442023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市平陰縣人教版六年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

2023－2024學(xué)年度第一學(xué)期小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題（時(shí)間：90分鐘）同學(xué)們，通過(guò)一學(xué)期的學(xué)習(xí)，你一定有很多收獲，現(xiàn)在就請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)，解決下面的問(wèn)題吧。別忘了仔細(xì)審題，認(rèn)真答卷哦！老師相信你一定能行！一、選擇題（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）。1.求下圖中深色陰影部分的面積，下面列式正確的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】看圖可知，整個(gè)長(zhǎng)方形面積是單位“1”，先取整個(gè)長(zhǎng)方形的，再?gòu)倪x取的中選取，即的，列式為：，據(jù)此分析?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，列式為：故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。2.修一段路，已經(jīng)修了這段路的，未修的與已修的長(zhǎng)度比是（）。A.3∶4 B.4∶3 C.1∶3 D.3∶1【答案】C【解析】【分析】由題意可知，未修的長(zhǎng)度占這段路的，進(jìn)而寫(xiě)出未修的與已修的長(zhǎng)度比，再化簡(jiǎn)整數(shù)比即可。【詳解】（1－）∶＝∶＝1∶3故答案為：C【點(diǎn)睛】明確未修的長(zhǎng)度占這段路的幾分之幾是解答本題的關(guān)鍵。3.7∶9的前項(xiàng)增加14，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該增加（）。A.14 B.18 C.27 D.9【答案】B【解析】【分析】7∶9的前項(xiàng)加上14，前項(xiàng)變?yōu)?1，前項(xiàng)相當(dāng)于乘3，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變；所以要使比值不變，比的后項(xiàng)也應(yīng)乘3，此時(shí)比的后項(xiàng)變?yōu)?7，再減去9，即可求出比的后項(xiàng)應(yīng)增加的數(shù)。詳解】7＋14＝2121÷7＝3所以比的后項(xiàng)也應(yīng)乘3；或者增加：9×3－9＝27－9＝18所以要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)該增加18。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用比的基本性質(zhì)求解。4.小紅同學(xué)將自己5月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，從圖中可以看出（）。A.各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況 B.各項(xiàng)消費(fèi)的金額C.消費(fèi)的總金額 D.各項(xiàng)消費(fèi)占消費(fèi)總金額的百分比【答案】D【解析】【詳解】從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可以看出各項(xiàng)消費(fèi)占消費(fèi)總金額的百分比。故答案為：D5.300千克的20%相當(dāng)于180千克的（）。A.50% B. C.25% D.【答案】B【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘百分率。那么將300千克乘20%，求出300千克的20%是多少千克。將其除以180千克，求出300千克的20%相當(dāng)于180千克的幾分之幾或百分之幾?！驹斀狻?00×20%÷180＝60÷180＝所以，300千克的20%相當(dāng)于180千克的。故答案為：B6.在一個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積與正方形的面積之比是（）。A.1∶4 B. C. D.3∶4【答案】B【解析】【分析】在一個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑＝正方形邊長(zhǎng)，假設(shè)圓的半徑是r，則正方形邊長(zhǎng)＝2r，根據(jù)圓的面積＝πr2，正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，分別表示出圓和正方形的面積，寫(xiě)出圓的面積與正方形的面積之比，化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻考僭O(shè)圓的半徑是r。