11.5 用一元一次不等式解決問(wèn)題-蘇科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第11章《一元一次不等式》尖子生同步培優(yōu)練習(xí)（附答案解析）

專題11.5用一元一次不等式解決問(wèn)題姓名：__________班級(jí)：__________得分：__________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．某單位為某中學(xué)捐贈(zèng)了一批新桌椅．學(xué)校組織七年級(jí)300名學(xué)生搬桌椅，規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅為一套）的套數(shù)為（）A．80 B．120 C．160 D．2002．用不等式表示“a的一半不小于﹣7”，正確的是（）A．12a≥﹣7 B．12a≤﹣7 C．12a＞﹣7 D．123．某種服裝的進(jìn)價(jià)為200元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為300元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，但要保持利潤(rùn)不低于20%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折4．某種服裝的進(jìn)價(jià)為240元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為360元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，但要保特利潤(rùn)不低20%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折5．一次智力測(cè)驗(yàn)，有20道選擇題．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：對(duì)1題給5分，錯(cuò)1題扣2分，不答題不給分也不扣分，小明有兩道題未答，至少答對(duì)幾道題，總分才不會(huì)低于60分，則小明至少答對(duì)的題數(shù)是（）A．14道 B．13道 C．12道 D．11道6．小穎家每月水費(fèi)都不少于15元，自來(lái)水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶每月用水不超過(guò)5立方米，則每立方米收費(fèi)1.8元；若每戶每月用水超過(guò)5立方米，則超過(guò)部分每立方米收費(fèi)2元，小穎家每月用水量至少是（）A．6立方米 B．7立方米 C．8立方米 D．9立方米7．去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365天）之比達(dá)到64%，如果明年（365天）這樣的比值要超過(guò)80%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加的天數(shù)為（）A．58 B．59 C．60 D．618．為了奉獻(xiàn)愛(ài)心，貢獻(xiàn)自己的一份力量，本次新冠狀病毒疫情期間，九年級(jí)4班18名團(tuán)員計(jì)劃在家加工2250個(gè)口罩，奉獻(xiàn)給社區(qū)志愿者，并規(guī)定每人每天加工a個(gè)口罩（a為整數(shù)），干了幾天以后，其中4人因特殊情況沒(méi)能繼續(xù)，若剩下的同學(xué)每人每天多加工3個(gè)口罩，則提前完成了這次任務(wù)，由此可知a的值最多是（）A．8 B．9 C．10 D．119．?huà)寢寣⒛撤椀甑拇黉N(xiāo)活動(dòng)內(nèi)容告訴爸爸后，爸爸假設(shè)某一商品的定價(jià)為x元，并列出關(guān)系式為0.8（2x﹣100）＜1500，則下列哪一項(xiàng)可能是媽媽告訴爸爸的內(nèi)容（）A．買(mǎi)兩件等值的商品可減100元，再打2折，最后不到1500元 B．買(mǎi)兩件等值的商品可打2折，再減100元，最后不到1500元 C．買(mǎi)兩件等值的商品可減100元，再打8折，最后不到1500元 D．買(mǎi)兩件等值的商品可打8折，再減100元，最后不到1500元10．春節(jié)期間某商場(chǎng)為促銷(xiāo)，將定價(jià)為50元/件的商品如下銷(xiāo)售：一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5件按照原價(jià)銷(xiāo)售；一次性購(gòu)買(mǎi)超過(guò)5件則按原價(jià)的八折出售．旗旗現(xiàn)在有290元，則最多可購(gòu)買(mǎi)這種商品（）件．A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．“a的2倍減去b不小于2”用不等式表示是．12．某中學(xué)七年級(jí)一班的學(xué)生人數(shù)不足50人，設(shè)該班學(xué)生有x人，那么這個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系可用不等式表示為．13．將“m的3倍大于1”用不等式表示為．14．疫情過(guò)后，地?cái)偨?jīng)濟(jì)火爆，張阿姨以每件80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)50件襯杉，在地?cái)偵弦悦考?00元的價(jià)格出售，她至少銷(xiāo)售件襯衫，所得銷(xiāo)售額才能超過(guò)進(jìn)貨總價(jià)．15．某品牌的電腦進(jìn)價(jià)為4000元/臺(tái)，按物價(jià)局定價(jià)的八折銷(xiāo)售時(shí)，利潤(rùn)不低于800元，則此電腦的定價(jià)至少元．16．某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品的銷(xiāo)售情況，了解到該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某品牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷(xiāo)售400件，該商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷(xiāo)措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷(xiāo)售，每件襯衫至多降價(jià)元，銷(xiāo)售完這批襯衫才能達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)．17．步步高超市在2018年初從沃斯商城購(gòu)進(jìn)一批智能掃地機(jī)器人，進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1100元，后來(lái)由于該商品積壓，超市準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，但要保證利潤(rùn)率不低于10%，則至多可打折．