烏海市海勃灣區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷(含答案)

絕密★啟用前烏海市海勃灣區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省南通市海門市八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列運算不正確的是（）A.x6÷x3=x3B.（-x3）4=x12C.x2?x3=x5D.x3+x3=x62.（山東省威海市乳山市八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列分式是最簡分式的是（）A.B.C.D.3.（河北省石家莊市高邑縣八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列各式中，最簡分式是（）A.B.C.D.4.（2021?宜昌模擬）一批上衣的進價為每件?a??元，在進價的基礎上提高?50%?后作為零售價，由于季節(jié)原因，打6折促銷，則打折后每件上衣的價格為?(???)??A.?a??元B.?0.9a??元C.?0.92a??元D.?1.04a??元5.（2022年江蘇省連云港市灌南縣樹人學校中考數(shù)學模擬試卷）收割機前面的撥禾輪是正五邊形，它繞著正五邊形的中心在不停地旋轉(zhuǎn)．正五邊形繞著它的中心只要旋轉(zhuǎn)多少度就能和原來的圖形重合？（）A.45B.60C.72D.756.（山東省期末題）如圖，一塊邊長為8cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至A'BC'的位置時，頂點C從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為（點A，B，C'在同一直線上）[]A．16πB．πC．πD．π7.如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于O，AD與BC交于P，BE與CD交于Q，連接PQ，以下六個結(jié)論：①AD=BE，②PQ∥AE，③AP=BQ，④PD=QE，⑤∠AOB=60°，⑥△PQC是等邊三角形；成立的結(jié)論有（）A.3個B.4個C.5個D.6個8.（江西省宜春三中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）如果（x2+px+q）（x2+7）的展開式中不含x2與x3的項，那以p，q的值是（）A.p=1，q=7B.p=0，q=-7C.p=2，q=1D.p=0，q=79.（2022年春?寧國市期中）用換元法解方程：+=3時，若設=y，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個整式方程是（）A.y2-3y+2=0B.y2-3y-2=0C.y2+3y+2=0D.y2+3y-2=010.（2022年春?重慶校級月考）下列四個交通標志圖中為軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年四川省南充市中考數(shù)學試卷（））分解因式：x2-4x-12=．12.（江蘇省連云港市灌南實驗中學七年級（下）數(shù)學練習卷（30））已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，則比較a、b、c、d的大小結(jié)果是（按從小到大的順序排列）．13.已知-5m與一個整式的積為25m2n-10m3+20mn，則這個整式是．14.如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC的頂點A在x軸上，頂點B的坐標為（8，4），點P是對角線OB上一個動點，點D的坐標為（0，-2），當DP與AP之和最小時，點P的坐標為．15.（《第2章圖形和變換》2022年單元測試2）從數(shù)學對稱的角度看，下面的幾組大寫英文字母：①ANEC；②KBSM；③XIHZ；④ZDWH，不同于另外一組的是．16.（2022年春?上海校級月考）已知一個十邊形的每個內(nèi)角都相等，那么這個十邊形的內(nèi)角度數(shù)是．17.（2016?滑縣一模）（2016?滑縣一模）如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm，射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為ts．（1）連接EF，當EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF．（2）填空：①當t=s時，四邊形ACFE是菱形；②當t=s時，S△ACE=2S△FCE．18.圖中有個三角形．19.（浙江省金華市婺城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?婺城區(qū)期末）如圖，梯形OABC中，BC∥AO，O（0，0），A（10，0），B（10，4），BC=2，G（t，0）是底邊OA上的動點．（1）tan∠OAC=．（2）邊AB關(guān)于直線CG的對稱線段為MN，若MN與△OAC的其中一邊平行時，則t=．