加格達奇塔河2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前加格達奇塔河2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°（如圖），連續(xù)四條邊的長依次為1，3，3，2，則這個六邊形的周長是（）A.13B.14C.15D.162.（2021?蘭州模擬）如圖，等腰三角形?ABC??中，?AB=AC??，?∠A=46°??，?CD⊥AB??于?D??，則?∠DCB??等于?(???)??A.?33°??B.?30°??C.?26°??D.?23°??3.（2011?富陽市校級自主招生）如果+＞2，那么有可能的是（）A.m＞1，n＞1B.m＜0，n＜0C.m＞1，n＞0D.m＜0，n＞14.（四川省期末題）在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于O，則∠BOC一定（）[]A．大于90°B．等于90°C．小于90°D．小于或等于90°5.（山東省棗莊市嶧城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知點A的坐標為（-2，3），點B與點A關(guān)于x軸對稱，點C與點B關(guān)于y軸對稱，則點C關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，3）D.（-2，-3）6.（福建省龍巖市連城縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.（x+1）2=x2+2x+1B.（2a）3=6a3C.x2-4=（x-2）2D.3a+2a=5a27.在正三角形、平行四邊形、矩形、菱形和圓這五個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形有（）A.4個B.3個C.2個D.1個8.（河北省秦皇島市海港區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（五））下面是李剛同學在一次測驗中解答的填空題，其中答對的是（）A.若x2=4，則x=2B.方程x（2x-1）=2x-1的解為x=1C.若x2+2x+k=0兩根的倒數(shù)和等于4，則k=-D.若分式的值為零，則x=1，29.（江蘇省徐州市沛縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線OC，這一做法用到三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL10.（廣東省韶關(guān)市始興縣墨江中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖是一個長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀剪成四個一樣的小長方形拼成一個正方形，則正方形中空白的面積為（）A.（m-n）2B.（m+n）2C.m2-n2D.2mn評卷人得分二、填空題（共10題）11.（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）各項的公因式為．12.（2022年江蘇省泰州市泰興市洋思中學中考數(shù)學三模試卷（））若一個人從汽車反光鏡中看到電子顯示屏的數(shù)字為81，實際上電子顯示屏的數(shù)字為．13.（2022年河北省石家莊市長安區(qū)中考數(shù)學模擬試卷）新定義[a，b]為一次函數(shù)（其中a≠0，且a，b為實數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，若“關(guān)聯(lián)數(shù)”[3，m+2]所對應(yīng)的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程+=1的解為．14.（2016?長春模擬）因式分解：6x3y-12xy2+3xy=．15.（北師大版七年級下冊《第4章三角形》2022年同步練習卷A（5））全等圖形的形狀和大小都相同．（判斷對錯）．16.（2022年春?黃島區(qū)期中）問題：如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結(jié)論．【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足關(guān)系時，仍有EF=BE+FD．【探究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=（40-40）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長為米．17.（云南省昆明三中八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知一個多邊形的內(nèi)角和與它的一個外角的和是797°，則這個多邊形的這個外角的度數(shù)是°．18.（2021?重慶模擬）臘味食品是川渝人的最愛．某微商11月份采購了若干箱“臘味大全”進行銷售，每箱“臘味大全”由相同數(shù)量的臘肉、臘腸、臘舌組成，已知11月份采購“臘味大全”的總成本是其中臘肉成本的9倍，且每箱“臘味大全”的銷售利潤率為?25%?．12月份，該微商再次采購若干箱“臘味大全”，但是受到節(jié)假日影響，每箱“臘味大全”成本增加，其中臘肉的進價漲至11月份采購時的2倍，臘腸和臘舌的進價均漲至11月份采購時的1.5倍，12月份每箱“臘味大全”的銷售利潤率為?20%?．當11月份和12月份總銷售利潤率為?22%?時，該微商11月份、12月份銷售箱裝“臘味大全”的數(shù)量之比為______．??19.