山西專版2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第二章相交線與平行線專題強(qiáng)化訓(xùn)練1平行線中常見的拐點(diǎn)模型作業(yè)課件新版北師大版

第二章相交線與平行線專題強(qiáng)化訓(xùn)練訓(xùn)練1平行線中常見的拐點(diǎn)模型

單拐點(diǎn)模型1.

已知l1∥l2，將含30°角的直角三角尺按如圖所示的方式放

置，則∠1＋∠2＝（

C

）A.75°B.80°C.90°D.100°C12345672.如圖，已知AB∥CD，∠A＝140°，∠E＝120°，則∠C的度

數(shù)是（

B

）A.80°B.100°C.120°D.140°B12345673.如圖，已知AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝∠E，則∠C的度

數(shù)是（

B

）A.20°B.22.5°C.30°D.45°B12345674.如圖，已知AB∥CD，∠A＝25°，∠E＝90°，則∠C的度數(shù)

為（

D

）A.75°B.85°C.95°D.115°D12345675.[長治模擬]如圖，∠BEC＝95°，∠C＝45°，∠ABE＝

130°，AB與CD平行嗎？請說明理由.解：平行.理由如下：如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB，因?yàn)椤螦BE＝130°，所以∠BEF＝180°－∠ABE＝50°.因?yàn)椤螧EC＝95°，所以∠FEC＝∠BEC－∠BEF＝45°.因?yàn)椤螩＝45°，所以∠FEC＝∠C，所以EF∥CD，所以AB∥CD.1234567

多拐點(diǎn)模型6.如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠E＝50°，則∠F的度數(shù)

為

.50°

12345677.[太原期中]【問題情境】如圖①，已知∠B＋∠E＋∠D＝

360°，試探究直線AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由.

小明給出下面正確的解法：AB∥CD.

理由如下：如圖①，過點(diǎn)E作EF∥AB，

所以∠B＋∠BEF＝180°（依據(jù)1）.

因?yàn)椤螧＋∠BED＋∠D＝360°（已知），

所以∠B＋∠BEF＋∠FED＋∠D＝360°，所以∠FED＋∠D＝180°，所以EF∥CD（依據(jù)2）.又因?yàn)镋F∥AB，所以AB∥CD（依據(jù)3）.1234567【交流反思】（1）上述解答過程中的“依據(jù)1”“依據(jù)

2”“依據(jù)3”分別指什么？解：“依據(jù)1”：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；“依據(jù)2”：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；“依據(jù)3”：平行于同一條直線的兩條直線平行.1234567【類比探究】（2）如圖②，當(dāng)∠B、∠E、∠F、∠D滿足條

件

時(shí)，AB∥CD；∠B＋∠E＋∠F＋∠D＝540°

1234567【拓展延伸】（3）如圖③，當(dāng)∠B、∠E、∠F、∠D滿足條

件