18．航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)、寬、高之和不超過(guò)115cm．某廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)符合規(guī)定的行李箱，已知行李箱的寬為20cm，長(zhǎng)與高的比為8：11，則該行李箱最高不能超過(guò)cm．三．解答題（共6小題）19．（1）解方程組：x+2y=03x+4y=6（2）解不等式2x-13-420．已知關(guān)于x的方程4x+2m﹣1＝2x+5的解是負(fù)數(shù)．（1）求m的取值范圍；（2）解關(guān)于x的不等式x﹣1＞mx+121．實(shí)驗(yàn)中學(xué)要為學(xué)校科技活動(dòng)小組提供實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡．若購(gòu)買(mǎi)100個(gè)A型放大鏡和150個(gè)B型放大鏡需用1500元；若購(gòu)買(mǎi)120個(gè)A型放大鏡和160個(gè)B型放大鏡需用1720元．（1）求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡各多少元；（2）學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)A型放大鏡和B型放大鏡共75個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)570元，那么最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)A型放大鏡？22．科技改變世界，隨著電子商務(wù)的高速發(fā)展，快遞分揀機(jī)器人應(yīng)運(yùn)而生．某快遞公司啟用A種機(jī)器人80臺(tái)、B種機(jī)器人100臺(tái)，1小時(shí)共可以分揀6400件包裹，若A、B兩種機(jī)器人各啟用50臺(tái)，1小時(shí)共可以分揀3500件包裹．（1）求兩種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀多少件包裹；（2）為了進(jìn)一步提高效率，快遞公司計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)A，B兩種機(jī)器人共150臺(tái)，若要保證新購(gòu)進(jìn)的這批機(jī)器人每小時(shí)的總分揀量不少于5000件，求最多應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人多少臺(tái)？23．某公司有甲、乙兩個(gè)口罩生產(chǎn)車(chē)間，甲車(chē)間每天生產(chǎn)普通口罩6萬(wàn)個(gè)，N95口罩2.2萬(wàn)個(gè)．乙車(chē)間每天生產(chǎn)普通口罩和N95口罩共10萬(wàn)個(gè)，且每天生產(chǎn)的普通口罩比N95口罩多6萬(wàn)個(gè)．（1）求乙車(chē)間每天生產(chǎn)普通口罩和N95口罩各多少萬(wàn)個(gè)？（2）現(xiàn)接到市防疫指揮部要求：需要該公司提供至少156萬(wàn)個(gè)普通口罩和盡可能多的N95口罩．因受原料和生產(chǎn)設(shè)備的影響，兩個(gè)車(chē)間不能同時(shí)生產(chǎn)，且當(dāng)天只能確保一個(gè)車(chē)間的生產(chǎn)．已知該公司恰好用20天完成防疫指揮部下達(dá)的任務(wù)．問(wèn)：①該公司至少安排乙車(chē)間生產(chǎn)多少天？②該公司最多能提供多少個(gè)N95口罩？24．2022年2月初，由于新型冠狀病毒（COVID﹣19）的傳播，消毒劑市場(chǎng)出現(xiàn)熱賣(mài)，某旗艦網(wǎng)店用60000元購(gòu)進(jìn)一批甲種品牌的免洗手消毒液和乙種品牌的75%酒精消毒紙巾，銷(xiāo)售完后共獲利9000元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲種免洗手消毒液（元/瓶）乙種75%酒精消毒紙巾（元/袋）進(jìn)價(jià)3042售價(jià)3548（1）求該網(wǎng)店購(gòu)進(jìn)甲種消毒液和乙種消毒紙巾分別是多少？（2）該網(wǎng)店第二次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)上述甲、乙兩種物品，購(gòu)進(jìn)乙種物品袋數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)甲種物品的數(shù)量是第一次的2倍．甲種物品按原售價(jià)出售，而乙種物品讓利銷(xiāo)售．若兩種物品銷(xiāo)售完畢，要使第二次銷(xiāo)售活動(dòng)獲利不少于7600元，乙種物品每袋最低售價(jià)為每袋多少元？參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．B【分析】設(shè)可搬桌椅x套，即桌子x把，椅子x把，則搬桌子需2x人，搬椅子需x2【解析】設(shè)可搬桌椅x套，即桌子x把，椅子x把，則搬桌子需2x人，搬椅子需x2根據(jù)題意，得2x+x解得x≤120．答：最多可搬桌椅120套．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到不等關(guān)系．2．A【分析】抓住題干中的“不小于﹣7”，是指“大于”或“等于﹣7”，由此即可解決問(wèn)題．【解析】根據(jù)題干“a的一半”可以列式為：12a“不小于﹣7”是指“大于等于﹣7”；那么用不等號(hào)連接起來(lái)是：12a≥﹣故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象一元一次不等式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，理解“不小于”的含義是解答本題的關(guān)鍵．3．C【分析】設(shè)該服裝打x折銷(xiāo)售，根據(jù)利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)結(jié)合利潤(rùn)不低于20%，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)該服裝打x折銷(xiāo)售，依題意，得：300×x10-200≥解得：x≥8．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】設(shè)打了x折，用售價(jià)×折扣﹣進(jìn)價(jià)得出利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)率不低于20%，列不等式求解．【解析】設(shè)打了x折，由題意得360×0.1x﹣240≥240×20%，解得：x≥8．答：至多打8折．