廣東省惠州市惠陽區(qū)鳳凰山學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月月考數(shù)學(xué)試題

廣東省惠州市惠陽區(qū)鳳凰山學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級(jí)上

學(xué)期1月月考數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.樂樂看到媽媽手機(jī)上有好多圖標(biāo)，在下列圖標(biāo)中，可看作軸對(duì)稱圖形的是（）

2.為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了甲、乙兩類玩具，其中甲類玩

具的進(jìn)價(jià)比乙類玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多5元，經(jīng)調(diào)查：用1000元購進(jìn)甲類玩具的數(shù)量與用

750元購進(jìn)乙類玩具的數(shù)量相同.設(shè)甲類玩具的進(jìn)價(jià)為x元/個(gè)，根據(jù)題意可列方程為（）

10007501000750—10007501000750

A.----=----B.----=—C.----=----D.----=一

xx-5x-5xxx+5x+5x

3.已知點(diǎn)尸（2,-3）與點(diǎn)。在了軸兩側(cè)，尸0〃x軸且P,。兩點(diǎn)到了軸的距離相等，貝1|

。點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（2,3）B.（-2,-3）C.（-2,3）D.（2,-3）

x—21

----<——Y4-2

4.若數(shù)〃使關(guān)于x的不等式組2-2有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于歹的分

7x+4>-a

式方程—=2有非負(fù)數(shù)解，則所以滿足條件的整數(shù)。的值之和是（）

y-22-y

A.3B.1C.0D.-3

5.如圖，NABD、/ACD的角平分線交于點(diǎn)P,若NA=50。，ZD=10°,則NP的度數(shù)

為（）

A.10°B.15°C.20°D.25°

6.如圖，在“BC中，線段AB的垂直平分線與AC相交于點(diǎn)D,連接BD,

邊AC的長(zhǎng)為12cm,邊BC的長(zhǎng)為7cm,則4BCD的周長(zhǎng)為（）

試卷第1頁，共5頁

7.已知國(guó)=1,|引=；,則卜2,--/等于（）

A.-B.0C.--D.,或或0

4444

8.如圖，等腰A48C中，AB=AC,/力=44。.線段ZB的垂直平分線交48于點(diǎn)。，

交“C于點(diǎn)E,連接8E,則/C8E的度數(shù)為（）

A.36°B.30°C.24°D.20°

9.在AABC中，/A=150°.第一步：在AABC上方確定一點(diǎn)A「使/A|BA=/ABC,

NA|CA=/ACB,如圖1.第二步：在AA|BC上方確定一點(diǎn)A?,使/A?BA|=/A|BA,

/A2cAi=NA￡A,如圖2.照此下去，至多能進(jìn)行（）步.

A.3B.4C.5D.6

10.如圖，4B1BC,/E平分NB4D交BC于點(diǎn)E,AEIDE,N1+N2=90。，M,N分

別是BA,CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，NEAM和N&W的平分線交于點(diǎn)F.下列結(jié)論:①ABUCD；

②乙4￡8+4OC=180。；③。￡平分//OC；④ZF為定值.其中正確的有（）

試卷第2頁，共5頁

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題

11.(x+5)(x-3)=.

12.已知a=6+ViF,b=6-y/35>!)!0a2+b2=.

13.如圖，在四邊形/8C。中，AD//BC,AB=AC,BC=6,△DffC面積為18,AB

的垂直平分線MM分別交/C于點(diǎn)M,N,若點(diǎn)尸和點(diǎn)。分別是線段MM和8c邊

上的動(dòng)點(diǎn)，則尸8+尸。的最小值為.

14.如圖是△/BC中NN8C的平分線,CP是N/C8的外角的平分線，如果N/8P

=15°,ZACP=50°,則NP='

15.計(jì)算：(20X4+15X3^-25X2)4-5X2=.

16.如圖，在AASC中，/A4c=90。，AB=3,AC=6,M為邊8c上的點(diǎn).如果將

△ABM沿直線AM翻折后，點(diǎn)B恰好落在邊/C上，那么△/CM的邊AC上的高是.

試卷第3頁，共5頁

B

17.如圖，已知:NMCW=30已點(diǎn)4、4、4…在射線ON上，點(diǎn)8八歷、&…在射

線OA/上，△48M2、4A?B2A3、…均為等邊三角形，若。4=1,則△上歷4的

三、解答題

18.已知a」=逐，求的值.

aa

19.分解因式：卜2-2,2-11卜2-2力+24.

20.已知xy2=-2,求孫(/V+3盯3-2y)的值.

21.已知2/一y_1=0,求代數(shù)式(2y+x)(2y-x)-(2y-x2)的值.

22.如圖，X。是A/BC的8c邊上的高，4E平分NBAC.若/8=42。，ZC=70°,求

N04E和N4EC的度數(shù).

23.已知1：如圖，ZC與8。相交于點(diǎn)。，且乙4=Z8,AC=BD.求證：AD=BC.

24.已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD(AD>AB),將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與

C重合，再展開，折痕EF交AD邊于E,交BC邊于F,分別連接AF和CE.

試卷第4頁，共5頁

AED

\/0\^^\

(1)求證：四邊形AFCE是菱形；

(2)在線段AC上是否存在一點(diǎn)P,使得2/E2=/CZP?若存在，請(qǐng)說明點(diǎn)P的位置,

并予以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由.

25.A48C中，AB=AC,ZBAC=120°,AD,8E分別為A48C的高與中線.

(1)如圖1,求證：AE=AD；

(2)如圖2,點(diǎn)尸在4。的延長(zhǎng)線上，連接8尸，CF,若BE=CE,求證:Z