課時6.4生活中的圓周運動高中物理練習分類專題教案（人教版2019）

第六章圓周運動課時6.4生活中的圓周運動能定性分析鐵路彎道處外軌比內軌高的原因。能定量分析汽車過拱形橋最高點和凹形路面最低點時對橋和路面的壓力。了解航天器中的失重現(xiàn)象及其產生原因。知道離心運動及其產生的條件，了解離心運動的應用和防止:火車轉彎動力學分析運動特點火車轉彎時做圓周運動，具有向心加速度。由于火車的質量很大，所以需要很大的向心力。向心力的來源分析如果鐵路彎道的內外軌一樣高，火車轉彎時，外軌對外側車輪的輪緣的彈力是火車轉彎所需向心力的主要來源，這樣鐵軌和車輪極易受損。如果在彎道處使外軌略高于內軌，火車以規(guī)定的行駛速度v0轉彎時，所需的向心力幾乎完全由重力和鐵軌對火車的支持力的合力提供，即mgtanθ軌道側壓力分析當火車轉彎速度v=v0時，所需的向心力由重力和支持力的合力提供，此時輪緣對內、外軌當火車轉彎速度v>v0時，所需向心力大于重力和支持力的合力沿水平方向的分力，當火車轉彎速度v<v0時，所需向心力小于重力和支持力的合力沿水平方向的分力，汽車過拱形橋汽車過拱形橋汽車過凹形路面受力分析向心力Fn=mgFN=mFn=FNmg=m對橋(路)的壓力FN'=mgmFN'=mg+m結論汽車對橋的壓力小于汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力越小汽車對路面的壓力大于汽車的重力，而且汽車速度越大，對路面的壓力越大基礎過關練題組一車輛轉彎1.(2023江蘇揚州期中)某一水平公路的轉彎處如圖所示，該單行道有1和2兩條道，兩輛相同的小汽車在彎道1和彎道2上以相同的速率繞同一圓心做勻速圓周運動，已知兩車與地面間的動摩擦因數(shù)相同。則轉彎過程中()A.兩車運動的向心加速度大小相等B.沿彎道1運動的小汽車的角速度較大C.沿彎道2運動的小汽車所需的向心力較大D.若兩輛小汽車的速率都增大，則沿彎道2運動的小汽車更容易發(fā)生側滑2.(2022江蘇揚州高郵中學期末)在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內低。如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側的路面比右側的路面低一些。汽車的運動可看作是做半徑為R的水平面內的圓周運動。設內外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L。已知重力加速度為g。忽略空氣阻力，要使車輪與路面之間的摩擦力等于零，則汽車轉彎時的車速應等于()A.gR?LB.gR?dC.gRL3.(2023江蘇鹽城期中聯(lián)考)某場地自行車比賽圓形賽道的路面與水平面的夾角θ=15°，sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，不考慮空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。某運動員騎自行車在該賽道上做勻速圓周運動，如圖所示，圓周的半徑為60m。(結果保留3位有效數(shù)字)(1)若運動員的騎行速度是15m/s，其向心加速度是多少?(2)若要使自行車轉彎時不受摩擦力作用，其速度大小是多少?(3)若該運動員的騎行速度是18m/s，自行車和運動員的總質量為100kg，此時自行車所受摩擦力的大小是多少?題組二拱形橋、凹形路面模型4.(2022山東菏澤鄆城一中階段練習)戰(zhàn)斗機俯沖時，在最低點附近做半徑為250m的圓周運動。在最低點時飛行員所受支持力為自身重力的5倍，已知重力加速度g=10m/s2，飛機在最低點的速度為()A.505m/sB.100m/sC.1002m/sD.60m/s5.(2023江蘇鹽城期中)如圖所示，汽車通過拱形橋的最高點時，下列說法正確的是()A.橋所受的壓力等于汽車的重力B.橋所受的壓力大于汽車的重力C.汽車所受的合力豎直向上D.汽車的速度越大，汽車對橋面的壓力越小6.(2023江蘇連云港期中)如圖所示，有一輛質量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為40m的波浪形路面，重力加速度g=10m/s2。(1)汽車到達凹形路面最低點A時速度為10m/s，求路面對汽車的支持力大?。?2)汽車到達凸形路面最高點B時速度為10m/s，求汽車對路面的壓力；(3)求汽車以多大速度經過最高點B時，汽車恰好對路面沒有壓力。題組三航天器中的失重現(xiàn)象7.