江蘇省南京秦淮區(qū)南航附中2023年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

江蘇省南京秦淮區(qū)南航附中2023年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．sin45°的值是（）A． B． C． D．2．下列光線所形成的投影不是中心投影的是（）A．太陽(yáng)光線 B．臺(tái)燈的光線 C．手電筒的光線 D．路燈的光線3．如圖，在中，，，于點(diǎn)．則與的周長(zhǎng)之比為（）A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．1:54．某細(xì)胞的直徑約為0.0000008米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米5．如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠BIC＝130°，則∠BAC＝（）A．60° B．65° C．70° D．80°6．如果關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0，那么a的值為（）A．3 B．﹣3 C．13 D．﹣137．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在△ABC邊上C’處，并且C'D//BC，則CD的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．8．如圖，、、是的切線，、、是切點(diǎn)，分別交、于、兩點(diǎn).如，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，甲乙兩樓相距30米，乙樓高度為36米，自甲樓頂A處看乙樓樓頂B處仰角為30°，則甲樓高度為（）A．11米 B．（36﹣15）米 C．15米 D．（36﹣10）米10．已知拋物線與二次函數(shù)的圖像相同，開(kāi)口方向相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為，它對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）A． B．C． D．11．已知拋物線y=﹣x2+bx+4經(jīng)過(guò)（﹣2，﹣4），則b的值為（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．412．如圖，∠AOB是放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè)角,則tan∠AOB（）A． B． C．1 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正方形ABOC與正方形EFCD的邊OC、CD均在x軸上，點(diǎn)F在AC邊上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、E，且，則________.14．如圖，將矩形紙片ABCD(AD>DC)的一角沿著過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A與BC邊上的點(diǎn)E重合，折痕交AB于點(diǎn)F.若BE:EC=m:n，則AF:FB=15．已知一扇形，半徑為6，圓心角為120°，則所對(duì)的弧長(zhǎng)為_(kāi)__．16．如圖，A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，∠ACB＝30°，則∠AOB的度數(shù)是_____．17．如圖，AC為圓O的弦，點(diǎn)B在弧AC上，若∠CBO=58°，∠CAO=20°，則∠AOB的度數(shù)為_(kāi)__________18．已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACQ，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，連接DQ，則DQ的最小值是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程．（1）請(qǐng)判斷是否可為此方程的根，說(shuō)明理由．（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得成立？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）在矩形ABCD中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF是線段AC的中垂線，交AD、BC于E、F．求證：四邊形AECF是菱形．21．（8分）解方程：x2-7x-18=0.22．（10分）如圖，在網(wǎng)格紙中，、都是格點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓，用無(wú)刻度的直尺完成以下畫(huà)圖：（不寫(xiě)畫(huà)法）（1）在圓①中畫(huà)圓的一個(gè)內(nèi)接正六邊形；（2）在圖②中畫(huà)圓的一個(gè)內(nèi)接正八邊形.23．（10分）某商場(chǎng)以每件42元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種服裝，由試銷(xiāo)知，每天的銷(xiāo)量t（件）與每件的銷(xiāo)售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為t=204-3x.（1）試寫(xiě)出每天銷(xiāo)售這種服裝的毛利潤(rùn)y（元）與每件售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）；（2）每件銷(xiāo)售價(jià)為多少元，才能使每天的毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于點(diǎn)A（2，a）．（1）求與的值；（2）畫(huà)出雙曲線的示意圖；（3）設(shè)點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn)（與不重合），直線與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出的值．25．