2023年河北省唐山市友誼中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2023年河北省唐山市友誼中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列各多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式有是（）

A.-X2+16B.X2+9C.-X2-4D.x2-2y

2.如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，D為線段BC的中點(diǎn)，AB=20,AD=14,貝1]AC的長(zhǎng)為（）

ACDB

A.10B.8C.7D.6

3.如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（）

fc

BC

?,S??Π?~~~D.--------------

4.如圖，直線A3,8相交于O,NAoE=90°NjDOF=90。，平分/DOG,給出下列結(jié)論：①當(dāng)NAOb=60"

時(shí)，ZDOE=60°;②。。為NEoG的平分線;③與NBOD相等的角有三個(gè)；④NCOG=ZAOB—2ZEoF.其中

正確的結(jié)論有（）

gB

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D?1個(gè)

5.已知多項(xiàng)式χ2+3x=3,可求得另一個(gè)多項(xiàng)式3X2+9X-4的值為()

A.3B.4C?5D.6

6.-2的絕對(duì)值等于（）

1

A.2B.-2C.—D.±2

2

7.如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AB到D,使得BD=；AB.若AD=8,則CD的長(zhǎng)為（）

■I?■

ACBD

A.7B.5C.3D.2

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在）'軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）.

A.（2,0）B.（-2,0）C.（0,2）D.（0,-2）

9.如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)算程序，如果輸入的X值為-2,則輸出的結(jié)果為（）

輸入X]^÷-5->χ（-2）—>輸出結(jié)果

A.6B.-6C.14D.-14

10.觀察圖形，并閱讀相關(guān)的文字：

2條直線相交，3條直線相交，4條直線相交，

只有1個(gè)交點(diǎn)最多有3個(gè)交點(diǎn)最多有6個(gè)交點(diǎn)

那么8條直線相交，最多可形成交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

A.21B.28C.36D.45

11.如圖1是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖,該正方體按如圖2所示的位置擺放，此時(shí)這個(gè)正方體朝下的一面的字是（)

D.強(qiáng)

A.3B.4C.2D.5

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.當(dāng)x=—l時(shí)，代數(shù)式4x—〃的值為0,則當(dāng)x=3這個(gè)代數(shù)式的值是.

14.如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，息M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，且AB=8cm,則圖中共有條線

段，線段MN的長(zhǎng)度=—cm.

.VR

15.單項(xiàng)式-；xy2的系數(shù)是.

16.如圖，直線AB、CO相交于。，NCoE是直角,/1=48°,貝!∣N2=.

17.若方程的解》一2=-3也是方程6x+3左=14的解，則常數(shù)左=.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18.(5分)先化簡(jiǎn)，再求值：xy-5(2x2-xy)+2(xy+5x2),其中了,)'滿足∣x-l∣+(y+2)2=l.

19.(5分)某班捐贈(zèng)圖書(shū)的情況如下表：

每人捐書(shū)的冊(cè)數(shù)/冊(cè)5101520

相應(yīng)的捐書(shū)人數(shù)/人162242

根據(jù)所給的表格解答下列問(wèn)題：

(1)該班共捐了多少冊(cè)書(shū)？

(2)若該班所捐圖書(shū)按扇形統(tǒng)計(jì)圖所示的比例分送，則送出山區(qū)學(xué)校的書(shū)比送給本市兄弟學(xué)校的書(shū)多多少冊(cè).

送給《

校兄弟可kp?

6O%?

送給本巾膽給山)

兄弟

20.(8分)如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)OOM±AB,

(1)若N1=N2,證明：ON_LCD；

(2)若Nl=LNBOC,求NBoD的度數(shù).

3

.W

C

ND

21.(10分)某班級(jí)組織學(xué)生集體春游，已知班級(jí)總?cè)藬?shù)多于20人，其中有15名男同學(xué)，景點(diǎn)門(mén)票全票價(jià)為30元,

對(duì)集體購(gòu)票有兩種優(yōu)惠方案.

方案一：所有人按全票價(jià)的90%購(gòu)票；

方案二：前20人全票，從第21人開(kāi)始沒(méi)人按全票價(jià)的80%購(gòu)票；

(1)若共有35名同學(xué)，則選擇哪種方案較省錢(qián)？

(2)當(dāng)女同學(xué)人數(shù)是多少時(shí)，兩種方案付費(fèi)一樣多？

22.(10分)求X的值:

(1)2X2-18=0

Q

(2)(-X+2)3=------

125

23.(12分)已知加，”滿足等式(m-8)2+∣"-3∣=0.

