2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第3章變量之間的關(guān)系1用表格表示的變量間關(guān)系課件新版北師大版

1用表格表示的變量間關(guān)系第三章變量之間的關(guān)系逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2常量與變量自變量和因變量用表格表示變量間的關(guān)系知識點(diǎn)常量與變量知1－講1定義在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量.知1－講說明：(1)“常量”是指在整個(gè)變化過程中保持不變的量；但“常量”不等于“常數(shù)”，它可以是數(shù)值不變的字母.如在勻速運(yùn)動中的速度v就是一個(gè)常量.(2)變量與常量是相對的，前提是“在一個(gè)變化過程中”，一個(gè)量在某一個(gè)變化過程中是常量，而在另一個(gè)變化過程中，也可能是變量.如在s＝vt中，當(dāng)s一定時(shí)，v，t為變量，s為常量；當(dāng)t一定時(shí)，s，v為變量，t為常量.知1－講特別提醒1.在某一變化過程中，不可能沒變量，也不可能只有一個(gè)變量，一般有兩個(gè)變量.2.指出一個(gè)變化過程中的常量時(shí)，應(yīng)連同它前面的符號.知1－練例1

解題秘方：緊扣“常量與變量”的定義進(jìn)行辨識.知1－練

知1－練1-1.[中考·廣東]水中漣漪(圓形水波)不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，則圓周長C與r的關(guān)系式為C＝2πr．下列判斷正確的是(

)A.2是變量 B.π是變量C.r是變量 D.C是常量C知2－講知識點(diǎn)自變量和因變量21.自變量和因變量一般地，在某個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x，y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是因變量.知2－講特別提醒自變量和因變量是相對的，一個(gè)量在某個(gè)變化過程中是自變量，而在另一個(gè)變化過程中可能是因變量.知2－講2.自變量與因變量的聯(lián)系與區(qū)別(1)聯(lián)系：二者都是某一個(gè)變化過程中的變量，因研究的側(cè)重點(diǎn)或先后順序不同可以互相轉(zhuǎn)化.(2)區(qū)別：自變量是在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化或主動發(fā)生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量.知2－練圓柱的高h(yuǎn)為10cm，當(dāng)圓柱的底面半徑r由小到大變化時(shí)，圓柱的體積V也發(fā)生了變化，在這個(gè)變化過程中，()A.r是因變量，V是自變量B.r是自變量，V是因變量C.r是自變量，h是因變量D.h是自變量，V是因變量例2知2－練答案：B解題秘方：緊扣自變量與因變量的定義進(jìn)行解答.解：圓柱的高h(yuǎn)為10cm，因此h是常量不是變量，故排除C，D.因?yàn)閳A柱的體積V隨底面半徑r的變化而變化，所以r是自變量，V是因變量.知2－練2-1.一輛汽車的速度v為100km/h,當(dāng)行駛時(shí)間為t(h)時(shí)，行駛路程為s(km),在這個(gè)變化過程中，()A.t是因變量，s是自變量B.t是自變量，s是因變量C.t是自變量，v是因變量D.v是自變量，s是因變量B知3－講知識點(diǎn)用表格表示變量間的關(guān)系31.借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況.知3－講2.用表格表示兩個(gè)變量之間關(guān)系的步驟(1)確定各行、各列的欄目(一般有兩行，第一行表示自變量，第二行表示因變量)；(2)寫出欄目名稱并根據(jù)問題內(nèi)容寫上單位；(3)在第一行列出自變量的各個(gè)變化取值，在第二行對應(yīng)列出因變量的各個(gè)變化取值.一般情況下，自變量的取值從左到右應(yīng)按由小到大的順序排列，這樣便于反映因變量隨自變量變化的趨勢.知3－講特別提醒1.用表格表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，數(shù)據(jù)必須真實(shí)且自變量所取數(shù)值要排列有序；2.因變量的數(shù)值必須與自變量的數(shù)值一一對應(yīng).知3－練[母題教材P63隨堂練習(xí)T2]在一次試驗(yàn)中，小強(qiáng)把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛重物，下表是他測得的彈簧長度y與所掛重物的質(zhì)量x的部分對應(yīng)值.例3所掛重物的質(zhì)量x/kg012345彈簧長度y/cm202224262730解題秘方：緊扣表格中提供的數(shù)據(jù)信息解決相關(guān)的問題.知3－練(1)上述表格反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？解：表格反映了彈簧長度y和所掛重物的質(zhì)量x兩個(gè)變量之間的關(guān)系，所掛重物的質(zhì)量x是自變量，彈簧長度y是因變量.知3－練(2)當(dāng)所掛重物的質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧多長？不掛重物呢？解：當(dāng)所掛重物的質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧長度為28cm；不掛重物時(shí)，彈簧長度為20cm.知3－練(3)當(dāng)所掛重物的質(zhì)量為6kg時(shí)(在彈簧的彈性限度內(nèi))，彈簧的長度是多少？解：由上表可知，所掛重物的質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度伸長2cm，所以當(dāng)所掛重物的質(zhì)量為6kg時(shí)，彈簧長度為32cm.知3－練3-1.下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的數(shù)據(jù)：燒水時(shí)間/分02468101214…水的溫度/℃3040587286100100100…(1)上表反映了哪兩個(gè)量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？解：反映了水的溫度與燒水時(shí)間的關(guān)系，燒水時(shí)間是自變量，水的溫度是因變量．知3－練(2)水的溫度是如何隨著燒水時(shí)間的變化而變化的？(3)你能得出時(shí)間為9分時(shí)水的溫度嗎？(4)為了節(jié)約能源，你認(rèn)為應(yīng)在什么時(shí)間停止燒水？解：水的溫度隨著燒