涼山普格2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前涼山普格2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19））在四個圖中，每個圖均是由四種簡單圖形a、b、c、d（三角形、長方形、圓、直線）中的某兩個圖形組成的，例如：由a、b組成的圖形視為a⊙b，那么由此可知在四個圖形中，表示a⊙d的是（）A.B.C.D.2.（2022年河北省石家莊市十八縣（市、區(qū)）部分重點中學(xué)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理，正確的是（）A.兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短C.垂線段最短D.三角形兩邊之和大于第三邊3.（北京市順義區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國明代數(shù)學(xué)家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多4尺，若將繩四折測之，繩多1尺，繩長井深各幾何？”譯文：“用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問繩長、井深各是多少尺？”設(shè)井深為x尺，根據(jù)題意列方程，正確的是（）A.3（x+4）=4（x+1）B.3x+4=4x+1C.3（x-4）=4（x-1）D.-4=-14.（江蘇省淮安市洪澤縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列判斷正確的是（）A.比正數(shù)小的數(shù)一定是負數(shù)B.有最大的負整數(shù)和最小的正整數(shù)C.零是最小的有理數(shù)D.一個有理數(shù)所對應(yīng)的點離開原點越遠，則它越大5.已知，則多項式的值等于6.（江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學(xué)七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）如果一個角的度數(shù)為20°16′，那么它的余角的度數(shù)為（）A.159°44′B.69°16′C.70°54′D.69°44′7.（湖南省湘西州花垣縣雅橋中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份））下列等式中，是一元一次方程的個數(shù)有（）①5+4x=11；②3x-2x=1；③2x+y=5；④x2-5x+6=0．A.1個B.2個C.3個D.4個8.（《第5章一元一次方程》2022年同步練習(xí)12）下列各式中，不屬于方程的是（）A.2x+3-（x+2）B.3x+1-（4x-2）=0C.3x-1=4x+2D.x=79.（河北省邢臺市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法錯誤的是（）A.48°21′36″的余角是41.64°B.點C是線段AB上的點，AB=10，AC=6，點D是線段BC的中點，則線段CD=2C.∠AOC=60°，經(jīng)過頂點O引一條射線OD，且∠AOD=25°，則∠COD=85°D.已知線段a，b如圖，則尺規(guī)作圖中，線段AD=2a-b10.（廣西河池市大化縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知α=76°5′，β=76.5°，則α與β的大小關(guān)系是（）A.α＞βB.α=βC.α＜βD.以上都不對評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省棗莊市薛城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）鐘表上12：15時，時針與分針的夾角為．12.（江蘇省蘇州市張家港市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x-2=，則x+=．13.（北京市延慶縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）畢達哥拉斯學(xué)派對“數(shù)”與“形”的巧妙結(jié)合作了如下研究：（1）六邊形第5層的幾何點數(shù)是；第n層的幾何點數(shù)是．（2）在第層時，六邊形的幾何點數(shù)是三角形的幾何點數(shù)的3.5倍．14.（2012秋?南開區(qū)期末）方程2-3（x+1）=0的解與關(guān)于x的方程-3k-2=2x的解互為倒數(shù)，則k的值為．15.（湖南省邵陽市黃亭中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二））絕對值大于2.6而小于5.3的所有負整數(shù)之和為．16.（浙江省杭州市朝暉中學(xué)等六校七年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））現(xiàn)要在墻上釘一根水平方向的木條，至少需要2個釘子，其道理用數(shù)學(xué)知識解釋為；把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋應(yīng)是．17.（江蘇省蘇州市常熟市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）多項式2xy2-xy+3的次數(shù)是次．18.（2022年秋?吉水縣月考）（2022年秋?吉水縣月考）如圖是由若干個邊長為a的大小相同的小正方體組成的幾何體，這個幾何體的表面積是．（用a的代數(shù)式表示）19.（江蘇省連云港市東?？h七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?東?？