基于多因素的國債定價研究

基于多因素的國債定價研究摘要時代列車呼嘯提速，我國利率市場化進程步伐加快，利率波動加快，從而引起債券市場上的資金供求發(fā)生變化，進而引起債券價格的漲跌，因此利率期限結(jié)構(gòu)對國債價格的確定起到了一定的的參照作用和市場風(fēng)向標(biāo)的作用，這種作用正越來越明顯。所以，對國債的到期收益率曲線的研究的作用也日益明顯，這不僅對國債發(fā)行定價有著重要作用，更對整個債券市場起著重要作用。本文首先分析了中國近年來債券價格變化的基本趨勢及其原因。其次指出了影響國債價格的主要因素，包括到期收益率，通貨膨脹率，債券的供求關(guān)系。其中最主要的因素為到期收益率，并依次介紹了三個傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論。最后，本文對我國國債定價進行了實證研究，選取了2019年上海證券交易所的9只股票作為樣本，基于三次樣條函數(shù)模型，使用eviews軟件構(gòu)建出收益率曲線，并對國債019605進行定價分析。并結(jié)合通貨膨脹率，國債的供求關(guān)系給出了國債019605的定價區(qū)間。最后，在文章結(jié)尾給出了結(jié)論與建議。關(guān)鍵詞：國債定價利率期限結(jié)構(gòu)理論三次樣條函數(shù)AbstractTimestrainsspeed,acceleratedtheprocessofourmarket-orientedinterestrate,interestratevolatilityisaccelerated,thuscausethechangeofsupplyanddemandoffunds,onthebondmarket,inturn,causebondpricesfall,sothetermstructureofinterestratesofTreasurypricesdetermineplayedacertainreferencefunctionandtheroleofmarketbarometer,thiseffectismoreandmoreobvious.Therefore,thestudyofyieldcurvetomaturityofTreasurybondsplaysanincreasinglyobviousrole,whichnotonlyplaysanimportantroleinthepricingofTreasurybonds,butalsoplaysanimportantroleinthewholebondmarket.ThispaperfirstanalyzesthebasictrendofbondpricechangesinChinainrecentyearsanditsreasons.Secondly,itpointsoutthemainfactorsaffectingthepriceofTreasurybonds,includingtheyieldtomaturity,therateofinflation,andthesupplyanddemandrelationshipofbonds.Themostimportantfactoristheyieldtomaturity.Finally,thispaperconductedanempiricalstudyonthepricingofnationaldebtinChina.Itselected9stocksfromShanghaistockexchangein2019assamples,constructedyieldcurvewitheviewssoftwarebasedonthecubicsplinefunctionmodel,andconductedpricinganalysisonnationaldebt019605.Combinedwiththerateofinflation,therelationshipbetweensupplyanddemandofTreasurybondsgivesthepricingrangeof019605.Finally,theconclusionandSuggestionsaregivenattheendofthepaper.Keywords:TreasurybondpricingTermstructuretheoryofinterestrateCubicsplinefunction目錄TOC\o"1-3"\h\u第1章國債價格變化分析 第1章國債價格變化分析1．