(2023重慶萬州測試)天宮二號繞地球做勻速圓周運動，在天宮二號中工作的航天員可以自由漂浮在空中，處于失重狀態(tài)。下列說法正確的是()A.失重就是航天員不受重力的作用B.航天員受力平衡C.失重是航天器獨有的現(xiàn)象，在地球上不可能有失重現(xiàn)象的存在D.航天員所受重力等于所需的向心力8.(2022江蘇淮安期中)如圖所示的四幅圖中的行為可以在繞地球做勻速圓周運動的“天宮二號”艙內完成的有()A.如圖甲，用臺秤稱量重物的質量B.如圖乙，用水杯喝水C.如圖丙，用沉淀法將水與沙子分離D.如圖丁，給小球一個很小的初速度，小球能在拉力作用下在豎直面內做圓周運動題組四離心運動9.(2023北京人大附中期中)如圖所示，一個小球在力F作用下以速率v在水平面內做勻速圓周運動，若從某時刻起小球的運動情況發(fā)生了變化，對于引起小球沿a、b、c三種軌跡運動的原因說法正確的是()A.沿a軌跡運動，可能是F增大了B.沿b軌跡運動，一定是v減小了C.沿c軌跡運動，可能是v減小了D.沿b軌跡運動，一定是F減小了10.(2023江蘇南通海門中學期中)2022年3月的“天宮課堂”上，航天員做了一個“手動離心機”，該裝置模型如圖所示，快速搖轉該裝置完成了空間站中的水油分離實驗。下列說法正確的是()A.轉速越小，越容易實現(xiàn)水油分離B.水油分離是因為水的密度較大，更容易發(fā)生離心運動C.在天宮中搖晃試管使水油混合，靜置一小段時間后水油也能分離D.若在地面上利用此裝置進行實驗，將無法實現(xiàn)水油分離能力提升練題組一水平支持面上的圓周運動1.(2023江蘇常州測試)如圖所示，汽車在水平環(huán)形公路上做勻速圓周運動，已知圖中四車道的總寬度為15m，內車道內邊緣間最遠的距離為150m。假設汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.7倍，不考慮空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則汽車()A.運動過程中速度不變B.受到的合力可能為零C.所需的向心力可能由重力和支持力的合力提供D.最大速度不能超過370m/s2.(2023江蘇鎮(zhèn)江期中)港珠澳大橋總長約55公里，是世界上總體跨度最長、鋼結構橋體最長、海底沉管隧道最長的跨海大橋，也是世界公路建設史上技術最復雜、施工難度最大、工程規(guī)模最龐大的橋梁。如圖所示的路段是一段半徑約為120m的圓弧形彎道，路面水平，路面對輪胎的最大靜摩擦力為壓力的0.8倍，下雨時路面被雨水淋濕，路面對輪胎的最大靜摩擦力變?yōu)閴毫Φ?.4倍。若汽車通過圓弧彎道時做勻速圓周運動，汽車可視為質點，不考慮空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，下列說法正確的是()A.汽車以72km/h的速率通過此圓弧形彎道時的向心加速度為43.2m/s2B.汽車以72km/h的速率通過此圓弧形彎道時的角速度為0.6rad/sC.晴天時，汽車以100km/h的速率可以安全通過此圓弧形彎道D.下雨時，汽車以80km/h的速率可以安全通過此圓弧形彎道3.(2023江蘇鎮(zhèn)江中學月考)如圖所示，在水平桌面上有一個固定豎直轉軸且過圓心的轉盤，轉盤半徑為r，邊緣繞有一條足夠長的細繩，細繩末端系住一小木塊。已知木塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)μ=33。當轉盤以角速度ω=5rad/s旋轉時，木塊被帶動一起旋轉，達到穩(wěn)定狀態(tài)后，二者的角速度相同。已知r=1m，重力加速度g=10m/s2，下列說法正確的是A.當ω=5rad/s且穩(wěn)定時，木塊做圓周運動的半徑為1.5mB.當ω=5rad/s且穩(wěn)定時，木塊的線速度與圓盤邊緣線速度大小之比為4∶1C.要保持上述穩(wěn)定狀態(tài)，角速度ω<103D.無論角速度多大，都可以保持上述穩(wěn)定狀態(tài)4.(2023福建漳州期中)某游樂場有一水平轉臺，當轉臺繞過其中心的豎直軸勻速轉動時，轉臺上的甲、乙兩小朋友手拉手隨轉臺一起轉動，未發(fā)生相對滑動，如圖所示。已知甲的質量大于乙的質量，甲、乙與臺面間的動摩擦因數(shù)相等，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是()A.甲運動所需的向心力一定大于乙運動所需的向心力B.甲、乙兩小朋友間一定有拉力C.