2022年重慶菁華中學校高二數(shù)學理知識點試題含解析

2022年重慶菁華中學校高二數(shù)學理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖21－4所示的程序框圖輸出的結果是()圖21－4A．6

B．－6

C．5

D．－5參考答案：C2.若如圖的程序框圖輸出的，可輸入的的值的個數(shù)為（

）（A） （B）

（C） （D）參考答案：D略3.平面外一點到平面內(nèi)一直角頂點的距離為23cm,這點到兩直角邊的距離都是17cm,則這點到直角所在平面的距離為…（

）A.㎝

B.㎝

C.7㎝

D.15㎝

參考答案：C略4.從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如下，則這100個成績的平均數(shù)為（）分數(shù)12345人數(shù)2010401020A．3 B．2.5 C．3.5 D．2.75參考答案：A【考點】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【分析】利用加權平均數(shù)計算公式求解．【解答】解：設這100個成績的平均數(shù)記為，則==3．故選：A．5.焦點在x軸上，焦距等于6，離心率等于，則此橢圓的標準方程是()參考答案：C6.圓心在y軸上，半徑為1，且過點（1，2）的圓的方程為（）A．x2+（y﹣2）2=1 B．x2+（y+2）2=1 C．（x﹣1）2+（y﹣3）2=1 D．x2+（y﹣3）2=1參考答案：A【考點】圓的標準方程．【分析】法1：由題意可以判定圓心坐標（0，2），可得圓的方程．法2：數(shù)形結合法，畫圖即可判斷圓心坐標，求出圓的方程．法3：回代驗證法，逐一檢驗排除，即將點（1，2）代入四個選擇支，驗證是否適合方程，圓心在y軸上，排除C，即可．【解答】解法1（直接法）：設圓心坐標為（0，b），則由題意知，解得b=2，故圓的方程為x2+（y﹣2）2=1．故選A．解法2（數(shù)形結合法）：由作圖根據(jù)點（1，2）到圓心的距離為1易知圓心為（0，2），故圓的方程為x2+（y﹣2）2=1故選A．解法3（驗證法）：將點（1，2）代入四個選擇支，排除B，D，又由于圓心在y軸上，排除C．故選：A．7.函數(shù)的最大值是（）A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：B【考點】3H：函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】由已知中的函數(shù)的解析式，易畫出函數(shù)的圖象，結合函數(shù)圖象可得答案．【解答】解：函數(shù)的圖象如下圖所示：由圖可得函數(shù)的最大值是4故選B【點評】本題考查的知識點是函數(shù)的最值及其幾何意義，利用數(shù)形結合的方法，可快速準確的求出答案．8.若方程在內(nèi)有解，則的圖象是（

）參考答案：B9.已知集合A={1,2,3,4,5}，B={5,8,9}，現(xiàn)從這兩個集合中各取出一個元素組成一個新的雙元素組合，則可以組成這樣的新集合的個數(shù)為（

）A．8

B．12

C．14

D．15參考答案：C已知集合，，現(xiàn)從這兩個集合中各取出一個元素組成一個新的雙元素組合，分為2類：含5，不含5；則可以組成這樣的新集合的個數(shù)為個.

10.若，則目標函數(shù)z=x+2y的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.閱讀如圖的框圖，運行相應的程序，輸出S的值為．參考答案：﹣4【考點】程序框圖．【專題】算法和程序框圖．【分析】寫出前二次循環(huán)，滿足判斷框條件，輸出結果．【解答】解：由框圖知，第一次循環(huán)得到：S=﹣8，n=2；第二次循環(huán)得到：S=﹣4，n=1；退出循環(huán)，輸出﹣4．故答案為：﹣4．【點評】本題考查循環(huán)結構，判斷框中n≤1退出循環(huán)是解題的關鍵，考查計算能力．12.如右圖所示的程序框圖運行的結果是______________．參考答案：略13.如果，那么直線不過第

象限．參考答案：略14.已知命題p：關于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集為?；命題q：函數(shù)y=（2a2﹣a）x為增函數(shù)，若函數(shù)“p∨q”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是．參考答案：a＞或a＜﹣【考點】復合命題的真假．【分析】假設p、q是真命題，分別求出a的范圍，再由p∨q是真命題，分類討論即可得解【解答】解：當命題p是真命題時：∵x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集為?∴（a﹣1）2﹣4a2＜0∴當命題q是真命題時：∵函數(shù)y=（2a2﹣a）x為增函數(shù)∴2a2﹣a＞1∴a＜或a＞1∵“p∨q”為真命題∴可能的情況有：p真q真、p真q假、p假q真①當p真q真時∴a＜﹣1或a＞1②當p真q假時∴③當p假q真時∴∴故答案為：【點評】本題考查簡單命題和符合命題的真假性，注意或命題為真命題時有三種情況，且命題為假命題時有三種情況，要注意分類討論．屬簡單題15.______.

參考答案：16.____________。參考答案：略17.如果方程﹣=1表示雙曲線，那么實數(shù)m的取值范圍是

．參考答案：（﹣1，1）∪（2，+∞）

【考點】雙曲線的標準方程．【分析】方程表示雙曲線的充要條件是mn＜0．【解答】解：∵方程﹣=1表示雙曲線，∴（|m|﹣1）（m﹣2）＞0，解得﹣1＜m＜1或m＞2，∴實數(shù)m的取值范圍是（﹣1，1）∪（2，+∞）．故答案為：（﹣1，1）∪（2，+∞）．【點評】本題考查雙曲線的定義，是基礎題，解題時要熟練掌握雙曲線的簡單性質(zhì)．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在等差數(shù)列{an}中，a3=2，a9=2a4．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）設bn=，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．參考答案：考點：數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項公式．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得出方程組求解得出a1，d．運用通項公式求解即可．（2）把bn裂項得出=，出現(xiàn)正負項，即可求解和．解答： 解：（1）設等差數(shù)列的首項為a1，公差為d．因為所以解得所以通項公式為：．（Ⅱ）因為，所以=．點評：本題考察了等差數(shù)列的常規(guī)題型知三求二，裂項法求解數(shù)列的和，屬于中檔題，計算準確即可．19.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}．（1）求A∪B；（2）求（?UA）∩B；（3）求?U（A∩B）．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】根據(jù)交、并、補集的運算法則運算即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}．（1）A∪B={1，2，3，4，5，7}（2）（?UA）={1，3，6，7}∴（?UA）∩B={1，3，7}（3）∵A∩B={5}?U（A∩B）={1，2，3，4，6，7}．20.(12分)設關于x的不等式x(x－a－1)<0(a∈R)的解集為M，不等式x2－2x－30的解集為N.(1)當a＝1時，求集合M；(2)若M?N，求實數(shù)a的取值范圍．【題文】(12分)已知p：關于x的不等式x3－3x+20在內(nèi)有解；q：只有一個實數(shù)x滿足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若“p或q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

參考答案：由不等式x3－3x+20得

…………2分且不等式x3－3x+20在內(nèi)有解

…………6分“只有一個實數(shù)x滿足x2＋2ax＋2a≤0”，即拋物線y＝x2＋2ax＋2a與x軸只有一個交點，所以Δ＝4a2－8a＝0，所以a＝0或2，

…………9分所以命題“p或q”為真命題時，|a|≥1或a＝0.因為命題“p或q”為假命題，所以a的取值范圍為{a|－1<a<0或0<a<1}．…12分21.設：P:指數(shù)函數(shù)在x∈R內(nèi)單調(diào)遞減；Q：。如果P為真，Q為假，求a的取值范圍．參考答案：解：當