1國債價格變化基本趨勢國債是中央政府發(fā)行的，其基礎(chǔ)是國家的信譽，面向社會大眾籌措資金，從而在此背景下形成的債權(quán)債務(wù)的關(guān)系。大家知道，國債在我國經(jīng)濟建設(shè)發(fā)展中有著舉足輕重不可替代的作用，它是一種非常重要的宏觀調(diào)控工具，是市場經(jīng)濟中不可或缺的金融理財產(chǎn)品，國債的發(fā)行，在金融市場中的地位也是十分重要的，通過國債市場國家可以控制國債發(fā)行從而進行宏觀調(diào)控，投資者也可以通過國債投資理財。金融產(chǎn)品的定價一直都是金融學(xué)所研究的核心內(nèi)容。本文現(xiàn)宏觀分析我國國債價格變化的基本趨勢。本文是怎么度量國債價格水平的呢？為了讓讀者看的更清晰簡潔，拋磚引玉，借用中債國債總指數(shù)作為研究對象進行剖析。中債國債總指數(shù)囊括三個市場，上海證券交易所，柜臺交易所，銀行債券市場，這之中選擇到期期限大于一年的，依據(jù)市值作為權(quán)數(shù)的，編制加權(quán)而形成的國債價格指數(shù)。并且由我國2002年發(fā)布。如下圖所展示的是2004-2019年期間，我們關(guān)注的中債國債總指數(shù)的變化趨勢的折線圖，數(shù)據(jù)來源于中國債券信息網(wǎng)。從中我們可以看到我國自改革開放后，實現(xiàn)快速的經(jīng)濟增長，國債總指數(shù)呈上升趨勢，但當(dāng)某些宏觀經(jīng)濟因素發(fā)生劇烈波動時，就會對國債總指數(shù)造成一定的沖擊。圖圖SEQ圖\*ARABIC1國債總指數(shù)趨勢1.2國債價格變化原因從上圖我們能清晰看出，國債總指數(shù)受宏觀經(jīng)濟的影響。2007年的金融危機于2008年在中國明顯傳播開來。2008年，眾所周知，我國面臨著外部環(huán)境的惡化，國民經(jīng)濟發(fā)展中內(nèi)在存在的經(jīng)濟壓力迎面撲來，同時國家結(jié)構(gòu)性調(diào)整政策也發(fā)生了巨大的變化。我國市場經(jīng)濟供需平衡打破，出現(xiàn)波動。出口導(dǎo)向型的內(nèi)在矛盾也出現(xiàn)激化，所有的矛盾和問題帶來經(jīng)濟下行的壓力，也使我國的宏觀經(jīng)濟開始在市場經(jīng)濟的大時代航線上，逆流而行。我國宏觀經(jīng)濟下降趨勢明顯。全球市場不景氣也為國債市場帶來了重大影響，在上圖中明顯看出在2008年存在的拐點。從圖中還可以明顯看出2014年也存在著一個拐點，這與我國2014年經(jīng)濟不景氣息息相關(guān)。2014年，我國經(jīng)濟增長開始減慢，而且低于了我國的潛在經(jīng)濟增長速度。2013年的下半年，我國在財政政策上作了有益的擴張?zhí)剿鞯Χ炔粔?。貨幣政策放開了一定的利好舉措，然而不能滿足市場需求。所以，我國經(jīng)濟增長的速度減慢，不盡人意，這些都對社會預(yù)期帶來了不利影響。這一點可以從幾方面來分析：首先是融資成本居高不下，帶來了諸多問題。其次是市場投資，但資金不足造成了許多難題。再次是各種復(fù)雜原因盤雜在一起。使我國的金融風(fēng)險呈上升趨勢。人們對市場的預(yù)期復(fù)雜多變。最后是人民幣升值對我國產(chǎn)生的波動影響，其滯后影響了中國出口。

眾所周知，2018年中美貿(mào)易戰(zhàn)又給我國經(jīng)濟帶來不小的沖擊，在上圖也可以看出2018年存在著一個拐點。應(yīng)該說，放眼2018年，中國的宏觀經(jīng)濟運行平穩(wěn)，在平穩(wěn)中也有變化，在變化中又有內(nèi)在隱憂。不可否認(rèn)，一些民營企業(yè)運營走入低谷，而且，隨著經(jīng)濟全球化態(tài)勢發(fā)展，國際競爭形勢也越來越趨于競爭激烈。經(jīng)濟形勢不容樂觀。再加上中美貿(mào)易摩擦為我國企業(yè)帶來了諸多不利影響。還有房地產(chǎn)低迷，泡沫經(jīng)濟對市場的沖擊，使各種意想不到的風(fēng)險逐漸抬頭，國內(nèi)消費者消費增速減緩，經(jīng)濟下行為我國經(jīng)濟社會的發(fā)展帶來意想不到的阻力。這將會導(dǎo)致預(yù)期不穩(wěn)，投資者的信心不強。對國債市場造成一定的沖擊。第2章國債價格的影響因素2.1到期收益率對國債定價起到主要影響作用的因素，是利率。國債的價格發(fā)生變動是因為利率的變化而導(dǎo)致的。一旦利率發(fā)生變化，發(fā)行者的成本和投資者的收益將隨著預(yù)期收益率進行變化，進一步會影響國債的供給與需求，從而影響國債的價格。