h期末）如圖是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：（1）與面B、C相對的面分別是；（2）若A=a3+a2b+3，B=a2b-3，C=a3-1，D=-（a2b-6），且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F分別代表的代數(shù)式．20.（2021?沙坪壩區(qū)校級一模）根據(jù)國家衛(wèi)健委統(tǒng)計，截至2021年3月28日，全國各地累計報告接種新冠病毒疫苗約106000000劑次，其中數(shù)據(jù)106000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2014屆北京第一六一中學(xué)七年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷（））先化簡再求值，其中22.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)G（15））觀察下列兩組圖形，比較線段的長短．再用直尺量一下，看看你的觀察結(jié)果是否正確？23.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））某校九年級舉行數(shù)學(xué)競賽，學(xué)校準備購買甲、乙、丙三種筆記本獎勵給獲獎學(xué)生，已知甲種筆記本單價比乙種筆記本單價高10元，丙種筆記本單價是甲種筆記本單價的一半，單價和為80元．（1）甲、乙、丙三種筆記本的單價分別是多少元？（2）學(xué)校計劃拿出不超過950元的資金購買三種筆記本40本，要求購買丙種筆記本20本，甲種筆記本超過5本，有哪幾種購買方案？24.（北京七中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）合并同類項：3a2-2a+4a2-7a．25.（2020年春?河南校級月考）解方程：（x+4）（x-3）-（x-2）（2+x）-4=0．26.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）求值（1）已知：a=-5，b=2時，求代數(shù)式a2-3b的值．（2）當a=-1，b=-3時，求代數(shù)式a2+2ab+b2的值（3）已知：有理數(shù)m在原點右側(cè)并且和原點距離4個單位，a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù)．求：2（a+b）-（-3cd）-m的值．27.（期中題）（1）如圖1，在ΔABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，∠A=40°，求∠BOC的度數(shù)；（2）如圖2，ΔA′B′C′的外角平分線相交于點O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度數(shù)；（3）上面（1）、（2）兩題中的∠BOC與∠B′O′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC與∠B′O′C′是否還具有這樣的關(guān)系？這個結(jié)論你是怎樣得到的？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，知a代表長方形，b代表三角形，c代表直線，d代表圓，所以記作a⊙d的圖形是長方形和圓的組合，故選B．【解析】【分析】結(jié)合已知圖形，先判斷a，b，c，d所代表的圖形，再判斷記作a⊙d的圖形即可．2.【答案】【解答】解：把彎曲的公路改成直道，其道理是兩點之間線段最短．故選B．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識，連接兩點的所有線中，線段最短，即兩點之間線段最短解答．3.【答案】【解答】解：根據(jù)將繩三折測之，繩多四尺，則繩長為：3（x+4），根據(jù)繩四折測之，繩多一尺，則繩長為：4（x+1），故3（x+4）=4（x+1）．故選A．【解析】【分析】用代數(shù)式表示井深即可得方程．此題中的等量關(guān)系有：①將繩三折測之，繩多四尺；②繩四折測之，繩多一尺．4.【答案】【解答】解：A、比正數(shù)小的數(shù)還有0，錯誤；B、最大的負整數(shù)是-1，最小的正整數(shù)是1，正確；C、沒有最小的有理數(shù)，錯誤；D、一個有理數(shù)所對應(yīng)的點離開原點越遠，則它的絕對值越大，錯誤；故選B【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)、負整數(shù)、正整數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．5.【答案】B試題分析：先由可得，再整體代入即可得到結(jié)果.∵∴∴故選B.點評：解答本題的關(guān)鍵是先由得到，注意本題要有整體意識.【解析】6.【答案】【解答】解：依題意得：90°-20°16'=69°44′．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)“和為90度的兩個角互為余角，1°=60′，1′=60″”進行計算即可．7.【答案】【解答】解：①5+4x=11；②3x-2x=1十元一次方程；故選：B．【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．8.【答案】【解答】解：A、2x+3-（x+2）不是方程，因為它不是等式；B、3x+1-（4x-2）=0是方程，x是未知數(shù)，式子又是等式；C、3x-1=4x+2是方程，x是未知數(shù)，式子又是等式；D、x=7是方程，x是未知數(shù)，式子又是等式．故選A．【解析】【分析】本題主要考查的是方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．9.