（河南省平頂山市葉縣龔店鄉(xiāng)中九年級（上）段考數(shù)學試卷）如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，則∠BOE的度數(shù)為______度．20.（2021?郴州）一個多邊形的每一個外角都等于?60°??，則這個多邊形的內(nèi)角和為______度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習卷（））某工程隊承接了3000米的修路任務(wù)，在修好600米后，引進了新設(shè)備，工作效率是原來的2倍，一共用30天完成了任務(wù)，求引進新設(shè)備前平均每天修路多少米？22.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計算：?(?-23.（廣東省廣州市荔灣區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算：（1）-（2）+?．24.如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，作BC邊上的高AD，圖中出現(xiàn)多少個直角三角形？又作△ABD中AB邊上的高DD1，這時，圖中共出現(xiàn)多少個直角三角形？按照同樣的方法作下去，作D1D2，D2D3，…，當作出Dn-1Dn時，圖中共出現(xiàn)多少個直角三角形？25.如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∠B=90°，A′B′=6cm，求∠A′B′C′的度數(shù)和AB的長．26.如圖．四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，對角線AC的中點為O，過點O的直線分別交AD、BC于點E、F．（1）求證：△AOE≌△COF；（2）當EF與AC滿足什么條件時，四邊形AFCE是菱形？并說明理由．27.（河南省漯河市召陵區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖，在四邊形ABCD中，點P是邊BC上一動點，過點P作直線EF∥AB，且與∠ABC、∠CBG的角平分線分別相交于點E、F．（1）求證：EP=FP；（2）當點P運動到BC邊的中點時，四邊形BFCE是什么特殊的四邊形？說明理由；（3）如果四邊形BFCE是正方形，求∠ABC的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖所示，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、I．因為六邊形ABCDEF的六個角都是120°，所以六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60°．所以△AFI、△BGC、△DHE、△GHI都是等邊三角形．所以AI=AF=3，BG=BC=1．所以GI=GH=AI+AB+BG=3+3+1=7，DE=HE=HI-EF-FI=7-2-3=2，CD=HG-CG-HD=7-1-2=4．所以六邊形的周長為3+1+4+2+2+3=15；故選：C．【解析】【分析】六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個角都是120°，所以通過適當?shù)南蛲庾餮娱L線，可得到等邊三角形，進而求解．2.【答案】解：?∵?等腰三角形?ABC??中，?AB=AC??，?∠A=46°??，?CD⊥AB??于?D??，?∴∠ABC=∠ACB=1?∴∠DCB=90°-∠ABC=90°-67°=23°??，故選：?D??．【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，本題的解題關(guān)鍵是求出?∠ABC??的度數(shù)即可得出答案．3.【答案】【解答】解：由+＞2，得A．當m＞1，n＞1時，＜1，＜1，∴+＜2，故此選項錯誤；B．當m＜0，n＜0時，＜0，＜0，∴+＜0，故此選項錯誤；C．當m＞1，1＞n＞0時，＜1，1＜，∴+＞2，故此選項可能正確；D．當m＜0，n＞1時，＜0，＜1，∴+＜1，故此選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】此題可以通過分式的性質(zhì)分別進行分析得出符合要求的答案即可．4.【答案】A【解析】5.【答案】【解答】解：點A的坐標為（-2，3），點B與點A關(guān)于x軸對稱，得B（-2，-3）．點C與點B關(guān)于y軸對稱，得C（2，-3）．則點C關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（2，3），故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、根據(jù)完全平方公式，（x+1）2=x2+2?x?1+12=x2+2x+1，正確；B、由積的乘方得，（2a）3=23?x3=8x3，錯誤；C、根據(jù)平方差公式，x2-4=x2-22=（x+2）（x-2），錯誤；D、合并同類項得，3a+2a=（3+2）a=5a，錯誤．故答案為：A．【解析】【分析】A利用完全平方公式展開，B根據(jù)積的乘方計算，C利用平方差公式分解即可，D根據(jù)合并同類項法則可判斷．7.【答案】【解答】解：正三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；矩形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形有3個，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心；軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．8.【答案】【解答】解：A選項、x2=4，則x=±2故錯誤；B選項、方程x（2x-1）=2x-1，移項得x（2x-1）-（2x-1）=0即（2x-1）（x-1）=0解得：x=和1，故錯誤；C選項、若x2+2x+k=0兩根的倒數(shù)和等于4，設(shè)兩個根是x1和x2，因而x1+x2=-2，x1?x2=k，兩根倒數(shù)的和+===4，解得k=-；D選項、若分式的值為零，由分子的值為零得x=1或2；又x-1≠0則x≠0，因而x=2．故選C．【解析】【分析】把各選項一一分析，把正確的選項選出則可．9.【答案】【解答】解：∵在△MCO和△NCO中，∴△MCO≌△CNO（SSS），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可得MO=NO，MC=NC，再利用SSS可判定△MCO≌△CNO．10.【答案】【解答】解：正方形中空白的面積為（m+n）2-4mn=（m-n）2，故選：A．【解析】【分析】利用空白的面積=大正方形的面積-4個長方形的面積求解即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）=（x+y-z）（x-y+z）+（y+z-x）（x+y-z）=（x+y-z）（x-y+z+y+z-x）=2z（x+y-z）．故公因式為：x+y-z．故答案為：x+y-z．【解析】【分析】將z-x-y提取負號，進而求出公因式．12.【答案】【答案】眼睛在平面鏡中看到物體的像，物體的實際情況可以有兩種方法進行判斷：（1）把試卷翻過來對著光看，看到物體的實際情況．（2）根據(jù)平面鏡成像特點作圖找到物體的實際情況．【解析】把試卷翻過來對著光看到“18”，所以實際上屏幕顯示18．故答案為：18．13.【答案】【解答】解：根據(jù)“關(guān)聯(lián)數(shù)”[3，m+2]所對應(yīng)的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，得到y(tǒng)=3x+m+2為正比例函數(shù)，即m+2=0，解得：m=-2，則分式方程為-=1，去分母得：2-（x-1）=2（x-1），去括號得：2-x+1=2x-2，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解．故答案為：x=．【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義求出m的值，確定出分式方程，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．14.【答案】【解答】解：6x3y-12xy2+3xy=3xy（2x2-4y+1）．故答案為：3xy（2x2-4y+1）．【解析】【分析】直接找出公因式3xy，進而提取公因式得出答案．15.【答案】【解答】解：全等圖形的形狀和大小都相同，正確．故答案為：正確．【解析】【分析】利用能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形，全等圖形的大小和形狀都相同，進而判斷即可．16.【答案】【解答】【發(fā)現(xiàn)證明】證明：如圖（1），∵△ADG≌△ABE，∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，又∵∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°，∴∠GAF=∠FAE，在△GAF和△FAE中，，∴△AFG≌△AFE（SAS）．∴GF=EF．又∵DG=BE，∴GF=BE+DF，∴BE+DF=EF．【類比引申】∠BAD=2∠EAF．理由如下：如圖（2），延長CB至M，使BM=DF，連接AM，∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，∴∠D=∠ABM，在△ABM和△ADF中，，∴△ABM≌△ADF（SAS），∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，∵∠BAD=2∠EAF，∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，在△FAE和△MAE中，，∴△FAE≌△MAE（SAS），∴EF=EM=BE+BM=BE+DF，即EF=BE+DF．故答案是：∠BAD=2∠EAF．【探究應(yīng)用】如圖3，把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)150°至△ADG，連接AF，過A作AH⊥GD，垂足為H．∵∠BAD=150°，∠DAE=90°，∴∠BAE=60°．又∵∠B=60°，∴△ABE是等邊三角形，∴BE=AB=80米．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：∠ADG=∠B=60°，又∵∠ADF=120°，∴∠GDF=180°，即點G在CD的延長線上．易得，△ADG≌△ABE，∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，又∵AH=80×=40，HF=HD+DF=40+40（-1）=40，故∠HAF=45°，∴∠DAF=∠HAF-∠HAD=45°-30°=15°從而∠EAF=∠EAD-∠DAF=90°-15°=75°又∵∠BAD=150°=2×75°=2∠EAF∴根據(jù)上述推論有：EF=BE+DF=80+40（-1）≈109（米），即這條道路EF的長約為109米．故答案是：109．【解析】【分析】【發(fā)現(xiàn)證明】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到△ADG≌△ABE，則GF=BE+DF，只要再證明△AFG≌△AFE即可．