實際利率等于名義利率減通貨膨脹率。實際利率對國債價格的影響即名義利率減通貨膨脹率對價格的影響。利率、國債價格的關(guān)系是這樣的：當(dāng)實際利率上升，對發(fā)行主體來說，國債發(fā)行成本下降，對投資者來說，國債的預(yù)期收益率上升。發(fā)行者會增加國債的供給，投資者要求國債價格降低，國債價格下降。當(dāng)實際利率下降，對發(fā)行主體來說，國債發(fā)行成本上升，對投資者來說，國債的預(yù)期收益率下降，發(fā)行者會減少國債的供給，投資者要求國債價格上升，國債價格上升。本文的國債估價模型主要依靠利率期限結(jié)構(gòu)。現(xiàn)在，我們通俗的解釋一下利率期限結(jié)構(gòu)的概念，它是一條曲線結(jié)構(gòu)所描述的國債利率與期限之間的關(guān)系。利率期限結(jié)構(gòu)就是所有的這些與期限所對應(yīng)的由國債收益率確定的各零息債券的收益率。這些收益率就是理論即期利率。國債的利率期限結(jié)構(gòu)曲線是這樣表示的，用坐標(biāo)系加以表示，剩余期限用橫坐標(biāo)刻畫，到期收益率用縱坐標(biāo)刻畫，把不同期限結(jié)構(gòu)的收益率一一對應(yīng)，構(gòu)成一條曲線。在國債市場的交易活動中，國債的到期期限每天都在改變，國債的到期收益率每天都在改變，這就些因素加在一起導(dǎo)致了收益率曲線的不停變化。當(dāng)然，在零息票國債的前提下，利率期限結(jié)構(gòu)就等于收益率曲線。國債利率影響著基準(zhǔn)利率，在發(fā)達的市場經(jīng)濟體制下，國債的流動性很高，國債價格變化往往也影響著其他金融產(chǎn)品的價格。因此，由國債價格推導(dǎo)的利率期限結(jié)構(gòu)不僅是債券定價的基礎(chǔ)，同時，在中國特色社會主義經(jīng)濟建設(shè)中，廣泛在其他金融領(lǐng)域有著更積極的市場應(yīng)用。下面探討一下傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論對市場經(jīng)濟的影響。1.預(yù)期理論多年來，傳統(tǒng)觀點的利率期限結(jié)構(gòu)理論為我們打開了探索中國特色社會主義市場經(jīng)濟的密鑰，為我們探索經(jīng)濟學(xué)在市場經(jīng)濟中理論指導(dǎo)實踐，為經(jīng)濟社會的健康有序和諧可持續(xù)發(fā)展，為經(jīng)濟社會保駕護航指明了道路和方向。首先，投資者在長期債券市場和短期債券市場中買賣債券，當(dāng)投資者購買債券時是因為高收益率的債券進入市場。當(dāng)投資者賣出債券時證明了低收益的債券進入市場，這就是所謂的預(yù)期理論。那么從無套利原則我們會發(fā)現(xiàn)，它會帶來一個影響。無論何種時期的債券被投資者購買，投資者獲得的財富水平都趨于一致。該理論認(rèn)為遠期利率代表了未來時期的即期利率，是通過假定未來短期利率的預(yù)期與合約中遠期利率水平相聯(lián)系實現(xiàn)的。眾所周知，經(jīng)濟學(xué)家們早已對預(yù)期理論進行了不同的闡釋，持有不同的觀點。第一種，廣義的預(yù)期持有收益理論，這一理論的宗旨是，投資者購買，所有期限的債券收益率將是一致的，投資對象期限長短這一因素不會引起收益率的高低變化，但卻受到投資期限長短的制約影響。這種解釋完全不考慮風(fēng)險因素。在廣義的預(yù)期持有收益理論對立面，就是狹義的預(yù)期理論，在一個短期期限內(nèi)，我們發(fā)現(xiàn)，投資期限不同債券的收益率卻是相同的，雖然是相同的，當(dāng)在一個長期期限內(nèi)，投資期限不同債券的收益率是不同的。我們看到，這種理論的優(yōu)點是考慮了再投資風(fēng)險的因素，然而，它也有不盡人意之處，其缺點是沒有考慮價格風(fēng)險的潛在風(fēng)險。當(dāng)我們考慮了慮了再投資風(fēng)險，也考慮了價格風(fēng)險，這時候，剛好從收益率相同的角度來看，滾動投資短期債券與持有相同期限的零息票債券的效果是一致的。當(dāng)我們談到上升的期限結(jié)構(gòu)，我們發(fā)現(xiàn)，它預(yù)示著預(yù)期短期利率在未來會上升。還有一個很重要的概念，平坦期限結(jié)構(gòu)則，它反映的是預(yù)期短期利率在未來將恒定。還有一個概念是，下降期限結(jié)構(gòu)，他表達的含義卻是預(yù)期短期利率在未來會呈下降趨勢。