2024年高中物理新教材同步 必修第三冊 第11章　4　第1課時　串聯(lián)電路和并聯(lián)電路　滑動變阻器的兩種接法

4串聯(lián)電路和并聯(lián)電路第1課時串聯(lián)電路和并聯(lián)電路滑動變阻器的兩種接法[學(xué)習(xí)目標]1.掌握串、并聯(lián)電路的電流、電壓和電阻關(guān)系，并能進行有關(guān)計算(重點)。2.理解滑動變阻器的兩種接法，并能正確選擇(難點)。一、串聯(lián)電路和并聯(lián)電路1．串聯(lián)電路：把幾個導(dǎo)體或用電器依次首尾連接，接入電路的連接方式，如圖甲所示。2．并聯(lián)電路：把幾個導(dǎo)體或用電器的一端連在一起，另一端也連在一起，再將兩端接入電路的連接方式，如圖乙所示。3．串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的特點串聯(lián)電路并聯(lián)電路電流關(guān)系各處電流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In總電流等于各支路電流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In電壓關(guān)系總電壓等于各部分電壓之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un各支路兩端電壓相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un電阻關(guān)系總電阻等于各部分電阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和，即eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)1．n個相同電阻(R1)串聯(lián)或并聯(lián)，其總電阻分別為多少？答案串聯(lián)后的總電阻為R＝nR1，并聯(lián)后的總電阻為R＝eq\f(R1,n)。2．R1和R2并聯(lián)后的總電阻與其中任一支路的電阻有什么關(guān)系？若R1遠大于R2，總電阻R有何規(guī)律？答案R1和R2并聯(lián)后的總電阻小于其中任一支路的電阻，若R1遠大于R2，總電阻R≈eq\f(R1R2,R1)＝R2。3．并聯(lián)電路中，若某一電阻增大，總電阻如何變化？若增加一支路，總電阻如何變化？答案并聯(lián)電路中，若某一電阻增大，則總電阻增大；若增加一支路，則總電阻減小。(1)電路中電阻的個數(shù)越多，電路的總電阻越大。(×)(2)無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，只要其中一個電阻增大，總電阻就增大。(√)例1已知R1＝10Ω，R2＝20Ω，R1允許通過的最大電流為1.5A，R2兩端允許加的最大電壓為10V。若將它們串聯(lián)，加在電路兩端的最大電壓是()A．45VB．5VC．25VD．15V答案D解析R1、R2串聯(lián)，R1允許通過的最大電流為1.5A，R2允許通過的最大電流僅為0.5A，則通過該串聯(lián)電路的最大電流以最小的為準，從而求得加在電路兩端的最大電壓是15V，故D正確。例2電阻R1阻值為6Ω，與電阻R2并聯(lián)后接入電路中，通過它們的電流之比I1∶I2＝2∶3，則電阻R2的阻值和總電阻的阻值分別為()A．4Ω，2.4Ω B．4Ω，3.6ΩC．9Ω，3.6Ω D．