江蘇省金壇區(qū)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析_第1頁(yè)
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江蘇省金壇區(qū)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形 B.單項(xiàng)式的系數(shù)是-2C.?dāng)?shù)軸是一條特殊的直線 D.多項(xiàng)式次數(shù)是5次2.計(jì)算(﹣2)+(﹣4),結(jié)果等于()A.2 B.﹣2 C.﹣4 D.﹣63.如圖,兩個(gè)正方形的面積分別為,,兩陰影部分的面積分別為,(),則等于().A. B. C. D.4.下列各組代數(shù)式中,屬于同類項(xiàng)的是()A.4ab與4abc B.-mn與 C.與 D.與5.在一次美化校園活動(dòng)中,先安排32人去拔草,18人去植樹,后又增派20人去支援他們,結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍、問(wèn)支援拔草和支援植樹的分別有多少人?若設(shè)支援拔草的有人,則下列方程中正確的是()A. B.C. D.6.下列結(jié)論:①平面內(nèi)3條直線兩兩相交,共有3個(gè)交點(diǎn);②在平面內(nèi),若∠AOB=40°,∠AOC=∠BOC,則∠AOC的度數(shù)為20°;③若線段AB=3,BC=2,則線段AC的長(zhǎng)為1或5;④若∠a+∠β=180°,且∠a<∠β,則∠a的余角為(∠β-∠a).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.觀察下列圖形:它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,那么第n(n≥1)個(gè)圖形中共有五角星的個(gè)數(shù)為()A. B.4n C. D.8.一串?dāng)?shù)字的排列規(guī)則是:第一個(gè)數(shù)是2,從第二個(gè)數(shù)起每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的倒數(shù)之和為1,則第2020個(gè)數(shù)是()A.2 B.-2 C.-1 D.9.如圖,幾何體的主視圖是()A. B. C. D.10.下列變形正確的是()A.若ac=bc,則a=b B.若2x=3,則x=C.若a(c2+1)=b(c2+1),則a=b D.若2x=﹣2x,則2=﹣211.下列說(shuō)法正確的是()A.射線和射線是同一條射線 B.連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離C.兩點(diǎn)之間,直線最短 D.六邊形的對(duì)角線一共有9條12.下圖是由6個(gè)大小相同的正方體拼成的幾何體,則下列說(shuō)法正確的是()A.從正面看和從左面看到的圖形相同 B.從正面看和從上面看到的圖形相同C.從上面看和從左面看到的圖形相同 D.從正面、左面、上面看到的圖形都不相同二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.我們把稱為二階行列式,規(guī)定它的運(yùn)算法則為:;如:,則m的值為____.14.已知,,射線OM是平分線,射線ON是平分線,則________.15.今年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨98周年,小明同學(xué)將“中國(guó)共產(chǎn)黨好”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上,這個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示,那么“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的字是_____.16.時(shí)間是時(shí)分,此時(shí)時(shí)針與分針的夾角是__________.17.若方程與方程有相同的解,則的值等于________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)如圖1,點(diǎn)為直線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作射線,使將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處,一邊在射線上,另一邊在直線的下方.(1)將圖1中的三角形板繞點(diǎn)按照順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2的位置,使得落在射線上,此時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度是____°;(2)繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖3的位置,使得在的內(nèi)部,則_____________°;(3)在上述直角板從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過(guò)程中,若三角板繞點(diǎn)按每秒鐘的速度旋轉(zhuǎn),當(dāng)恰好為的平分線時(shí),此時(shí),三角板繞點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為__秒,并說(shuō)明理由.19.(5分)分解因式:20.(8分)如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OF是∠BOD的平分線,OE⊥OF,(1)若∠BOE=∠DOF+38°,求∠AOC的度數(shù);(2)試問(wèn)∠COE與∠BOE之間有怎樣的大小關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.21.(10分)如圖,點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn),,,試說(shuō)明.解:∵,()∴()∵()∴()∴()22.(10分)解方程(1).(2).23.(12分)如圖①,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,將一直角三角板如圖擺放(∠MON=90).(1)將圖①中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖②,使邊OM恰好平分∠BOC,問(wèn):ON是否平分∠AOC?請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)將圖①中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖③,使邊ON在∠BOC的內(nèi)部,如果∠BOC=60,則∠BOM與∠NOC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)正多邊形的定義;單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù);數(shù)軸與直線的定義;幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可.【詳解】解:選項(xiàng)A中,各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形,故選項(xiàng)A說(shuō)法正確;選項(xiàng)B中,單項(xiàng)式?2xy的系數(shù)是?2,故選項(xiàng)B說(shuō)法正確;選項(xiàng)C中,數(shù)軸是一條特殊的直線,故選項(xiàng)C說(shuō)法正確;選項(xiàng)D中,多項(xiàng)式次數(shù)是3次,故選項(xiàng)D說(shuō)法錯(cuò)誤;故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形,數(shù)軸,單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義,掌握多邊形,數(shù)軸,單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算即可得出答案.