綜上所述，你會看到，短期利率出現(xiàn)較高的水平時，我們依據(jù)預(yù)期理論的原理，利率的期限結(jié)構(gòu)就將會呈現(xiàn)出下滑的勢頭，為什么會出現(xiàn)這一現(xiàn)象呢？原來，這并不是一個偶然的現(xiàn)象，你會發(fā)現(xiàn)這是因為投資者對未來通貨膨脹率的預(yù)期呈下降趨勢。當(dāng)短期利率出現(xiàn)較低水平時，利率的期限結(jié)構(gòu)將會呈現(xiàn)出上升趨勢的規(guī)律，你會發(fā)現(xiàn)，這是由投資者對未來通貨膨脹率的預(yù)期呈上升趨勢所引起的。當(dāng)然，在這變化當(dāng)中，經(jīng)濟學(xué)家在預(yù)期理論解釋利率期限結(jié)構(gòu)上也有一定缺陷和不足。也就是說，該理論認(rèn)為遠期利率是恒定的，遠期價格也是確定的。卻忽略掉了包含在債券投資中的風(fēng)險因素，有時候，事實并不是這樣，你會發(fā)現(xiàn)一個有趣的規(guī)律，由于再投資風(fēng)險和價格風(fēng)險這兩種風(fēng)險，債券到期價格是不能準(zhǔn)確估計的，因而遠期利率也是不能準(zhǔn)確估計的。2．期限偏好理論經(jīng)濟學(xué)家在長期的經(jīng)濟學(xué)探索研究中發(fā)現(xiàn)了期限偏好理論。這一理論認(rèn)為其結(jié)構(gòu)反映了對未來利率的期待和風(fēng)險溢價，但并不認(rèn)為期滿和風(fēng)險溢價一定與未來利率有關(guān)。理論根據(jù)借入者與投資人的投資習(xí)慣及喜好程度等多種因素所限制，只進入短期、中期和長期的有價證券市場之一，其他期限市場的利率水平由其他供給和需求關(guān)系所決定。另外，在這里補充一下，“偏好理論”認(rèn)為當(dāng)所有投資者都想在最短的時間內(nèi)實現(xiàn)投資，并希望這樣的投資者能夠增加長期貸款時，風(fēng)險溢價將增加。問題是投資者往往具有固定的投資偏愛度，而且往往根據(jù)負債的性質(zhì)決定債券的保有期限，因此很難作出這個假設(shè)。因為信息成本高，貸款機構(gòu)和投資者只研究市場的一部分。無法完全替代到期日期不同的有價證券。到期日期不同的有價證券的利率水平不影響到期證券的利率水平。因此，各市場部門的需求和供應(yīng)決定現(xiàn)貨利率。“偏好理論”是指，在一定時期內(nèi)資金的供給和需求不一致時，借款人和貸款機構(gòu)都會變更偏好程度，首先，作為補償要求相應(yīng)的風(fēng)險溢價，意味著風(fēng)險溢價的大小取決于投資者的風(fēng)險回避程度。因此，風(fēng)險溢價可以是正值也可以是負值。所以回報率曲線通常有四種情況：因此，風(fēng)險溢價不僅限于時間限制，而且由投資者規(guī)避風(fēng)險所決定。偏好理論有個缺點。到期偏好理論認(rèn)為，其他債券市場完全被分割，特定債券收益率的變化不會對其他債券收益率的變化產(chǎn)生影響。但在實際生活中，不同期限的債券收益率變化總是有很高的關(guān)系。3．流動性偏好理論相對于流動性偏好理論，我們找到利率期限結(jié)構(gòu)上升時期往往大于利率期限結(jié)構(gòu)下降時期。原因在于，相對于短期債券收益率，長期債券收益率具有流動性偏好。流動性理論考慮了風(fēng)險溢價因素，嚴(yán)格意義來說，流動性偏好理論也存在一定的缺陷，即風(fēng)險溢價隨期限的增加而單調(diào)增加的假設(shè)不符合實際情況。流動性偏好理論的核心內(nèi)容是，為了穩(wěn)定未來的資金供給，借款人希望貸款期限越長越好，貸款人希望貸款期限越短越好。長期資金流動性差使得將來的資本增益的不確定性增大。那些借入短期貸出長期的投機者，為了實現(xiàn)自己的最大利益。以彌補損失的流動性和風(fēng)險承擔(dān)，從而導(dǎo)致的隱性長期債券收入水平遠期利率和預(yù)期的未來短期債券的利率相比要，兩者的區(qū)別是風(fēng)險溢價。我們假設(shè)風(fēng)險溢價為正，債券期限結(jié)構(gòu)收益率曲線將呈現(xiàn)向上傾斜的趨勢，而遠期收益率曲線同樣呈現(xiàn)向上傾斜的趨勢。當(dāng)然，該曲線位于預(yù)期未來即期利率曲線之上。流動性偏好理論告訴我們，長期債券投資比短期債券投資風(fēng)險更大。關(guān)于債券在市場經(jīng)濟中的浮動我們發(fā)現(xiàn)，持有長期債券的投資者將需要高于預(yù)期平均利率的風(fēng)險溢價，而這一溢價通常與債券的到期日成正比。