江蘇省徐州市邳州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

江蘇省徐州市邳州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列等式中，一定能成立的是（）A． B．C． D．2．﹣6的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣6 D．63．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣c＝b﹣c B．a(chǎn)c＝bc C．a(chǎn)2＝b2 D．＝14．2018福布斯排行榜名單公布，某個(gè)家族以2700億元財(cái)富再次問鼎中國首富．2700億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．若關(guān)于x的方程的解與方程的解相同，則m的值為（）A．4 B． C． D．26．下列計(jì)算正確的是()A．2a+3a＝5a2B．5a2b﹣3ab2＝2abC．3x2﹣2x2＝x2D．6m2﹣5m2＝17．法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了．下面兩個(gè)圖框是用法國“小九九”計(jì)算和的兩個(gè)示例．若用法國的“小九九”計(jì)算，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是（）A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，48．關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)的值為（）A．2 B．3 C．1或2 D．2或39．下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是()A． B． C． D．10．如下表，從左到右在每個(gè)小格子中填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，若前個(gè)格子中所填整數(shù)之和是2020，則的值為（）A．202 B．303 C．606 D．90911．若時(shí)的值為6，則當(dāng)時(shí)的值為()A．-6 B．0 C．6 D．2612．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：”一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁?”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問大、小和尚各多少人?設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得()A．=100 B．=100C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小：－3______－2.5（填“＞”、“＜”或“＝”）．14．如圖，將一些半徑相同的小圓片按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓片，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓片，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓片，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓片，……依此規(guī)律，則第個(gè)圖形中小圓片有____________個(gè)．①②③④15．如果y|m|﹣3﹣（m-5）y+16是關(guān)于y的二次三項(xiàng)式，則m的值是_____．16．在同一平面上，若∠BOA＝65°，∠BOC＝15°，則∠AOC=____．17．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(，﹣)到x軸的距離是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某場籃球比賽的門票有貴賓票和普通票兩種，貴賓票每張售價(jià)120元，普通票每張售價(jià)80元．李叔叔購買了10張票，一共用了880元，請問李叔叔分別買了多少張貴賓票和普通票？（列方程解應(yīng)用題）19．（5分）王老師為學(xué)校新年聯(lián)歡會(huì)購買獎(jiǎng)品，在某文具用品店購買明信片，每一張明信片的價(jià)格是8元，在結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果再多買5張，就可以享受到打九折的優(yōu)惠，總價(jià)格反而減少8元，為了能享受優(yōu)惠，王老師比原計(jì)劃多購買了5張明信片；（1）王老師實(shí)際購買多少張明信片？一共花了多少錢？（2）文具店開展元旦優(yōu)惠活動(dòng)：從即日起，在一周內(nèi)，憑購物小票，累計(jì)購物超過500元，超過部分可以享受八折的優(yōu)惠．王老師想了一想，又為學(xué)校購買了一定數(shù)量的筆記本，享受了八折優(yōu)惠，這樣，兩次一共節(jié)省了36元，王老師購買筆記本實(shí)際花了多少元？20．（8分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）21．（10分）已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b；A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸．上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是_____，數(shù)軸上表示1和的兩點(diǎn)之間的距離是_______．（2）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡：．22．（10分）計(jì)算題（1）（2）23．（12分）電力部門將每天8：00至21：00稱為“峰時(shí)”（用電高峰期），將21：00至次日8：00稱為“谷時(shí)”（用電低谷期）．某市電力部門擬給用戶統(tǒng)一免費(fèi)換裝“峰谷分時(shí)”電表，且按“峰谷分時(shí)電價(jià)”標(biāo)準(zhǔn)（如下表）收取電費(fèi)．時(shí)間峰時(shí)谷時(shí)電價(jià)（元/kW·h）0.550.30換表后，小明家12月份使用了95kW·h的電能，交了電費(fèi)43.5元，問小明家12月份在“峰時(shí)”和“谷時(shí)”分別用電多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：=0≠a0=1，故不成立；B選項(xiàng)：，故不成立；C選項(xiàng)：，故不成立；D選項(xiàng)：，故成立；故選：D．【點(diǎn)睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算公式．2、D【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)作出判斷．【詳解】A、在等式a＝b的兩邊同時(shí)減去c，所得的結(jié)果仍是等式，即a﹣c＝b﹣c；故本選項(xiàng)不符合題意；B、在等式a＝b的兩邊同時(shí)乘以c，所得的結(jié)果仍是等式，即ac＝bc；故本選項(xiàng)不符合題意；C、在等式a＝b的兩邊同時(shí)平方，所得的結(jié)果仍是等式，即a2＝b2；故本選項(xiàng)不符合題意；D、如果b＝0時(shí)，沒有意義，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)．