（πr2）∶[（2r）×（2r）]＝（πr2）∶[4r2]＝π∶4這個(gè)圓的面積與正方形的面積之比是π∶4。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓和正方形的面積公式，理解比的意義。7.如圖，甲乙兩部分的周長(zhǎng)、面積之間的關(guān)系是（）。A.甲周長(zhǎng)大，乙面積小 B.甲乙周長(zhǎng)面積一樣大C.甲周長(zhǎng)大，甲面積大 D.甲乙周長(zhǎng)一樣大，甲面積大【答案】D【解析】【分析】觀察圖形可知，甲周長(zhǎng)等于正方形兩條邊長(zhǎng)和加上半徑等于正方形邊長(zhǎng)的圓的周長(zhǎng)的；乙周長(zhǎng)等于正方形兩條邊長(zhǎng)和加上半徑等于正方形邊長(zhǎng)的圓的周長(zhǎng)的；所以甲周長(zhǎng)等于乙周長(zhǎng)；甲面積等于半徑是正方形邊長(zhǎng)的圓的面積的，乙面積等于正方形面積－半徑等于正方形邊長(zhǎng)的圓的面積的，由于甲面積的區(qū)域比乙面積的區(qū)域要大，所以甲面積大于乙面積，即甲面積大，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，甲乙兩部分的周長(zhǎng)、面積之間的關(guān)系是甲乙周長(zhǎng)一樣大，甲面積大。故答案為：D8.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】將一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩邊能完全重合，這條折痕就是對(duì)稱軸，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。據(jù)此分析每一個(gè)圖形中有多少條對(duì)稱軸，再比較多少即可?！驹斀狻緼．有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。B．有3條對(duì)稱軸。C．有2條對(duì)稱軸。D．有4條對(duì)稱軸。故答案為：C9.科技書(shū)比故事書(shū)少，下面能正確表示這兩類書(shū)正確關(guān)系是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】以故事書(shū)為單位“1”，科技書(shū)是故事書(shū)的（1－），就是將故事書(shū)平均分成5份，科技書(shū)就是其中的4份。故事書(shū)與科技書(shū)之間的比是：5∶4。【詳解】據(jù)分析：A．故事書(shū)和科技書(shū)的比是：5∶6；B．故事書(shū)和科技書(shū)的比是：5∶1；C．故事書(shū)與科技書(shū)之間的比是：5∶4；D．故事書(shū)與科技書(shū)之間的比是：3∶2。故答案為：C10.一個(gè)環(huán)形金屬墊片的表面如圖，它的面積為（）平方厘米。A.21π B.10π C.5π D.16π【答案】A【解析】【分析】觀察圖形可知，求環(huán)形金屬墊片表面的面積，就是求圓環(huán)的面積；內(nèi)圓的半徑r是2厘米，外圓的半徑R是（2＋3）厘米；根據(jù)圓環(huán)的面積公式S環(huán)＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?＋3＝5（厘米）π×（52－22）＝π×（25－4）＝π×21＝21π（平方厘米）環(huán)形金屬墊片表面的面積為21π平方厘米。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查圓環(huán)面積公式的運(yùn)用，熟記公式，找出外圓、內(nèi)圓的半徑是解題的關(guān)鍵。11.下圖中，M是圓上一點(diǎn)，滾動(dòng)一周，M點(diǎn)的位置在（）之間。A.3和4 B.4和5 C.5和6 D.6和7【答案】D【解析】【分析】圓滾動(dòng)一周走過(guò)的長(zhǎng)度即為圓的周長(zhǎng)，由圖可知圓的半徑為1cm，根據(jù)求出圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)確定M點(diǎn)的位置，據(jù)此解答?！驹斀狻?×1×3.14＝6.28（cm）所以，滾動(dòng)一周，M點(diǎn)的位置在6和7之間。故答案為：D【點(diǎn)睛】確定圓的半徑，再利用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度是解答題目的關(guān)鍵。12.如圖，將一個(gè)半徑為6厘米的半圓平均分成8份，剪開(kāi)后拼成一個(gè)近似的平行四邊形，在這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）。A.面積和周長(zhǎng)都沒(méi)變 B.面積變了，周長(zhǎng)不變C.面積不變，周長(zhǎng)變了 D.