若甲、乙突然松開手，可能出現(xiàn)甲相對轉臺不動，乙相對轉臺滑動的情況D.若甲、乙突然松開手，可能出現(xiàn)乙相對轉臺不動，甲相對轉臺滑動的情況題組二傾斜支持面上的圓周運動5.(2023北京西城外國語學校期中)火車轉彎時，如果鐵路彎道的內、外軌一樣高，則外軌對輪緣擠壓的彈力F提供了火車轉彎的向心力(如圖所示)，但是靠這種辦法得到向心力，鐵軌和車輪極易受損。在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內軌，當火車以規(guī)定的行駛速度轉彎時，內、外軌均不會受到輪緣的側向擠壓，設此時的速度大小為v，重力加速度為g，以下說法中正確的是()A.該彎道的半徑R=vB.當火車質量改變時，規(guī)定的行駛速度也將改變C.當火車速率小于v時，內軌將受到輪緣的擠壓D.按規(guī)定速度行駛時，支持力小于重力6.如圖所示，一傾斜的勻質圓盤繞垂直于盤面的固定軸以恒定角速度ω轉動，盤面與水平面的夾角為15°，盤面上離轉軸距離為r=1m處有一質量m=1kg的小物體，小物體與圓盤始終保持相對靜止，且小物體在最低點時受到的摩擦力大小為6.6N。若重力加速度g=10m/s2，sin15°=0.26，下列說法正確的是()A.小物體做勻速圓周運動的線速度大小為2m/sB.小物體受到合力的大小始終為4NC.小物體在最高點受到的摩擦力大小為0.4N，方向沿盤面指向轉軸D.小物體在最高點受到的摩擦力大小為1.4N，方向沿盤面背離轉軸題組三豎直平面內的圓周運動7.(2023江蘇淮安新馬高級中學月考)如圖所示，質量為m的物體從半徑為R的半球形碗邊向碗底滑動，滑到最低點時的速度為v，若物體與碗間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則物體在最低點時，受到的摩擦力的大小是()A.μmgB.μmC.μmg?v28.(2023北京東城期中)如圖所示，小物體位于半徑為R的半球頂端，若給小物體一水平初速度v0時，小物體對球頂恰好無壓力，則(已知重力加速度為g)()A.物體會沿球面下滑B.物體的初速度v0=gRC.物體落地時的水平位移為RD.物體落地時的水平位移為3R9.(2023山東臨沂期中)如圖所示，乘坐游樂園的過山車時，質量為m的人隨車在豎直平面內沿圓軌道運動，重力加速度為g，下列說法正確的是()A.人在最低點時對座椅的壓力小于mgB.人在最高點和最低點時的向心加速度大小不相等C.人在最高點時對座椅不可能產生壓力D.車在最高點時人處于倒坐狀態(tài)，若沒有保險帶，人一定會掉下去

答案全解全析第六章圓周運動4生活中的圓周運動基礎過關練1.B根據向心加速度公式an=v2r可知，由于沿彎道1運動的小汽車的軌道半徑小，則沿彎道1運動的小汽車的向心加速度大，A錯誤；由公式v=ωr可知，沿彎道1運動的小汽車的角速度較大，B正確；由向心力公式Fn=m2.A汽車轉彎時在水平面內做半徑為R的圓周運動，要使車輪與路面之間的摩擦力等于零，其受力情況如圖所示，重力與支持力的合力提供向心力，有mgtanθ=mv2R，根據幾何知識有tanθ=?d，解得汽車轉彎時的車速v3.答案(1)3.75m/s2(2)12.7m/s(3)264N解析(1)運動員騎自行車在該賽道上做勻速圓周運動，由向心加速度公式an=v2R得，其向心加速度an=15260m/s2(2)設人和自行車的總質量為m，若要使自行車轉彎時不受摩擦力作用，則由重力和支持力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律可得mgtanθ=mv解得v≈12.7m/s(3)當運動員的騎行速度v'=18m/s時，重力和支持力的合力不足以提供向心力，路面對人和自行車施加沿路面向下的靜摩擦力，受力分析如圖所示。根據牛頓第二定律可得在y軸方向Ncosθ=mg+fsinθ在x軸方向fcosθ+Nsinθ=mv聯(lián)立解得f≈264N4.B在飛機經過最低點時，對飛行員進行受力分析，在豎直方向上由牛頓第二定律有FNmg=mv2R，其中FN=5mg，解得5.D汽車在拱形橋上的運動可認為是圓周運動，當汽車通過拱形橋的最高點時，其做圓周運動所需的向心力由重力和橋的支持力的合力提供，汽車所受的合力豎直向下，有GFN=mv2R，可得FN=Gmv2R；根據牛頓第三定律可知，汽車對橋的壓力大小等于橋對汽車的支持力，則橋所受的壓力小于汽車的重力，故A、B、C均錯誤；由F'N=FN=6.