9Ω，4.5Ω答案A解析并聯(lián)電路中電流之比等于電阻之比的倒數(shù)，則有eq\f(R1,R2)＝eq\f(I2,I1)＝eq\f(3,2)，解得：R2＝eq\f(2,3)R1＝eq\f(2,3)×6Ω＝4Ω，則總電阻的阻值為R＝eq\f(R1R2,R1＋R2)＝eq\f(6×4,6＋4)Ω＝2.4Ω，故A正確。例3(多選)(2022·玉溪師院附中高二開學(xué)考試)如圖所示，R1＝2Ω，R2＝10Ω，R3＝10Ω，A、B兩端接在輸出電壓恒定的電源上，則()A．S斷開時，R1與R2兩端的電壓之比為1∶5B．S閉合時，通過R1與R2的電流之比為2∶1C．S閉合時，R1與R2兩端的電壓之比為1∶5D．S斷開與閉合兩種情況下，電阻R1兩端的電壓之比為2∶1答案AB解析S斷開時，R1與R2串聯(lián)，則由串聯(lián)分壓可得，電壓之比等于電阻之比，即1∶5，故A正確；S閉合時，R2與R3并聯(lián)，由并聯(lián)分流可得，電流之比等于電阻之比的倒數(shù)，即1∶1，電阻R1位于干路，則通過R1與R2的電流之比為2∶1，由歐姆定律變形得U＝IR，則電壓之比為2∶5，故B正確，C錯誤；設(shè)A、B兩端所接電壓為U，則當(dāng)S斷開時，電阻R1兩端的電壓為U1＝eq\f(R1,R1＋R2)U＝eq\f(1,6)U，S閉合時，R2與R3總電阻為R23＝eq\f(R2R3,R2＋R3)＝5Ω，電阻R1兩端的電壓為U1′＝eq\f(R1,R1＋R23)U＝eq\f(2,7)U，則兩次電壓之比為eq\f(U1,U1′)＝eq\f(\f(1,6)U,\f(2,7)U)＝eq\f(7,12)，故D錯誤。1．串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓跟它們的阻值成正比，即eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)＝…＝eq\f(Un,Rn)＝eq\f(U,R總)＝I或U1∶U2∶U3∶…∶Un＝R1∶R2∶R3∶…∶Rn。2．并聯(lián)電路中通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I總R總＝U或I1∶I2∶I3∶…∶In＝eq\f(1,R1)∶eq\f(1,R2)∶eq\f(1,R3)∶…∶eq\f(1,Rn)。二、滑動變阻器的兩種接法1．兩種接法的特點限流式接法分壓式接法電路圖(圖中R為負載電阻，R0為滑動變阻器)滑動變阻器與測量電阻串聯(lián)滑動變阻器一部分與測量電阻并聯(lián)之后，再與滑動變阻器另一部分電阻串聯(lián)滑動變阻器接入電路的特點采用“一上一下”的接法采用“一上兩下”的接法閉合開關(guān)前滑片位置應(yīng)在最左端，即保證滑動變阻器接入電路中的阻值最大應(yīng)在最左端，即開始時R上得到的電壓為零R兩端的電壓范圍eq\f(R,R0＋R)U～U0～U通過R的電流范圍eq\f(U,R0＋R)～eq\f(U,R)0～eq\f(U,R)優(yōu)點電路連接簡單，耗電少R的電壓調(diào)節(jié)范圍大2.兩種接法的適用條件(1)限流式接法適合測量阻值較小的電阻(與滑動變阻器的總電阻相當(dāng))。由于R小，限流式接法中滑動變阻器分得的電壓大，移動滑片調(diào)節(jié)范圍大。(2)分壓式接法適合測量阻值較大的電阻(比滑動變阻器的總電阻大)。若R很大，分壓式接法中R幾乎不影響電壓的分配，移動滑片電壓變化明顯，便于調(diào)節(jié)。