面積和周長(zhǎng)都變了【答案】A【解析】【分析】將一個(gè)半圓平均分成8份，剪開(kāi)拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，兩者的面積相等；將半圓的半徑記作r，半圓的周長(zhǎng)是×2πr＋2r＝πr＋2r；長(zhǎng)方形的寬等于半圓的半徑r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于與半圓半徑相同的圓的周長(zhǎng)一半的一半，是2πr÷2÷2＝πr，所以長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是（πr＋r）×2＝πr＋2r；所以半圓周長(zhǎng)與剪拼成的近似長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，因此在轉(zhuǎn)化過(guò)程中周長(zhǎng)和面積都沒(méi)有變，據(jù)此解答?！驹斀狻繉⒁粋€(gè)半圓平均分成8份，剪開(kāi)拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，因此兩者面積相等；半圓周長(zhǎng)：×2πr＋2r＝πr＋2r長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：2πr÷2÷2＝πr長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：（πr＋r）×2＝πr＋2r所以半圓的周長(zhǎng)與拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等。如圖，將一個(gè)半徑為6厘米的半圓平均分成8份，剪開(kāi)后拼成一個(gè)近似的平行四邊形，在這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是面積和周長(zhǎng)都沒(méi)變。故答案為：A13.一批玉米種子，發(fā)芽粒數(shù)與沒(méi)有發(fā)芽粒數(shù)的比是4∶1，這批種子的發(fā)芽率是（）。A.20% B.25% C.75% D.80%【答案】D【解析】【分析】首先理解發(fā)芽率，發(fā)芽率是指發(fā)芽的種子粒數(shù)占種子總粒數(shù)的百分之幾，即：×100%＝發(fā)芽率，由題意可知發(fā)芽種子粒數(shù)為4份的數(shù)，沒(méi)有發(fā)芽的粒數(shù)為1份的數(shù)，種子總粒數(shù)就為5份的數(shù)，由此列式解答即可?！驹斀狻堪l(fā)芽粒數(shù)與沒(méi)有發(fā)芽粒數(shù)的比是4∶1×100%＝0.8×100%＝80%這批種子的發(fā)芽率是80%。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題屬于考查求百分率的應(yīng)用題，應(yīng)用的等量關(guān)系式是：×100%＝發(fā)芽率。14.把一根繩子剪成兩段，第一段長(zhǎng)是米，第二段占全長(zhǎng)的37%，則（）。A.第一段長(zhǎng) B.第二段長(zhǎng) C.兩段一樣長(zhǎng) D.無(wú)法判斷【答案】A【解析】【分析】將這根繩子看作單位“1”，將單位“1”減去第二段的百分率，求出第一段的百分率，從而比較兩段的長(zhǎng)短關(guān)系?！驹斀狻?－37%＝63%63%＞37%所以，兩段相比，第一段長(zhǎng)。故答案為：A15.下圖正方形表示“1”，它的陰影部分與＋＋＋的和最接近的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】異分母分?jǐn)?shù)加法：先通分為同分母分?jǐn)?shù)，再相加。據(jù)此求出＋＋＋的和，再找出與和最接近的陰影部分?！驹斀狻浚剑剿?，與＋＋＋的和最接近的是。故答案為：C二、填空題。16.12∶（）＝＝（）÷72＝（）%＝（）（填小數(shù)）。【答案】①.32②.27③.37.5④.0.375【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母，小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)即可?！驹斀狻?2÷3×8＝32；72÷8×3＝27；3÷8＝0.375＝37.5%12∶32＝＝27÷72＝37.5%＝0.375【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比之間相互轉(zhuǎn)化的方法。17.比60kg少20%是（）kg，（）的是90，5噸比4噸多（）%?！敬鸢浮竣?48②.135③.25【解析】【分析】將60kg看作單位“1”，將60kg乘（1－20%），求出第一空；將多少看作單位“1”，單位“1”未知，將90除以對(duì)應(yīng)的分率，求出第二空；將5噸減去4噸，求出差，再將差除以4噸，求出第三空。【詳解】60×（1－20%）＝60×80%＝48（kg）90÷＝90×＝135（5－4）÷4＝1÷4＝25%所以，比60kg少20%是48kg，135的是90，5噸比4噸多25%。18.在（）里填“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＞②.