2023年安徽省來安縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2023年安徽省來安縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）

2

A.2aIb與2abλB.得^與-r2yC.α與1D.2與與2xyz

2.若X的相反數(shù)為4,∣y∣=3,貝∣Jx+y的值為（）

A.-1B.7C.7或-3D.-7或-1

3.一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方

塊的個(gè)數(shù)為〃，則?的所有可能值有（）

A.8種B.7種C.6種D.5種

4.某商店的老板銷售一種商品，他以高于進(jìn)價(jià)20%的價(jià)格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)

格標(biāo)價(jià)，若你想買下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，且使商店老板愿出售，應(yīng)降價(jià)（）

A.80元B.100元C.120元D.160元

5.下列說法正確的是（）

A.如果一個(gè)圖形是中心對稱圖形，那么它一定不是軸對稱圖形

B.正方形是軸對稱圖形，它共有兩條對稱軸

C.等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角等于6（）度

D.平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是它的一條對角線的中點(diǎn)

6.已知一列數(shù)：L-2,3,-4,5,-6,7,-8-將這列數(shù)排成下列形式：

第-

1T

第2<'-

-rT

第

3亍

第

4亍

第

5亍

按照上述規(guī)律排下去，那么第IOO行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)是（）

A.-4955B.4955C.-4950D.4950

7.中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如

果收入1?0元記作+10（）元.那么-80元表示（）

A.支出2（）元B.收入20元C.支出8（）元D.收入80元

8.“今有五十鹿進(jìn)舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍幾何？（改編自《緝古算經(jīng)》）”大意為：今有50只鹿進(jìn)圈舍,

小圈舍可以容納4頭鹿，大圈舍可以容納6頭鹿，求所需圈舍的間數(shù).求得的結(jié)果有（）

A.3種B.4種C.5種D.6種

9.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量

B.調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力

C.為保證某種新研發(fā)的大型客機(jī)試飛成功，對其零部件進(jìn)行檢查

D.對乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢

10.已知y是X的一次函數(shù)，下表中列出了部分對應(yīng)值，則，“的值等于（）

X-10m

y1-2-5

A.1B.—C.0D.-1

2

2

11.在-6,0,-y,4這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

2,

A.——B.-6C.0D.4

3

12.馬強(qiáng)在計(jì)算“41+x”時(shí)，誤將“+”看成結(jié)果得12,則41+x的值應(yīng)為（）

A.29B.53C.67D.70

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，在ABC中，ZC=90o,ΛC=4,CB=3,AB=5,將ASC沿直線BC翻折，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)記作E,

則點(diǎn)E到直線AB的距離是.

C

A"-------------------B

14.若X=-I是關(guān)于X的方程2x+3"?-7=0的解，則膽的值為

15.計(jì)算：-3÷x3=_.

16.已知∣a+l∣+(b-3)2=0,貝!∣ab=.

17.計(jì)算：3。-(2。-/?)=

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)先化簡后求值：M=(-lx*1+x-4)-(-Ix1-),其中X二L

*一**

19.(5分)閱讀材料，解決下面的問題:

1

11

21

「4'44'1

精理三角影

楊理是我國南宋”期杰出的敷學(xué)攣活動(dòng)我才*.

右附是楊婷α公尤1261年的著作《詳*九章》里面的一張圖.

擅使是著名的“暢理三詢附”.楊用三高射最本用的物拉是：

它的兩邊兩個(gè)■外列的It字由代字1翅成.而其余的列的It

等于它肩上的兩個(gè)歙字之和.

它還有另一個(gè)轉(zhuǎn)也.讓我們一起發(fā)現(xiàn)七！

(1)“楊輝三角形”中第7行第3列的數(shù)字是

(2)觀察發(fā)現(xiàn)，第2行的數(shù)字“1、2、1”可以組成整數(shù)1,并且1尸=1.根據(jù)這樣的規(guī)律，直接寫出IV=、

(3)根據(jù)上面圖形，觀察下一行數(shù)字組成的數(shù)都是上一行數(shù)字組成的數(shù)與一個(gè)數(shù)的乘積，則這個(gè)數(shù)是；

(4)若計(jì)算Iln的結(jié)果從左往右數(shù)第2個(gè)數(shù)字是9,則n的值是.