利用這一理論我們來分析問題，很明顯我們能看到，收益率曲線只能向上傾斜。應(yīng)該說，這是因為增加的流動性溢價隨著期限的增加而減少，收益率曲線和流動性溢價相對應(yīng)，開始以遞增的速度增加，然后以遞減的速度增加。2.2通貨膨脹率通貨膨脹體現(xiàn)的是國家貨幣供應(yīng)大于特定時期貨幣需求，貨幣購買力下降，貨幣貶值，價格水平持續(xù)上升的狀況。總體上來說，通貨膨脹對國家宏觀經(jīng)濟有著很大的影響，同時，國家宏觀經(jīng)濟變化，對市場利率和債券信用等級的變化也產(chǎn)生著影響，它影響債券價格和收益率的變化?？陀^地判斷情況。一般來說，通貨膨脹率有兩種可能影響國債價格。另外，通貨膨脹率的變化會使投資者的購買力發(fā)生變化，如果購買力下降，投資者要繼續(xù)購買政府債券，政府債券的價格必須下跌。相反，根據(jù)Fisher效應(yīng)，通貨膨脹率和實際利率成反比，當(dāng)一方上升，另一方一定會降低，投資者要求更高的收益，國債價格就會下跌。下圖來源是2004-2019年中國通貨膨脹率與國債總指數(shù)對比的折線圖，從中我們可以看出當(dāng)通貨膨脹率增加會使國債總指數(shù)下降。圖圖SEQ圖\*ARABIC2國債總指數(shù)趨勢圖SEQ圖\*ARABIC3通貨膨脹率趨勢圖SEQ圖\*ARABIC3通貨膨脹率趨勢2.3國債的供求關(guān)系在這里，我們會發(fā)現(xiàn)，債券供求關(guān)系的市場價格和債券收益率產(chǎn)生了直接影響，每年到期的債券基金和當(dāng)年的新發(fā)行債券計劃，根據(jù)基金的數(shù)量關(guān)系，債券供給和需求關(guān)系決定的。國債的供給者是國家，國債的需求者則是大量機構(gòu)和投資者。市場當(dāng)中需求的力量和供給的力量常常處在變量之中。當(dāng)?shù)狡谫Y金大于新發(fā)債券計劃資金時，債券需求大于供應(yīng)，影響債券價格上漲。當(dāng)年發(fā)行債券大于債券基金的，債券供應(yīng)大于需求，則追加債券價格下降。根據(jù)我們對市場供求關(guān)系的變化發(fā)現(xiàn)，若國債發(fā)行過多或大量投資者進行拋售，則國債價格就會下降。相反，國債發(fā)行較少或投資者需求較多，那么，國債價格就會自然上升。國債定價的實證研究3.1樣條估計法怎么理解樣條估計法呢？樣條估計法換句話來說就是通過一個貼現(xiàn)函數(shù)，將不同時期的息票和本金貼現(xiàn)到現(xiàn)在，將貼現(xiàn)總值和已知債券價格相擬合，估計出一個貼現(xiàn)函數(shù)，從而估計出不同期限的利率水平。進而描繪出一個利率期限結(jié)構(gòu)曲線。選擇樣條估計法是因為其存在著以下獨有的優(yōu)勢，首先，樣條估計法是估計出貼現(xiàn)函數(shù)，利率的估計與計算比較簡單，方便實際操作。更利于人們實際在生活中的靈活運用。再次，樣條估計法是對整條利率曲線期限結(jié)構(gòu)的同時估計。另外，樣條估計法它一般的函數(shù)表達方式是一種曲線的線性擬合，可以考慮較為復(fù)雜的利率期限結(jié)構(gòu)。舉一個很簡單的例子，現(xiàn)用三次樣條函數(shù)為例，簡明扼要論述如下。首先，我們構(gòu)造一個貼現(xiàn)函數(shù):D(t)=（1+Rt）-t，這里D(t)就是未來t時期一元錢的現(xiàn)值,Rt為即期利率。若采用三次樣條的形式，則D(t)可設(shè)定為D(t)=b0+b1t+b2t2+b3t3。其次，用貼現(xiàn)函數(shù)計算所選擇的2019年上交所國債樣本債券的理論價格。P=，Cn為某種債券在不同時期的現(xiàn)金流，該債券的理論價格就是通過構(gòu)造函數(shù)計算出的未來現(xiàn)金流的貼現(xiàn)值。將上式進一步代入，寫成樣條參數(shù)的線性函數(shù)，P=b0F0(c)+b1F1(c)+b2F2(c)+b3F3(c),其中，bi值可以通過理論價格與市場價格的線性回歸得到。最后，我們可以根據(jù)估計得到的D(t)來計算即期利率rt，并進一步描繪出利率期限結(jié)構(gòu)曲線。3.2樣本選取本文選取2019年的上海證券交易所的國債作為樣本，對我國的利率期限結(jié)構(gòu)進行估計分析。得到出了利率期限結(jié)構(gòu)，并進一步對019605債券進行了理論定價分析，并與019605債券的實際價格進行了比較。下表為2019年中國上海證券交易所所選樣本的交易情況。