＜③.＜【解析】【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)大于1的數(shù)，商比原來(lái)的數(shù)??；一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)小于1的數(shù)（0除外），商比原來(lái)的數(shù)大。【詳解】＞1，所以＞；＜1，所以＜；3＞1，13＞1，那么＜，＞，所以＜。19.中國(guó)建筑中經(jīng)常能見(jiàn)到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。如果圖1中外面正方形的面積是平方分米，則內(nèi)圓的面積是（）平方分米；如果圖2中外圓的面積是平方分米，則圓內(nèi)最大正方形的面積是（）平方分米?！敬鸢浮竣?或②.18【解析】【分析】已知正方形的面積，則可以求出正方形的邊長(zhǎng)，正方形的邊長(zhǎng)剛好為圓的直徑，即可求出圓的半徑，再通過(guò)圓的面積公式S＝πr2可以求出內(nèi)圓的面積；因?yàn)榈?小問(wèn)圓的面積與第1小問(wèn)算出的面積相同，所以第1小問(wèn)的直徑即為第2小問(wèn)圓的直徑，我們直接用就可以，因?yàn)橹睆綖檎叫蔚膶?duì)角線，對(duì)角線將正方形分成兩個(gè)三角形，三角形的底為直徑，高為半徑，三角形的面積＝底×高÷2，即可算出一個(gè)三角形的面積，最后乘2可得到這個(gè)正方形的面積，據(jù)此即可求解?！驹斀狻空叫蔚拿娣e為36平方分米，因?yàn)?6＝6×6，所以正方形的邊長(zhǎng)為6分米，則圓的直徑也為6分米，可以得到圓的半徑為3分米，將圓的半徑帶入到公式為πr2＝9π平方分米，進(jìn)一步計(jì)算可得面積為9×3.14＝28.26平方分米；因?yàn)榈?小問(wèn)圓的直徑為6分米，所以三角形的底為6分米，高為半徑3分米，則可以算出一個(gè)三角形的面積為：6×3÷2＝18÷2＝9（平方分米）則一個(gè)正方形的面積為：9×2＝18（平方分米）綜上可得內(nèi)圓的面積為28.26或9π平方分米，正方形的面積是18平方分米?！军c(diǎn)睛】此題考查“外方內(nèi)圓”與“外圓內(nèi)方”的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握?qǐng)A的面積公式和正方形邊長(zhǎng)與圓的關(guān)系即可求解。20.行駛同樣的路程，甲車(chē)需用8小時(shí)，乙車(chē)需用12小時(shí)，甲、乙兩車(chē)平均速度的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。【答案】3∶2【解析】【分析】把路程看作單位“1”，則甲車(chē)的平均速度是，乙車(chē)的平均速度是，再利用比的性質(zhì)求出甲、乙兩車(chē)平均速度的最簡(jiǎn)整數(shù)比即可?！驹斀狻俊茫剑?4×）∶（24×）＝3∶2【點(diǎn)睛】本題考查比，解答本題的關(guān)鍵是掌握比的性質(zhì)和化簡(jiǎn)比的方法。21.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是2∶3∶5，這個(gè)三角形是（）三角形?！敬鸢浮恐苯恰窘馕觥俊痉治觥咳切蔚膬?nèi)角和是180°，判斷這個(gè)三角形是什么三角形，要知道這個(gè)三角形中最大角的度數(shù)情況，根據(jù)按比例分配，用180°×，求出最大角的度數(shù)，進(jìn)而判斷?！驹斀狻?80°×＝180°×＝90°三角形是直角三角形。一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是2∶3∶5，這個(gè)三角形是直角三角形?！军c(diǎn)睛】熟練掌握按比例分配的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。22.某市抽檢一批小區(qū)垃圾分類情況，合格率是90%，如果抽檢小區(qū)共有90個(gè)，不合格的有（）個(gè)。如果合格的正好是90個(gè)小區(qū)，那么一共抽檢了（）個(gè)小區(qū)。【答案】①.9②.100【解析】【分析】由合格率＝合格產(chǎn)品數(shù)量÷產(chǎn)品總數(shù)量×100%可知：合格產(chǎn)品數(shù)量＝產(chǎn)品總數(shù)量×合格率，再用總數(shù)量減合格產(chǎn)品數(shù)量，即是不合格產(chǎn)品數(shù)量；由合格率＝合格產(chǎn)品數(shù)量÷產(chǎn)品總數(shù)量×100%可知：總數(shù)量＝合格產(chǎn)品數(shù)量÷合格率?！驹斀狻?0－90×90%＝90－81＝9（個(gè)）不合格的有（9）個(gè)。90÷90%＝90÷0.9＝100（個(gè)）那么一共抽檢了（100）個(gè)小區(qū)。23.我國(guó)民間常用生姜、紅糖和水煎制姜湯，驅(qū)寒氣防止感冒。某社區(qū)服務(wù)店買(mǎi)來(lái)2千克生姜，如果每天煎制千克，可以煎（）天；如果每天用去這批生姜的，那么可以煎（）天?！