（12分）安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷(xiāo)售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷(xiāo)售，已知這種干果銷(xiāo)售量（千克）與每千克降價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y1＝x2﹣4x+4的頂點(diǎn)為A，直線y2＝kx﹣2k（k≠0），（1）試說(shuō)明直線是否經(jīng)過(guò)拋物線頂點(diǎn)A；（2）若直線y2交拋物線于點(diǎn)B，且△OAB面積為1時(shí)，求B點(diǎn)坐標(biāo)；（1）過(guò)x軸上的一點(diǎn)M（t，0）（0≤t≤2），作x軸的垂線，分別交y1，y2的圖象于點(diǎn)P，Q，判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由：①當(dāng)k＞0時(shí)，存在實(shí)數(shù)t（0≤t≤2）使得PQ＝1．②當(dāng)﹣2＜k＜﹣0.5時(shí)，不存在滿足條件的t（0≤t≤2）使得PQ＝1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解．【詳解】解：sin45°=．故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值．2、A【分析】利用中心投影(光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做中心投影)和平行投影(由平行光線形成的投影是平行投影)的定義即可判斷出．【詳解】解：A．太陽(yáng)距離地球很遠(yuǎn)，我們認(rèn)為是平行光線，因此不是中心投影．

B．臺(tái)燈的光線是由臺(tái)燈光源發(fā)出的光線，是中心投影；

C．手電筒的光線是由手電筒光源發(fā)出的光線，是中心投影；

D．路燈的光線是由路燈光源發(fā)出的光線，是中心投影．

所以，只有A不是中心投影．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影和平行投影的定義．熟記定義，并理解一般情況下，太陽(yáng)光線可以近似的看成平行光線是解決此題的關(guān)鍵．3、A【詳解】∵∠B=∠B，∠BDC=∠BCA=90°，∴△BCD∽△BAC；①∴∠BCD=∠A=30°；Rt△BCD中，∠BCD=30°，則BC=2BD；由①得：C△BCD：C△BAC=BD：BC=1：2；故選A4、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為且，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟記科學(xué)計(jì)數(shù)法的一般形式是且是關(guān)鍵，注意負(fù)指數(shù)冪的書(shū)寫(xiě)規(guī)則是由原數(shù)左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字開(kāi)始數(shù)起．5、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)接圓得到∠ABC=2∠IBC，∠ACB=2∠ICB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠IBC+∠ICB，求出∠ACB+∠ABC的度數(shù)即可；【詳解】解：∵點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∴∠ABC＝2∠IBC，∠ACB＝2∠ICB，∵∠BIC＝130°，∴∠IBC+∠ICB＝180°﹣∠CIB＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝2×50°＝100°，∴∠BAC＝180°﹣（∠ACB+∠ABC）＝80°．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)心，掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】

【詳解】∵x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，∴x1+x2=﹣4，x1x2=a．∴x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=x1x2﹣2（x1+x2）﹣5=a﹣2×（﹣4）﹣5=0，即a+1=0，解得，a=﹣1．故選B7、A【分析】先由求出AC，再利用平行條件得△AC'D∽△ABC，則對(duì)應(yīng)邊成比例，又CD=C′D，那么就可求出CD.【詳解】∵∠B=90°，AB=6，BC=8，∴AC==10，∵將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的C'處，∴CD=C'D，∵C'D∥BC，∴△AC'D∽△ABC，∴，即，∴CD=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換(折疊問(wèn)題)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】連接OA、OB、OE，由切線的性質(zhì)可求出∠AOB，再由切線長(zhǎng)定理可得出∠COD=∠AOB，可求得答案．【詳解】解：連接OA、OE、OB，所得圖形如下：由切線性質(zhì)得，OA⊥PA，OB⊥PB，OE⊥CD，DB=DE，AC=CE，∵AO=OE=OB，∴△AOC≌△EOC（SAS），△EOD≌△BOD（SAS），∴∠AOC=∠EOC，∠EOD=∠BOD，∴∠COD=∠AOB，∵∠APB=40°，∴∠AOB=140°，∴∠COD=70°．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)及切線長(zhǎng)定理，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線，平分兩條切線的夾角．9、D【分析】分析題意可得：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，交BD于點(diǎn)E；可構(gòu)造Rt△ABE，利用已知條件可求BE；而乙樓高AC＝ED＝BD﹣BE．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，交BD于點(diǎn)E，在Rt△ABE中，AE＝30米，∠BAE＝30°，∴BE＝30×tan30°＝10（米），∴AC＝ED＝BD﹣BE＝（36﹣10）（米）．∴甲樓高為（36﹣10）米．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知特殊角的三角函數(shù)值.10、D【分析】先根據(jù)拋物線與二次函數(shù)的圖像相同，開(kāi)口方向相同，確定出二次項(xiàng)系數(shù)a的值，然后再通過(guò)頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得出拋物線的表達(dá)式．