【詳解】解:(﹣2)+(﹣4)=﹣6,故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的加法,關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的加法法則解答.3、A【分析】設(shè)重疊部分面積為c,(a-b)可理解為(a+c)-(b+c),即兩個(gè)正方形面積的差.【詳解】設(shè)重疊部分面積為c,a-b=(a+c)-(b+c)=16-9=7,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了等積變換,將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個(gè)圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同,且相同的字母指數(shù)也相同,可判斷同類項(xiàng).【詳解】∵?mn與,字母相同且相同的字母指數(shù)也相同,∴?mn與是同類項(xiàng),故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng),解題關(guān)鍵在于掌握其定義.5、D【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系:原來(lái)拔草的人數(shù)+支援拔草的人數(shù)=2(原來(lái)植樹的人數(shù)+支援植樹的人數(shù)),根據(jù)此等式列方程即可.【詳解】設(shè)支援拔草的有x人,則支援植樹的為(20-x)人,現(xiàn)在拔草的總?cè)藬?shù)為(32+x)人,植樹的總?cè)藬?shù)為(18+20-x=38-x)人.根據(jù)等量關(guān)系列方程得,32+x=2(38-x).故選:D.【點(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏,要注意仔細(xì)審題,耐心尋找.6、A【分析】根據(jù)相交線的定義,角平分線的定義,線段的和差,余角和補(bǔ)角的定義進(jìn)行判斷找到正確的答案即可.【詳解】解:①平面內(nèi)3條直線兩兩相交,如下圖,有1個(gè)(左圖)或3個(gè)交點(diǎn)(右圖),故錯(cuò)誤;②在平面內(nèi),若∠AOB=40°,∠AOC=∠BOC,如下圖,∠AOC的度數(shù)為20°(左圖)或160°(右圖),故錯(cuò)誤;

③若線段AB=3,BC=2,因?yàn)辄c(diǎn)C不一定在直線AB上,所以無(wú)法求得AC的長(zhǎng)度,故錯(cuò)誤;

④若∠α+∠β=180°,則,則當(dāng)∠a<∠β時(shí),,則,故該結(jié)論正確.

故正確的有一個(gè),選:A.【點(diǎn)睛】本題考查相交線的定義,角平分線的定義,線段的和差,余角和補(bǔ)角的定義,能依據(jù)題意畫出圖形,據(jù)圖形分析是判斷①②的關(guān)鍵,③中需注意C點(diǎn)必須與點(diǎn)A,點(diǎn)B不一定在同一條直線上,④中熟記余角和補(bǔ)角的定義是解題關(guān)鍵.7、A【分析】設(shè)第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為an(n為正整數(shù)),根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化,可找出變化規(guī)律“an=1+3n(n為正整數(shù))”,此題得解.【詳解】設(shè)第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為an(n為正整數(shù)).觀察圖形,可知:a1=1+3×1,a2=1+3×2,a3=1+3×3,a4=1+3×4,…,∴an=1+3n(n為正整數(shù)).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型:圖形的變化類,根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=1+3n(n為正整數(shù))”是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)題意,分別求出第二個(gè)數(shù)、第三個(gè)數(shù)、第四個(gè)數(shù)、第五個(gè)數(shù),即可得出每3個(gè)數(shù)循環(huán)一次,從而計(jì)算出第1010個(gè)數(shù).【詳解】解:∵第一個(gè)數(shù)是1,從第二個(gè)數(shù)起每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的倒數(shù)之和為1∴第二個(gè)數(shù)為:1-=;第三個(gè)數(shù)為:1-=1-1=-1;第四個(gè)數(shù)為:1-=1;第五個(gè)數(shù)為:1-=;……由上可知:每3個(gè)數(shù)循環(huán)一次∵1010÷3=673……1∴第1010個(gè)數(shù)是1.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題,通過(guò)計(jì)算找出數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.9、B【解析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.【詳解】解:從正面看圖形為故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,從正面看得到的圖形是主視圖.10、C【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可.【詳解】A、若ac=bc,則a=b,當(dāng)c≠0時(shí)成立,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、若2x=3,則x=,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、若a(c2+1)=b(c2+1),則a=b,此選項(xiàng)正確;D、若2x=﹣2x,則x=0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì),在利用等式的性質(zhì)時(shí),注意所乘因式是否為零.11、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解,射線的定義,多邊形的對(duì)角線對(duì)各小題分析判斷即可得解.【詳解】A、射線AB和射線BA不同的射線,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C、兩點(diǎn)之間線段最短,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D、六邊形的對(duì)角線一共有9條,故選項(xiàng)D正確;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短,數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解,射線的定義,多邊形的對(duì)角線,熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】畫出從正面看、從上面看、從左面看到的形狀,再將三個(gè)看到的圖形進(jìn)行比較,即可作出判斷.【詳解】解:將從三個(gè)方向看物體的形狀畫出如下:則可知,三個(gè)方向看到的圖形都不相同,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了從三個(gè)方向看物體的形狀,會(huì)畫出幾何體從正面、上面和左面看到的形狀是解答的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】根據(jù)二階行列式的運(yùn)算法則列出方程,故可求解.