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)率不低于20%，列不等式求解．5．A【分析】設(shè)小明至少答對(duì)的題數(shù)是x道，答錯(cuò)的為（20﹣2﹣x）道，根據(jù)總分才不會(huì)低于60分，這個(gè)不等量關(guān)系可列出不等式求解．【解析】設(shè)小明至少答對(duì)的題數(shù)是x道，5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60，x≥1357∵x為整數(shù)，∴x＝14，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是設(shè)出相應(yīng)的題目數(shù)，以得分做為不等量關(guān)系列不等式求解．6．C【分析】設(shè)小穎家每月用水量為x立方米，根據(jù)每月的水費(fèi)＝1.8×5+2×超出5立方米的數(shù)量結(jié)合每月水費(fèi)都不少于15元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)小穎家每月用水量為x立方米，依題意，得：1.8×5+2（x﹣5）≥15，解得：x≥8．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】設(shè)明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年要增加x天，由去年該市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到64%且明年（365天）這樣的比值要超過(guò)80%，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年要增加x天，依題意得：365×64%+x＞365×80%，解得：x＞58.4，∵x為整數(shù)，∴x的最小值為59．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】設(shè)原計(jì)劃m天完工，干了n天后4人退出工作，根據(jù)工作總量＝工作效率×工作時(shí)間×參加工作的人數(shù)結(jié)合提前完成了這次任務(wù)，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)原計(jì)劃m天完工，干了n天后4人退出工作，依題意，得：18a（m﹣n）＜（18﹣4）（a+3）（m﹣n），即18a＜14a+42，解得：a＜21又∵a為整數(shù)，∴a的最大值為10．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】根據(jù)題意，可以寫(xiě)出0.8（2x﹣100）＜1500表示的含義，從而可以解答本題．【解析】由題意可得，0.8（2x﹣100）＜1500表示買(mǎi)兩件等值的商品可減100元，再打8折，最后不到1500元，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫(xiě)出題目中的關(guān)系式表示的含義．10．B【分析】設(shè)旗旗可以購(gòu)買(mǎi)x件商品，根據(jù)該商場(chǎng)的促銷(xiāo)策略結(jié)合總價(jià)不超過(guò)290元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)值即可得出結(jié)論．【解析】設(shè)旗旗可以購(gòu)買(mǎi)x件商品，∵290＞250，∴旗旗購(gòu)買(mǎi)的商品超過(guò)5件，依題意，得：50×0.8x≤290，解得：x≤714又∵x為整數(shù)，∴x的最大值為7．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．2a﹣b≥2．【分析】a的2倍減去b的差表示為2a﹣b，不小于﹣2意思是大于或等于﹣2，從而可得出不等式．【解析】“a的2倍減去b不小于﹣2”用不等式可表示為2a﹣b≥﹣2．故答案為2a﹣b≥﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．12．x＜50．【分析】根據(jù)題意即可得到結(jié)論．【解析】根據(jù)題意得，x＜50，故答案為：x＜50．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)已知表示出該班人數(shù)進(jìn)而得出不等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．13．3m＞1．【分析】m的3倍可表示為3m，大于1即“＞1”，從而得出答案．【解析】將“m的3倍大于1”用不等式表示為3m＞1，故答案為：3m＞1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過(guò)（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．因此建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵，不同的詞里蘊(yùn)含這不同的不等關(guān)系．14．41【分析】根據(jù)題意，可以設(shè)銷(xiāo)售x件襯衫，然后列出不等式100x＞80×50，求出x的取值范圍，注意x為整數(shù)，從而可以得到x的最小整數(shù)值，本題得以解決．【解析】設(shè)銷(xiāo)售x件襯衫，依題意有100x＞80×50，解得x＞40，∵x為整數(shù)，∴x最小是41．答：她至少銷(xiāo)售41件襯衫，所得銷(xiāo)售額才能超過(guò)進(jìn)貨總價(jià)．故答案為：41．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式，利用不等式的性質(zhì)解答．15．6000【分析】設(shè)此電腦的定價(jià)為x元，八折銷(xiāo)售時(shí)售價(jià)為：0.8x，再減去進(jìn)價(jià)，由利潤(rùn)不低于800元，得出不等式求出答案．【解析】設(shè)此電腦的定價(jià)為x元，根據(jù)題意可得：0.8x﹣4000≥800，解得：x≥6000，故此電腦的定價(jià)至少6000元．故答案為：6000．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出不等式是解題關(guān)鍵．16．20【分析】根據(jù)題意表示出所有襯衫的利潤(rùn)，進(jìn)而利用銷(xiāo)售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)，進(jìn)而得出等式求出答案．【解析】設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)題意可得：（120﹣80）×400+（500﹣400）（120﹣x﹣80）≥80×500×45%，解得：x≤20，每件襯衫至多降價(jià)20元，銷(xiāo)售完這批襯衫才能達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)．