安徽省滁州市輕工高級(jí)職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析

安徽省滁州市輕工高級(jí)職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）A．0、1或2B．2C．1D．0參考答案：B略2.函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)

（

）A

1個(gè)

B

2個(gè)

C

3個(gè)

D

4個(gè)

參考答案：A略3.使得函數(shù)f（x）=lnx+x﹣2有零點(diǎn)的一個(gè)區(qū)間是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）參考答案：C【考點(diǎn)】52：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】由題意可得函數(shù)的定義域（0，+∞），令f（x）=lnx+x﹣2，然后根據(jù)f（a）?f（b）＜0，結(jié)合零點(diǎn)判定定理可知函數(shù)在（a，b）上存在一個(gè)零點(diǎn)，可得結(jié)論．【解答】解：由題意可得函數(shù)的定義域（0，+∞），令f（x）=lnx+x﹣2∵f（1）=﹣＜0，f（2）=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣＞0由函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可知，函數(shù)y=f（x）=lnx+x﹣2在（2，3）上有一個(gè)零點(diǎn)故選C．4.已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則的一個(gè)值是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D5.命題“”的否定是(

)．A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.下列語(yǔ)句是假命題的是（）A．正方形的四條邊相等 B．若x=0，則xy=0C． D．負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)參考答案：C【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】A，正方形的四條邊相等；B，零與任意數(shù)的積為零，；C，∈Q，，；D，負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)．【解答】解：對(duì)于A，正方形的四條邊相等，正確；對(duì)于B，零與任意數(shù)的積為零，正確；對(duì)于C，∈Q，，故錯(cuò)；對(duì)于D，負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)，正確．故選：C，7.給出下列等式：命題甲：成等比數(shù)列，命題乙：成等差數(shù)列，則甲是乙的（

） A

充分非必要條件

B

必要非充分條件

C充要條件 D既非充分又非必要條件參考答案：B8.已知命題p：任意x∈R，sinx≤1，則它的否定是()A．存在x∈R，sinx≥1

B．任意x∈R，sinx≥1C．存在x∈R，sinx>1

D．任意x∈R，sinx>1參考答案：C9.如右圖是一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖，其主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是(

)A

B

4

C

D

參考答案：C10.曲線y=x2上的點(diǎn)P處的切線的傾斜角為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（0，0） B．（2，4） C．（，） D．（，）參考答案：D【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在P點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)值等于1求得P的橫坐標(biāo)，則答案可求．【解答】解：∵y=x2，∴y′=2x，設(shè)P（x0，y0），則，又曲線y=x2上的點(diǎn)P處的切線的傾斜角為，∴2x0=1，．∴．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）．故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)t的范圍

參考答案：12.命題：，如果，則或的否命題是

.參考答案：，如果，則且13.已知集合S={﹣1，0，1}，P={1，2，3，4}，從集合S，P中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，可作出不同的點(diǎn)共有

個(gè)．參考答案：23【考點(diǎn)】D3：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用．【分析】由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，S集合中選出一個(gè)數(shù)字共有3種選法，P集合中選出一個(gè)數(shù)字共有4種結(jié)果，取出的兩個(gè)數(shù)字可以作為橫標(biāo)和縱標(biāo)，因此要乘以2，去掉重復(fù)的數(shù)字，得到結(jié)果．【解答】解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，首先從S集合中選出一個(gè)數(shù)字共有3種選法，再?gòu)腜集合中選出一個(gè)數(shù)字共有4種結(jié)果，取出的兩個(gè)數(shù)字可以作為橫標(biāo)，也可以作為縱標(biāo)，共還有一個(gè)排列，∴共有C31C41A22=24，其中（1，1）重復(fù)了一次．去掉重復(fù)的數(shù)字有24﹣1=23種結(jié)果，故答案為：23【點(diǎn)評(píng)】本題考查分步計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)與坐標(biāo)結(jié)合的問(wèn)題，加法原理、乘法原理是學(xué)習(xí)排列組合的基礎(chǔ)，掌握此兩原理為處理排列、組合中有關(guān)問(wèn)題提供了理論根據(jù)．14.現(xiàn)有橡皮泥制作的底面半徑為5、高為4的圓錐和底面半徑為2，高為8的圓柱各一個(gè)，若將它們重新制作成總體積與高均保持不變，但底面半徑相同的新的圓錐和圓柱各一個(gè)，則新的底面半徑為_(kāi)_______．參考答案：由體積相等得：考點(diǎn)：圓柱及圓錐體積15.在區(qū)間內(nèi)任取一個(gè)元素，若拋物線在處的切線的斜率為，則的概率為

．參考答案：16.下列程序運(yùn)行結(jié)果是

.

x=1

k=0n=3DO

k=k+1

n=k+n

x=x*2LOOPUNTILx>nPRINTn;xEND參考答案：略17.若曲線存在垂直于軸的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分16分）在淘寶網(wǎng)上，某店鋪專(zhuān)賣(mài)鹽城某種特產(chǎn)．由以往的經(jīng)驗(yàn)表明，不考慮其他因素，該特產(chǎn)每日的銷(xiāo)售量（單位：千克）與銷(xiāo)售價(jià)格（單位：元/千克，）滿足：當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，．已知當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為元/千克時(shí)，每日可售出該特產(chǎn)600千克；當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為元/千克時(shí)，每日可售出150千克．（1）求的值，并確定關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）若該特產(chǎn)的銷(xiāo)售成本為1元/千克，試確定銷(xiāo)售價(jià)格的值，使店鋪每日銷(xiāo)售該特產(chǎn)所獲利潤(rùn)最大（精確到0.1元/千克）．參考答案：（1）由題意：x=2時(shí)y=600，∴a+b=600,

又∵x=3時(shí)y=150，∴b=300

∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：

（2）由題意：，當(dāng)，，∴時(shí)有最大值。

當(dāng)時(shí)，∴時(shí)有最大值630

∵630<∴當(dāng)時(shí)有最大值即當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為1．7元的值，使店鋪所獲利潤(rùn)最大。19.參考答案：解：（Ⅰ）依題意有

--------------2分

由于，故

又，從而

-------------3分

（Ⅱ）由已知可得

故

從而

-------------12分20.(本小題滿分12分)已知數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列，且，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．參考答案：所以==．………………所以==21.(10分)已知函數(shù)為常數(shù).（1）當(dāng)