高中數(shù)學(xué)必修3人教A版課時(shí)作業(yè)2-2-1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布

(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書(shū)中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1．對(duì)于樣本頻率分布折線圖與總體密度曲線的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是()A．頻率分布折線圖與總體密度曲線無(wú)關(guān)B．頻率分布折線圖就是總體密度曲線C．樣本容量很大的頻率分布折線圖就是總體密度曲線D．如果樣本容量無(wú)限增大、分組的組距無(wú)限減小，那么頻率分布折線圖就會(huì)無(wú)限接近總體密度曲線解析：選項(xiàng)正誤理由A×當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，隨著樣本容量的增加，組數(shù)增加，組距減小，頻率分布折線圖趨向于總體密度曲線，所以兩者有關(guān)B×只有當(dāng)樣本容量很大時(shí)，頻率分布折線圖才趨向于總體密度曲線C×總體密度曲線是由頻率分布折線圖估計(jì)的，樣本容量越大就越準(zhǔn)確D√頻率分布折線圖在樣本容量無(wú)限增大、分組的組距無(wú)限減小的情況下會(huì)無(wú)限接近于一條光滑曲線，這條光滑曲線就是總體密度曲線答案：D2.(2018·貴州安順高一檢測(cè))某超市連鎖店統(tǒng)計(jì)了城市甲、乙的各16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)在中午12∶00至13∶00間的銷售金額，并用莖葉圖表示如圖．則有()A．甲城銷售額多，乙城銷售不夠穩(wěn)定B．甲城銷售額多，乙城銷售穩(wěn)定C．乙城銷售額多，甲城銷售穩(wěn)定D．乙城銷售額多，甲城銷售不夠穩(wěn)定解析：十位數(shù)字是2,3,4時(shí)乙明顯多于甲，估計(jì)乙銷售額多，甲的數(shù)字過(guò)于分散，不夠穩(wěn)定，故選D.答案：D3.如圖是某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺(tái))的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的頻率為()A．0.2 B．0.4C．0.5 D．0.6解析：利用頻率及莖葉圖的知識(shí)直接運(yùn)算求解．由題意知，這10個(gè)數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的有22、22、27、29，共4個(gè)，所以其頻率為eq\f(4,10)＝0.4，故選B.答案：B4．觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在[2700,3000)內(nèi)的頻率為()A．0.001 B．0.1C．0.2 D．0.3解析：由頻率分布直方圖的意義可知，各小長(zhǎng)方形的面積＝組距×eq\f(頻率,組距)＝頻率，即各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率．在區(qū)間[2700,3000)內(nèi)頻率的取值為(3000－2700)×0.001＝0.3.故選D.答案：D二、填空題(每小題5分，共15分)5．一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖(如圖)．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在[2500，3000)(元)月收入段應(yīng)抽出________人．解析：由題意得在[2500,3000)(元)月收入段應(yīng)抽出的人數(shù)為0.0005×500×100＝25.答案：256．某省選拔運(yùn)動(dòng)員參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，測(cè)得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖如圖所示，記錄的平均身高為177cm，其中有一名候選人的身高記錄不清，其末位數(shù)為x，那么x的值為_(kāi)_______．解析：依題意得180×2＋1＋170×5＋3＋x＋8＋9＝177×7，x＝8.答案：87．下面是某中學(xué)期末考試各分?jǐn)?shù)段的考生人數(shù)分布表：分?jǐn)?shù)頻數(shù)頻率[300,400)5[400,500)900.075[500,600)499[600,700)0.425[700,800)？[800,900]8則分?jǐn)?shù)在[700,800)的人數(shù)為_(kāi)_______人．解析：由于在分?jǐn)?shù)段[400,500)內(nèi)的頻數(shù)是90，頻率是0.075，則該中學(xué)共有考生eq\f(90,0.075)＝1200，則在分?jǐn)?shù)段[600,700)內(nèi)的頻數(shù)是1200×0.425＝510，則分?jǐn)?shù)在[700,800)內(nèi)的頻數(shù)，即人數(shù)為1200－(5＋90＋499＋510＋8)＝88.答案：88三、解答題(每小題10分，共20分)8．為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)交通站的車流量，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)每天上午8：00～12：00間各自的車流量(單位：百輛)，得如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，試求：(1)甲、乙兩個(gè)交通站的車流量的極差分別是多少？(2)甲交通站的車流量在[10,40]間的頻率是多少？(3)甲、乙兩個(gè)交通站哪個(gè)站更繁忙？并說(shuō)明理由．解析：(1)甲交通站的車流量的極差為73－8＝65(百輛)，乙交通站的車流量的極差為71－5＝66(百輛)．(2)甲交通站的車流量在[10,40]間的頻率為eq\f(4,14)＝eq\f(2,7).(3)甲交通站的車流量集中在莖葉圖的下方，而乙交通站的車流量集中在莖葉圖的上方，從數(shù)據(jù)的分布情況來(lái)看，甲交通站更繁忙．9．下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高(單位：cm)．區(qū)間界限[122,126)[126,130)[130,134)[134,138)[138,142)人數(shù)58102233區(qū)間界限[142,146)[146,150)[150,154)[154,158]人數(shù)201165(1)列出樣本頻率分布表；(2)畫(huà)出頻率分布直方圖；(3)估計(jì)身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比．解析：(1)樣本頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率[122,126)50.04[126,130)80.07[130,134)100.08[134,138)220.18[138,142)330.28[142,146)200.17[146,150)110.09[150,154)6