故答案為：20．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確表示出襯衫的總利潤(rùn)是解題關(guān)鍵．17．8【分析】設(shè)打x折，利潤(rùn)率不低于10%，即利潤(rùn)要大于等于800×10%元，根據(jù)利潤(rùn)率不低于10%就可以列出不等式，可求解．【解析】設(shè)打x折，則1100×x10-800≥解得x≥8，即至多可打8折，故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解利潤(rùn)率的含義，理解利潤(rùn)＝進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率是解題的關(guān)鍵．18．55【分析】設(shè)該行李箱的高為xcm，則長(zhǎng)為811xcm，根據(jù)該行李箱的長(zhǎng)、寬、高之和不超過(guò)115cm，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x【解析】設(shè)該行李箱的高為xcm，則長(zhǎng)為811xcm依題意，得：811x+20+x≤解得：x≤55．故答案為：55．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共6小題）19．【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，求出解集，表示在數(shù)軸上即可．【解析】（1）x+2y=0①3x+4y=6②②﹣①×2得：x＝6，把x＝6代入①得：y＝﹣3，則方程組的解為x=6y=-3（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣24＜﹣3（x+4），去括號(hào)得：4x﹣2﹣24＜﹣3x﹣12，移項(xiàng)得：4x+3x＜2+24﹣12，合并得：7x＜14，解得：x＜2，表示在數(shù)軸上，如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式，解二元一次方程組，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵．20．【分析】（1）首先要解這個(gè)關(guān)于x的方程，然后根據(jù)解是負(fù)數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于m的不等式，最后求出m的范圍．（2）本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，根據(jù)m的取值范圍求得x的解集．【解析】（1）方程4x+2m﹣1＝2x+5的解是：x＝3﹣m．由題意得：3﹣m＜0，解得m＞3．（2）x﹣1＞mx+1去分母得：3（x﹣1）＞mx+1，去括號(hào)得：3x﹣3＞mx+1，移項(xiàng)，得：3x﹣mx＞1+3，合并同類項(xiàng)，得：（3﹣m）x＞4，因?yàn)閙＞3，所以3﹣m＜0，所以x＜4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式和一元一次方程的能力，（1）是一個(gè)方程與不等式的綜合題目．解關(guān)于x的不等式是本題的一個(gè)難點(diǎn)．（2）需注意，在不等式兩邊都除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)改變不等號(hào)的方向．21．【分析】（1）設(shè)每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為x元，y元，列出方程組即可解決問(wèn)題；（2）由題意列出不等式求出即可解決問(wèn)題．【解析】（1）設(shè)每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為x元，y元，可得100x+150y=1500120x+160y=1720解得：x=9y=4答：每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為9元，4元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型放大鏡a個(gè)，根據(jù)題意可得：9a+4×（75﹣a）≤570，解得：a≤54．答：最多可以買(mǎi)54個(gè)A型放大鏡．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出方程組和不等式解答．22．【分析】（1）A種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀x件包裹，B種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀y件包裹，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（2）設(shè)最多應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人a臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B種機(jī)器人（200﹣a）臺(tái)，由題意得，根據(jù)題意兩不等式即可得到結(jié)論．【解析】（1）A種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀x件包裹，B種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀y件包裹，由題意得，80x+100y=640050(x+y)=3500解得，x=30y=40答：A種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀30件包裹，B種機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)各分揀40件包裹；（2）設(shè)最多應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人a臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B種機(jī)器人（150﹣a）臺(tái)，由題意得，30a+40（150﹣a）≥5000，解得：a≤100，答：最多應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種機(jī)器人100臺(tái)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組，一元一次不等式的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．23．【分析】（1）設(shè)乙車(chē)間每天生產(chǎn)普通口罩x萬(wàn)個(gè)，乙車(chē)間每天生產(chǎn)N95口罩y萬(wàn)個(gè)，根據(jù)題意列出方程組并