黃山市徽州區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學測試卷(含答案)

絕密★啟用前黃山市徽州區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）下列計算錯誤的是（）A.3+（-5）=-2B.4-5=-1C.4÷（-2）=-2D.-22=42.（四川省廣安市岳池縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）要使關于x，y多項式4x+7y+3-2ky+2k不含y的項，則k的值是（）3.（廣東省惠州市惠城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知一個多項式減去-2m結果等于m2+3m+2，這個多項式是（）A.m2+5m+2B.m2-m-2C.m2-5m-2D.m2+m+24.（湖北省十堰市丹江口市七年級（上）期末數(shù)學試卷）若-x2a-1y4與3y4x3是同類項，則式子（1-a）2016=（）A.1B.0C.-1D.1或-15.（2022年江西省中考數(shù)學模擬試卷（四））下列計算結果為正數(shù)的是（）A.（-）3B.-（-）0C.（-）-2D.-||6.今年1季度，連云港市高新技術產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值突破110億元，同比增長59%．數(shù)據(jù)“110億”用科學記數(shù)可表示為（）7.（遼寧省鞍山市七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））下列說法中，正確的是（）A.過一點有且只有一條直線與已知直線平行B.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊，且這兩個角互補，那么這兩個角互為鄰補角C.對頂角相等但不互補，鄰補角互補但不相等D.如果∠MON=180°，那么M、O、N三點在一條直線上8.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法中正確的是（）A.0是單項式B.34x3是7次單項式C.5πR2的系數(shù)是5D.單項式x的系數(shù)和次數(shù)都是零9.（2017?蘇州一模）下列運算正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.??a8D.?(?10.（2021?甘井子區(qū)一模）下列計算正確的是?(???)??A.??a3B.??a6C.?(?D.??a2評卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖①，已知點M是線段AB上一點，點C在線段AM上，點D在線段BM上，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示．（1）若AB=10cm，當點C、D運動了2s，求AC+MD的值．（2）若點C、D運動時，總有MD=3AC，則：AM=AB．（3）如圖②，若AM=AB，點N是直線AB上一點，且AN-BN=MN，求的值．12.當k=時，多項式x2-k（xy+y2）+y2-8xy中不含xy項．13.（江蘇省宿遷市泗陽縣七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）有理數(shù)1.7，-17，0，-5，-0.001，-，2003和-1中，其中負有理數(shù)有個，分數(shù)有個．14.（遼寧省丹東市東港市七年級（上）期中數(shù)學試卷）將一個直角三角形的平面，以它的一個直角邊所在的直線為軸，旋轉一周形成一個圓錐，這說明了．15.（湖北省黃岡中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）用四舍五入法取近似數(shù)，1.80499≈（精確到百分位）．16.（2022年春?酒泉校級月考）若x2-3x-6=-2，則2x2-6x+6=．17.（2020年秋?成都校級月考）絕對值不小于-1且小于3的所有整數(shù)的積為．18.（江蘇省無錫市江陰市南菁中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））若∠A=20.25°，∠B=20°18′，則∠A∠B（填“＞”、“＜”或“=”）．19.（江蘇省泰州中學附中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）任意一個三角形被一條中線分成兩個三角形，則這兩個三角形：①形狀相同；②面積相等；③全等．上述說法中，正確的是．20.（2020年秋?和平區(qū)期末）平面內(nèi)有四個點A，B，C，D，過其中每兩個點畫直線可以畫出直線的條數(shù)為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（山東省菏澤市牡丹區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知C為線段AB的中點，D為線段AC的中點．（1）畫出相應的圖形，求出圖中線段的條數(shù)并寫出相應的線段；（2）若圖中所有線段的長度和為26，求線段AC的長度．22.去括號：（1）2（x-1）；（2）-（4x+2）23.已知單項式-2x3y2m與3xn-1y4的和是單項式，求m，n的值．24.一艘船從O處出發(fā)，沿北偏東60°方向行駛至A，然后向正東方向行駛至C后又改變航向，朝與出發(fā)時相反的方向行駛至B．請畫出該船的航線示意圖，并求∠ACB的度數(shù)．25.（湖北省恩施州利川市七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，O點是學校所在位置，A村位于學校南偏東42°方向，B村位于學校北偏東25°方向，C村位于學校北偏西65°方向，在B村和C村間的公路OE（射線）平分∠BOC．