【詳解】∵,∴m-2×3=-10,解得m=-1.故答案為:-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.14、60°或20°【解析】因?yàn)樯渚€OM是平分線,射線ON是平分線,所以∠BOM=∠AOB,∠BON=∠BOC,因?yàn)樯渚€OC的位置不確定,所以需要分類討論,①當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí),∠MON=(∠AOB-∠BOC)=(80°-40°)=20°;②當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時(shí),∠MON=(∠AOB+∠BOC)=(80°+40°)=60°,故答案為60°或20°.15、黨【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點(diǎn),相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形,且沒(méi)有公共的頂點(diǎn),結(jié)合展開圖很容易找到與“國(guó)”相對(duì)的字.【詳解】結(jié)合展開圖可知,與“國(guó)”相對(duì)的字是“黨”.故答案為:黨.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖形,解題關(guān)鍵是從相對(duì)面入手進(jìn)行分析及解答問(wèn)題.16、【分析】由題意根據(jù)鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份,每一份是30°,找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù),用大格數(shù)乘30°即可求值.【詳解】解:∵3時(shí)40分時(shí),時(shí)針指向3和4之間,分針指向8,鐘表12個(gè)數(shù)字,每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°,40分正好是10°,∴3時(shí)40分,則時(shí)針與分針的夾角為4×30°+10°=1°.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查鐘面角的計(jì)算,在鐘表問(wèn)題中,熟練掌握并利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.17、【分析】解方程3x﹣5=1就可以求出方程的解,這個(gè)解也是方程1﹣=0的解,根據(jù)方程的解的定義,把這個(gè)解代入就可以求出a的值.【詳解】由方程3x﹣5=1得:x=1.把x=1代入方程1﹣=0中得:1﹣=0解得:a=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程.理解方程的解的定義,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1);(2);(3).【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,旋轉(zhuǎn)角為∠MON;(2)如圖3,利用平角的定義,結(jié)合已知條件:∠AOC:∠BOC=1:2,求得∠AOC=60°,然后由直角的性質(zhì)、圖中角與角的數(shù)量關(guān)系推知∠AOM-∠NOC=30°;(3)需要分類討論:當(dāng)OM平分∠BOC時(shí),旋轉(zhuǎn)角是60°;當(dāng)ON平分∠AOC時(shí),旋轉(zhuǎn)角為240°.【詳解】解:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:旋轉(zhuǎn)角為∠MON=1°,故答案為1.(2)如圖3,∠AOM-∠NOC=30°,理由如下:∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC:∠BOC=1:2,∴∠AOC+2∠AOC=180°,∴∠AOC=60°,∴∠AON+CON=60°,①∵∠MON=1°,∴∠AOM+∠AON=1°,②②-①,得∠AOM-∠CON=30°.(3).理由:如圖,因點(diǎn)為直線上一點(diǎn),,所以,當(dāng)恰好為的平分線時(shí),如圖所示:,因?yàn)樾D(zhuǎn)的角度,所以此時(shí)三角板繞點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,所以當(dāng)恰好的平分線時(shí),三角板繞點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為16秒.【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和角的計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用分類討論思想,以防漏解.19、【分析】先利用完全平方公式將轉(zhuǎn)換成,再利用平方差公式進(jìn)行因式分解,最后利用完全平方公式將轉(zhuǎn)換成即可.【詳解】.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的問(wèn)題,掌握十字相乘法是解題的關(guān)鍵.20、(1)52°;(2)∠COE=∠BOE,理由見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)垂直的定義可得∠EOF=90°,從而得出∠BOE=90°-∠BOF,然后根據(jù)角平分線的定義可得∠BOF=∠DOF=∠BOD,結(jié)合已知條件即可求出∠DOF,從而求出∠BOD,然后利用對(duì)頂角相等即可求出結(jié)論;(2)根據(jù)等角的余角相等即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)∵OE⊥OF∴∠EOF=90°∴∠BOE+∠BOF=90°∴∠BOE=90°-∠BOF∵OF是∠BOD的平分線∴∠BOF=∠DOF=∠BOD∴∠BOE=90°-∠DOF∵∠BOE=∠DOF+38°∴∠DOF+38°=90°-∠DOF∴∠DOF=26°∴∠BOD=2∠DOF=52°∵直線AB與CD相交于點(diǎn)O∴∠AOC=∠BOD=52°(2)由(1)知:∠EOF=90°,即:∠BOE+∠BOF=90°∴∠COE+∠DOF=180°-90°=90°又∵∠BOF=∠DOF∴∠COE=∠BOE【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差,掌握各角的關(guān)系、余角的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.21、已知;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);已知;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);等量代換.【分析】根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)的平行線性質(zhì)進(jìn)行解答.【詳解】解:∵(已知)∴(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))∵(已知)∴(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴(等量代換)【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì),掌握兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)是本題的解題關(guān)鍵.22、(1)x=;(2)x=2.【分析】(1)兩方程去分母

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