表格SEQ表格\*ARABIC1國債樣本債券代碼到期日剩余到期時間債券本金年息票率債券市價付息次數(shù)0196142024-04-113.981003.19102.9510196132022-03-071.891002.69102.1410196122021-02-210.851002.4410310196172026-06-066.141003.25100.8510196192021-07-111.231002.7410010196242021-11-141.581002.6910010196212022-08-082.311002.75100.0110196232024-10-174.501003.94103.9110196262026-12-056.641003.1210013.3基于三次樣條函數(shù)的國債收益率曲線構(gòu)建首先定義一個貼現(xiàn)函數(shù)D(t)=(1+Rt)-t并得到貼現(xiàn)函數(shù)的一個逼近函數(shù)D(t)=b0+b1t+b2t2+b3t3將D(0)=1代入上面的公式，可得參數(shù)b0=1將表中的數(shù)據(jù)以此代入P=國債019614：102.95=3.19(1+b10.98+b20.982+b30.983)+3.19(1+b11.98+b21.982+b31.983)+3.19(1+b12.98+b22.982+b32.983)+103.19(1+b13.98+b23.982+b33.983)=112.76+429.6448b1+1678.46911b2+6617.77538b3國債019613：102.14=2.69(1+b10.89+b20.892+b30.893)+102.69(1+b11.89+b21.892+b31.893)=105.38+196.4782b1+368.949698b2+695.18418b3國債019612：103=102.44(1+b10.85+b20.852+b30.853)=102.44+87.074b1+74.0129b2+62.910965b3國債019617：100.85=3.25(1+b10.14+b20.142+b30.143)+3.25(1+b11.14+b21.142+b31.143)+3.25(1+b12.14+b22.142+b32.143)+3.25(1+b13.14+b23.142+b33.143)+3.25(1+b14.14+b24.142+b34.143)+3.25(1+b15.14+b25.142+b35.143)+103.25(1+b16.14+b26.142+b36.143)=122.75+683.87b1+4085.2659b2+24709.0949b3國債019619：100=2.74(1+b10.23+b20.232+b30.233)+102.74(1+b11.23+b21.232+b31.233)=105.48+127.0004b1+155.580292b2+191.218813b3國債019624：100=2.69(1+b10.58+b20.582+b30.583)+102.69(1+b11.58+b21.582+b31.583)=105.38+163.8104b1+257.260232b2+405.566251b3國債019621：100.01=2.75(1+b10.31+b20.312+b30.313)+2.75(1+b11.31+b21.312+b31.313)+102.75(1+b12.31+b22.312+b32.313)=108.25+241.8075b1+553.267825b2+1272.80085b3國債019623：103.91=3.94(1+b10.50+b20.502+b30.503)+3.94(1+b11.50+b21.502+b31.503)+3.94(1+b12.50+b22.502+b32.503)+3.94(1+b13.50+b23.502+b33.503)+103.94(1+b14.50+b24.502+b34.503)=115.76+499.25b1+2187.525b2+9715.8125b3國債019626：100=3.12(1+b10.64+b20.642+b30.643)+3.12(1+b11.64+b21.642+b31.643)+3.12(1+b12.64+b22.642+b32.643)+3.12(1+b13.64+b23.642+b33.643)+3.12(1+b14.64+b24.642+b34.643)+3.12(1+b15.64+b25.642+b35