（1）求∠AOE的度數(shù)；（2）公路OE上的車站D相對于學校O的方位是什么？（以正北、正南方向為基準）26.（江蘇省揚大附中東部分校八年級（上）期末數(shù)學試卷）揚州商場某商家計劃購進一批甲、乙兩種LED節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：（1）如果進貨總費用恰好為4600元，請你設計出進貨方案．（2）如果規(guī)定：當銷售完這批節(jié)能燈后，總利潤不超過進貨總費用的30%，請問如何進貨，使得該商家獲得的總利潤最多，此時總利潤最多為多少元？27.（湖北省襄樊市宜城市九年級（上）期中數(shù)學試卷（））先化簡，再求值：（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，其中a=-2-，b=-2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、3+（-5）=-2，計算正確；B、4-5=-1，計算正確；C、4÷（-2）=-2，計算正確；D、-22=4，計算錯誤．故選：D．【解析】【分析】按照有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的計算方法逐一計算得出結果，進一步比較得出結論即可．2.【答案】【解答】解：∵多項式4x+7y+3-2ky+2k不含y的項，可得：7-2k=0，解得：k=．故選C．【解析】【分析】本題需先根據(jù)多項式的項數(shù)和次數(shù)的概念和已知條件列出式子即可求出答案．3.【答案】【解答】解：設這個多項式為A，則A=（m2+3m+2）+（-2m）=m2+3m+2-2m=m2+m+2．故選D．【解析】【分析】設這個多項式為A，再根據(jù)題意列出多項式相加減的式子，去括號，合并同類項即可．4.【答案】【解答】解：由-x2a-1y4與3y4x3是同類項，得2a-1=3．解得a=2．（1-a）2016=（1-2）2016=1．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得a的值，根據(jù)負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，可得答案．5.【答案】【解答】解：∵（-）3=-＜0，∴選項A不正確；∵-（-）0=-1＜0，∴選項B不正確；∵（-）-2=4＞0，∴選項C正確；∵-||=-＜0，∴選項D不正確．故選：C．【解析】【分析】A：根據(jù)有理數(shù)的乘方的運算方法判斷即可．B：根據(jù)零指數(shù)冪的運算方法判斷即可．C：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算方法判斷即可．D：根據(jù)絕對值的含義和求法判斷即可．6.【答案】A億為108，所以110億可表示為1.1×1010【解析】7.【答案】【解答】解：A、應為：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項錯誤；B、應為：如果兩個角有公共頂點和一條公共邊，這兩個角在公共邊的異側，且這兩個角互補，那么這兩個角互為鄰補角，故本選項錯誤；C、對頂角相等但不互補，鄰補角互補但不相等，錯誤，例如兩條互相垂直的直線形成的四個角，故本選項錯誤；D、如果∠MON=180°，那么M、O、N三點在一條直線上正確，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)平行公理，鄰補角的定義，對頂角的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．8.【答案】【解答】解：A、0是單項式，正確；B、34x3是3次單項式，錯誤；C、5πR2的系數(shù)是5π，錯誤；D、單項式x的系數(shù)和次數(shù)都是1，錯誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．單獨一個數(shù)字也是單項式．9.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a2?C??、??a8?D??、?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方以及冪的乘方的性質(zhì)對各選項分析判斷即可得解．本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關鍵．10.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a6?C??、?(??D??、??a2故選：?D??．【解析】直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則、冪的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)冪的乘除運算、冪的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）當點C、D運動了2s時，CM=2cm，BD=6cm∵AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm（2）∵C，D兩點的速度分別為1cm/s，3cm/s，∴BD=3CM．又∵MD=3AC，∴BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，∴AM=AB；（3）當點N在線段AB上時，如圖∵AN-BN=MN，又∵AN-AM=MN∴BN=AM=AB，∴MN=AB，即=．當點N在線段AB的延長線上時，如圖∵AN-BN=MN，又∵AN-BN=AB∴MN=AB，即=1．綜上所述=或1．