2024春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末提分練案第6講與圓有關(guān)的位置關(guān)系2?？碱}型專練專項(xiàng)2與圓的位置關(guān)系有關(guān)的分類討論題作業(yè)課件新版北師大版

期末提分練案第6講與圓有關(guān)的位置關(guān)系2常考題型專練專項(xiàng)2與圓的位置關(guān)系有關(guān)的分類討論題點(diǎn)擊顯示本課時(shí)答案1234提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題5672或91．已知點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最大距離為11，最小距離為7，則此圓的半徑為________．【點(diǎn)撥】分為兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最大距離與最小距離的和是直徑，所以半徑是9；②當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最大距離與最小距離的差是直徑，所以半徑是2.

故此圓的半徑為2或9.返回目錄2．【2023·綏化】已知：點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)．(1)尺規(guī)作圖：如圖，過點(diǎn)P作出⊙O的兩條切線PE，PF，切點(diǎn)分別為點(diǎn)E，點(diǎn)F.(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)解：如圖所示．返回目錄2．【2023·綏化】已知：點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)．(2)在(1)的條件下，若點(diǎn)D在⊙O上(點(diǎn)D不與E，F(xiàn)兩點(diǎn)重合)，且∠EPF＝30°.求∠EDF的度數(shù)．返回目錄解：連接OE，OF，∵PE，PF是⊙O的切線，∴∠PEO＝∠PFO＝90°，又∵∠EPF＝30°，∴∠EOF＝360°－90°－90°－30°＝150°，當(dāng)點(diǎn)D在優(yōu)弧

上時(shí)，∠EDF＝

∠EOF＝75°，當(dāng)點(diǎn)D在劣弧

上時(shí)，∠EDF＝180°－75°＝105°，∴∠EDF＝75°或105°.3．已知⊙O的周長(zhǎng)為6π，若某直線l上有一點(diǎn)到圓心O的距離為3，試判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系．返回目錄解：∵⊙O的周長(zhǎng)為6π，∴⊙O的半徑為3.∵直線l上有一點(diǎn)到圓心O的距離為3，∴圓心到直線l的距離小于或等于3.∴直線l與⊙O的位置關(guān)系是相交或相切．【點(diǎn)撥】如圖，∠ABC＝60°，⊙O與AB，AD，BC相切，設(shè)⊙O的半徑為r，作OH⊥AB于H，連接OA，OB，則OH＝r.∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴易得∠BAD＝120°.∵BA，BC為⊙O的切線，∴BO平分∠ABC，∴∠ABO＝

∠ABC＝30°.4．已知平行四邊形內(nèi)有一個(gè)內(nèi)角為60°，且60°角的兩邊長(zhǎng)分別為3，4.若有一個(gè)圓與這個(gè)平行四邊形的三邊相切，則這個(gè)圓的半徑為___________．返回目錄返回目錄5．如圖，半圓O的直徑DE＝12cm，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝12cm.半圓O以2cm/s的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D，E始終在直線BC上．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t＝0時(shí)，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC＝8cm.(1)當(dāng)t＝________時(shí)，半圓O與AC所在直線第一次相切，點(diǎn)C到直線AB的距離為________．返回目錄16cm返回目錄【點(diǎn)撥】∵DE＝12cm，∴OE＝OD＝6cm.∵OC＝8cm，∴EC＝8－6＝2(cm)，∴t＝2÷2＝1.故當(dāng)t＝1時(shí)，半圓O與AC所在直線第一次相切．如圖①，過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F.在Rt△BCF中，∵∠ABC＝30°，BC＝12cm，∴CF＝

BC＝6cm.返回目錄5．如圖，半圓O的直徑DE＝12cm，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝12cm.半圓O以2cm/s的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D，E始終在直線BC上．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t＝0時(shí)，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC＝8cm.(2)當(dāng)t為何值時(shí)，直線AB與半圓O所在的圓相切？返回目錄解：如圖②，當(dāng)半圓O所在的圓在直線AB的左側(cè)，與直線AB相切時(shí)，過點(diǎn)O作OM⊥AB于點(diǎn)M，則OM＝6cm.∵∠ABC＝30°，∴OB＝2OM＝12cm.又∵BC＝12cm，∴當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)C重合，即當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，半圓O所在的圓與直線AB相切，此時(shí)，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)了8cm，t＝8÷2＝4.如圖③，當(dāng)半圓O所在的圓在直線AB的右側(cè)，與直線AB相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為Q，連接OQ，則OQ⊥AB，OQ＝6cm.在Rt△QOB中，∠OBQ＝∠ABC＝30°，則OB＝2OQ＝12cm，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)了12＋12＋8＝32(cm)，t＝32÷2＝16.綜上所述，當(dāng)t為4或16時(shí)，直線AB與半圓O所在的圓相切．返回目錄【點(diǎn)撥】①當(dāng)圓心在三角形內(nèi)部時(shí)(如圖①)，連接OB，OC，連接AO并延長(zhǎng)交BC于D點(diǎn)．∵AB＝AC，OA＝OA，OB＝OC，∴△AOB≌△AOC.∴∠BAO＝∠CAO.∴AD⊥BC.依題意，得AO＝BO＝6cm，OD＝2cm，由勾股定理，得AB2－AD2＝BD2＝BO2－OD2，即AB2－(6＋2)2＝62－22，解得AB＝4cm；6．△ABC內(nèi)接于圓O，且AB＝AC，圓O的半徑等于6cm，O點(diǎn)到BC距離等于2cm，則AB長(zhǎng)為___________cm.返回目錄返回目錄②當(dāng)圓心在三角形外部時(shí)(如圖②)，連接OB，OC，連接AO交BC于D點(diǎn)．易證△AOB≌△AOC.∴∠BAO＝∠CAO.∴AD⊥BC，依題意，得AO＝BO＝6cm，OD＝2cm，由勾股定理，得AB2－AD2＝BD2＝BO2－OD2，7．半徑為5的⊙O是銳角三角形ABC的外接圓，AB＝AC，連接OB，OC，延長(zhǎng)CO交弦AB于點(diǎn)D.若△OBD是直角三角形，則弦BC的長(zhǎng)為__________.【點(diǎn)撥】①如圖①，當(dāng)∠ODB＝90°時(shí)，即CD⊥AB，∴AD＝BD，∴AC＝BC.∵AB＝AC，∴AB＝AC＝BC.∴△ABC是等邊三角形，∴∠A＝60°，