2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第4章三角形1認識三角形第2課時第1課時認識三角形上課課件新版北師大版

4.1認識三角形P81第四章三角形由____________________的________線段_________________所組成的圖形叫做三角形.1.三角形的定義：問題1：觀察下面三角形的形成過程，說一說什么叫三角形?A

B

C

不在同一條直線上三條首尾順次相接

如圖是用三根細棍組成的圖形，其中是三角形的是（）DACB辨真?zhèn)蜠

認真自學(xué)課本P81“做一做”前的內(nèi)容，完成下列問題：三角形有___條邊、___個內(nèi)角、___個頂點。三角形可以用符號”____”，頂點是A，B，C的三角形可以表示為________。一般而言，頂點A所對的邊BC用____表示，頂點B所對的邊AC用____表示,頂點C所對的邊AB用____表示三三三△ABCabcA

BC

abc△注意：表示三角形時，字母沒有先后順序.除此，△ABC還可記作△BCA,△CAB,△ACB等.1.圖中三角形可記作______;三條邊是_________,也可表示為______三個內(nèi)角是___________________.三個頂點是___________.頂點A所對的邊是：______。邊AC所對的角是：_______。自學(xué)檢測△ABCAB,BC,ACc,a,b∠A,∠B,∠C點A,點B,點Ca或BC∠BACcbaB探索新知注意：表示三角形時，字母沒有先后順序.2.三角形的表示方法：三角形用符號“△”表示，如下圖的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”.ABC除此△ABC還可記作△BCA,△CAB,△ACB等.3.構(gòu)成三角形的基本要素：三角形的邊：邊AB、BC、CA；三角形的頂點：頂點A、B、C；三角形的內(nèi)角(簡稱為三角形的角）：∠A、∠B、∠C.ACBabc邊a,b,c特別規(guī)定：頂點A所對的邊記作a,頂點B所對的邊記作b,頂點C所對的邊記作c.ADCBE2.以BC為邊的三角形有哪些？△ABC、△BEC、△DBC3.以D為頂點的三角形有哪些？△BCD、△CDE4.以∠A為角的三角形有哪些？△ABC、△ABE1.右圖中有多少個三角形？△ABE,△ABC,△BCE,△BCD,△CDE5.△BCE的三邊分別是:___________________三個角分別是：______________________三個頂點分別是：________________其中∠BEC的對邊是：_________BC,CE,BE∠EBC、∠BEC、∠CDE點E、點B、點CBC對應(yīng)練習

探索新知知識點知識點三角形的內(nèi)角和問題1

在小學(xué)我們已經(jīng)知道任意一個三角形三個內(nèi)角的和等于180°，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論的嗎？在紙上任意畫一個三角形，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起.你理解這種做法嗎方法：剪拼法132321abACB思考：（1）a與b平行嗎？為什么？兩直線平行，內(nèi)錯角相等（2）延長BC，∠3與∠4的大小有什么關(guān)系？4兩直線平行，同位角相等∠3=∠4a∥b在紙上任意畫一個三角形，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起.方法：剪拼法探索新知知識點三角形三個內(nèi)角的和等于180°.歸納①

在△ABC中，∠B=60°,∠C=45°,∠A=_______②在△ABC中，∠A=50°,∠C=20°,∠B=_______③在△ABC中，∠A=∠B=40°,∠C=_______75°110°100°對應(yīng)練習一個三角形中能有兩個直角嗎？可能兩個內(nèi)角是鈍角嗎？可能兩個內(nèi)角是銳角嗎？想一想不能不能能三角形按角的大小分類

議一議：

下面的圖（1）、圖（2）、圖（3）中的三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？試著說明理由.（1）（2）（3）將圖⑶的結(jié)果與圖⑴、圖⑵的結(jié)果進行比較，可以將三角形如何按角分類？探究新知三角形的分類銳角三角形三個內(nèi)角都是銳角鈍角三角形有一個內(nèi)角是鈍角直角三角形有一個內(nèi)角是直角按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類1、觀察下面的三角形，并把它們的標號填入相應(yīng)圖內(nèi)：銳角三角形直角三角形鈍角三角形③⑤①④⑥②⑦

2、直角三角形的兩個銳角之間有什么關(guān)系？結(jié)論：直角三角形的兩個銳角互余直角三角形ABC1、直角三角形可以用符號“

”表示,直角三角形ABC可以寫成“

”.把直角所對的邊稱為直角三角形的

,夾直角的兩條邊稱為

.（∵∠A+∠B+∠C=180°而∠C=90°，∴∠A+∠B=90°）斜邊直角邊直角邊Rt△Rt△ABC斜邊直角邊如圖，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D，（1）圖中有幾個直角三角形？是哪幾個？分別說出它們的直角邊和斜邊（2）∠1和∠A有什么關(guān)系？∠2和∠A呢？ABCD┐12對應(yīng)練習一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個三角形一定是(

)A．銳角三角形

B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰直角三角形典題精講B方法一：設(shè)三個內(nèi)角度數(shù)分別為：x、2x、3x由三角形內(nèi)角和為180°，得：x+2x+3x=180°解得x=30所以3x=90°方法二：180°÷6×3＝90°點撥：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，求出最大的角就能判斷這個三角形的形狀，1.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三個內(nèi)角，∠A=70°，∠C=30°，∠B=__________.2.直角三角形一個銳角為70°，另一個銳角的度數(shù)為__________度.3.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，則∠C=__________°.課堂檢驗80°2050°4.如圖，在△ABC中，點D在AB上，點E在AC上，DE∥BC.若∠A＝62°，∠AED＝54°，則∠B的大小為(

)A．54°B．62°C．64°D．74°C5.如圖4-1-6，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的大小.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個三角形一定是(

)A．銳角三角形

B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰直角三角形2如圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖②，再連接圖②中間小三角形三邊中點得到圖③，按這樣的方法進行下去，第n個圖形中共有三角形的個數(shù)為________．一個三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個三角形是什么三角形?30°和60°；(2)40°和70°；(3)50°和