20.（2021年春?天水期末）（2021年春?天水期末）如圖所示：在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊，在BC的同側(cè)作等邊△ABD、等邊△ACE、等邊△BCF．（1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；（2）探究下列問題：（只填條件，不需證明）①當∠BAC滿足條件時，四邊形DAEF是矩形；②當∠BAC滿足條件時，以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在；③當△ABC滿足條件時，四邊形DAEF是正方形．評卷人得分三、解答題（共7題）21.一個直角三角形的兩個銳角相等，求兩個銳角的度數(shù)．22.把下列關(guān)于x的二次多項式分解因式：（1）x2+2x-1；（2）x2+4xy-4y2．23.已知，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，AE⊥BC，CF⊥AB．AE，CF相交于點H，點D為弧BC的中點，連接HD，AD．求證：△AHD為等腰三角形．24.如圖，已知AD是等邊△ABC的角平分線，點E是AB的中點，且AD=6，BD=2，點M是AD上一動點，求△BEM的周長的最小值．25.（云南省昆明市冠益中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份））如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線交DA于F，交DE于P，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=18°，求∠DPB的度數(shù)．26.（四川省遂寧市射洪外國語學校八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）（-2a2b）?(-ab)÷(-b2)．27.（福建省期中題）如圖AD是△ABC的角平分線，∠BAD=∠ADE，∠BDE=76°，求∠C的度數(shù)。參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A正確；B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、=x-1，不是最簡分式，錯誤；B、是最簡分式，正確；C、=不是最簡分式，錯誤；D、=不是最簡分式，錯誤；故選B【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義判斷即可．3.【答案】【解答】解：A、A的分子分母有最大公約數(shù)17，不是最簡分式；B、B的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；C、==y-x；D、==；故選B．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．4.【答案】解：由題意可得，打折后每件上衣的價格為?a(1+50%)×0.6=0.9a??（元?)??，故選：?B??．【解析】根據(jù)題意，可以用含?a??的代數(shù)式表示出打折后每件上衣的價格，本題得以解決．本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．5.【答案】【解答】解：∵360°÷5=72°，∴正五邊形繞著它的中心只要旋轉(zhuǎn)72度就能和原來的圖形重合．故選C．【解析】【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)，每一條邊所對的圓心角都相等，用周角除以5計算即可得解．6.【答案】D【解析】7.【答案】【解答】解：∵等邊△ABC和等邊△CDE，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，∴180°-∠ECD=180°-∠ACB，即∠ACD=∠BCE，在△ACD與△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，故①小題正確；∵△ACD≌△BCE（已證），∴∠CAD=∠CBE，∵∠ACB=∠ECD=60°（已證），∴∠BCQ=180°-60°×2=60°，∴∠ACB=∠BCQ=60°，在△ACP與△BCQ中，∴△ACP≌△BCQ（ASA），∴AP=BQ，故③小題正確；同理PD=QE，故④小題正確；∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∴∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠DAC+∠ADC=∠DCE，∵△DCE是等邊三角形，∴∠DCE=60°，∴∠AOB=60°，故⑤小題正確；∵△ACP≌△BCQ∴PC=QC，∴△PCQ是等邊三角形，故⑥正確．∴∠CPQ=60°，∴∠ACB=∠CPQ，∴PQ∥AE，故②小題正確；即正確的個數(shù)是6個，故選D．