江蘇省無錫錫山區(qū)四校聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

江蘇省無錫錫山區(qū)四校聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，射線OA所在方向是（）A．北偏東 B．北偏東 C．北偏東 D．東北方向2．下列各圖中為三角形的三邊長，則甲、乙、丙、丁四個三角形中和左側(cè)不全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．如圖，A是直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)B，E，D，C在直線l上，且，D為垂足，如果量得，，，，則點(diǎn)A到直線l的距離為（）A．11cm B．7cm C．6cm D．5cm4．下列各式中運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．在同一平面直角坐標(biāo)中，關(guān)于下列函數(shù)：①y=x＋1；②y=2x＋1；③y=2x－1；④y=－2x＋1的圖象，說法不正確的是（）．A．②和③的圖象相互平行 B．②的圖象可由③的圖象平移得到C．①和④的圖象關(guān)于y軸對稱 D．③和④的圖象關(guān)于x軸對稱6．下列式子正確的是（）A． B．C． D．7．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．8．下列說法中，正確的有（）個①筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，這說明點(diǎn)動成線；②要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識兩點(diǎn)確定一條直線；③把一個直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱；④射線AB與射線BA是同一條射線；⑤兩條射線組成的圖形叫角A．1個 B．2個 C．3個 D．49．下列方程變形中，正確的是（）A．方程去分母，得B．方程去括號，得C．方程移項(xiàng)，得D．方程系數(shù)化為1，得10．把下圖折成正方體的盒子，折好后與“試”相對的字是（）A．祝 B．你 C．順 D．利二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下表是某中學(xué)足球冠軍杯第一階段組賽不完整的積分表．組共個隊(duì)，每個隊(duì)分別與其它個隊(duì)進(jìn)行主客場比賽各一場，即每個隊(duì)都要進(jìn)行場比賽．每隊(duì)每場比賽積分都是自然數(shù)．（總積分勝場積分平場積分負(fù)場積分）球隊(duì)比賽場次勝場次數(shù)平場次數(shù)負(fù)場次數(shù)總積分戰(zhàn)神隊(duì)旋風(fēng)隊(duì)龍虎隊(duì)夢之隊(duì)本次足球小組賽中，平一場積___________分，夢之隊(duì)總積分是___________分．12．將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，下列編號為1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是________（填編號）.13．某商場把一個雙肩背包按進(jìn)價提高60%標(biāo)價，然后再按8折（標(biāo)價的80%）出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元.這種書包的進(jìn)價是________元.14．若，則的值是__________．15．若一個角的補(bǔ)角比它的余角的2倍還多70°，則這個角的度數(shù)為_____度．16．若，則的補(bǔ)角為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來得及刷；同樣的時間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個房間的墻面．每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面．（1）求每個房間需要粉刷的墻面面積；（2）張老板現(xiàn)有36個這樣的房間需要粉刷，若請1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成．18．（8分）如圖，點(diǎn)，，在線段上，已知，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，求線段的長．19．（8分）為弘揚(yáng)踐行“浙西南革命精神”，重溫紅色印記，傳承紅色基因，某學(xué)校組織七年級師生于某周六赴安岱后開展“紅色之旅”的研學(xué)活動。如果單獨(dú)租用座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨(dú)租用座客車，可少租一輛，且余個座位．（1）求七年級師生參加研學(xué)活動的人數(shù)．（2）已知租座的客車日租金為每輛元，座的客車日租金為每輛元，問單獨(dú)租，租用哪種客車更合算？若可以合租，有無更省錢的方案？說出你的方案和理由．20．（8分）（1）4x﹣3（5﹣x）＝6；（2）21．（8分）甲、乙兩家商店出售同樣牌子和規(guī)格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價300元，每盒羽毛球定價40元，為慶祝五一節(jié)，兩家商店開展促銷活動如下：甲商店：所有商品9折優(yōu)惠；乙商店：每買1副球拍贈送1盒羽毛球．某校羽毛球隊(duì)需要購買a副球拍和b盒羽毛球（b＞a）．（1）按上述的促銷方式，該校羽毛球隊(duì)在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費(fèi)多少元？試用含a、b的代數(shù)式表示；（2）當(dāng)a=10，b=20時，試判斷分別到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球，哪家便宜？22．（10分）如圖①②所示，將兩個相同三角板的兩個直角頂點(diǎn)O重合在一起．（1）若，如圖①，請求出的度數(shù)；（2）若，如圖②，請求出的度數(shù)；（3）猜想：和的關(guān)系（請直接寫出答案即可）23．（10分）小明爸爸上周買進(jìn)某種股票1000股，每股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌①星期三收盤時，每股是多少元？②本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盤價將股票全部賣出，你認(rèn)為他會獲利嗎？24．（12分）已知平面上四個點(diǎn).（1）按下列要求畫圖（不寫畫法）①連接，；②作直線；③作射線，交于點(diǎn).（2）在（1）所畫的圖形中共有__________條線段，__________條射線.（所畫圖形中不能再添加標(biāo)注其他字母）；（3）通過測量線段，，，可知__________（填“”，“”或“”），可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)為：_______________________.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)方位角的定義解答即可．【詳解】解：∵90°-60°21′=29°39′∴射線OA所在的方向是北偏東29°39′．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，掌握方向角的定義成為解答本題的關(guān)鍵．2、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐一判斷即可得答案．【詳解】A.SSA不能判定兩個三角形全等，故甲與△ABC不全等，該選項(xiàng)符合題意，B.SAS能判定兩個三角形全等，故乙與△ABC全等，該選項(xiàng)不符合題意，C.AAS能判定兩個三角形全等，故丙與△ABC全等，該選項(xiàng)不符合題意，D.ASA能判定兩個三角形全等，故丁與△ABC全等，該選項(xiàng)不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、SAS、HL．注意：SSA、AAA不能判定兩個三角形全等，當(dāng)用SAS證明兩個三角形全等時，角必須是兩邊的夾角．3、D【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的垂線段的長度是點(diǎn)到直線的距離可知AD的長度是點(diǎn)A到直線l的距離，從而得解．【詳解】∵AD=5cm，∴點(diǎn)A到直線l的距離是5cm．