(1)求優(yōu)，”的值；

(2)已知線段AB=相，在直線A3上取一點(diǎn)尸，恰好使"=〃尸3,點(diǎn)。為PB的中點(diǎn)，求線段AQ的長(zhǎng).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、A

【分析】利用平方差公式對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】-χ2+16=(4+x)(4-x),而B(niǎo)、C、D都不能用平方差公式分解因式，故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】先根據(jù)AB=20,AD=14求出BD的長(zhǎng)，再由D為線段BC的中點(diǎn)求出BC的長(zhǎng)；由已知AB=20得出AC的長(zhǎng),

對(duì)比四個(gè)選項(xiàng)即可確定出正確答案.

【詳解】VAB=20,AD=14,

ΛBD=AB-AD=20-14=6,

?.?D為線段BC的中點(diǎn)，

ΛBC=2BD=12,

ΛAC=AB-BC=20-12=l.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題是關(guān)于線段上兩點(diǎn)間的距離的題目，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵；

3、C

【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個(gè)正方形，在一條線上.

故選C.

考點(diǎn)：三視圖

4、B

【分析】由對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角和補(bǔ)角進(jìn)行依次判斷即可.

【詳解】解：?.?NA0E=90°,ZD0F=90o,

ΛZB0E=90o=ZAOE=ZDOF

二NAOF+NEOFKO°,ZE0F+ZE0I>90o,ZE0D+ZB0>90o

ΛZEOF=ZBOD,NAOF=ND0E,

,當(dāng)NAoF=60°時(shí)，ZD0E=60o；

故①正確；

YOB平分NDOG,

ΛZBOD=ZBOG,

.?.NBOD=NBOG=NEoF=NAOC

故③正確；

VZD0G=2ZB0D=2ZB0G,但NDOE和NDoG的大小關(guān)系不確定

ΛOD為NEoG的平分線這一結(jié)論不確定

故②錯(cuò)誤；

VNCOG=NAOB-NAOC-NBOG

ΛZCOG=ZA0B-2ZE0F

故④正確；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角和補(bǔ)角，熟練運(yùn)用這些定義解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】先把3χ2+9x-4變形為3(x2+3x)-4,然后把x?+3x=3整體代入計(jì)算即可.

【詳解】Vx2+3x=3,

Λ3x2+9x-4=3(x2+3x)-4=3×3-4=9-4=l.

故選C.

6、A

【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)-2到原點(diǎn)的距離是2,所以-2

的絕對(duì)值是2,故選A

7、B

【分析】根據(jù)BD=∣AB.若AD=8,得出CB,再根據(jù)題意得出BD,從而得出CD.

【詳解】解：BD=∣AB,AD=8,

.?.AB=6,BD=2,

C為線段AB的中點(diǎn)，

.?.AC=BC=3,

.?.CD=BC+BD=3+2=5cm,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查兩點(diǎn)間的距離及中點(diǎn)的性質(zhì).

8、C

【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的意義求解即可.

【詳解】V點(diǎn)A在),軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，

???點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為0,縱坐標(biāo)為2,

即：點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題，理解在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵

9、C

【分析】根據(jù)圖示列出算式，繼而計(jì)算可得.

【詳解】解:根據(jù)題意可列算式[(-2)-5]×(-2)=(-7)X(-2)=14,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

10、B

【詳解】解：找規(guī)律的方法是從特殊到一般,由題,觀察圖形可得：

兩條直線1個(gè)交點(diǎn)，三條直線1+2個(gè)交點(diǎn)，四條直線1+2+3個(gè)交點(diǎn)

∏條直線相交最多可形成的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為l+2+3+...+n-l=(〃一∣”,

2

.?.8條直線相交，最多可形成交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(〃二"“=(8二I義8=28

22

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題屬于找規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合思想，正確計(jì)算解題是關(guān)鍵.

11、B

【分析】動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，或者在頭腦中模擬(想象)折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)即可求解.

【詳解】解：由圖1可得，“中”和第三行的“國(guó)”相對(duì)；第二行“國(guó)”和“強(qiáng)”相對(duì)；“夢(mèng)”和“夢(mèng)”相對(duì);

由圖2可得，此時(shí)小正方體朝下面的字即為“中”的相對(duì)面對(duì)應(yīng)的字，即為“國(guó)”.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.

12、B

【解析】直接利用取值范圍大于-2且不大于2,即可得出答案.

【詳解】解：大于-2且不大于2的整數(shù)有-1,O,1,2,共4個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，正確得出符合題意的數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、-8

【分析】根據(jù)題意列出方程即可求出k的值，然后將x=3,k=5代入代數(shù)式求值即可.

【詳解】解：V當(dāng)X=T時(shí)，代數(shù)式Y(jié)—4x—左的值為0,

Λ(-l)2-4x(-1)-)1=0

解得：k=5

將x=3,左=5代入，得

原式=32—4x3—5=-8

故答案為：-8.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是求代數(shù)式的值，先根據(jù)已知等式求出k的值，然后再求代數(shù)式的值是解決此題的關(guān)鍵.