(3)以下幾種情況必須采用分壓式接法①要求電壓表能從零開始讀數(shù)，要求電壓(電流)測量范圍盡可能大；②當(dāng)待測電阻R?R0(滑動變阻器的最大阻值)時(限流式接法滑動變阻器幾乎不起作用)；③若采用限流式接法，電路中的最小電流仍超過電路中電表、電阻允許的最大電流。(4)在兩種電路均可使用的情況下，應(yīng)優(yōu)先采用限流式接法，因為限流式接法電路簡單，能耗低。例4如圖所示，滑動變阻器R1的最大阻值是200Ω，R2＝300Ω，A、B兩端電壓UAB＝8V。(1)當(dāng)S斷開時，移動滑片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍是多少？(2)當(dāng)S閉合時，移動滑片P，R2兩端可獲得的電壓變化范圍是多少？答案(1)4.8～8V(2)0～8V解析(1)S斷開時，滑動變阻器R1為限流式接法，R1的下部不接入電路中，當(dāng)滑片P在最上端時，R1接入電路的電阻為零，因此R2獲得的最大電壓等于8V，當(dāng)滑片P在最下端時，R1與R2串聯(lián)，此時R2兩端的電壓最小，UR2＝eq\f(R2,R1＋R2)UAB＝4.8V，所以R2兩端可獲得的電壓變化范圍為4.8～8V。(2)當(dāng)S閉合時，滑動變阻器R1為分壓式接法，當(dāng)滑片P在最下端時，R2兩端電壓為0，當(dāng)滑片P在最上端時，R2兩端的電壓最大，為8V，所以R2兩端可獲得的電壓變化范圍為0～8V。針對訓(xùn)練(多選)滑動變阻器的原理如圖所示，則下列說法中正確的是()A．若僅將a、c兩端連在電路中，則當(dāng)滑片OP向右滑動時，滑動變阻器接入電路中的阻值增大B．若僅將a、d兩端連在電路中，則當(dāng)滑片OP向右滑動時，滑動變阻器接入電路中的阻值減小C．將滑動變阻器以限流式接法接入電路時，必須連入三個接線柱D．將滑動變阻器以分壓式接法接入電路時，必須連入三個接線柱答案AD解析若僅將a、c兩端連在電路中，aP部分將接入電路，則當(dāng)滑片OP向右滑動時，aP部分變長，滑動變阻器接入電路中的阻值將增大，A正確；若僅將a、d兩端連在電路中，也是aP部分接入電路，則當(dāng)滑片OP向右滑動時，aP部分變長，滑動變阻器接入電路中的阻值將增大，B錯誤；A、B兩個選項中均為限流式接法，可見在限流式接法中，a、b兩個接線柱中任意選一個，c、d兩個接線柱中任意選一個，接入電路即可，C錯誤；在滑動變阻器的分壓式接法中，a、b兩個接線柱必須接入電路，c、d兩個接線柱中任意選一個接入電路即可，D正確。課時對點練考點一串聯(lián)電路和并聯(lián)電路1．(2022·上海奉賢區(qū)致遠高級中學(xué)高二期末)關(guān)于并聯(lián)電路，下列說法中錯誤的是()A．總電阻阻值必小于每一支路的電阻B．其中一只電阻阻值增大時，總電阻阻值必減小C．再并聯(lián)一只電阻時，總電阻阻值必減小D．拿掉一支路時，總電阻阻值必增大答案B解析電阻并聯(lián)相當(dāng)于導(dǎo)體的橫截面積增加了，故總電阻阻值必小于每一支路的電阻，故A正確，不符合題意；根據(jù)并聯(lián)電阻的總電阻規(guī)律可知，其中一只電阻阻值增大時，總電阻阻值必增大，故B錯誤，符合題意；多并聯(lián)一只電阻，相當(dāng)于導(dǎo)體的橫截面積增加了，總電阻阻值必減小，故C正確，不符合題意；拿掉一支路時，相當(dāng)于導(dǎo)體的橫截面積減小了，總電阻阻值必增大，故D正確，不符合題意。2.如圖所示電路，電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S斷開時，電流表的示數(shù)為0.6A，當(dāng)S閉合時，電流表的示數(shù)為0.9A，則兩電阻阻值之比R1∶R2為()A．