20.(8分)如圖，線段A8=16cm,在AB上取一點(diǎn)C,M是AB的中點(diǎn)，N是AC中點(diǎn)，若MN=3cm,求線段AC

的長.

21.(10分)如圖在長方形ABCD中，AB=?2cm,BC=Scm,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A→8→C→。路線運(yùn)動(dòng),

到。點(diǎn)停止;點(diǎn)。從。點(diǎn)出發(fā)，沿?！鶦→3→A運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)停止若點(diǎn)P、點(diǎn)。同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒

?cm,點(diǎn)Q的速度為每秒2cm,用X(秒)表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

(1)當(dāng)X=秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)。相遇.

(2)連接PQ,當(dāng)PQ平分長方形ABC。的面積時(shí)，求此時(shí)X的值

(3)若點(diǎn)P、點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到6秒時(shí)同時(shí)改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵?cm,點(diǎn)。的速度變?yōu)槊棵隝Cτn,求在整個(gè)運(yùn)

動(dòng)過程中，點(diǎn)P點(diǎn)。在運(yùn)動(dòng)路線上相距路程為20c〃?時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間X的值.

22.(10分)如圖,正方形ABCD中，AB=2cm,"是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)尸從M點(diǎn)出發(fā)，以ICm秒的速度沿折線MC-CB

勻速運(yùn)動(dòng)，到8點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)AZ)P的面積為ye/",點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒.

(1)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,t=___.點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)3,t=___.

(2)請你用含，的式子表示y.

23.(12分)數(shù)學(xué)課上李老師讓同學(xué)們做一道整式的化簡求值題,李老師把整式(7/—6433一3(-2α?%+^∕-i)

在黑板上寫完后，讓一位同學(xué)隨便給出一組“，。的值，老師說答案.當(dāng)劉陽剛說出。，。的值時(shí)，李老師不假思索,

立刻說出了答案.同學(xué)們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅(jiān)定的口吻說：“這個(gè)答案準(zhǔn)確無誤”.你能說出其

中的道理嗎？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、B

【分析】同類項(xiàng)必須滿足：字母完全相同且字母對應(yīng)的次數(shù)相同，據(jù)此判斷可得.

【詳解】B中，兩個(gè)單項(xiàng)式的X對應(yīng)次數(shù)都為2,y對應(yīng)的次數(shù)都為1,是同類項(xiàng)

A、C、D不符合同類項(xiàng)的要求，不是同類項(xiàng).

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)的概念，注意C選項(xiàng)中的單項(xiàng)式“1”，其系數(shù)為1,次數(shù)為1.

2、D

【分析】根據(jù)：X的相反數(shù)為4,∣y∣=3,可得：x=-4,y=±3,據(jù)此求出x+y的值為多少即可.

【詳解】解：的相反數(shù)為4,∣y∣=3,

.,.X=-4,y=±3,

.*.x+y=-4-3=-7或x+y=-4+3=-1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的加法，相反數(shù)及絕對值，熟練掌握相反數(shù)及絕對值的定義是解題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最少和最多的正方體的個(gè)數(shù)即可解決問題

【詳解】由題意，解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)最少和最多時(shí)俯視圖為：

俯視圖最多俯視圖最少

則組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有9個(gè)最多有13個(gè)，

???該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為n,則n的所有可能值有5種，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和俯視圖畫出所需正方體個(gè)數(shù)最少和最多的俯視圖是關(guān)鍵.

4、C

【分析】設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x,根據(jù)題意可得高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)為360元，列出方程，求出X的值，然后再

求出最低出售價(jià)，用標(biāo)價(jià)-最低出售價(jià)即可求得結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為X.

據(jù)題意可得：（l+80%）?x=360,

解得：x=200.

盈利的最低價(jià)格為200x（l+20%）=240,

二商店老板最多會(huì)降價(jià)360-240=120（元）.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)標(biāo)價(jià)高出進(jìn)價(jià)80%求出進(jìn)價(jià)是關(guān)鍵.

5、D

【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐一判斷即可.