【詳解】∵拋物線與二次函數(shù)的圖像相同，開(kāi)口方向相同，∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為∴拋物線的表達(dá)式為故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的頂點(diǎn)式，掌握二次函數(shù)表達(dá)式中的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式求解即可．【詳解】因?yàn)閽佄锞€y=﹣x1+bx+4經(jīng)過(guò)(﹣1，﹣4)，所以﹣4=﹣(﹣1)1﹣1b+4，解得：b=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，明確拋物線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】連接AB，分別利用勾股定理求出△AOB的各邊邊長(zhǎng)，再利用勾股定理逆定理求得△ABO是直角三角形，再求tan∠AOB的值即可．【詳解】解：連接AB如圖，利用勾股定理得，，∵，,∴∴利用勾股定理逆定理得，△AOB是直角三角形∴tan∠AOB==故選C【點(diǎn)睛】本題考查了在正方形網(wǎng)格中，勾股定理及勾股定理逆定理的應(yīng)用.二、填空題（每題4分，共24分）13、6【分析】設(shè)正方形ABOC與正方形EFCD的邊長(zhǎng)分別為m，n，根據(jù)S△AOE=S梯形ACDE+S△AOC-S△ADE，可求出m2=6，然后根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義即可求解.【詳解】設(shè)正方形ABOC與正方形EFCD的邊長(zhǎng)分別為m，n，則OD=m+n，∵S△AOE=S梯形ACDE+S△AOC-S△ADE，∴，∴m2=6，∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=m2=6，故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，割補(bǔ)法求圖形的面積，反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，從反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）圖像上任一點(diǎn)P，向x軸和y軸作垂線你，以點(diǎn)P及點(diǎn)P的兩個(gè)垂足和坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的矩形的面積等于常數(shù).14、【分析】由折疊得，AF：FB=EF：FB．證明△BEF∽△CDE可得EF：FB=DE：EC，由BE：EC=m：n可求解．【詳解】∵BE=1，EC=2，∴BC=1．∵BC=AD=DE，∴DE=1．sin∠EDC=；∵∠DEF=90°，∴∠BEF+∠CED=90°．又∠BEF+∠BFE=90°，∴∠BFE=∠CED．又∠B=∠C，∴△BEF∽△CDE．∴EF：FB=DE：EC．∵BE：EC=m：n，∴可設(shè)BE=mk，EC=nk，則DE=（m+n）k．∴EF：FB=DE：EC=∵AF=EF，∴AF：FB=15、4π．【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式求弧長(zhǎng)即可.【詳解】此扇形的弧長(zhǎng)＝＝4π，故答案為：4π．【點(diǎn)睛】此題考查的是求弧長(zhǎng)，掌握弧長(zhǎng)公式：是解決此題的關(guān)鍵.16、60°【分析】直接利用圓周角定理，即可求得答案．【詳解】∵A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，∠ACB=30°，∴∠AOB的度數(shù)是：∠AOB=2∠ACB=60°．故答案為：60°．【點(diǎn)睛】考查了圓周角定理的運(yùn)用，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半．17、76°【分析】如圖，連接OC．根據(jù)∠AOB＝2∠ACB，求出∠ACB即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖，連接OC．∵OA＝OC＝OB，∴∠A＝∠OCA＝20°，∠B＝∠OCB＝58°，∴∠ACB＝∠OCB?∠OCA＝58°?20°＝38°，∴∠AOB＝2∠ACB＝76°，故答案為76°．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．18、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可得到∠BCQ＝120°，當(dāng)DQ⊥CQ時(shí)，DQ的長(zhǎng)最小，再根據(jù)勾股定理，即可得到DQ的最小值．【詳解】解：如圖，由旋轉(zhuǎn)可得∠ACQ＝∠B＝60°，又∵∠ACB＝60°，∴∠BCQ＝120°，∵點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，∴CD＝2，當(dāng)DQ⊥CQ時(shí)，DQ的長(zhǎng)最小，此時(shí)，∠CDQ＝30°，∴CQ＝CD＝1，∴DQ＝，∴DQ的最小值是，故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段最小值問(wèn)題，關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)、等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理求解．三、解答題（共78分）19、（1）不是此方程的根，理由見(jiàn)解析；（2）存在，或【分析】（1）將代入一元二次方程中，得到一個(gè)關(guān)于p的一元二次方程，然后用根的判別式驗(yàn)證關(guān)于p的一元二次方程是否存在實(shí)數(shù)根即可得出答案；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知，，然后代入到中，解一元二次方程，若有解，則存在這樣的p,反之則不存在．【詳解】（1）若是方程的根，則．，∴不是此方程的根．（2）存在實(shí)數(shù)，使得成立．∵,且．∴即．∴∴存在實(shí)數(shù)，當(dāng)或時(shí)，成立【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析【解析】試題分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再證明≌進(jìn)而得到再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證明可得四邊形是菱形．