敬鸢浮竣?8②.4【解析】【分析】根據(jù)除法的意義，用2÷，即可求出可煎多少天；把這批生姜的重量看作單位“1”，每天用這批生姜的，用2×，求出每天用生姜的重量，再用2除以每天用生姜的重量，即可解答?！驹斀狻?÷＝2×4＝8（天）2÷（2×）＝2÷＝2×2＝4（天）我國(guó)民間常用生姜、紅糖和水煎制姜湯，驅(qū)寒氣防止感冒。某社區(qū)服務(wù)店買(mǎi)來(lái)2千克生姜，如果每天煎制千克，可以煎8天；如果每天用去這批生姜的，那么可以煎4天。24.一臺(tái)洗衣機(jī)降價(jià)20%后的售價(jià)是720元，這臺(tái)洗衣機(jī)的原價(jià)是（）元?！敬鸢浮?00【解析】【分析】將原價(jià)看作單位“1”，降價(jià)20%后，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%。單位“1”未知，將現(xiàn)價(jià)除以對(duì)應(yīng)的百分率，即可求出原價(jià)?！驹斀狻?20÷（1－20%）＝720÷80%＝900（元）所以，這臺(tái)洗衣機(jī)的原價(jià)是900元。25.長(zhǎng)春市在北京市的北偏東60°，距離約500千米。那么北京市在長(zhǎng)春市的（）（）°方向上，距離約500千米?！敬鸢浮竣?南偏西②.60【解析】【分析】已知長(zhǎng)春市在北京市的北偏東60°，距離約500千米，要求北京相對(duì)于長(zhǎng)春的位置，就把方向變?yōu)橄喾吹姆较?，角度和距離都不變，則北京就在長(zhǎng)春市的南偏西60°方向上，距離約500千米?！驹斀狻块L(zhǎng)春市在北京市的北偏東60°，距離約500千米。那么北京市在長(zhǎng)春市的南偏西60°方向上，距離約500千米?！军c(diǎn)睛】本題考查了位置的相對(duì)性，即兩個(gè)位置相對(duì)的方向是相反的、角度和距離是不變的。26.在0.89，0.99，90%和這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（）。【答案】①.0.99②.0.89【解析】【分析】百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：去掉百分號(hào)，并將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。分?jǐn)?shù)化小數(shù)：將分子除以分母，求出商。小數(shù)的大小比較方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的就大。整數(shù)部分相同的，再比較十分位，十分位大的就大。十分位也相同的，再比較百分位，以此類推。據(jù)此，將百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)均化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)的大小比較方法，找出這四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)和最小的數(shù)?！驹斀狻?0%＝0.9＝10÷11＝0.9090…所以，在0.89，0.99，90%和這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是0.99，最小的數(shù)是0.89。27.小紅小時(shí)行千米，她每小時(shí)行（）千米，行1千米要用（）小時(shí)。【答案】①.②.【解析】【分析】（1）小紅每小時(shí)行駛的路程＝行駛路程÷行駛時(shí)間。（2）小紅行駛1千米需要的時(shí)間＝行駛時(shí)間÷行駛路程；據(jù)此解答。【詳解】（1）÷＝（千米）（2）÷＝（小時(shí)）【點(diǎn)睛】所求結(jié)果的單位和除法式子中被除數(shù)的單位保持一致。28.在一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬8cm的長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（）cm2?！敬鸢浮?0.24【解析】【分析】畫(huà)出的最大圓的直徑是長(zhǎng)方形的寬。將長(zhǎng)方形的寬除以2，求出半徑。再根據(jù)“圓面積＝πr2”列式求出這個(gè)圓的面積?！驹斀狻?÷2＝4（cm）3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）所以，這個(gè)圓的面積是50.24cm2。29.一個(gè)時(shí)鐘的分針長(zhǎng)5cm，當(dāng)它正好走一圈時(shí)，它的尖端走了（）cm。分針掃過(guò)部分的面積是（）cm2。【答案】①.31.4②.78.5【解析】【分析】圓周長(zhǎng)＝2πr，圓面積＝πr2，分針的長(zhǎng)度相當(dāng)于半徑，據(jù)此求出走一圈時(shí)，尖端走過(guò)的路程以及分針掃過(guò)的面積。詳解】2×3.14×5＝31.4（cm）3.14×52＝3.14×25＝78.5（cm2）所以，它的尖端走了31.4cm。