等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；

等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：2700億=270000000000=故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【分析】根據(jù)題意，解出方程的解也是方程的解，代入即可求出m的值．【詳解】解方程，可得，代入方程，得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，由已知兩個(gè)方程的解相同，從后面的方程可以直接解出方程的解，代入第一個(gè)方程式是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)是把同類項(xiàng)系數(shù)相加減而字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】A、2a+3a＝5a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5a2b﹣3ab2不能合并同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、6m2﹣5m2＝m2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則．7、C【分析】按照法國的“小九九”的算法，大于5時(shí)，左手伸出的手指數(shù)是第一個(gè)因數(shù)減5，右手伸出的手指數(shù)是第二個(gè)因數(shù)減5，即可得答案．【詳解】∵計(jì)算和時(shí)，7-5=2，8-5=3，9-5=4，∴法國的“小九九”大于5的算法為左手伸出的手指數(shù)是第一個(gè)因數(shù)減5，右手伸出的手指數(shù)是第二個(gè)因數(shù)減5，∴計(jì)算，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是7-5=2，9-5=4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握法國“小九九”伸出手指數(shù)與兩個(gè)因數(shù)間的關(guān)系．8、D【分析】此題可將原方程化為x關(guān)于a的二元一次方程，然后根據(jù)x＞0，且x為整數(shù)來解出a的值．【詳解】ax+1=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x為整數(shù)∴2要為4-a的倍數(shù)∴a=2或a=1．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解，根據(jù)x的取值可以判斷出a的取值，此題要注意的是x取整數(shù)時(shí)a的取值．9、C【解析】根據(jù)特殊幾何體的展開圖逐一進(jìn)行分析判斷即可得答案．【詳解】A、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，故A錯(cuò)誤；B、三棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，故B錯(cuò)誤；C、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，故C正確；D、三棱錐的側(cè)面展開圖是三個(gè)三角形拼成的圖形，故D錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟記特殊幾何體的側(cè)面展開圖是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)相鄰三個(gè)數(shù)的和都相等列方程組即可求解．【詳解】設(shè)第2，3，4個(gè)格子的數(shù)是a,b,c根據(jù)題意，得解得∵相鄰三個(gè)格子的數(shù)是1，12和-3，三個(gè)數(shù)的和是10，前m個(gè)格子的和是10，10÷10＝1．說明有1個(gè)相鄰三個(gè)格子，∴m=1×3=2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了列三元一次方程組解決實(shí)際問題，解決本題的關(guān)鍵是列出相鄰三個(gè)數(shù)的和都相等的三個(gè)方程．11、C【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的偶次方相等即可得出答案.【詳解】∵代數(shù)式中關(guān)于x的指數(shù)是偶數(shù)，∴當(dāng)x=-2時(shí)的值與當(dāng)x=2時(shí)的值相等，∴時(shí)的值為6.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義和求代數(shù)式的值，熟練掌握互為相反數(shù)的偶次方相等是解答本題的關(guān)鍵.12、B【分析】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（1﹣x）人，根據(jù)3×大和尚人數(shù)+小和尚人數(shù)÷3＝1，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（1﹣x）人，根據(jù)題意得：3x1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＜【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)之間絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵，∴，故答案為：<.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.14、（n2+n+4)【分析】將圖形分為兩部分，外面由四個(gè)小圓片組成，內(nèi)部則是圖形的序號(hào)數(shù)乘以序號(hào)數(shù)加1，化簡即可得出答案.【詳解】第一個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+1×2=6(個(gè))第二個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+2×3=10(個(gè))第三個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+3×4=16(個(gè))第四個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+4×5=24(個(gè))…∴第n個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+n×(n+1)=(個(gè))故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是找規(guī)律，難度適中，認(rèn)真讀圖，理清小圓片之間的數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.15、-1【分析】根據(jù)二次三項(xiàng)式的定義，可知多項(xiàng)式y(tǒng)|m|-3-（m-1）y+16的最高次數(shù)是二次，共有三項(xiàng)，據(jù)此列出m的關(guān)系式，從而確定m的值．【詳解】∵y|m|-3-（m-1）y+16是關(guān)于y的二次三項(xiàng)式，∴|m|-3=2，m-1≠2，∴m=-1，故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次三項(xiàng)式的定義：一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，是幾次就叫幾次幾項(xiàng)式．注意一個(gè)多項(xiàng)式含有哪一項(xiàng)時(shí)，哪一項(xiàng)的系數(shù)就不等于2．16、80°或50°【分析】在同一平面內(nèi)，若∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部或OC在∠AOB的外部．【詳解】解：如圖，當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠AOC=∠BOA-∠BOC=65°-15°=50°，

當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)，∠AOC=∠BOA+∠BOC=65°+15°=80°，

故∠AOC的度數(shù)是50°或80°，故答案為：80°或50°【點(diǎn)睛】考查了角的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是意識(shí)到在同一平面內(nèi)，∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部或OC在∠AOB的外部．17、【分析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出A到x軸的距離．【詳解】解：∵點(diǎn)A(，﹣)，∴A點(diǎn)到x軸的距離是：．故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)：點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，正確利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2；8【分析】根據(jù)題意設(shè)李叔叔買了貴賓票張，則買了普通票張，由一共花了880元的等量關(guān)系，可列出方程求解即可．【詳解】設(shè)李叔叔買了貴賓票張，則買了普通票張，由題意可得：，解得：，則普通票為：（張），答：李叔叔分別買了貴賓票2張，普通票8張，故答案為：2；8.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程的應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列出方程式求解是解題的關(guān)鍵．19、（1）60，432；（2）180【分析】（1）設(shè)實(shí)際購買x張明信片，則原計(jì)劃購買張，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程進(jìn)一步求解即可；（2）設(shè)購買筆記本原價(jià)是y元，則超過500元部分為元，根據(jù)“兩次一共節(jié)省了36元”列出方程進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）設(shè)實(shí)際購買x張明信片，則原計(jì)劃購買張，則：解得：，∴實(shí)際花的錢數(shù)為：（元），答：王老師實(shí)際購買60張明信片，一共花了432元；（2）設(shè)購買筆記本原價(jià)是y元，則：解得：，∴實(shí)際購買筆記本錢數(shù)為：208-28=180（元），答：王老師購買筆記本實(shí)際花了180元.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法，找出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.20、(1)-30；(2)-3.5；(3)-4【分析】(1)根據(jù)加法結(jié)合律和交換律即可得到結(jié)果；(2)根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算即可得到結(jié)果；(3)根據(jù)解一元一次方程的步驟即可得