答案(1)10000N(2)6000N，方向豎直向下(3)20m/s解析(1)汽車到達凹形路面最低點A時速度為10m/s，根據牛頓第二定律可得NAmg=mv解得路面對汽車的支持力大小為NA=10000N(2)汽車到達凸形路面最高點B時速度為10m/s，根據牛頓第二定律可得mgNB=mv解得路面對汽車的支持力大小為NB=6000N根據牛頓第三定律可知，汽車對路面的壓力大小為6000N，方向豎直向下。(3)設經過最高點B的速度為v0時，汽車恰好對路面沒有壓力，則有mg=mv解得v0=gR=20m/s方法技巧汽車過橋問題的解題思路(1)選取研究對象，確定軌道平面、圓心位置和軌道半徑。(2)正確分析研究對象的受力情況，切記向心力是按作用效果命名的力，在受力分析時不能列出，要明確向心力的來源。(3)根據牛頓運動定律列方程求解。7.D失重是指物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)小于物體所受重力的現(xiàn)象，在太空中，物體的重力并沒有消失，太空中的航天員仍受重力的作用，故A錯誤；航天員隨航天器做勻速圓周運動，處于非平衡狀態(tài)，且所受重力等于其做勻速圓周運動所需的向心力，故B錯誤，D正確；失重現(xiàn)象在地球上也很普遍，故C錯誤。易錯分析失重不能理解為不受重力作用，繞地球做勻速圓周運動的航天器內的任何物體都處于完全失重狀態(tài)，正是由于受到重力作用才使航天器連同其中的航天員能環(huán)繞地球勻速轉動。8.D重物處于完全失重狀態(tài)，對臺秤的壓力為零，無法通過臺秤測量重物的質量，A不符合題意；水杯中的水處于完全失重狀態(tài)，不會因重力而流入嘴中，B不符合題意；沙子和水均處于完全失重狀態(tài)，不能通過沉淀法將水和沙子分離，C不符合題意；小球處于完全失重狀態(tài)，給小球一個很小的初速度，小球能在拉力作用下在豎直面內做圓周運動，D符合題意。9.C小球原來做勻速圓周運動，則F=mv2r。沿a軌跡運動，即小球沿切線方向飛出，說明F突變?yōu)榱懔?，A錯誤。沿b軌跡運動，即小球做離心運動，說明F<mv2r，則可能是力F減小了，或者是v變大了，故B、D錯誤。沿c軌跡運動，即小球做近心運動，說明F>mv210.B轉速越大越容易發(fā)生離心運動，所以更容易實現(xiàn)水油分離，A錯誤；水油分離是因為水的密度較大，相同體積的水和油相比水的質量更大，做圓周運動時需要的向心力更大，更容易發(fā)生離心運動，B正確；太空中處于完全失重狀態(tài)，在天宮中搖晃試管使水油混合，靜置一小段時間后水油不能分離，C錯誤；若在地面上利用此裝置進行實驗，也能實現(xiàn)水油分離，D錯誤。能力提升練1.D2.C3.C4.C5.C6.B7.D8.B9.B1.D汽車在水平面內做勻速圓周運動，速度方向時刻改變，所受合外力提供向心力，始終指向圓心，不可能為零，故A、B錯誤；由于汽車在水平公路內做圓周運動，重力和支持力沿豎直方向，故所需的向心力不可能由重力和支持力的合力提供，C錯誤；汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.7倍，即最大靜摩擦力f=0.7mg，當汽車做圓周運動的軌道半徑最大時，最大靜摩擦力提供向心力，對應的汽車速度最大，根據牛頓第二定律有f=mv2r，且r=15m+1502m=90m，則最大速度2.C汽車通過此圓弧形彎道時做勻速圓周運動，軌道半徑R=120m，運動速率v=72km/h=20m/s，向心加速度為a=v2R=202120m/s2≈3.3m/s2，角速度ω=vR=20120rad/s=16rad/s，故A、B錯誤。以汽車為研究對象，當路面對輪胎的摩擦力指向內側且達到徑向最大靜摩擦力時，此時汽車的速率為安全通過圓弧形彎道的最大速率vm，在水平方向上，根據牛頓第二定律得fm=mvm2R，在豎直方向有FN=mg，最大靜摩擦fm=μFN，聯(lián)立解得vm=μgR，晴天時μ=0.8，解得vm≈111.3.C設小木塊的質量為m，做圓周運動的半徑為R，細繩與圓周過小木塊的半徑方向夾角為θ，對小木塊受力分析，如圖所示，根據幾何關系有sinθ=rR，tanθ=rR2?r2，由于木塊的切向加速度為零，則有Tsinθ=f=μmg，木塊做圓周運動，有Tcosθ=mω2R，聯(lián)立解得R=μgrμ2g2?ω4r2。當ω=5rad/s且穩(wěn)定時，代入數(shù)據解得木塊做圓周運動的半徑為R=2m，木塊的線速度與圓盤邊緣線速度大小之比為v1v2=ωRωr=214.C甲、乙隨轉臺一起轉動，未發(fā)生相對滑動，轉動的角速度相同，根據F=mω2R，由于乙轉動的半徑大，但質量比