江西省宜豐二中2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷

宜豐二中20202021學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(每題5分，共60分)1.下列說法中正確的是()A.聯(lián)合國所有常任理事國(共5個(gè)）組成一個(gè)集合B.宜豐二中年齡較小的學(xué)生組成一個(gè)集合C.與是不同的集合D.由組成的集合有六個(gè)元素2.下列集合中表示同一集合的是()A. B.C. D.3.已知非空集合，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．44.設(shè)集合,若，則=()A.B.C. D.5.已知集合,若,則實(shí)數(shù)的值為()A. B. C.或 D.或6.集合,，則=()A. B.C. D.7.若集合,則集合的真子集的個(gè)數(shù)為()A.6 B.8 C.3 8.下列四個(gè)圖象中,是函數(shù)圖象的是(

)A.①

B.①③④

C.①②③

D.③④9.若滿足關(guān)系式,則的值為()A.1 B.-1 C. D.10.設(shè)集合，從A到B的映射：在映射下，A中的元素對應(yīng)的B中元素為()A． B． C． D.11.已知二次函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.或 B. C.或 D.12.已知函數(shù)是R上的增函數(shù),是其圖象上的兩點(diǎn),那么的解集是()A.B.C. D.二、填空題(每題5分，共20分)13.已知全集U,集合,,,則集合___________.14.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)a的取值集合為_____.15.已知函數(shù)，若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.16.已知是二次函數(shù)且，，則_____.三、解答題(共70分)17.已知集合,且,求的值.(10分)18.已知,又，，求p、a和b的值.(12分)19.設(shè)集合,.(1)若,試判斷集合與的關(guān)系；(2)若,求實(shí)數(shù)的所有可能取值構(gòu)成的集合.(12分)20.畫出二次函數(shù)f的圖象,并根據(jù)圖象解答下列問題:1.比較的大小;2.若比較與的大小;3.求函數(shù)的值域.(12分)21.某四星級酒店有客房300間,每天每間房費(fèi)為200元,天天客滿.該酒店欲提高檔次升五星級,并提高房費(fèi).如果每天每間客的房費(fèi)每增加20元,那么入住的客房間數(shù)就減少10間,若不考慮其他因素,酒店將房費(fèi)提高到多少元時(shí),每天客房的總收入最高?(12分)22.已知函數(shù).①當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；②求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)．(12分)

答案1.答案：A解析：年齡較小不確定,所以B錯(cuò)；與是相同的集合；由組成的集合有4個(gè)元素,因此選A.2.答案：A解析：A.由，；B．為點(diǎn)集，為數(shù)集，集合元素不同，；C．，；D．集合中的元素是不同的點(diǎn)，.故選A3.答案：C解析：,所以滿足條件的集合可以為，共3個(gè)4.答案：C解析：由得,即是方程的根，所以,所以.故選C.5.答案：C解析：因?yàn)榧?且,所以或,當(dāng)時(shí),,適合題意；當(dāng)時(shí),,,也適合題意,所以實(shí)數(shù)的值為或.故選：C.6.答案：A解析：因?yàn)?，，所以，故選A.7.答案：D解析：集合，則集合集合中有3個(gè)元素，則其真子集有個(gè)故選D8.答案：B解析：根據(jù)函數(shù)定義,可知①③④是函數(shù)圖像.9.答案：B解析：∵滿足關(guān)系式,∴,,得,∴,故選B.10.答案：C11.答案：A解析：∵二次函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，∴對稱軸，即或；∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是或.12.答案：B解析：∵為圖象上的點(diǎn),∴由的坐標(biāo)得.由,得.又為R上的增函數(shù),∴,故選B.13.答案：解析：因?yàn)?所以,因?yàn)?所以.14.答案：15.答案：16.答案：17.答案：,或,或.當(dāng)時(shí),,滿足集合元素的互異性,符合題意；當(dāng)時(shí),,也滿足集合元素的互異性,也符合題意.綜上,的值為或.18.答案：由,知，得.由此得，從而.由此得,.19.答案：(1)由,解得或,即.若,由,得,此時(shí).所以.(2)①若,則方程無解,此時(shí)；②若,則,由,可得,所以或,即或.綜上所述,.20.答案：.答案：1.的圖象,如圖所示:所以

2.由圖象可以看出,當(dāng)時(shí),函數(shù)的函數(shù)值隨著的增大而增大,所以

3.由圖象可知二次函數(shù)的最大值為,21.設(shè)酒店將房費(fèi)提高到元,每天的客房的總收入為y元.

則每天入住的客