14、101

【分析】由圖像分別以A、M、C、N為端點(diǎn)依次計(jì)數(shù)以及根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC與AC的關(guān)系，CN與CB

的關(guān)系，根據(jù)線段的和差進(jìn)而分析計(jì)算可得答案.

【詳解】解：由圖像可知：以A為端點(diǎn)的線段有AM、AC、AN、ABl條，以M為端點(diǎn)的線段有MC、MN、MB3條，以C為

端點(diǎn)的線段有CN、CB2條，以N為端點(diǎn)的線段有NBl條，

所以共有：1+3+2+1=10條線段；

?；點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別為AC和BC的中點(diǎn)，

11

.,.MC=—AC,NC=—BC,

22

ΛMN=MC+NC=?(AC+CB)=?AB=?X8=1(cm),

222

故答案為：10;1.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)線段條數(shù)以及兩點(diǎn)間的距離，注意掌握并利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差.

1

15、

2

1,1

【解析】試題解析：?jiǎn)雾?xiàng)式盯的系數(shù)是一K

2-2

故答案為-77.

2

點(diǎn)睛：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù).

16、42°

【分析】根據(jù)N2=180°-NCOE-Nl,可得出答案.

【詳解】由題意得：Z2=180o-NCOE-NI=I80°-90°-48°=42°.

故答案為：42°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意仔細(xì)觀察圖形.

17、型

3

【分析】先解方程x-2=-3,得到方程的解為％=-1,根據(jù)題意，將X=-I代入方程6x+3攵=14,即可解題.

【詳解】X—2=—3

x=-1

把x=—1代入方程6x+3k=14中，得

—6+32=14

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的解等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18、8xy,-2.

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可化簡(jiǎn)出最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得X、y的值，再代入求值即可.

【詳解】原式=孫-IOX2+5q+2個(gè)+10χ2=8xy.

V∣x-l∣+（y+2）2=0

.?x-l=l,y+2=l,

x=l,y=-2,

二原式=8xy=-2.

【點(diǎn)睛】

本題考查非負(fù)數(shù)性質(zhì)及整式的加減，如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1,那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為1；熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是

解題關(guān)鍵.

19、（1）400（2）160

【分析】（D求出相應(yīng)捐書(shū)人數(shù)與每人捐的書(shū)籍的和即可；

（2）利用（1）中的答案及本市兄弟學(xué)校所占的百分比即可求出答案.

【詳解】（1）該班相應(yīng)捐書(shū)人數(shù)的和是16+22+4+2=44人；

共捐贈(zèng)16X5+10X22+15X4+20X2=400冊(cè)；

（2）送出山區(qū)學(xué)校的書(shū)比送給本市兄弟學(xué)校的書(shū)多400X（60%-20%）=160冊(cè).

【點(diǎn)睛】

本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，需仔細(xì)分析圖表，利用簡(jiǎn)單的計(jì)算即可解決問(wèn)題.

20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）45°

【分析】（1）利用垂直的定義和余角的定義，再利用等量代換即可證得；

(2)利用NI=1/B。。，ZMOB=900,計(jì)算出NI,再利用平角的定義求得答案.

【詳解】(1)?.?OM_LA3,.?.N1+∕COA=90°,

VZ1=Z2,.?.N2+/CC)A=90°

：.ON1CD；

(2)-OMlAB,ΛZBOM=90°,

?.?/I=；NBOC=；(11+90°)

.?.N1=45°

：.NBOD=180°-40C=180°-3/1=45°

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂線，鄰補(bǔ)角的概念.本題利用垂直的定義，互余、互補(bǔ)的性質(zhì)計(jì)算，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn).

21、(1)方案一更省錢(qián)；(2)25人.

【解析】試題分析：(1)方案一的收費(fèi)=學(xué)生人數(shù)X30x90%,方案二的收費(fèi)=20x30+(學(xué)生人數(shù)-20)×30×80%,將

兩者的收費(fèi)進(jìn)行比較，從而確定選擇何種方案更省錢(qián)；

(2)設(shè)女同學(xué)人數(shù)是X人時(shí)，兩種方案付費(fèi)一樣多，列出方程求解即可.

試題解析：

(1)方案一收費(fèi)為：35×30×90%=945(元),

方案二收費(fèi)為：20x30+(35-20)×30×80%=960(元)，

V960>945,

.?.方案一更省錢(qián)；

(2)設(shè)女同學(xué)人數(shù)是X人時(shí)，兩種方案付費(fèi)一樣多，由題意得

(15+x)×30×90%=20×30+(15+x-20)×30×80%,

解得：x=25,

答：當(dāng)女同學(xué)人數(shù)是25人時(shí)，兩種方案付費(fèi)一樣多.

12

22、(1)x=±3；(2)X——.

【