浙江省溫州市2023年高一上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案

浙江省溫州市2023年高一上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案一、選擇題本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則()A. B. C. D.答案：C2.已知冪函數(shù)，則“”是“此冪函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案：A3.已知，則()A. B. C. D.答案：D4.設(shè)扇形的周長(zhǎng)為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是A.1 B.2 C.3 D.4答案：B5.函數(shù)的圖象大致為()A. B.C. D.答案：A6.已知函數(shù)，其中，若，使得關(guān)于x的不等式成立，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A或 B.或C.或 D.或答案：B7.已知，若對(duì)任意的，，都有()，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為()A. B. C. D.答案：C8.已知，，，則()A. B. C. D.答案：A二、選擇題本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.9.已知，則下列不等式恒成立的是()A. B. C. D.答案：CD10.已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有，記，則()A. B.圖象可由圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到C. D.在上單調(diào)遞減答案：ABC11.已知正實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則()A. B. C. D.答案：AD12.已知為非常值函數(shù)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y均有，且當(dāng)時(shí)，，則下列說(shuō)法正確的有()A.為奇函數(shù) B.是上增函數(shù)C. D.是周期函數(shù)答案：ABC三、填空題本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為始邊，若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則_________.答案：14.黑嘴鷗被世界自然保護(hù)聯(lián)盟列為易危物種，全球數(shù)量只有2萬(wàn)只左右.據(jù)溫州網(wǎng)2022年11月26日的報(bào)道，今年越冬候鳥(niǎo)黑嘴鷗已到達(dá)溫州灣，人們可以在密集的蘆葦叢中進(jìn)行觀賞.研究發(fā)現(xiàn)黑嘴鷗的飛行速度(單位：m/s)可以表示為函數(shù)，其中x表示黑嘴鷗每秒耗氧量的單位數(shù).已知黑嘴鷗在飛往溫州灣的過(guò)程中，最低飛行速度為10m/s，最高飛行速度為30m/s，則黑嘴鷗每秒耗氧量的單位數(shù)的取值范圍是_________.答案：15.若，則_________.答案：16.已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程在()內(nèi)恰有7個(gè)實(shí)數(shù)根，則_________.答案：4四、解答題本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.已知集合，集合.(1)若，求；(2)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.答案：(1)(2)18.已知.(1)求的值；(2)求的值.答案：(1)；(2).19.已知函數(shù)().(1)若函數(shù)的周期是，求的值；(2)若函數(shù)在上的值域?yàn)椋蟮娜≈捣秶?答案：(1)(2)20.車(chē)流密度是指在單位長(zhǎng)度(通常為1km)路段上，一個(gè)車(chē)道或一個(gè)方向上某一瞬時(shí)的車(chē)輛數(shù)，用以表示在一條道路上車(chē)輛的密集程度在理想的道路和交通條件下，某城市普通道路的車(chē)流速度v(千米/小時(shí))是車(chē)流密度x(輛/千米)的函數(shù).研究表明：該城市普通道路車(chē)流密度達(dá)到160輛/千米時(shí)，會(huì)造成堵車(chē)，此時(shí)車(chē)流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)60輛/千米時(shí)，車(chē)流的速度為60千米/小時(shí)；當(dāng)時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求車(chē)流速度函數(shù)的表達(dá)式；(2)求該城市普通道路的最大通行能力(通行能力=車(chē)流速度×車(chē)流密度)，并結(jié)合生活實(shí)際給出該道路合理限速建議.答案：(1)(2)3840輛/小時(shí)，合理限速50千米/小時(shí)21.已知函數(shù)為偶函數(shù).(1)求出a的值，并寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間；(2)若存在使得不等式成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.答案