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可對A、C、D進(jìn)行判斷；由于a2b與ab2不是同類項(xiàng)，不能合并，則可對B進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、4m-m=3m，所以A選項(xiàng)錯誤；B、a2b與ab2不能合并，所以B選項(xiàng)錯誤；C、2a3-3a3=-a3，所以C選項(xiàng)錯誤；D、xy-2xy=-xy，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變．5、C【分析】一次函數(shù)的比例系數(shù)相等則兩直線平行，據(jù)此逐一分析即可；【詳解】由題意得：y=2x+1與y=2x-1比例系數(shù)相等；y=2x-1與y=-2x+1的比例系數(shù)互為相反數(shù)，

所以②和③的圖象相互平行，③和④的圖象關(guān)于x軸對稱，

故A、B、D正確，C錯誤，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，當(dāng)一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時，其圖象平行；比例系數(shù)互為相反數(shù)，則其圖象關(guān)于x軸對稱．6、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的去括號和添括號法則判斷即可.【詳解】A、,故A項(xiàng)錯誤；

B、，故B項(xiàng)錯誤；

C、，故C項(xiàng)錯誤；

D、，故D項(xiàng)正確；

故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的去括號和添括號，熟練掌握代數(shù)式的去括號和添括號法則是解決此題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置以及絕對值和相反數(shù)的定義判斷數(shù)的大小關(guān)系，選出錯誤的選項(xiàng)．【詳解】A選項(xiàng)錯誤，∵，∴；B選項(xiàng)正確，∵，∴，∵根據(jù)數(shù)軸上的位置，，∴，C選項(xiàng)正確，∵是負(fù)數(shù)，∴，則理由同B選項(xiàng)，D選項(xiàng)正確，∵，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法．8、B【分析】①利用點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：①筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，用數(shù)學(xué)知識解釋為點(diǎn)動成線，故此選項(xiàng)正確；②是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)正確；③依題意得到的是圓錐體，故此選項(xiàng)錯誤；④端點(diǎn)不同，不是同一條射線，故此選項(xiàng)錯誤；⑤有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角，故此選項(xiàng)錯誤.所以正確的有兩個.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線、面、體，兩點(diǎn)確定一條直線，射線定義、角的定義等，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上性質(zhì).9、A【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．方程去分母，得．故A正確．B．方程去括號，得．故B錯誤．C．方程移項(xiàng)，得．故C錯誤．D．方程系數(shù)化為1，得．故D錯誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．10、B【分析】正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“考”與面“順”相對，面“你”與面“試”相對，面“祝”與面“利”相對．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、11【分析】根據(jù)旋風(fēng)隊(duì)平兩場積2分即可得出平一場的分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)戰(zhàn)神隊(duì)和龍虎隊(duì)的成績得出負(fù)一場的分?jǐn)?shù)即可求夢之隊(duì)的總分．【詳解】∵旋風(fēng)隊(duì)平兩場積2分∴平一場積1分對比戰(zhàn)神隊(duì)和龍虎隊(duì)的成績發(fā)現(xiàn)，勝一場比平一場多積2分，所以勝一場積3分，設(shè)負(fù)一場得x分，則有解得∴負(fù)一場積1分因?yàn)閴糁?duì)負(fù)兩場，所以積1分故答案為：1；1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算的應(yīng)用，具備一定的邏輯推理能力是解題的關(guān)鍵．12、3【解析】因?yàn)闇p去3以后，就沒有四個面在一條直線上，也就不能圍成正方體，所以填3.13、1【分析】設(shè)這種書包的進(jìn)價是x元，其標(biāo)價是（1＋60%）x元，根據(jù)“按標(biāo)價8折（標(biāo)價的80%）出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元”，列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可．【詳解】設(shè)這種書包的進(jìn)價是x元，其標(biāo)價是（1＋60%）x元，由題意得：（1＋60%）x?80%?x＝14，解得：x＝1，答：這種書包的進(jìn)價是1元．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、-1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“如果兩個單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項(xiàng)式為同類項(xiàng)”直接解答即可．【詳解】解：由題意得，a+5=3，3=b，得出，a=-2，b=3，因此，ab=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是同類項(xiàng)的定義，熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵．15、1【解析】試題解析：設(shè)這個角為的度數(shù)為x；根據(jù)題意得：