【類比引申】延長CB至M，使BM=DF，連接AM，證△ADF≌△ABM，證△FAE≌△MAE，即可得出答案；【探究應(yīng)用】利用等邊三角形的判定與性質(zhì)得到△ABE是等邊三角形，則BE=AB=80米．把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)150°至△ADG，只要再證明∠BAD=2∠EAF即可得出EF=BE+FD．17.【答案】【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，n為正整數(shù)，根據(jù)題意得：0＜797°-（n-2）×180°＜180°，解得n=6，這個外角為797°-（6-2）×180°=77°，故答案為：77．【解析】【分析】設(shè)這個多邊形邊數(shù)是n，表示出一個外角的范圍，求出不等式的解集確定出正整數(shù)n的值，即為多邊形的邊數(shù)，繼而求出這個外角即可．18.【答案】解：設(shè)11月份每箱“臘味大全”中臘肉的成本為?x??元，臘腸的成本為?y??元，臘舌的成本為?z??元，由題意得：?x+y+z=9x??，?∴y+z=8x??，12月份每箱“臘味大全”的成本為：?2x+1.5(y+z)=2x+1.5×8x=14x??（元?)??，11月份的每箱“臘味大全”銷售價格為：?9x(1+25%)=11.25x??（元?)??，12月份的每箱“臘味大全”銷售價格為：?14x(1+20%)=16.8x??（元?)??，設(shè)11月份的銷售數(shù)量為?m??箱，12月份的銷售數(shù)量為?n??箱，則?(11.25x-9x)×m+(16.8x-14x)×n整理得：?0.27m=0.28n??，?∴???m經(jīng)檢驗，?m故答案為：?28【解析】設(shè)11月份每箱“臘味大全”中臘肉的成本為?x??元，臘腸的成本為?y??元，臘舌的成本為?z??元，由題意得?x+y+z=9x??，則?y+z=8x??，12月份每箱“臘味大全”的成本為：?2x+1.5(y+z)=14x??，再求出11月份和12月份的每箱“臘味大全”銷售價格，設(shè)11月份的銷售數(shù)量為?m??箱，12月份的銷售數(shù)量為?n??箱，然后由題意：11月份和12月份總銷售利潤率為?22%?，列出分式方程，進而得出答案．本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．19.【答案】75【解析】解：在矩形ABCD中，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD=45°，又知∠EAO=15°，∴∠OAB=60°，∵OA=OB，∴△BOA為等邊三角形，∴BA=BO，∵∠BAE=45°，∠ABC=90°，∴△BAE為等腰直角三角形，∴BA=BE．∴BE=BO，∠EBO=30°，∠BOE=∠BEO，此時∠BOE=75°．故答案為75°．根據(jù)矩形的性質(zhì)可得△BOA為等邊三角形，得出BA=BO，又因為△BAE為等腰直角三角形，BA=BE，由此關(guān)系可求出∠BOE的度數(shù)．此題綜合考查了等邊三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等知識點．20.【答案】解：?∵?多邊形的每一個外角都等于?60°??，?∴??它的邊數(shù)為：?360°÷60°=6??，?∴??它的內(nèi)角和：?180°×(6-2)=720°??，故答案為：720．【解析】首先根據(jù)外角和與外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式?180(n-2)??計算出答案．此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是正確計算出多邊形的邊數(shù)．三、解答題21.【答案】【答案】60米【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.求的是新工效，工作總量為3000，一定是根據(jù)工作時間來列等量關(guān)系．本題的關(guān)鍵描述語是：“一共用30天完成了任務(wù)”；等量關(guān)系為：600米所用時間+剩余米數(shù)所用時間=30．【解析】設(shè)引進新設(shè)備前平均每天修路x米．根據(jù)題意，得：解得：x=60．經(jīng)檢驗：x=60是原方程的解，且符合題意．22.【答案】解：原式?=4-1-(2-3?=4-1-2+3?=1+33【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-===-；（2）原式=+?=+==．【解析】【分析】（1）首先進行通分，然后進行減法計算即可；（2）首先計算分式的乘法，然后通分進行分式的減法計算即可．24.【答案】【解答】解：在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，作BC邊上的高AD，圖中出現(xiàn)3個直角三角形，作△ABD中AB邊上的高DD1，圖中共出現(xiàn)5個直角三角形，作D1D2，圖中共出現(xiàn)7個直角三角形，作D2D3，圖中共出現(xiàn)9個直角三角形，…作出Dn-1Dn時，圖中共出現(xiàn)2n+3個直角三角形．【解析】【分析】根據(jù)所作的高的條數(shù)得到的直角三角形個數(shù)總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得到答案．25.【答案】【解答】解：∵，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴△ABC≌△A′B′C′．∴∠A′B′C′=∠B=90°，AB=A′B′=6cm．【解析】【分析】由軸對稱的性質(zhì)可知△ABC≌△A′B′C′，然后利用全等三角形的性質(zhì)求解即可．