【答案】【解答】解：48°21′36″的余角是41°38′24″，41°38′24″=41.64°，A說法正確，不合題意；點C是線段AB上的點，AB=10，AC=6，則BC=4，又點D是線段BC的中點，則線段CD=BC=2，B說法正確，不合題意；∠AOC=60°，經(jīng)過頂點O引一條射線OD，且∠AOD=25°，則∠COD=85°或35°，C說法錯誤，符合題意；根據(jù)基本尺規(guī)作圖的步驟可知，線段AD=2a-b，D說法正確，不合題意；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)余角和補角的概念、度分秒的換算、兩點間的距離的計算，角的計算以及基本尺規(guī)作圖進行判斷即可．10.【答案】【解答】解：∵α=76°5′，β=76.5°=76°30′，∴α＜β．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)度分秒轉(zhuǎn)化得出76.5°=76°30′，進而得出α與β的大小關(guān)系．二、填空題11.【答案】【解答】解：12：15時，時針與分針相距2+=份，12：15時，時針與分針的夾角為30×=82.5°，故答案為：82.5°．【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．12.【答案】【解答】解：若x-2=，則x+=+2=3，故答案為：3【解析】【分析】觀察等式，只需在等式的左右兩邊加上2即可．13.【答案】【解答】解：（1）∵六邊形第1層幾何點數(shù)：1=4×1-3；六邊形第2層幾何點數(shù)：5=4×2-3；六邊形第3層幾何點數(shù)：9=4×3-3；∴六邊形第5層幾何點數(shù)為：4×5-3=17，六邊形第n層幾何點數(shù)為：4n-3；（2）∵三角形第一層點數(shù)為1，第二層點數(shù)為2，第三層點數(shù)為3，∴三角形第n層的幾何點數(shù)為n；由六邊形的幾何點數(shù)是三角形的幾何點數(shù)的3.5倍，得4n-3=3.5n，解得n=6；則在第6層時，六邊形的幾何點數(shù)是三角形的幾何點數(shù)的3.5倍．故答案為：（1）17，4n-3；（2）6．【解析】【分析】（1）觀察六邊形時，前三層的幾何點數(shù)分別是1=4×1-3、5=4×2-3、9=4×3-3，可得第5層的幾何點數(shù)及第n層的幾何點數(shù)；（2）首先得出三角形第n層點數(shù)是n，然后根據(jù)六邊形的幾何點數(shù)是三角形的幾何點數(shù)的3.5倍，列方程、解方程可得．14.【答案】【解答】解：解方程2-3（x+1）=0，解得：x=-，則關(guān)于x的方程-3k-2=2x的解是x=．把x=代入方程，得-3k-2=，解得：k=-1．故答案是：-1．【解析】【分析】首先解方程2-3（x+1）=0求得x的值，則方程-3k-2=2x的解即可求得，代入方程得到一個關(guān)于k的方程，解方程求得k的值．15.【答案】【解答】解：絕對值大于2.6而小于5.3的負整數(shù)有：-3、-4、-5．-3+（-4）+（-5）=-12．故答案為：-12．【解析】【分析】先找出符合條件的數(shù)，然后再求得它們的和即可．16.【答案】【解答】解：現(xiàn)要在墻上釘一根水平方向的木條，至少需要2個釘子，其道理用數(shù)學(xué)知識解釋為：兩點確定一條直線；把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點之間線段最短．故答案為：兩點確定一條直線；兩點之間線段最短．【解析】【分析】分別利用線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)分別分析得出答案．17.【答案】【解答】解：多項式2xy2-xy+3的次數(shù)是2xy2的次數(shù)為：3．故答案為：3．【解析】【分析】直接利用多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，得出答案．18.【答案】【解答】解：第一層：上表面積為：2a2，側(cè)面積為：2×4a2=8a2，第二層的上表面積為：3a2，側(cè)面積為：10a2，下表面積為：5a2，所以幾何體的表面積為：2a2+8a2+3a2+10a2+5a2=28a2，故答案為：28a2．【解析】【分析】由圖形可知分兩層，然后把第一層的側(cè)面積和上表面積求出，再求得第二層的上表面積、下表面積和側(cè)面積，求其和即可．19.【答案】【解答】23．（1）由圖可得：面A和面D相對，面B和面F，相對面C和面E相對，故答案為：F、E；（2）因為A的對面是D，且a3+a2b+3+[-（a2b-6）]=a3+9．所以C的對面E=a3+9-（a3-1）=10．B的對面F=a3+9-（a2b-3）=a3-a2b+12．【解析】【分析】（1）利用正方體及其表面展開圖的特點解題；（2）相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，將各代數(shù)式代入求出E、F的值．20.【答案】解：?106000000=1.06×1?0故答案為：?1.06×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0三、解答題21.【答案】【答案】,-18【解析】【解析】原式==當時，原式=22.【答案】【解答】解：第一個圖形：a＞b，第二個圖形和第三個圖形：a=b．【解析】【分析】先觀察圖形得出答案，再通過度量看看是否正確即可．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)甲種筆記本的單價為x元，乙種為（x-10）元，丙種為元，根據(jù)題意得x+（x-10）+=80，解得x=36，乙種單價為x-10=36-10=26元，丙種為==18元．答：甲種筆記本的單價為36元，乙種為26元，丙種為18元．（2）設(shè)購買甲種筆記本y本，由題意得，解得5＜y≤7，因為y是整數(shù)，所以y=6或y=7則乙種筆記本購買14本或13本，所以，方案有2種：方案一：購買甲種筆記本6本，乙種筆記本14本，丙種筆記本20本；方案二：購買甲種筆記本7本，乙種筆記本13本，丙種筆記本20本．【解析】