數(shù)學(xué)課件等腰三角形的判定

第十三章軸對稱

等腰三角形的判定八年級上冊創(chuàng)設(shè)問題情境問題1等腰三角形的性質(zhì)1是怎樣的？這個命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？性質(zhì)1

等腰三角形的兩個底角相等.結(jié)論：兩個底角相等題設(shè)：一個三角形是等腰三角形追問交換這個命題的題設(shè)和結(jié)論，你能得到一個怎樣的新命題？性質(zhì)1

等腰三角形的兩個底角相等.結(jié)論：兩個底角相等題設(shè)：一個三角形是等腰三角形新命題如果一個三角形有兩個角相等，那么這

個三角形是等腰三角形.創(chuàng)設(shè)問題情境問題2請動手畫一個三角形，使它有兩個角相等.你所畫的三角形是等腰三角形嗎？猜想：是等腰三角形.創(chuàng)設(shè)問題情境問題3你能證明“如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形”這個結(jié)論嗎？證明等腰三角形的判定方法已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C.求證：△ABC是等腰三角形．

證明：過A點作AE⊥BC，垂足為E.在△ABE和△ACE中，∠B=∠C，∠AEB=∠AEC=

90°，AE=

AE，∴△ABE≌△ACE

．

∴AB=

AC．∴

△ABC是等腰三角形.ABCE追問1你還有其它證明方法嗎？能作底邊BC上的中線嗎？已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C.求證：△ABC是等腰三角形．

證明：過A點作AE⊥BC，垂足為E.在△ABE和△ACE中，∠B=∠C，∠AEB=∠AEC=

90°，AE=

AE，∴△ABE≌△ACE

．

∴AB=

AC．∴

△ABC是等腰三角形.ABCE證明等腰三角形的判定方法我們通常這樣描述等腰三角形的判定方法：

如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）．ABC符號語言：∵在△ABC中，∠B=∠C，∴

AB=AC．證明等腰三角形的判定方法追問2等腰三角形的性質(zhì)與判定有什么區(qū)別？性質(zhì)：等邊對等角.判定：等角對等邊.證明等腰三角形的判定方法例2求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形.初步應(yīng)用，鞏固新知已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求證：AB=AC.ABCDE12證明：∵

AD∥BC，∴∠1=∠B（），

∠2=∠C（）．兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等例2求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形.已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求證：AB=AC.ABCDE12證明：∵∠1=∠2，∴∠B=∠C．∴

AB=AC（）．等邊對等角初步應(yīng)用，鞏固新知例3已知等腰三角形底邊長為a，底邊上的高的長為h，求作這個等腰三角形.DC

作法：（1）作線段AB=a；（2）作線段AB的垂直平分線MN，與AB相交于點D；（3）在MN上取一點C，使DC=h；（4）連接AC，BC，則△ABC就是所

求作的等腰三角形.ABMN初步應(yīng)用，鞏固新知課堂練習(xí)，鞏固提高ABCD練習(xí)1如圖，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，圖中一共有幾個等腰三角形？找出其中的一個等腰三角形給予證明．練習(xí)2

如圖，把一張長方形的紙沿著對角線折疊，重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？課堂練習(xí)，鞏固提高練習(xí)3

求證：如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形．課堂練習(xí)，鞏固提高練習(xí)4

如圖，AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA=OB．求證：OC=OD．ABCDO課堂練習(xí)，鞏固提高回顧反思，梳理新知（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2）等腰三角形的判定方法有哪幾種？（3）結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)劦妊切涡再|(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系．教科書習(xí)題13.3第2、5題．

布置作業(yè)19、只要擁有無限的熱情，一個人幾乎可以在任何事情上取得成功。20、路是大地一道難愈的傷痕，因此人生每一步都是隱隱的痛。7、在別人嘴里，永遠(yuǎn)不會是原本的自己。12、明日復(fù)明日，明日何其多。我生待明日，萬事成蹉跎。11、積極的人在每一次憂患中都看到一個機會，而消極的人則在每個機會都看到某種憂患。8、沉寂了許久，頹廢了許久，感嘆了許久，悲傷了許久。9、被全世界拋棄又怎樣，我還有我自己，我愛我自己。18、時間帶走了青春，帶走了純真，帶走了很多很多。它只留下了兩樣：一個成熟一個孤單。5、有些事情不是看到了希望才去堅持，而是堅持了才會看到希望。5、沒有什么比順其自然更有超凡的力量。沒有什么比順乎本性更具有迷人的魔力。3、人生就像一場馬拉松，你的起點高也好，你的提速快也好，但結(jié)果比較的是誰能堅持到最遠(yuǎn)。17、求知不知足，不斷有進(jìn)步;人生常知足，才會煩惱少;生活不滿足，失望會塞爆。9、若能像看別人的缺點一樣，如此準(zhǔn)確的發(fā)現(xiàn)自己的缺點，你的生命將會變的不