1∶2 B．2∶1C．2∶3 D．3∶2答案A解析當(dāng)開關(guān)S斷開時，0.6A＝eq\f(U,R1)；當(dāng)S閉合時，0.9A＝eq\f(U,\f(R1R2,R1＋R2))，解得eq\f(R1,R2)＝eq\f(1,2)，故選A。3．(多選)電阻R1、R2、R3串聯(lián)在電路中。已知R1＝10Ω、R3＝5Ω，R1兩端的電壓為6V，R2兩端的電壓為12V，則()A．電路中的電流為0.6AB．電阻R2的阻值為20ΩC．三只電阻兩端的總電壓為21VD．電阻R3兩端的電壓為4V答案ABC解析電路中的電流I＝eq\f(U1,R1)＝eq\f(6,10)A＝0.6A，A正確；R2＝eq\f(U2,I)＝eq\f(12,0.6)Ω＝20Ω，B正確；三只電阻兩端的總電壓U＝I(R1＋R2＋R3)＝21V，C正確；電阻R3兩端的電壓U3＝IR3＝0.6×5V＝3V，D錯誤。4.(多選)(2022·哈爾濱三中高二階段練習(xí))如圖所示的電路中，通過R1的電流是3A，已知R1＝4Ω，R2＝12Ω，R3＝6Ω，則()A．電路的總電阻是8ΩB．通過R2的電流是1.5AC．a(chǎn)b兩端的電壓是24VD．a(chǎn)c兩端的電壓是24V答案AD解析電路中的總電阻為R＝R1＋eq\f(R2R3,R2＋R3)＝4Ω＋eq\f(12×6,12＋6)Ω＝8Ω，故A正確；通過R2的電流為IR2＝I×eq\f(R3,R2＋R3)＝3×eq\f(6,12＋6)A＝1A，故B錯誤；ab兩端的電壓為Uab＝IR1＝12V，故C錯誤；ac兩端的電壓為Uac＝IR＝3×8V＝24V，故D正確。考點二滑動變阻器的接法5．a(chǎn)、b兩點與一個穩(wěn)壓直流電源相連，當(dāng)滑動變阻器的滑片從中點O向d端移動一段距離時，圖中的電流表讀數(shù)會變小的是()答案B解析選項A、C、D中，滑動變阻器接入電路中的有效部分為Od段的電阻絲，當(dāng)滑動變阻器的滑片從O向d端移動時，滑動變阻器接入電路的阻值減小，由歐姆定律I＝eq\f(U,R)可知，電路中的電流將會增大，電流表的讀數(shù)會變大；選項B中，滑動變阻器接入電路中的有效部分為cO段的電阻絲，當(dāng)滑動變阻器的滑片從O向d端移動時，滑動變阻器接入電路的阻值增大，電路中的電流會減小，電流表的讀數(shù)會變小，選項B正確。6.(多選)(2022·喀什高二階段練習(xí))如圖所示，a、b、c、d是滑動變阻器的四個接線柱，現(xiàn)把此變阻器接成一個分壓電路向一個小燈泡供電，并要求滑片P向c移動時，小燈泡兩端電壓減小，下列說法中正確的是()A．a(chǎn)接電源正極，b接電源負極，c、d接小燈泡兩端B．a(chǎn)接電源正極，b接電源負極，c、a接小燈泡兩端C．a(chǎn)接電源正極，b接電源負極，d、b接小燈泡兩端D．a(chǎn)接電源正極，b接電源負極，d、a接小燈泡兩端答案BD解析分壓電路的正確接法是“一上兩下”，而且a與b需要接電源兩極，可將a接電源正極，b接電源負極。由于題目要求“滑片P向c移動時，小燈泡兩端電壓減小”，可知滑片P向c移動時，分壓部分的電阻絲的長度減小。由題圖可知P與a之間的電阻絲長度減小，所以需要c、a或d、a接小燈泡兩端，故選B、D。7.在如圖所示電路中，R2＝2R1，電路兩端電壓U恒定，當(dāng)S斷開時，電流表的讀數(shù)為0.5A，電壓表的讀數(shù)為4V，則當(dāng)S閉合時，電流表和電壓表的讀數(shù)分別為()A．1.5A,6V B．0.75A,4VC．1.5A,0 D．