180°-x=2（90°-x）+1°，

解得：x=1°，

因此這個角的度數(shù)為1°；

故答案為1．16、【分析】由題意根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵，∴的補(bǔ)角=180°=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義，難度較小，要注意度、分、秒是60進(jìn)制．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）1．【詳解】解：（1）設(shè)每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2．由題意得：答：設(shè)每個房間需要粉刷的墻面面積為50m2．（2）由（1）設(shè)每位師傅每天粉刷的墻面面積為m2．每位徒弟每天粉刷的墻面面積為120-30=90m2．1個師傅帶兩個徒弟粉刷31個房間需要5031（120+180）=1天【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)題目中等量關(guān)系正確列方程計(jì)算是解題關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)線段的關(guān)系及中點(diǎn)的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)∴AC=6，CE=1.5,∵∴CD=AC=4，∴=DC+CE=5.5.【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的求解，解題的關(guān)鍵是熟知中點(diǎn)的性質(zhì).19、（1）參加研學(xué)活動的人數(shù)為225人；（2）單獨(dú)租用座的客車更合算；若合租，租用45座客車1輛，60座客車3輛，最省錢，共支付租金9750元．【分析】（1）設(shè)租用座客車輛，根據(jù)總?cè)藬?shù)列出方程；（2）根據(jù)日租金和輛數(shù)進(jìn)行計(jì)算解答．【詳解】解：（）設(shè)租用座客車輛，∴，∴，∴參加研學(xué)活動的人數(shù)為人．（2）座：元，座：元元，∴租用座的客車更合算．若可以合租，設(shè)租輛座客車，輛座客車，租車費(fèi)用，而，∴當(dāng)，，W的最小值元．即租用45座客車1輛，60座客車3輛，最省錢，共支付租金9750元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程、一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程、代數(shù)式再求解．20、（1）x＝3；（2）x＝-．【分析】（1）通過去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；（2）通過去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】（1）4x﹣3（5﹣x）＝6，去括號得：4x﹣15+3x＝6，移項(xiàng)合并得：7x＝21，解得：x＝3；（2），去分母得：2（x+1）﹣3（2x﹣1）＝6，去括號得：2x+2﹣6x+3＝6，移項(xiàng)合并得：﹣4x＝1，解得：x＝﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的基本步驟，是解題的關(guān)鍵．21、（1）在甲商店購買的費(fèi)用為（270a+36b）元，在乙商店購買的費(fèi)用為（260a+40b）元；（2）當(dāng)a=10，b=20時，到乙商店購買球拍和羽毛球便宜．【解析】（1）根據(jù)題意可以用代數(shù)式分別表示出校羽毛球隊(duì)在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費(fèi)的錢數(shù)；（2）根據(jù)（1）中代數(shù)式，將a=10，b=20代入即可解答本題；【詳解】（1）由題意可得，在甲商店購買的費(fèi)用為：（300a+40b）×0.9=（270a+36b）（元），在乙商店購買的費(fèi)用為：300a+40（b-a）=（260a+40b）（元）；（2）當(dāng)a=10，b=20時，在甲商店購買的費(fèi)用為：270×10+36×20=3420（元），在乙商店購買的費(fèi)用為：260×10+40×20=3400（元），∵3420＞3400，∴當(dāng)a=10，b=20時，到乙商店購買球拍和羽毛球便宜．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）本題利用周角性質(zhì)即可求出角的度數(shù)；（2）本題利用角的和差即可求出角的度數(shù)；（3）分兩種情況討論，利用周角性質(zhì)和角的和差即可求出角的度數(shù)．【詳解】（1）∵，∴（2）∵，∴∴（3）∠AOD和∠BOC的關(guān)系是：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：如圖①，∠AOD+∠BOC=360°－∠AOB－∠DOC=360°－90°－90°=180°；如圖②，∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD=