入求值即可.

【詳解】?.?∕+3χ一ι=o,

尤2+3x=1，

Λ2X2+6X+2018

=2(x2+3x)+2018

=2×l+2018

=2020.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查整式的求值，整體代入思想的運(yùn)用是解題關(guān)鍵.

12、-8xy

【分析】直接運(yùn)用整式加減的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】VA=χ2-2j?y+y2,B=X2+2xy+y2,

Λ2A—2B—2(x2—2,xy+)—2(x~+2,xy+_y-)

=2X2-4xy+2y2-2x1-4xy-2y2

=Sxy.

故答案為：-8孫.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵.

13、1或2

【解析】分析：先求出a,b的值，再利用有理數(shù)的加法法則求解.

詳解：V∣a∣=2,∣b∣=3,

.?.a=±2,b=±3>

又∣a-b∣=b-a,

Λa-b<O,即b>a,

二b=3,a=±2,

①當(dāng)b=3,a=2時(shí),a+b=2+3=2,

②當(dāng)b=3,a=-2時(shí)，a+b=-2+3=l.

故答案為：1或2.

點(diǎn)睛：本題主要考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的加法及減法，解題的關(guān)鍵是正確求出a,b的值.

14、2021

XX

【分析】方程——+α=2020x整理得：------2020X=—a,該方程的解是：x=2020;

20202020

方程上2=2020(1-y)+。整理得：上上—2020(1-y)=a,令1一丁=〃，得〃=—2020,

20202020

得到關(guān)于y的一元一次方程可解得答案.

【詳解】根據(jù)題意得：

YX

方程-----+a=2020X整理得：-------2020X=-a

20202020

該方程的解是：%=2020

方程???=2020(1-y)+a整理得：上工-2020(1-y)=a

令］_y="

則原方程可以整理得：------2020n=a

2020

貝I〃=-2020,

gpi-y=-2020

解得：y=2021

故答案是：2021

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解，正確掌握轉(zhuǎn)化思想是解題的關(guān)鍵.

15、1

【解析】根據(jù)圖表列出代數(shù)式[(-1)2-2]×(-3)+4,再按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括

號(hào)的先算括號(hào)里面的.

【詳解】依題意，所求代數(shù)式為

(a2-2)X(-3)+4

=[(-1)2-2]×(-3)+4

=[l-2]×(-3)+4

=-l×(-3)+4

=3+4

=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式求值和有理數(shù)混合運(yùn)算.解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序.

16,1

【分析】根據(jù)對(duì)角線的定義，得出過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)對(duì)角線的條數(shù)的規(guī)律，代入求解即可.

【詳解】根據(jù)對(duì)角線的定義可知，多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以與自身以及相鄰的兩個(gè)點(diǎn)以外的〃-3個(gè)點(diǎn)形成對(duì)角線

當(dāng)”=12,〃-3=12-3=9

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形的對(duì)角線問(wèn)題，掌握過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)α=5%;(2)圖詳見(jiàn)解析；(3)16000

【分析】(D利用不及格的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可求解；

(2)求出各等級(jí)的占比及圓心角的度數(shù)即可作扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)各等級(jí)的人數(shù)即可作條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)用樣本中良好和優(yōu)秀等級(jí)的占比和乘以全市九年級(jí)的總?cè)藬?shù)即可求解.

【詳解】【解】(1)a=50÷2000=5%

故答案為：5%;

(2)如圖

360o×20%=72o,360°χ60%=216°,360°χl5%=54°

(3)20000×(20%+60%)=16000(人)

這20000名九年級(jí)男生中50米跑達(dá)到良好和優(yōu)秀等級(jí)的總?cè)藬?shù)約為16000人.

本題考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇與繪制以及用樣本估計(jì)總體.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作法.

18、(1)正南面26千米處；(2)16.8升

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；

(2)根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得答案.

【詳解】(1)-18.5-9.5+7.5-14-6.5+13-6.5+8.5=-26

答：在A的正南面26千米處.

(2)18.5+9.5+7.5+14+6.5+13+6.5+8.5=84

84×0.2=16.8(升)

答：這一天共耗油16.8升

【點(diǎn)睛】

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算.

19、(1)①②④；(1)如果直角三角板的OM邊在NBoC的內(nèi)部且另一邊QV在直線AB的下方，那么NCQM與

NBON的差不變，理由見(jiàn)解析；如果直角三角板的OM、ON邊都在ZgoC的內(nèi)部，那么NCoM與NBON的和不

變，NeQM+NBON=30°;③30°.

【分析】(1)利用角平分線的定義結(jié)合直角三角板的內(nèi)角度數(shù)即可分別判斷得出答案；

(1)當(dāng)直角三角板的OM邊在NBOC的內(nèi)部且另一邊ON在直線48的下方時(shí)根據(jù)NCoM=I10°-NBOM,

ZBON=90o-ZBOM,可得出結(jié)果；當(dāng)直角三角板的OM、ON邊都在NBOC的內(nèi)部時(shí)，

ZCOM+ZBON=ZBOC-ZMON,可得出結(jié)果；

(3)因?yàn)镹MoN=90°,NAoC=60°,所以NAoM=90°-NAON,NNOC=60°-NAON,然后作差即可.

【詳解】解：(1)VZBOC=120.OM平分NBoC,：.NBoM=60，故①正確；

VZBOM=60>NMoN=90，二NCOM=60，ZBON=30，：.NCoM-/BON=3。，故②正確；

ZBOM=60.NBON=3G，；?OB不平分ZMoN,故③錯(cuò)誤：

VZBOC=120?NBON=30，二乙4。。=NCO￡>=30，?,?NAOC的平分線在直線QV上，故④正確；

故答案為：①②④.

(1)NeoM與NBoN的差不變.理由如下：當(dāng)直角三角板的OM邊在NBOC的內(nèi)部且另一邊QV在直線AB的下方

時(shí)，

VZCOM=ZBOC-ZCOM=IIO0-ZBOM,

NBoN=NMoN-NBOM=90°-ZBOM,

ΛZCOM-ZBON=IIOO-90°=30°；

NeOM與NBON的和不變，其和為30°.理由如下：當(dāng)直角三角板的OM、ON邊都在NBoC的內(nèi)部時(shí)，

ZCOM+ZBON=ZBOC-ZMON=ΠO°-90°=30°.

(3)VZAOM=90-4AON,NCoN=ZAOC-ZAON=60-ZAON,

：.ZAOM-4CoN=90-60=30.

【點(diǎn)睛】

此題考查了角平分線的定義，應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.

20、盈利49元

【分析】用總數(shù)減去其余的各數(shù)就是星期六的數(shù)量.

【詳解】解：458-(-37.8)-(-70.3)-200-138.1-(-9)-188=49(%)

即星期六盈利49元.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的計(jì)算.

21、(1)-10；(2)-1

【分析】(D先同號(hào)相加，再異號(hào)相加；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算減法.

【詳解】解：⑴6-12+4-1

=10-20

=_IO;

⑵32+(-1)3-J_x(-2)

2

=9÷(-1)+1

=-9+1

=-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的四則運(yùn)算、指數(shù)幕的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算、指數(shù)幕的運(yùn)算.

22、(1)應(yīng)該以不小于160元的價(jià)格進(jìn)行還價(jià)；(2)應(yīng)該以不小于120元的價(jià)格進(jìn)行還價(jià)；(3)應(yīng)該在120元?160元

內(nèi)還價(jià)

【分析】(1)設(shè)出進(jìn)價(jià)，列出方程求解，問(wèn)題即可解決；

⑵同方法(1),設(shè)出進(jìn)價(jià)，列出方程求解，問(wèn)題即可解決；

(3)在(1)、(2)的基礎(chǔ)上，綜合考查、分析，問(wèn)題即可解決.

【詳解】(1)設(shè)進(jìn)價(jià)為X元，

由題意得：x(l+50%)=200,

解得：X=華

卷(1+20%卜160,

,應(yīng)該以不小于160元的價(jià)格進(jìn)行還價(jià);

⑵設(shè)進(jìn)價(jià)為X元,

由題意得：X(I+100%)=200,

解得：x=100,

100(1+20%)=120,

.?.應(yīng)該以不小于120元的價(jià)格進(jìn)行還價(jià)；

(3)由(1)、(2)知：

個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)的50%?100%要價(jià)，

,應(yīng)該在120元?160元內(nèi)還價(jià).

【點(diǎn)睛】

本題考查了列一元一次方程在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是深刻把握題意，正確列出方程，準(zhǔn)確求解計(jì)

算.

23、(1)這三名同學(xué)的年齡的和是(5m-7)歲；(2)學(xué)校離足球場(chǎng)1m；(3)①一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；

②選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算.

【分析】(1)根據(jù)題意分別列出小明、小紅和小華的年齡，再相加，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，即可求出這三名同學(xué)的年

齡的和；

(2)設(shè)學(xué)校到足球場(chǎng)xm,根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合小亮比小明早到8分鐘，即可得出關(guān)于X的一元一次方程，解之

即可得出結(jié)論；

(3)①設(shè)一個(gè)水瓶X元，表示出一個(gè)水杯為(48-X)元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

②計(jì)算出兩商場(chǎng)得費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果.

【詳解】(1)