0,6V答案D解析由題圖可知，當(dāng)S斷開時，電阻R1和R2串聯(lián)，U2＝eq\f(R2,R1＋R2)U＝eq\f(2,3)U＝4V，解得U＝6V，當(dāng)S閉合時，R1被短路，電路中只有電阻R2，電流表讀數(shù)為0，電壓表讀數(shù)為6V，選項D正確。8.(2023·北京市第一六六中學(xué)高二期中)如圖所示，R1＝R2＝R3＝4Ω，若在A、C兩點之間加上U＝6V的電壓，則電流表的讀數(shù)為()A．0B．0.5AC．1AD．1.5A答案B解析當(dāng)電壓加在AC兩點時，R2與R1并聯(lián)后與R3串聯(lián)，電流表測量流過R2的電流；電路中總電阻R總＝R3＋eq\f(R2R1,R2＋R1)＝4Ω＋eq\f(4×4,4＋4)Ω＝6Ω，由歐姆定律可知，干路電流I＝eq\f(U,R總)＝eq\f(6,6)A＝1A，根據(jù)并聯(lián)電路分壓原理可知，流過電流表的電流I2＝eq\f(1,2)I＝eq\f(1,2)×1A＝0.5A，故選B。9.(2023·人大附中高二期中)如圖所示的電路中R1＝20Ω，R2＝40Ω，R3＝60Ω，R4＝40Ω，R5＝4Ω，下面說法中，正確的是()A．若UAB＝140V，C、D端開路，則UCD＝0B．若UAB＝140V，C、D端開路，則UCD＝140VC．若UCD＝104V，A、B端開路，則UAB＝84VD．若UCD＝104V，A、B端開路，則UAB＝60V答案D解析若UAB＝140V，則C、D端的開路電壓為R3兩端的電壓，此時R1、R3、R4串聯(lián)接入電路，有UCD＝eq\f(UAB,R1＋R3＋R4)R3＝eq\f(140,120)×60V＝70V，故A、B錯誤；若UCD＝104V，A、B端＝60V，故D正確，C錯誤。10.兩個定值電阻R1、R2串聯(lián)后接在輸出電壓U＝12V的直流電源上，且電源電壓保持不變。把一個內(nèi)阻不是遠大于R1、R2的電壓表接在R1兩端(如圖所示)，電壓表的示數(shù)為8V，如果把此表改接在R2兩端，則電壓表的示數(shù)()A．小于4V B．等于4VC．大于或等于8V D．大于4V，小于8V答案A解析電壓表接在R1兩端時，其示數(shù)為8V，則此時電阻R2兩端的電壓為4V，將R1與RV并聯(lián)后的電阻用R1V表示，則eq\f(R1V,R2)＝2，即R1V＝2R2，由于R1>R1V，則R1>2R2。當(dāng)電壓表改接在R2兩端時，將R2與RV并聯(lián)后的電阻用R2V表示，則R2>R2V。此時電阻R1兩端的電壓U1與電壓表示數(shù)U2V之比為eq\f(U1,U2V)＝eq\f(R1,R2V)>eq\f(2R2,R2V)>eq\f(2R2,R2)，即eq\f(U1,U2V)>2，故電壓表的示數(shù)將小于4V，選項A正確。11.(2023·廣州市第一中學(xué)高二期中)如圖所示是將滑動變阻器用作分壓器的電路，A、B為分壓器的輸出端，電源電壓U恒定，若把變阻器的滑片放在變阻器的中間，下列判斷正確的是()A．A、B間不接負載時輸出電壓UAB＝eq\f(U,2)B．當(dāng)A、B間接上負載R時，輸出電壓UAB>eq\f(U,2)C．負載電阻R越小，UAB越接近eq\f(U,2)D．接上負載后要使UAB＝eq\f(U,2)，則滑片P應(yīng)向下移動答案A解析滑片放在變阻器的中間則變阻器的上半部分和下半部分的電阻相同，都為eq\f(R0,2)，A、B間不接負載時輸出電壓就是變阻器下半部分電阻兩端的電壓，上、下部分為串聯(lián)，串聯(lián)分壓且與電阻成正比，即UAB＝eq\f(U,2)，故A正確；當(dāng)A、B間接上負載R時，R與變阻器下半部分的電