【詳解】A選項(xiàng)：中心對稱圖形一定不是軸對稱圖形，說法錯(cuò)誤，圓是關(guān)于圓心對稱，又是關(guān)于圓心的直徑對稱；

B選項(xiàng)：正方形是軸對稱圖形，它共有4條對稱軸，故錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角等于120度，故錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：因?yàn)槠叫兴倪呅卫@對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后能夠與自身重合，所以平行四邊形是中心對稱圖形，其對角線的

交點(diǎn)為對稱中心，故正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形

兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

6、B

【解析】分析可得：第n行有n個(gè)數(shù)，此行第一個(gè)數(shù)的絕對值為“（〃T）+1；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)；故第100行從

2

左邊數(shù)第1個(gè)數(shù)絕對值為4951,故這個(gè)數(shù)為4951,那么從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)等于1.

【詳解】?.?第〃行有〃個(gè)數(shù),此行第一個(gè)數(shù)的絕對值為則二1;且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)，

2

第100行從左邊數(shù)第1個(gè)數(shù)絕對值為4951,從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)等于L

故選:B.

【點(diǎn)睛】

考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出數(shù)字的絕對值規(guī)律以及符號(hào)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

7、C

【解析】試題分析：表示收入，“一”表示支出，則一80元表示支出80元.

考點(diǎn)：相反意義的量

8、B

【分析】設(shè)小舍有X間，大舍有y間，根據(jù)題意得出4x+6y=50,然后利用X與y均為非負(fù)整數(shù)進(jìn)一步分析可能性

即可.

【詳解】設(shè)小舍有X間，大舍有y間，

4x+6y=50,

?.?χ與y均為非負(fù)整數(shù)，

25

二當(dāng)X=O時(shí)，y=一,不符合題意，舍去；

3

23

當(dāng)X=I時(shí)，y=y,不符合題意，舍去；

當(dāng)x=2時(shí)，y=7,符合題意；

19

當(dāng)x=3時(shí)，y=y,不符合題意，舍去；

17

當(dāng)x=4時(shí)，y=y,不符合題意，舍去；

當(dāng)x=5時(shí)，y=5,符合題意；

13

當(dāng)x=6時(shí)，y=§,不符合題意，舍去；

當(dāng)x=7時(shí)，y=y,不符合題意，舍去；

當(dāng)x=8時(shí)，y=3,符合題意；

7

當(dāng)工=9時(shí)，y=-,不符合題意，舍去；

當(dāng)X=IO時(shí)，y=∣,不符合題意，舍去；

當(dāng)X=Il時(shí)，y=l,符合題意；

當(dāng)X=I2時(shí)，y=；,不符合題意，舍去；

綜上所述，共有4種情況，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

9、A

【分析】直接利用全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義分別分析得出答案.

【詳解】解：A、調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，符合題意；

B、調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力，適合全面調(diào)查，不合題意；

C、為保證某種新研發(fā)的大型客機(jī)試飛成功，對其零部件進(jìn)行檢查，必須全面調(diào)查，不合題意；

D、對乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢，必須全面調(diào)查，不合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵.

10、A

【分析】設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,找出兩對X與y的值代入計(jì)算求出k與b的值，即可確定出m的值.

【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,

-k+b=?

將x=-l,y=l；X=O,y=-2代入得：?,

b=-2

解得：k=-3,b=-2,

.?.一次函數(shù)解析式為y=-3x-2,

令y=-5,得到χ=l,

則m=l,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.

11、B

【解析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小，進(jìn)行解答即可.

22

【詳解】解：?.?4>0>-a,--<∣-6∣,

2,

.,.4>0>一一>-6

3

.".-6最小

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正數(shù)零和負(fù)數(shù)的比較，解決本題的關(guān)鍵是正確理解正負(fù)數(shù)的意義，并能夠根據(jù)絕對值正確判斷兩個(gè)負(fù)數(shù)之

間的大小.

12>D

【解析】由題意可得：=：2,解得：：=-≡*

Λ41+?=41+29=70-

故選D.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

C24

13?—

5

【分析】過點(diǎn)E作EM_LAB交AB的延長線于點(diǎn)M,根據(jù)軸對稱性，得SABE=2S=口，結(jié)合三角形的面積公

式，即可得到答案.

【詳解】過點(diǎn)E作EMJ_AB交AB的延長線于點(diǎn)M,

在A3C中，NC=90°,AC=4,C3=3,AB=5,

。ACBC3×4U

???ABC=---=虧=6，

?.?將AHC沿直線BC翻折得_EBC,

?,?SABE-2Sabc=12,

。ABEM

?：S∕A*DBCE=------2-----，

24

【點(diǎn)睛】

本題主要考查折疊的性質(zhì)以及三角形的面積公式，掌握面積法求三角形的高，是解題的關(guān)鍵.