.643)+103.12(1+b16.64+b26.642+b36.643)=121.84+743.592b1+4787.41363b2+31282.777b3整理得表：表格SEQ表格\*ARABIC2參數(shù)數(shù)據(jù)國債代碼國債價格b1b2b3019614102.95112.76429.64481678.469116617.77538019613102.14105.38196.4782368.949698695.18418019612103102.4487.07474.012962.910965019617100.85122.75683.874085.265924709.0949019619100105.48127.0004155.580292191.218813019624100105.38163.8104257.260232405.566251019621100.01108.25241.8075553.2678251272.80085019623103.91115.76499.252187.5259715.8125019626100121.84743.5924787.4136331282.777然后我們用3元線性回歸法估計出參數(shù)b1、b2、b3，回歸的結(jié)果如下：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:04/14/20Time:19:29Sample:20012009Includedobservations:9VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C106.21603.13822233.845920.0000b1-0.0656660.034516-1.9025090.1155b20.0241330.0108172.2309430.0761b3-0.0023500.000957-2.4549860.0576R-squared0.641961

Meandependentvar101.4289AdjustedR-squared0.427137

S.D.dependentvar1.577866S.E.ofregression1.194250

Akaikeinfocriterion3.494017Sumsquaredresid7.131171

Schwarzcriterion3.581672Loglikelihood-11.72308

Hannan-Quinncriter.3.304857F-statistic2.988317

Durbin-Watsonstat1.122926Prob(F-statistic)0.134637根據(jù)上述，我們可以得到貼現(xiàn)函數(shù)的逼近函數(shù)：D(t)=1-0.065666t1+0.024133t2-0.00235t3根據(jù)上式我們可以計算出：D(1)=0.956117D(2)=0.912234D(3)=0.868351D(4)=0.824468D(5)=0.780585D(6)=0.736702D(7)=0.692819D(8)=0.648936D(9)=0.605053D(10)=0.56117并根據(jù)公式D(t)=（1+Rt）-t可以求出：r1=0.045897r2=0.047r3=0.04817r4=0.0494r5=0.0507r6=0.05224r7=0.053825r8=0.05554r9=0.057414r10=0.059474根據(jù)以上所求的數(shù)據(jù)，我們可以畫出即期利率期限結(jié)構(gòu)的曲線圖如下：圖圖SEQ圖\*ARABIC4利率曲線結(jié)構(gòu)圖3.4對國債019605的定價分析P=3.29(1+b1+b2+b3)+3.29(1+2b1+4b2+8b3)+103.29(1+3b1+9b2+27b3)將b1、b2、b3的數(shù)據(jù)代入后可得到國債019605的理論價格等于105.80。經(jīng)查詢，在2020年4月16日這一天，國債019605的實際價格為102.23。下表為它的實際價格與理論價格的比較。國債代碼實際價格P1理論價格P2價差P1-P2019605102.23105.803.57以下本文結(jié)合居民消費價格指數(shù)，國債的供求關(guān)系等因素，對國債019605的價格做出了一定的修正。下表是我國居民消費價格指數(shù)的近期數(shù)據(jù)變化。可見，我國目前通脹水平呈現(xiàn)出上漲趨勢，居民消費價格指數(shù)同比漲幅