【解析】【分析】（1）計算出CM及BD的長，進而可得出答案；（2）根據(jù)題意可知BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，依此即可求出AM的長；（3）分兩種情況討論，①當點N在線段AB上時，②當點N在線段AB的延長線上時，然后根據(jù)數(shù)量關系即可求解．12.【答案】【解答】解：x2-k（xy+y2）+y2-8xy，x2-kxy-ky2+y2-8xy，∵不含xy項，∴-k-8=0，解得：k=-8，故答案為：-8．【解析】【分析】首先去括號，再根據(jù)多項式x2-k（xy+y2）+y2-8xy中不含xy項可得-k-8=0，再解即可．13.【答案】【解答】解：負有理數(shù)包括負整數(shù)和負分數(shù)：有-17，-5，-0.001，-1，共4個．分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)：有1.7，-5，-0.001，共3個．故答案為：4，3．【解析】【分析】首先理清：負有理數(shù)包括負整數(shù)和負分數(shù)，找出滿足條件的有理數(shù)進行計數(shù)即可，分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)，知道有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)也是分數(shù)，根據(jù)以上特點進行判斷即可．14.【答案】【解答】解：直角三角形繞一條直角邊所在的直線旋轉一周，可以得到圓錐，能說明面動成體，故答案為：面動成體．【解析】【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體可得答案．15.【答案】【解答】解：1.80499≈1.80（精確到百分位）．故答案為1.80．【解析】【分析】把千位上的數(shù)字進行四舍五入即可．16.【答案】【解答】解：∵x2-3x-6=-2，∴x2-3x=4，∴2x2-6x+6=2（x2-3x）+6=2×4+6=14，故答案為：14．【解析】【分析】由x2-3x-6=-2得x2-3x=4，通過觀察，把x2-3x當成一個整體代入即可解答．17.【答案】【解答】解：∵絕對值不小于-1且小于3的整數(shù)有：-2、-1、0、1、2，（-2）×（-1）×0×1×2=0．故答案為：0．【解析】【分析】找出絕對值不小于-1且小于3的所有整數(shù)，因為里面有一個0的存在，故這些整數(shù)的乘積為0．18.【答案】【解答】解：∵18′÷60′=0.3°，∴∠B=20°18′=20.3°＞20.25°，∴∠B＞∠A，故答案為：＜．【解析】【分析】先把18′化成等于多少度（0.3°），得出∠B=20.3°，再和∠A的度數(shù)比較即可．19.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得②正確，故答案為：②．【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線性質(zhì)可得答案．20.【答案】【解答】解：（1）如果4個點，點A、B、C、D在同一直線上，那么只能確定一條直線，如圖：（2）如果4個點中有3個點（不妨設點A、B、C）在同一直線上，而第4個點，點D不在此直線上，那么可以確定4條直線，如圖：（3）如果4個點中，任何3個點都不在同一直線上，那么點A分別和點B、C、D確定3條直線，點B分別與點C、D確定2條直線，最后點C、D確定一條直線，這樣共確定6條直線，如圖：綜上所述，過其中2個點可以畫1條、4條或6條直線．故答案為：1條、4條或6條．【解析】【分析】由直線公理，兩點確定一條直線，但題中沒有明確指出已知點中，是否有3個點，（或者4個點）在同一直線上，因此要分三種情況加以討論．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖：圖中共有6條線段，它們是線段AD、線段AC、線段AB、線段DC、線段DB、線段CB．（2）設線段AC的長度為x．∵點C為線段AB的中點，∴AC=BC=AB，∴BC=x，AB=2AC=2x．又∵點D為線段AC的中點，∴AD=DC=AC=x．∵圖中所有線段的長度和為26，∴x+x+2x+x+（x+x）+x=26，即6x=26，∴x=4．答：若圖中所有線段的長度和為26，求線段AC的長度為4．【解析】【分析】設線段AC的長度為x，根據(jù)C為線段AB的中點，D為線段AC的中點，可用x表示出所有的線段長度，結合所有線段的長度和為26列出方程，解出方程即可．22.【答案】【解答】解：（1）2（x-1）=2x-2；（2）-（4x+2）=-2x-1．【解析】【分析】依據(jù)去括號法則進行變形即可．23.【答案】【解答】解：∵單項式-2x3y2m與3xn-1y4的和是單項式，∴，解得：．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則得出關于m，n的等式進而求出答案．24.【答案】【解答】解：如圖，由圖可知：∠AOE=60°，∴∠AOD=30°，∵AO∥CD，AC∥OD，∴四邊形AODC是平行四邊形，∴∠ACB=∠AOD=30°．【解析】【分析】畫出示意圖，利用平行四邊形的性質(zhì)即可解答．25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：∵A村位于學校南偏東42°方向，∴∠1=42°，則∠2=48°，∵C村位于學校北偏西65°方向，∴∠COM=65°，∵B村位于學校北偏東25°方向，∴∠4=25°，∴∠BOC=90°，∵OE（射線）平分∠BOC，∴∠COE=45°，∴∠EOM=65°-45°=20°，∴∠AOE=20°+90°+48°=158°；（2）由（1）可得：∠EOM=20°，則車站D相對于學校O的方位是：北偏西20°．【解析】【分析】（1）利用方向角分別求出∠1=42°，則∠2=48°，以及∠COM=65°，∠4=25°，再結合角平分線的性質(zhì)得出∠COE=45°，即可得出答案；（2）利用（1