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的三邊都相等，三個角都是60°，可以證明△ACD與△BCE全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AD=BE，所以①正確，對應角相等可得∠CAD=∠CBE，然后證明△ACP與△BCQ全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得PC=PQ，從而得到△CPQ是等邊三角形，所以⑥正確；再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以找出相等的角，從而證明PQ∥AE，所以②正確；根據(jù)全等三角形對應邊相等可以推出AP=BQ，所以③正確，同理④正確；根據(jù)三角形外角性質(zhì)和全等即可推出⑤正確．8.【答案】【解答】解：∵（x2+px+q）（x2+7）=x4+px3+（7+q）x2+7px+7q，又∵展開式中不含x2與x3項，∴p=0，7+q=0，解得：p=0，q=-7．故選：B．【解析】【分析】先用多項式乘以多項式的運算法則展開求它們的積，并且把p、q看作常數(shù)合并關(guān)于x的同類項，令x2及x3的系數(shù)為0，構(gòu)造關(guān)于p、q的二元一次方程組，求出p、q的值．9.【答案】【解答】解：由+=3時，若設=y，得y+=3．化簡，得y2-3y+2=0．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)換元法，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解．二、填空題11.【答案】【答案】因為-6×2=-12，-6+2=-4，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-4x-12=（x-6）（x+2）．故答案為（x-6）（x+2）．12.【答案】【解答】解：a=-（0.2）2=-0.04，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∵-＜-0.04＜1＜4，∴b＜a＜d＜c．故答案為：b＜a＜d＜c．【解析】【分析】先根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則分別計算出各數(shù)，再比較出其大小即可．13.【答案】【解答】解：由-5m與一個整式的積為25m2n-10m3+20mn，得（25m2n-10m3+20mn）÷（-5m）=-5mn+2m2-4n．故答案為：-5mn+2m2-4n．【解析】【分析】根據(jù)整式的乘法與整式除法的關(guān)系，可得答案．14.【答案】【解答】解：連接CD，如圖，∵點A的對稱點是點C，∴CP=AP，∴CD即為DP+AP最短，∵四邊形ABCD是菱形，頂點B（8，4），∴OA2=AB2=（8-AB）2+42，∴AB=OA=BC=OC=5，∴點C的坐標為（3，4），∴可得直線OB的解析式為：y=0.5x，∵點D的坐標為（0，-2），∴可得直線CD的解析式為：y=2x-2，∵點P是直線OC和直線ED的交點，∴點P的坐標為方程組的解，解方程組得：，所以點P的坐標為（，），故答案為：（，）．【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)可知：點A的對稱點是點C，所以連接CD，交OB于點P，再得出CD即為DP+AP最短，解答即可．15.【答案】【解答】解：③XIHZ中全是中心對稱；所以而其它選項都有一個以上非中心對稱圖形．故應填③．【解析】【分析】認真觀察所給的英文字母，根據(jù)各組字母的結(jié)構(gòu)特點分析后確定答案．16.【答案】【解答】解：∵十邊形的內(nèi)角和=（10-2）?180°=1440°，又∵十邊形的每個內(nèi)角都相等，∴每個內(nèi)角的度數(shù)=1440°÷10=144°．故答案為：144°．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得出結(jié)果．17.【答案】【解答】（1）證明：∵D為AC的中點，∴AC=CD，∵AG∥BC，∴∠EAD=∠FCD，∠AED=∠CFD．在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（AAS）．（2）解：①設x秒時，AE=CF，則有2x-6=x，解得x=6．此時AE=CF=AC=6，即四邊形ACFE是菱形，②∵AG∥BC，∴△ACE與△FCE為等高的三角形，當AE=2CF時，S△ACE=2S△FCE．設滿足AE=2CF的時間為y，則有x=2|6-2x|，解得：x=，或x=4．故答案為：①6；②或4．【解析】【分析】（1）由D為AC的中點得出AC=CD，由AG∥BC可得出∠EAD=∠FCD，∠AED=∠CFD，滿足全等三角形的判定定理（AAS），從而得證；（2）①設x秒時，AE=CF，結(jié)合圖形列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程求出x的值，算出此時四邊形ACFE各邊的長度，得知四邊形ACFE為菱形；②由AG∥BC得知△ACE與△FCE為等高的三角形，結(jié)合三角形的面積公式設滿足AE=2CF的時間為y，由路程=速度×時間列出關(guān)于y的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．