分針掃過(guò)部分的面積是78.5cm2。30.哥德巴赫猜想被譽(yù)為“數(shù)學(xué)望冠上的明珠”，猜想認(rèn)為：任何大于2的偶數(shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和，比如：16＝（）＋（）?！敬鸢浮竣?5②.11【解析】【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)；除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)；據(jù)此填空，合理即可?！驹斀狻坑煞治龅茫?6＝5＋11（答案不唯一）【點(diǎn)睛】理解奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。三、計(jì)算題。31.直接寫(xiě)得數(shù)?！敬鸢浮?；；；34；0.6；；41.1；1；25；0.07【解析】32.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要寫(xiě)出必要的簡(jiǎn)算過(guò)程。82×0.125×＋×8.25＋12.5%（－）×＋（－－）÷【答案】；1.251；14【解析】【分析】“82×”將82寫(xiě)成83減去1，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算；“0.125×＋×8.25＋12.5%”將和12.5%寫(xiě)成小數(shù)形式，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算；“（－）×＋”先根據(jù)乘法分配律展開(kāi)，再計(jì)算；“（－－）÷”先將除法寫(xiě)成乘法形式，再根據(jù)乘法分配律展開(kāi)計(jì)算?！驹斀狻?2×＝（83－1）×＝83×－1×＝5－＝0.125×＋×8.25＋12.5%＝0.125×＋0.125×8.25＋0.125＝0.125×（＋8.25＋1）＝0.125×10＝1.25（－）×＋＝×－×＋＝－＋＝1（－－）÷＝（－－）×48＝×48－×48－×48＝42－8－20＝1433.解方程?！敬鸢浮縳＝16.4；x＝27；x＝160【解析】【分析】25%x＋1.7＝5.8，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去1.7，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以25%即可；36－x＝18，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上x(chóng)，再減去18，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可；x－x＝60×，先化簡(jiǎn)方程左邊含有x的算式，即求出1－的差，以及計(jì)算出方程右邊60×的積，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1－的差即可?！驹斀狻?5%x＋1.7＝5.8解：25%x＋1.7－1.7＝5.8－1.725%x＝4.125%x÷25%x＝4.1÷25%x＝16.436－x＝18解：36－x＋x－18＝18－18＋xx＝18x÷＝18÷x＝18×x＝27x－x＝60×解：x＝40x÷＝40÷x＝40×4x＝16034.求出下圖中陰影部分的面積。【答案】50.24cm2【解析】【分析】由圖可知，大半圓的直徑是16cm，小圓的直徑等于大半圓的半徑，分別表示出兩圓的半徑，再利用“”表示出大半圓和小圓的面積，陰影部分的面積＝大半圓的面積－小圓的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?6÷2＝8（cm）8÷2＝4（cm）3.14×82÷2－3.14×42＝200.96÷2－50.24＝100.48－50.24＝50.24（cm2）所以，陰影部分的面積是50.24cm2。四、實(shí)踐操作。35.根據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出各場(chǎng)所的位置。（1）圖書(shū)館在辦公樓的北偏西偏30o方向500米處。（2）餐廳在辦公樓的西偏南45o方向600米處?！敬鸢浮恳?jiàn)詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以辦公樓的位置為觀測(cè)點(diǎn)，圖書(shū)館在辦公樓的北偏西偏30o方向，圖中1厘米表示實(shí)際距離200米，則圖書(shū)館與辦公樓的圖上距離為厘米，進(jìn)而即可畫(huà)出圖書(shū)館的位置。（2）同理，以辦公樓的位置為觀測(cè)點(diǎn)，餐廳在辦公樓的西偏南45o方向，圖上距離為厘米處，畫(huà)出餐廳的位置即可。【詳解】（厘米）（厘米）根據(jù)分析作圖如下：36.下面每個(gè)方框的邊長(zhǎng)為1厘米，在下面的方格中畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的周長(zhǎng)為24厘米，且長(zhǎng)與寬的比為5∶1?！