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10.4三元一次方程組考點訓練蘇科版七年級下第十章二元一次方程組解三元一次方程組的消元技巧1.先消去某個方程缺少的未知數(shù)；2.先消去系數(shù)最簡單的未
知數(shù)；3.先消去系數(shù)成整倍數(shù)關(guān)系的未知數(shù).另外，在“消元”的過程中必須保證每個方程至少用一次.
①
2.下列方程組中是三元一次方程組的是(
B
)A.B.C.D.B3.若(a＋1)x＋5yb＋1＋2z2－｜a｜＝10是一個三元一次方程，則
(
A
)A.a＝1，b＝0B.a＝－1，b＝0C.a＝±1，b＝0D.a＝0，b＝0A
BA.消去xB.消去yC.消去zD.以上說法都不對【點撥】因為y的系數(shù)的絕對值都是1，所以消去y較簡便.
AA.B.C.D.知識點3
三元一次方程組的應(yīng)用6.已知單項式－8a3x＋y－zb12cx＋y＋z與2a2b2x－yc6是同類項，則x
＝
，y＝
，z＝
?.4
－4
6
7.“盲盒”為消費市場注入了活力，既能夠營造消費者購物
過程中的趣味體驗，也為商家實現(xiàn)銷售額提升拓展了途徑.
某商家將藍牙耳機、多接口優(yōu)盤、迷你音箱共22個，搭配
為A，B，C三種“盲盒”各一個，其中A盒中有2個藍牙耳
機，3個多接口優(yōu)盤，1個迷你音箱；B盒中藍牙耳機與迷
你音箱的數(shù)量之和等于多接口優(yōu)盤的數(shù)量，藍牙耳機與迷
你音箱的數(shù)量之比為3∶2；C盒中有1個藍牙耳機，3個多接口優(yōu)盤，2個迷你音箱.經(jīng)核
算，A盒的成本為145元，B盒的成本為245元(每種“盲盒”
的成本為該盒中藍牙耳機、多接口優(yōu)盤、迷你音箱的成本之
和)，則C盒的成本為
元.155
【點撥】
②－①得a＋2b＋c＝100，③①－③得a＋b＝45，④②－2×④得a＋3b＋2c＝155.所以C盒的成本為155元.
巧解較復雜的“三元一次方程組”(換元法)
①＋②，得2a＋2c＝1，④②＋③，得2a＋4c＝4.⑤
巧解含比例的三元一次方程組
巧解“每個方程中只有二元”的三元一次方程組
利用三元一次方程組解決有關(guān)填數(shù)問題11.如圖是一個有三條邊的算法圖，每個“
”里有一個
數(shù)，這個數(shù)等于它所在邊的兩個“
”里的數(shù)之和，請
你通過計算確定三個“
”里的數(shù)之和，并且確定三個
“
”里應(yīng)填入的數(shù).
①＋②＋③，得2(x＋y＋z)＝142，即x＋y＋z＝71.④
④－①，得z＝－1
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