18.【答案】【解答】解：圖中有3+5+2+4+1+3=18個三角形，故答案為：18．【解析】【分析】要想求圖中共有多少個三角形，因為數(shù)量較少，可以用數(shù)數(shù)的方法，也可以找出規(guī)律，用公式計算．19.【答案】【解答】解：（1）∵BC∥AO，∴∠OAC=∠ACB，∵AB=4，BC=2，∴tan∠OAC=tan∠ACB===2．故答案為2．（2）情形①圖1中，當A′B′∥OA時，作CD⊥OA垂足為D，∵∠BCB′=90°，CG平分∠BCB′，∴∠GCD=∠NCB′=45°∴△CGD是等腰直角三角形，∴DG=CD=4，t=OG=OD-GD=8-4=4．情形②圖2中，A′B′∥AC，∵OC=4，AC=2，AO=10，∴AO2=OC2+AC2，∴∠OCA=90°，∵A′B′∥AC，∠A′B′C=90°，∴點B′在線段OC上，∵CG平分∠BCB′，BC∥OA，∴∠BCG=∠OGC=∠OCG，∴OG=OC==4，∴t=4．情形③圖3中，A′B′∥OC時，∵CG平分∠BCB′，BC∥OA，∴∠ACG=∠B′CE=′BCE=′AGC，∴AG=AC==2，∴t=CG=AO-AG=10-2．故答案為4或4或10-2．【解析】【分析】（1）根據(jù)∠OAC=∠ACB求出tan∠ACB即可．（2）分①A′B′∥OA②A′B′∥AC③A′B′∥OC三種情形討論即可．20.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABD、△BCE、△ACE是等邊三角形，∴AC=CE=AE，AB=AD=BD，BC=CF=BF，∠BCF=∠ACE=60°，∴∠BCA=∠FCE=60°-∠ACF，在△BCA和△FCE中，，∴△BCA≌△FCE（SAS），∴EF=BA=AD，同理：DF=AC=AE，∴四邊形DAEF是平行四邊形；（2）解：①當∠A=150°時，四邊形DAEF是矩形，理由如下：∵△ABD、△ACE是等邊三角形，∴∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAE=360°-60°-60°-150°=90°，∵四邊形DAEF是平行四邊形，∴四邊形DAEF是矩形，故答案為：=150°；②當∠BAC=60°時，以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在；理由如下：∵∠BAC=60°，∠BAD=∠CAE=60°，∴點D、A、E共線，∴以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在；故答案為：∠BAC=60°；③當△ABC滿足∠BAC=150°，且AB=AC≠BC時，四邊形DAEF是正方形，理由如下：由①得：當∠BAC=150°時，四邊形DAEF是矩形；當AB=AC時，由（1）得：EF=AB=AD，DF=AC=AE，∵AB=AC，∴AD=AE，∵四邊形DAEF是平行四邊形，∴四邊形DAEF是菱形，∴四邊形DAEF是正方形．故答案為：∠BAC=150°，AB=AC．【解析】【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出AC=CE=AE，AB=AD=BD，BC=CF=BF，∠BCF=∠ACE=60°，求出∠BCA=∠FCE，證△BCA≌△FCE，得出EF=BA=AD，同理DF=AC=AE，即可得出結(jié)論；（2）①求出∠DAE的度數(shù)，根據(jù)矩形的判定得出即可；②證出D、A、E三點共線，即可得出結(jié)論；③由①得出四邊形DAEF是矩形；再由AB=AC≠BC得出四邊形DAEF是菱形，即可得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】【解答】解：設一個銳角為x，則另一個銳角也為x，由題意得，x+x=90°，解得，x=45°，答：兩個銳角的度數(shù)都為45°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余列出方程，解方程即可得到答案．22.【答案】【解答】解：（1）x2+2x-1=x2+2x+1-2=（x+1）2-2=（x+1+）（x+1-）；（2）x2+4xy-4y2=x2+4xy+4y2-8y2=（x+2y）2-8y2=（x+2y-2y）（x+2y+2y）．【解析】【分析】（1）x2+2x-1中常數(shù)項與前2項組不成完全平方式，所以需要通過添項來湊完全平方式，然后再利用平方差公式進行分解．（2）x2+4xy-4y2不成完全平方式，通過添項來湊完全平方式，然后再利用平方差公式進行分解．23.【答案】【解答】證明：連接AO、OD，過O作OM⊥AC，則AM=AC，如圖所示：∵∠BAC=60°，CF⊥AB，∴AF=AC，∴AM=AF，∵AE⊥BC，CF⊥AB，∴∠ABC+∠FHE=180°，∵∠FHE+∠AHF=180°，∴∠ABC=∠AHF，∵∠AOM=∠AOC=∠ABC，∴∠AHF=∠AOM，在△AMO與△AFH中，，∴△AMO≌△AFH（AAS），∴AO=AH，∵OD=OA，∴AO=AH=OD，∵點D為弧BC的中點，∴O