14、1

【解析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解.將方程的解代入方程可得關(guān)于m的一元一次方程，從

而可求出m的值.

【詳解】解：根據(jù)題意得：2x(-1)+Im-7=0

解得：m=l,

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解的定義.已知條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m字母系數(shù)

的方程進(jìn)行求解，注意細(xì)心.

15、27

【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則解題.

【詳解】解：原式=-3χ-3χ3=27

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的乘法,屬于簡單題,熟悉有理數(shù)乘法法則是解題關(guān)鍵.

16、-1

【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b,計(jì)算即可.

【詳解】由題意得，a+l=0,b-3=0,

解得，a=-l,b=3,

貝U∕=(T)3=T,

故答案為-L

【點(diǎn)睛】

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵.

17、a+b

【分析】先開括號(hào)，在開括號(hào)的時(shí)候需要注意括號(hào)前面是減號(hào)開括號(hào)時(shí)括號(hào)里面要變號(hào)，則為3α-2α+8,再合并同

類項(xiàng)為α+b.

【詳解】解：原式=3a—2α+b=α+h

故答案為：a+b

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是開括號(hào)和合并同類項(xiàng)，在開括號(hào)的時(shí)候需要注意括號(hào)里面是否要變號(hào)，掌握開括號(hào)和合并同類項(xiàng)是

解題關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、X-5；-1.

【解析】對M先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，最后代入x=l即可.

【詳解】解：M=-lx'+x-4+lx'+x-1=x-5,

*1

2X

當(dāng)x=l時(shí)，原式=x]-5=3-5=-1.

1

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式中的先化簡再求值.

19、(1)15；(2)161051(3)11(4)2

【分析】(1)觀察數(shù)表可發(fā)現(xiàn)第三列數(shù)的特征即可得解；

(2)觀察發(fā)現(xiàn)，可知每一行數(shù)為底數(shù)是IL指數(shù)為行數(shù)減去1的幕；

(3)從第二行起，每一行數(shù)字組成的數(shù)都是上一行的數(shù)與11的積，如1就是它的上一行11與11的積.按照這個(gè)規(guī)

律即可求解；

(4)從圖表可得，從第2行起的第2個(gè)數(shù)即為行數(shù)減去1,即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)設(shè)第n行第3個(gè)數(shù)為1(n≥3,n為正整數(shù))，

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，

">"仇=1,

b4=3=l+2=bj+2,

b5=6=3+3=?4+3,

b6=10=6+4=?5+4,

?-?-l=n-2,

,,CC”C("_1)("_2)

Λb=1+2+3+4++H-2=-----------------

〃2

%…〃(7-1)(7-2)

當(dāng)n=7時(shí)，仇=------------=15,

2

故答案為：15；

(2)Vl=IlXll,1331=1X11,14641=1331X11,161051=14641X11,

Λll5=161051,

故答案為161051；

(3)11,

因?yàn)椋?=11X11,1331=1X11,14641=1331X11,161051=14641X11,

故答案為：11；

(4)從圖表可得，從第2行起的第2個(gè)數(shù)即為行數(shù)減去1,

而n的值也等于行數(shù)減去1,

故根據(jù)題意可得，n=2,

故答案為2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力，找出本題的數(shù)字規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵.

20、Icm

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差即可得到結(jié)論.

【詳解】解：??'AB=16cm,M是AB的中點(diǎn)，

AM=AB×?=8cm,

2

VMN=3cm,

二AN=AM-MN=8-3=5cm,

是AC中點(diǎn)，

ΛAC=2AN=2×5=1.

答：線段AC的長為Iem.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

32

21、(1)—；(2)1或20；(3)1或11.5

3

【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程+點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程=全程長度，即可得出關(guān)于X的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論;

(2)分點(diǎn)P在AB邊上時(shí)，點(diǎn)Q在CD邊上和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C兩種情況進(jìn)行討論即可求解.

(3)先分析變速前和變速后兩種情況進(jìn)行即可得.

【詳解】(1)根據(jù)題意得：x+2x=12×2+8,

32

解得：x=一.

3

32

故答案：當(dāng)