試題解析：證明：如圖所示，∵O是AC的中點(diǎn)，∴AO=CO，又∵在矩形ABCD中,ADBC，∴∠1=∠2∴在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF(ASA)，∴AE=CF，又∵EF是AC的垂直平分線，∴AE=CE，AF=CF，∴AE=CE=AF=CF，∴四邊形AECF是菱形．點(diǎn)睛：菱形的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.四條邊相等的四邊形是菱形.21、【分析】利用因式分解法求解即可.【詳解】因式分解，得于是得或故原方程的解為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，其主要解法包括：直接開(kāi)方法、配方法、公式法、因式分解法（十字相乘法）等，熟記各解法是解題關(guān)鍵.22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)AO的延長(zhǎng)線與圓交于點(diǎn)D，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，點(diǎn)D即為正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，且正六邊形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可確定其它的頂點(diǎn)；（2）先求出內(nèi)接八邊形的中心角，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)即可找到各個(gè)頂點(diǎn)．【詳解】（1）設(shè)AO的延長(zhǎng)線與圓交于點(diǎn)D，根據(jù)圓的內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)，點(diǎn)D即為正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，且正六邊形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑，即OB=AB，故在圖中找到AO的中垂線與圓的交點(diǎn)即為正六邊形的頂點(diǎn)B和F；同理：在圖中找到OD的中垂線與圓的交點(diǎn)即為正六邊形的頂點(diǎn)C和E，連接AB、BC、CD、DE、EF、FA，如圖①，正六邊形即為所求．（2）圓的內(nèi)接八邊形的中心角為360°÷8=45°，而正方形的對(duì)角線與邊的夾角也為45°∴在如②圖所示的正方形OMNP中，連接對(duì)角線ON并延長(zhǎng)，交圓于點(diǎn)B，此時(shí)∠AON=45°；∵∠NOP=45°，∴OP的延長(zhǎng)線與圓的交點(diǎn)即為點(diǎn)C同理，即可確定點(diǎn)D、E、F、G、H的位置，順次連接，如圖②，正八邊形即為所求．【點(diǎn)睛】此題考查的是畫(huà)圓的內(nèi)接正六邊形和內(nèi)接正八邊形，掌握?qǐng)A的內(nèi)接正六邊形和內(nèi)接正八邊形的性質(zhì)和中心角的求法是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）y=-3x2+330x-8568；（2）每件銷(xiāo)售價(jià)為55元時(shí)，能使每天毛利潤(rùn)最大，最大毛利潤(rùn)為507元.【分析】（1）根據(jù)毛利潤(rùn)＝銷(xiāo)售價(jià)?進(jìn)貨價(jià)可得y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）將（1）中函數(shù)關(guān)系式配方可得最值情況．【詳解】（1）根據(jù)題意,y=(x-42)(204-3x)=-3x2+330x-8568；（2）y=-3x2+330x-8568=-3(x-55)2+507因?yàn)?3<0，所以x=55時(shí)，y有最大值為507.答：每件銷(xiāo)售價(jià)為55元時(shí)，能使每天毛利潤(rùn)最大，最大毛利潤(rùn)為507元.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意根據(jù)相等關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、（1），；（2）示意圖見(jiàn)解析；（3）6，．【分析】（1）把點(diǎn)A（2，a）代入直線解析式求出a,再把A（2，a）代入雙曲線求出k即可；（2）先列表，再描點(diǎn)，然后連線即可；（3）利用數(shù)形結(jié)思想觀察圖形即可得到答案.【詳解】（1）∵直線過(guò)點(diǎn)，∴．又∵雙曲線（）過(guò)點(diǎn)A（2，2），∴．（2）列表如下：x…-4-2-1124…y…-1-2-4421…描點(diǎn)，連線如下：（3）6，．①當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥y軸于點(diǎn)D，則△BDP∽△BCA，∴=∵點(diǎn)A（2，2），∴AC=2,OC=2.∴PD=1.即m=1，當(dāng)m=1時(shí)，n=.即OD=4，∴CD=OD-OC=2.∴BD=CD=2.∴OB=BD+OD=6即b=6.②當(dāng)點(diǎn)p在第三象限時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥y軸于點(diǎn)D，則△BDP∽△BCA，∴=∵點(diǎn)A（2，2），∴AC=2,OC=2.∴PD=1.∵點(diǎn)p在第三象限，∴m=-1,當(dāng)m=-1時(shí)，n=-4，∴OD=4，∵BD=OD-OB=4+b,CD=OC+OB=2-b,∴解得，b=-2.綜上所述，b的值為6或-2.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.25、（1）；（2）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元．【分析】（1）根據(jù)圖象可得：當(dāng)，，當(dāng)，；再用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)這種干果每千克的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量=2090列出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為：，根據(jù)圖象可知：當(dāng)，；當(dāng)，；∴，解得：，∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）由題意得：，整理得：，解得：．，∵讓顧客得到更大的實(shí)惠，∴.答：商貿(mào)公司要想獲利2090元，這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂圖象信息、熟練掌