敬鸢浮恳?jiàn)詳解【解析】【分析】要畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)與寬的比是5∶1的長(zhǎng)方形，首先要根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)求出一條長(zhǎng)與一條寬的和：24÷2＝12（厘米），再根據(jù)比的應(yīng)用求出長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)為：12×＝10（厘米），寬為：12－10＝2（厘米），據(jù)此畫(huà)出長(zhǎng)方形。【詳解】24÷2＝12（厘米）12×＝12×＝10（厘米）12－10＝2（厘米）所以，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米、寬是2厘米。據(jù)此畫(huà)圖如下：【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是要先求出一條長(zhǎng)和一條寬的和，而不是直接用比的方法去求長(zhǎng)和寬。五、解決問(wèn)題。37.我國(guó)列車(chē)全面提速。現(xiàn)在“G”字頭的高速動(dòng)車(chē)組，人們稱之為“高鐵”，最高時(shí)速可達(dá)400千米；另一種是“D”字頭的動(dòng)車(chē)組，人們稱它為“動(dòng)車(chē)”，最高時(shí)速為250千米。高鐵的最高時(shí)速比動(dòng)車(chē)的快百分之幾？【答案】60%【解析】【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，用相差數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，則用（400－250）÷250即可求出高鐵的最高時(shí)速比動(dòng)車(chē)的快百分之幾。【詳解】（400－250）÷250＝150÷250＝60%答：高鐵的最高時(shí)速比動(dòng)車(chē)的快60%。38.學(xué)校新購(gòu)買(mǎi)了1470本新書(shū)分給四、五、六年級(jí)，四年級(jí)分得全部新書(shū)的，其余新書(shū)按3∶4的比分給五、六年級(jí)。五、六年級(jí)各分得多少本新書(shū)？【答案】五年級(jí)450本；六年級(jí)600本【解析】【分析】把全部新書(shū)的總本數(shù)看作單位“1”，四年級(jí)分得全部新書(shū)的，則五、六年級(jí)分得全部新書(shū)的（1－），用乘法計(jì)算，求出五、六年級(jí)共分得的新書(shū)本數(shù)；又已知五、六年級(jí)分得的本數(shù)是3∶4，則五年級(jí)的新書(shū)占兩個(gè)年級(jí)的，用乘法求出五年級(jí)分得的本數(shù)，進(jìn)而求出六年級(jí)分得的本數(shù)?！驹斀狻课?、六年級(jí)共有：1470×（1－）＝1470×＝1050（本）五年級(jí)：1050×＝450（本）六年級(jí)：1050－450＝600（本）答：五年級(jí)分得450本，六年級(jí)分得600本?！军c(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用以及按比例分配是解題的關(guān)鍵。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。39.長(zhǎng)途客車(chē)的速度是80千米/時(shí)，比貨車(chē)的速度快25%，貨車(chē)的速度是小汽車(chē)的，小汽車(chē)每小時(shí)行駛多少千米？【答案】112千米【解析】【分析】先將貨車(chē)的速度看作單位“1”，那么長(zhǎng)途客車(chē)的速度是貨車(chē)速度的（1＋25%）。單位“1”未知，利用除法求出貨車(chē)速度。再將小汽車(chē)速度看作單位“1”，單位“1”未知，將貨車(chē)速度除以對(duì)應(yīng)的分率，求出小汽車(chē)的速度?！驹斀狻?0÷（1＋25%）＝80÷125%＝64（千米/時(shí)）64÷＝64×＝112（千米/時(shí)）答：小汽車(chē)每小時(shí)行駛112千米。40.為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，濟(jì)南市政府準(zhǔn)備對(duì)某工程進(jìn)行改造。若請(qǐng)甲工程隊(duì)單獨(dú)做要10天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)做要15天完成，現(xiàn)在兩個(gè)工程隊(duì)合修，幾天能完成全部任務(wù)的？【答案】4天【解析】【分析】把這項(xiàng)工程看作單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，用1÷10，求出甲工程隊(duì)的工作效率；用1÷15，求出乙工程隊(duì)的工作效率；再用除以甲工程隊(duì)的工作效率與乙工程隊(duì)的工作效率和，即可解